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高二数学上学期第一次月考测试题(理科卷)
(考试时间：120分钟 总分：150分)
一、(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)
1.以两点A(-3，-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是( )
A.(x-1)2+(y+2)2=100B.(x-1)2+(y-2)2=100
C.(x-1)2+(y-2)2=25D.(x+1)2+(y+2)2=25
2. 某程序框图如图所
示，若输出的S=57，
则判断框内应填
(A) k>4?
(B)k>5?
(C) k>6?
(D)k>7?
(第3题)
3、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 的值是( )
A. B. C. D.
4. 将51转化为二进制数得 ( )
A.100 111(2) B.110 110(2) C.110 011(2) D.110 101(2)
5.读程序回答问题：
甲 乙
I=1
S=0
WHILE i<=5
S= S+i
I= i+1
WEND
PRINT S
ENDI= 5
S= 0
DO
S = S+i
I = i-1
LOOP UNTIL i<1
PRINT S
END
对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是( )
A 程序不同，结果不同 B 程序不同，结果相同
C 程序相同，结果不同 D 程序相同，结果不同
6.(如图)为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是 、 ，则下列说法正确的是( )
A. ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
B. ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
C. ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛
D. ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛
7.如图，输入X=-10 则输出的是( )
A. 1 B. 0 C. 20 D. -20
8..若点P(1，1)为圆 的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为( )
A. B.
C. D.
9. 三个数390, 455, 546的最大公约数是 ( )
A.65 B.91 C.26 D.13
10. 数据 ， ， ， 的平均数为 ，方差为 ，则数据 ， ， ， 的平均数和方差分别是( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
11.已知点 ，过点 的直线与圆 相交于 两点，则 的最小值为( )
. .
12. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270;使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250;
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265;
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254;
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270;
关于上述样本的下列结论中，正确的是( )
A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样
C.①、④都可能为系统抽样 D.①、③都可能为分层抽样
二、题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.把答案填在题中横线上)
13. 某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一?高二?高三各年级抽取的人数分别为________.
14. 已知多项式函数f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7，当x=5时由秦九韶算法
v0=2 v1=2×5-5=5 则v3= ________.
15. 把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比大于2的整数等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为___________.
16.若集合A={(x，y)y=1+4-x2}，B={(x，y)y=k(x-2)+4}.当集合A∩B有4个子集时，实数k的取值范围是________________.
三、解答题(本大题共6小题,满分74分.解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)
对甲?乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下
甲6080709070
乙8060708075
问:甲?乙两人谁的平均成绩高?谁的各门功课发展较平衡?
质量(单位克)数量(单位袋)
2
6
12
8
2
18.(本小题满分12分)
某种袋装产品的标准质量为每袋100克，但工人在 包装过程中一般有误差，规定误差在2克以内的产品均为合格.由于操作熟练，某工人在包装过程中不称重直接包装，现对其包装的产品进行随机抽查，抽查30袋产品获得的数据如下：
(1)根据表格中数据绘制产品的频率分布直方图;
(2)估计该工人包装的产品的平均质量的估计值
是多少.
19.(本小题满分12分)
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：
x24568
y3040605070
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大?
参考公式：
20. (本小题满分12分)
据报道，某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下：
职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员
人数11215320
工资5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500
(1) 求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数;
(2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么?(精确到元)
(3) 你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?结合此问题谈一谈你的看法.
21.(本小题满分12分)
如图所示程序框图中,有这样一个执行框 =f( )其中的函数关系式为 ，程序框图中的D为函数f(x)的定义域.，
(1)若输入 ，请写出输出的所有 ;
(2)若输出的所有xi都相等,试求输入的初始值 .
22.(本小题满分14分)
已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0
(1)若m=4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值;
(2)若直线l是圆心下方的切线，当a在0，4的变化时，求m的取值范围.
参考答案一、
题号123456789101112
选项CAABCDDBDCDD
二、题
(13)、 15..10..20 (14)、 108. (15 ) 16 (16) 512
三、解答题
17
18. 解析】 (1)频率分布直方图如图
…………6分
(2) (克) …………12分
19. 解答：(1)根据表中所列数据可得散点图如下：
————————3分
(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.
i12345
xi24568
yi3040605070
xiyi60160300300560
因此，x=255=5，y=2505=50，i=15x2i=145，i=15y2i=13 500，i=15xiyi=1 380.
于是可得b=i=15xiyi-5x yi=15x2i-5x2=1 380-5×5×50145-5×52=6.5; ——————7分
a=y-bx=50-6.5×5=17.5，因此，所求回归直线方程是=6.5x+17.5. ——9分
(3)据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，
=6.5×10+17.5=82.5(百万元)，
即这种产品的销售收入大约为82.5百万元. ————————————12分
20. 【解析】：(1)平均数是
=1 500+
≈1 500+591=2 091(元).
中位数是1 500元，众数是1 500元. ——————————————4分
(2)平均数是
≈1 500+1 788=3 288(元).
中位数是1 500元，众数是1 500元. ————————————————8分
(3)在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平.因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平. ——————————————————12分
21.
-------------------------------------6分
(2) 要使输出的所有数xi都相等,则xi=f(xi-1)=xi-1.此时有x1=f(x0)=x0,
即 ,解得x0=1或x0=2,所以输入的初始值x0=1或x0=2时,
输出的所有数xi都相等.
——————————————12分
22. 解析：(1)已知圆的标准方程是(x+a)2+(y-a)2=4a(0
则圆心C的坐标是(-a，a)，半径为2a. ——————————2分
直线l的方程化为：x-y+4=0.
则圆心C到直线l的距离是-2a+42=22-a. ——————————3分
设直线l被圆C所截得弦长为L，由圆、圆心距和圆的半径之间关系是：
L=2(2a)2-(22-a)2 ——————————5分
=2-2a2+12a-8=2-2(a-3)2+10.
∵0
(2)因为直线l与圆C相切，则有m-2a2=2a， ——————————8分
即m-2a=22a.
又点C在直线l的上方，∴a>-a+m，即2a>m. ——————————10分
∴2a-m=22a，∴m=2a-12-1.
∵0
