鸡兔同笼吹哨算法 ---古已有之 鸡兔同笼计算机算法

鸡和兔15只,共有40只脚,鸡和兔各几只?

算法:假设鸡和兔训练有素:
吹一声哨,抬起一只脚:40-15=25。
再吹哨,
又抬起一只脚:25-15=10。
这时鸡都一屁股坐地上了,兔子还两只脚立着。
所以,兔子有10÷2=5只,鸡有15-5=10只。


【同一个知识点,有教育方法强弱的区别,找到了好的教学方法能让普通孩子成为优秀孩子,让不喜欢的突然喜欢了。以此题来警示自己,和团队,时刻不忘寻求更好的教学方法。也羞愧于过往的自己没有用最好的方法解决最简单的问题,越简单的问题越需要超有趣的方法。】




所谓鸡兔同笼新解法的考证——民国时期已写入小学课本


发信站: 水木社区 (Tue May 24 19:47:57 2011), 站内

大家想必还记得鸡兔同笼问题吧?(给定鸡和兔的总个数和脚的总数,求分别有多少支鸡和兔)……当时为了绕过解方程,我们的解题思路是,假设所有的都是鸡,然后脚数少了若干只,所以应该有些兔被误认为了是鸡,所以……这种解法本身就建立在不容易理解的假设上,相当抽象,把问题越弄越复杂。

最近在网上,一个鸡兔同笼问题的“新算法”被找到了。与前一种解法相比,这种解法更人性化,更容易理解:

“已知共有鸡和兔15只,共有40只脚,问鸡和兔各有几只。

算法:

假设鸡和兔训练有素
吹一声哨,它们抬起一只脚,(40-15=25)
再吹一声哨,它们又抬起一只脚,(25-15=10)
这时鸡都一屁股坐地上了,兔子还两只脚立着
所以,兔子有10/2=5只,鸡有15-5=10只。”

对于这一充满童趣和美好的想象力的解题思路,网友纷纷惊呼:“想出这个解法的人真的太有才了!”“小时候要是早有这么有趣的解法我就去学奥数了!”

其实,这一让鸡兔“抬脚”的解法,并不是人类的新发明,而是世界大多数国家数学课本里的正统解法。而“假设所有兔都是鸡”的别扭解法却很不常见。我们翻开民国时代的小学课本,看到的赫然是让鸡兔抬脚的主流解法:

“今有雞兔20頭,共50足,問雞兔幾何。

解:

設雞與兔通人性,
發一令,雞兔俱抬一足,50足去20足剩30足
又發一令,雞兔複抬一足,30足去20足剩10足
至此,雞已僕地,兔猶雙足而立,共有10足除以每兔雙足,得兔5頭。
雞有20頭減5頭得15頭。”

而在今天台湾的国小数学课本上,鸡兔同笼的解法仍然是让鸡兔“抬脚”。美日英法德的小学课本上也可以找到这一解法的不同语言版本。唯独大陆的课本里,鸡兔“抬脚”的解法不见踪迹,只有“假设所有兔都是鸡”这一不易理解的解法。这是为什么呢?

1985年,数学家华罗庚在日本讲学考察时,曾向香港记者痛陈中国教育体制的弊端,其中提到一件令他遗憾不已的事:

1957年,华罗庚应国家教委的要求,为新中国主持编写小学趣味数学教程。他参考的是旧民国的小学课本,加上苏联二年级数学课本的中译版。在这两本书里,鸡兔同笼的解法都是让鸡兔抬脚。然而,在被送上去审核的草稿中,上面却要求华罗庚对“鸡兔同笼”的解法做出修改。审批的意见要求将“吹一声哨,鸡兔全都抬起一只脚,再吹一声哨,鸡兔再抬起一只脚”改为“鸡兔举起一臂,高呼:伟大领袖毛主席万岁!鸡兔又举起一臂,高呼:伟大的中国共产党万岁!”并且质疑“鸡一屁股坐地上,精神面貌不妥,宜另换说法”。华罗庚思前想后,终觉这样改下去实在荒谬,忍痛将一直以来的鸡兔同笼主流解法删去了,苦思冥想之后,用“假设所有兔都是鸡”的解法代替。比起假设鸡兔抬脚的解法,这种解法实属退而求其次的无奈之举,虽然抽象且极易让人弄糊涂,但或许因为审核部门本身就没大搞懂,上面再没有刁难。【由此,是否我们在其他题目上也少了很多好的教育方法】

鸡兔同笼【吹哨算法】---古已有之 鸡兔同笼计算机算法
就这样,让鸡兔随着哨音抬起脚的解法,在大陆课本中消失了半个多世纪。我们能接触到的只有“假设兔是鸡”“假设鸡是兔”这些怪异的解法。其实,何止是鸡兔可以假设,他们还可以假设鹿是马,假设熊是兔子,假设亩产可以万斤,假设没打死一个人,假设谋杀是交通事故,假设你有颠覆意图,他们控制一切,假设一切。


北京书香教育------关注精英、研究精英、培养精英的1对1辅导机构

辅导方式:1对1针对性辅导,学生上门、教师上门、第三方授课地点。辅导科目:
1、小学奥数,小学数学思维培养与拓展,小升初点招录取考试,三帆、101、清华附、人大附、北大附、十一、四中、八中、五分、实验、二中;
2、初高中奥数、物理、化学、生物、信息竞赛,留学AP课程,
3、中小学英语、语文,初高中数理化生,AP化学、数学、物理、经济类课程
招生咨询电话:13426410186010-56218405教学地址:北京市海淀区大钟寺太阳园小区

  

爱华网本文地址 » http://www.aihuau.com/a/25101010/17880.html

更多阅读

竞选体委演讲稿 竞选体委的演讲稿大学

班级开展这次公开、公正、公平的班干部竞选。我要竟选的职位是体育委员。下面我向大家陈述竞选的原因和目标。从前,我对体委的认识很肤浅,认为只是吹吹口哨、领领队而已。但是,随着我的见识和阅历渐渐增长了之后,我认为体委不单单只是

谈古算题:“鸡兔同笼”问题

谈古算题 :“鸡兔同笼”问题“鸡兔同笼”问题,是我国古代著名数学趣题之一,大约在1500年前,《孙子算经》里记载了这个有趣的问题:“今有雉(鸡)兔同笼,上(共)有三十五头,下(共)有九十四足,问雉兔各几何?”从代数学科的角度看来,这是一个解方程组的问

“三盗九龙杯” 三盗九龙杯 下载

  报载,美国政治将军黑格上将近日辞世。这又让我联想起当日的一些轶事。  话要从老郭说起。老郭是北航附中的高三毕业生,在学校的时候,性格比较老成,并不十分活跃,但做事极其认真,有时认真到被看作矫情。他最为人称道的是在篮球场上做

鸡兔同笼的方程公式 鸡兔同笼最简单的公式

解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数总只数-鸡的只数=兔的只数解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数总只数-兔的只数=鸡的只数

鸡兔同笼练习题

鸡兔同笼练习题1、鸡兔同笼,头共20个,足共62只,求鸡与兔各有多少只?2、鸡兔同笼,头共35个,脚共94只,求鸡与兔各有多少个头?3、在一个停车场上,停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车一共有108个轮子。求汽车和摩

声明:《鸡兔同笼吹哨算法 ---古已有之 鸡兔同笼计算机算法》为网友大爹呦分享!如侵犯到您的合法权益请联系我们删除