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浙教版八年级下册数学期末试题
一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
1. 以下问题，不适合用全面调查的是(▲)
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间 B.旅客上飞机前的安检
C.学校招聘教师，对应聘人员面试 D.了解全市中小学生每天的零花钱
2. 下列各等式中成立的是 ( )
A.- B.- =-0.6 C. =-13 D. =±6
3.下列说法不正确的是 ( )
A.了解玉米新品种“农大108”的产量情况适合作抽样调查
B.了解本校八年级(2)班学生业余爱好适合作普查
C.明天的天气一定是晴天是随机事件
D.为了解A市20000名学生的中考成绩，抽查了500名学生的成绩进行统计分析，样本容量是500名
4.对于反比例函数 ，下列说法不正确的是( )
A.点(-2,2)在它的图像上 B.它的图像在第二、四象限
C.当 时， 随 的增大而减小 D.当 时， 随 的增大而增大
5.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF.若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为 ( )
A.10° B.15° C.18° D.20°
6.某市举行“一日捐”活动，甲、乙两单位各捐款30000元，已知“…”，设乙单位有x人，则可得方程 ，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补( )
A.甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%
B.甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%
C.乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20%
D.乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20%
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)
7. 的最简公分母是 .
8.当a= 时，最简二次根式 与 是同类二次根式.
9.如果方程 有一个根为1，该方程的另一个根为 .
10.在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈出现的频率是 .
11.小明要把一篇24 000字的社会调查报告录入电脑.完成录入的时间t(分)与录入文字的速度v(字/分)的函数关系可以表示为 .
12.如果 + =0，则 + = .
13.已知关于 的方程 无解，则m的值为 .
14.近年来某市为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2011年投入3000万元，2013年投入3630万元.则2011年至2013年某市投入教育经费的年平均增长率为 .
15.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形;②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形;③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形;④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形.其中，正确的有 个.
16.如图，点A是双曲线 (x>0)上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD的面积的变化情况，小明列举了四种可能：①逐渐变小;②由大变小再由小变大 ;③由小变大再由大变小; ④不变. 你认为正确的是 .(填序号)
三、解答题(本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤)
17.(本题满分12分) 计算：
(1) ; (2) .
18.(本题满分8分)解下列方程：
(1) ; (2) .
19.(本题满分8分)在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%.
(1)试求出a的值;
(2)从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球;②该球是白球;③该球是蓝球.试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列(用序号表示事件).
20.(本题满分8分)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别 为A(-6，0)、B(-2，3)、C(-1，0) .
(1)请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点 B1的 坐标;
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出对应的
△A′B′C′图形，直接写出点A的对应点A′的坐标;
(3)若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第 四个顶点D′的坐标.
21.(本题满分10分)4月23日是“世界读书日”,今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”.某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计图表.请根据统计图表提供的信息解答下列问题：
初中生课外阅读情况调查统计表
种类 频数 频率
卡通画 a 0.45
时文杂志 b 0.16
武侠小说 100 c
文学名著 d e
(1)这次随机调查了 名学生，统计表中d= ，请补全统计图;
(2)假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是 ;
(3)试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍?
22.(本题满分10分)已知关于x的一元二次方程 .
(1)若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根;
(2)若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围.
23.(本题满分10分)如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形.
(1)试判断四边形ABCD的形状，并加以证明;
(2)若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积.
24.(本题满分10分)某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件;如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件.如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元?该商店应进这种服装多少件?
25.(本题满分12分)如图，一次函数y=k1x+b与x轴交于点A，与反比例函数y= 相交于B、C两点，过点C作CD垂直于x轴，垂足为D，若点C的横坐标为2，OA=OD，△COD的面积为4.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b≤ 的解集;
(3)若点P( ， )，Q( ，2)是函数 图象上两点，且 > ，求 的
取值范围(直接写出结果).
26.(本题满分14分)
在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M，FH的中点是P.
