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人教版七年级数学下期中试题
一、选择题。(每小题3分，共24分)
1 用下列各组数据作为长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.4，5，6 B.5，6，11 C.3，3，8 D.2，7，4
2 下列运算正确的是( ).
A. B. C. D.
3 如图，下列说法正确的是( ).
A.若AB∥DC，则∠1=∠2 B.若AD∥BC，则∠3=∠4
C.若∠1=∠2，则AB∥DC D.若∠2+∠3+∠A=180°，则AB∥DC
4 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 ( )
A. B.
C. D.
5二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
6如果a=(﹣99)0，b=(﹣0.1)﹣1，c= ，那么a、b、c三数的大小为( )
A.a>b>c B.c>a>b C.a>c>b D.c>b>a 下列方程组中，是
7 根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是( )
A.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 B.(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2
C.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 D.(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2
8 如图，△ABC的面积为1.第一次操 作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使 A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操 作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1= A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过 次操作( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空题(每小题3分，共30分).
9世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是__________克
10 已知 ，则 =___________.
11 已知方程 是二元一次方程, 则m =______;n =______.
12一个多边形的内角和与外角和的和是1260°，那么这个多边形的边数n=______
1 3已知x+y=4，x﹣y=﹣2，则x2﹣y2= .
14如果x2+mx-n =(x+3)(x-2)，则m+n的值为______.
15若x2+kx+16是完全平方式，则k的 值为 .
16如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点， 若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2-∠ 1=________
17一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50。，则∠1+∠2的度数为
18如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S△BEF=4cm2 ，
则S△ABC的值为
三、解答题。(共96分)
19计算(每小题4分，共8分)
⑴ ⑵
20计算(每小题4分，共8分)
(1)﹣4a3b2(2a4b2﹣ab3+3) ⑵
21.把下列各式分解因式(每小题4分，共16分)：
(1)6a3b-9a2b2c (2)
22 (本题5分)先化简，再求值：(x﹣5y)(﹣x﹣5y)﹣(﹣x+5y)2，
其中x=3，y=﹣2.
23(本题7分每空一分)如图，已知点A、B、C、D在一条直线上，EC∥FD，∠F=∠E，
求证：AE∥BF.
请在下列空格内填写结论和理由，完成证明过程：
∵EC∥FD( )，
∴∠F=∠ ( ).
∵∠F=∠E(已知)，
∴∠ =∠E(等量代换 ).
∴ ∥ ( ).
24 (本题8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示,将△ABC先向右平移5个单位得△A1B1C1，再向上平移2个单位得△A2B2C2。
(1) 画出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2;
(2) 平移过程中，线段AC扫过的面积是_ ___________.
25(本题10分)如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，求∠ADE的度数.
26 (本题10分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图，1号卡片为边长为a的正方形，2号卡片为边长为b的正方形，3号卡片为一边长为a、另一边长为b的长方形。
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别 为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).请在虚线框中画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系写出一个等式.
这个等式是______________________________.
( 2)小明想用类似的方法解释多项式乘法(2a+3b)(a+2b)=2a2+7ab+6b2，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张.
27(本题12分)在理解例题的基础上，完成下列两个问题：
例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0.求m和n的值.
解：因为m2+2mn+ 2n2-6n+9=(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)
=(m+n)2+(n-3)2=0
所以m+n=0，n-3=0
即m=-3.n=3
问题(1)若x2+2xy+2y2-4y+4=0，求xy的值.
(2)若a、b 、c是△ABC的长，满足a2+b2=10a+8b-41，c是△ABC中最长边的边长，且c为整数，求c的值?
(3)已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，则a+b+c= .
28(本题12分) Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠ .
(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠ =50°，则∠1+∠2= °;(2分)
(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠ 、∠1、∠2之间的关系为： ;(2分)
(3)若点P运动到边AB的延长线上，如图(3)所示，则∠ 、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由.(6分)
(4)若点P运动到△ABC形外，如图(4)所示，则∠ 、∠1、∠2之间的关系为： .(2分)
人教版七年级数学下期中试卷参考答案
一、选择题。(每小题3分，共24分)
1 A 2 C 3D 4 B 5 D 6 C 7 D 8B
二、填空题(每小题3分，共30分).
9 7.6×10-8 10 6 11 -2 1/4 12 7 13﹣8 14 7 15 ±8
16 90° 17 100° 18 16cm2
三、解答题。(共96分)
19计算(每小题4分，共8分)
(1)27 ⑵
20计算(每小题4分，共8分)
(1) -8a7b4+4a4b5-12a3b2 (2)
21.把下列各式分解因式(每小题4分，共16分)：
(1)3a2b(2a-3bc) (2)(a+2b)(a-2b)
(3) (ab-1)2 (4) (x-2)2(x+2)2
22 (本题5分)先化简，再求值
解：原式=25y2﹣x2﹣x2+10xy﹣25y2=﹣2x2+10xy， (3分)
当x=3，y=﹣2时，原式=﹣18﹣60=﹣78. (2分)
23(本题7分每空一分)略
24 (本题8分) (1)画对一个得3分……………6 (2)面积是28……………8分
25 (本题10分) ∵在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，
∴∠BAC=180°﹣46°﹣54°=80°.
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD= ∠BAC=40°.
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=40°.
26 (本题10分)(1)(3分)图略(3分)(a +2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(2)(4分) 6 ， 7
27 (本题12分)(1)-4 (5分)(2)C=6、 7、8 (5分) (3) 3 (2分)
28 (本题12分) (1)140° (2分) (2)∠1+∠2=90°+α;(2分)
(3)∠1=90°+ ∠2+α， (6分)(4)∠2=90°+∠1-α，(2分)
