爱华网38线差法报志愿显出了它的科学性--李金鹤
2009年06月11日星期四12:06P.M.
38线差法报志愿 一、两个重要问题 1、填报高考志愿的基本目的是什么？ 简言之，填报高考志愿的基本目的就是要以较少的分数余量被自己所钟爱的大学录取。如某院校某年度最低录取分数是530分，则多数考生都只希望以稍稍高于530分的分数被录取，而不希望高得太多（比如高几十分）。《排序表》也正是基于这个基本目的分析整理的。当然，对于那些采取反常报考策略的个别考生另当别论，他们往往追求的是要保证自己在所有录取考生中具有相当大（或绝对）的分数优势。 2、填报高考志愿的难点问题是什么？ 由于各省（市、区）填报志愿的时机不同，因而面临的问题也不完全一样，但若想填好高考志愿，大都需要解决以下问题：如何对考生进行准确定位？如何评估考生高考实际水平？如何选择恰当的报考策略？如何预测招生院校当年的录取分数？……虽然解决这些问题都有些难度，但对前几个问题来说，即使是考前报志愿和考后估分报志愿也毕竟是对考生自身的情况进行分析，我们往往都能有所把握，不至于不着边际。而唯独最后一个问题：如何估测招生院校当年的录取分数当属最难把握和解决的问题。这是因为：第一，每年在同一个省份招生的院校多达几百、甚至上千所，录取数据太庞杂，普通考生及其家长很难有时间或有耐心对其进行全面整理和分析。第二，各年度高考模式不尽相同、高考试题难度有别、同一批次控制分数线不一以及同一院校各年度录取数据的异常波动等等因素，致使招生录取数据无论是在横向上还是纵向上，客观上都存在着严重的不可比性。为攻克这个难点问题，多年来笔者进行了大量的高考数据收集整理分析工作，运用统计学和概率论的相关理论，创立了一个全新的分析方法——“3/8线差法”（读作：三八线差法），在高考录取数据定量分析方面作了一些有益的探索。这种方法具有科学实用、简单易学、通用性广、可操作性强的特点，是在填报高考志愿的具体实践中不断总结、概括出来的成果，它完全可以使那些庞杂的院校录取数据显现出规律，进而达到为我们填报高考志愿所用的目的。 二、几个分析指标 要想达到对《排序表》运用自如的目的，应对以下几个指标的含义有所了解。 1、分数优势率 分数优势率是衡量自己的分数在某院校当年所有录取考生中所具有的优势程度，它由自己在本省份所有录取考生中的位次决定。如A院校在本省录取100人，某考生名列其中且排在第70名，则称该考生报考这所院校的分数优势率是30％。也就是说，在这100人中，有30人的分数比他低，或者说他比其中30人（30%）有优势。显然，分数优势率越高，竞争力就越强。 2、线差 线差是我们在分析院校录取数据时所引入的一个极其重要的概念，它是分析时所用的实际分数与相应批次控制分数线的差值。也即这个分数比控制分数线高出多少分。比如：河南2005年某理科考生的成绩为650分，则他相对于一本控制线的线差是650－568＝82分（河南2005年理工类一本控制分数线为568分）；若2004年某理科考生的成绩也为650分，则他相对于一本控制线的线差是650－589＝61分（河南2004年理工类一本控制分数线为589分）。 线差的作用主要用于对招生院校的录取分数进行分析和比较，尤其是对不同年度的录取分数进行分析和比较（通常情况下，对多数院校来说，虽然其各年度的录取分数可能会发生较大变化，但其录取线差一般波动不会太大）。我们在进行比较分析时可以认为，无论是否在同一年度，录取线差高的考生要比录取线差低的考生位置靠前；我们同样也可以认为，录取线差高的院校要比录取线差低的院校生源质量高。 需要强调的是，用于计算线差的实际分数可以因分析目的而异。比如，根据院校最低录取分数计算的线差叫做最低录取分数线差；根据院校平均录取分数计算的线差叫做平均录取分数线差。当然我们也完全可以根据分析的需要选取其他的分数计算相应的线差，如整理本排序表所依据的最基本指标也是最重要的分析指标——“3/8线差”就是其中的一种。 3、3/8分（读作“三八分”） 将录取区间等分为8等份，自下而上第三等份相应的点位所对应的分数即叫3/8分。例如，某院校最高录取分数Tmax＝680分，最低录取分数Tmin＝600分，则录取区间＝80分。显有3/8分T3/8＝630分。 4、3/8线差 根据3/8分计算的线差叫3/8线差。