(1)如图1，点A、C、E在同一条直线上，根据图形填空：
①△BMF是 三角形;
②MP与FH的位置关系是 ，MP与FH的数量关系是 ;
(2)将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，解答下列问题：
① 证明：△BMF是等腰三角形;
②(1)中得到的MP与FH的位置关系与数量关系的结论是否仍然成立?证明你的结论;
(3)将图2中的CE缩短到图3的情况，(2)中的三个结论还成立吗?(成立的不需要说明理由，不成立的需要说明理由)
浙教版八年级下册数学期末试卷参考答案
一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
1.D;2.A;3.D;4.C;5.B;6.C.
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)
7. ;8. 5;9.2;10. 0.75;11. ;12. 1+ ;13.-4;14. 10﹪;15. 3;16. ④.
三、解答题(共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分.)
17. (本题满分12分) (1)原式== - (4分)=- (6分);(2)原式= (2分) = (4分)= (6分).
18.(本题满分8分) (1) ，(2分) (3分)， 检验：当 时，x-2≠0， 是原方程的解(4分);(2) ， (2分)， ， (4分).
19.(本题满分8分) (1)a=4÷20%=20 (3分);(2)∵ ， (5分), (7分)∴可能性从小到大排序为：①③② (8分，若直接写出正确结论不扣分).
20.(本题满分8分) (1)B1(2，-3)(2分);(2)作图略(4分)，A′((0,-6)(6分);(3)(3, -5).
21.(本题满分10分)(1)400(2分),56(4分)，补图(略6分);(2)直角(或填90°)(8分);(3)最喜欢文学名著类书籍有1500×0.14=210(名)(10分).
22.(本题满分10分) (1)∵关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，∴ 且 (2分)，∴ (3分)，方程为-4x2-4x-1=0，解得 (6分);(2)∵关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，∴ 且 (8分)，∴ 且 (10分).
23.(本题满分10分)(1)四边形ABCD为菱形.连接AC交BD于点O，∵四边形AECF是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC，EO=OF.又点E、F为线段BD的两个三等分点，∴BE=FD，∴BO=OD，∵AO=OC，∴四边形ABCD为平行四边形(4分)，∵AC⊥BD，∴四边形AECF为菱形(6分);(2)∵四边形AECF为菱形，且周长为20， ∴AE=5，∵BD=24，∴EF=8， ，AO=3，AC=6(8分)， (10分).
24.(本题满分10分)设销售单价为x元(1分)，根据题意得： (4分)，解得 ， (7分).当单价为70元时，应进600件;当单价为80元时，应进400件(9分)，答：(略)(10分).
25.(本题满分12分)(1)由△COD的面积为4，得C的坐标为(2，-4)，∴ ，∴ (2分); ∵OA=OD，OD=2，∴AO=2，∴A点坐标为(-2,0)， ∴ ，∴ ，∴y=-x-2 (4分);(2)过点B作BE⊥x轴于点E，则AE=BE，设AE=m，则B(-2-m，m)，有m(2+m)=8，解得m=2，所以B(-4,2).或令 ，∴ ， ，∴B点的坐标为(-4,2)(6分)，观察图象可知，不等式k1x+b≤ 的解集为-4≤x<0或x≥2(8分);(3)y1>2或y1<0 (12分，两个范围各2分).
26.(本题满分14分)(1)①等腰直角;②MP⊥FH，MP= FH;(3分)
(2)①∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点，∴MB∥CD，且MB=CD=BC = BF，∴△BMF是等腰三角形(5分);
② 仍然成立.证明：如图，连接MH、MD，设FM与AC交于点Q.由①可知MB∥CD，MB=CD，∴四边形BCDM是平行四边形(6分)，∴ ∠CBM =∠CDM.
又∵∠FBQ =∠HDC，∴∠FBM =∠MDH，
∴△FBM ≌ △MDH(7分 )，∴FM = MH，
且∠MFB =∠HMD，∴∠FMH =∠FMD-∠HMD =
∠AQM-∠MFB =∠FBP = 90°，∴△FMH是等腰直角三角形(9分 ).
∵P是FH的中点，∴MP⊥FH，MP= FH(10分 );
(3)△BMF不是等腰三角形(11分 )，理由：MB=CD≠BC = BF且∠FBM>90°(12分，必须同时正确才能得1分 );MP⊥FH仍然成立(13分 ),MP= FH仍然成立(14分 ).