假设某一本院校某年度在某省招生录取数据同上，一本控制分数线Tk＝520分。若用△T表示3/8线差，则△T＝630-520＝110分 为什么要根据3/8分计算录取线差？这是因为，3/8分所在的点位是一个黄金点位，其“投入产出比”是最高的。就一般情况而言，若低于这个点位，录取概率会大大降低；若高于这个点位，可能要浪费一些分数。根据正态分布理论我们可以这样直观地描述：如果某院校总共录取了100人，而您恰以3/8分这个点位的分数被录取的话，那么，在录取的100人中，分数比您高的考生约有75人，分数比您低的考生约有25人。这实际上是当录取人数呈正态分布时，3/8分具有25％的分数优势率。这个优势率完全可以达到既能以较少的分数余量被录取，又能留有一定保险空间的目的。若根据最低录取分数等指标计算出来的录取线差都是不可能达到这样的效果的。 在此特别强调：本《排序表》所说的录取线差一律是指“3/8线差”。 5、一愿上线率 “一愿上线率”是院校第一志愿上线人数与实际录取（或计划）人数的比值。它也是我们分析院校录取数据时将要经常用到的一个极其重要的指标，其计算公式如下： 一愿上线率＝一愿上线人数÷实际录取（或计划）人数×100％ 计算一愿上线率的目的在于考察以第一志愿报考某院校而且达到该校所在录取批次控制分数线的考生比实际录取人数（或招生计划）究竟是多还是少（一愿上线率小于100％为少，反之为多）。它是衡量和比较院校报考热度、考察和比较院校竞争强度的重要指标，当然也是决定志愿取舍的重要依据。值得提请注意的是，“一愿上线率”是相对于“实际录取（或计划）人数”，而不是相对于“一志愿报考总人数”而言的，千万不要弄混。它所表示的意义就是当你以第一志愿报考这所院校并达到该校所在录取批次控制分数线后，被录取的可能性如何。显然，院校往年的一愿上线率越低，考生报考它时录取概率就会越大。 下面以河南省2005年一本理工类大连理工大学和北京师范大学的录取数据为例，介绍一下一愿上线率这个指标的应用。大连理工大学：计划招生175人、一志愿上线人数497人；北京师范大学：计划招生29人、一志愿上线人数62人。计算如下： 大连理工大学的一愿上线率＝497÷175×100％＝284％ 北京师范大学的一愿上线率＝62÷29×100％＝214％ 我们根据这两所院校的“一愿上线率”至少可以得出两个结论：一是这两所院校都比较受考生青睐，一愿上线人数都超过了招生计划很多。二是若不考虑其他因素，单就2005年的“一愿上线率”这个指标进行分析，很显然，理工类考生报考北京师范大学的竞争强度要比报考大连理工大学小得多（小284％-214％＝70％，），当然录取概率也就相对高一些（即北京师范大学是2.84个上线考生竞争1个招生指标，而大连理工大学是2.14个上线考生竞争1个招生指标）。 此外，一愿上线率还是我们选择第二志愿院校时的判断依据。通常情况下，“一愿上线数”达到或超过“实际录取数”，这个院校在第一志愿就可以完成招生计划，不可能录取到其他志愿。所以，对于一般考生来说，凡往年一愿上线率大于100％的院校，一般都是不能以第二志愿填报的，当然更不能作为其他志愿的填报对象。 6、权数和加权指标 《统计学》是如此定义权数的：在统计计算中，用来衡量总体中各单位标志值在总体中作用大小的数值叫“权数”。权数用相对数表示时又称比重，如50％。 在综合分析院校录取数据时，一般都要以近若干年度的录取数据为依据。为了使分析结果更符合实际情况，我们一般不应简单地取各年度数据的平均值，而应按照年度越近其录取数据对我们的重要程度越大，年度越远其录取数据对我们的重要程度越小的原则赋予各年度不同的比重，这个年度比重就是权数。 根据这些“年度权数”计算的各项平均指标就叫“加权指标”。比如：根据各年度权数计算的平均3/8线差叫做“加权3/8线差”，根据各年度权数计算的平均一愿上线率叫做“加权一愿上线率”。 加权指标的基本计算公式是：A＝∑ai·xi（A:加权指标ai:第i年度权数xi:第i年度指标）。 本《排序表》在计算历年加权指标时，是按自近而远递减的原则赋予“年度权数”的。 7、3/8线差法 “3/8线差法”是以3/8线差为主要分析指标，结合一愿上线率等指标，对招生院校历年录取数据进行综合分析，并利用分析结果对其未来年度录取线差、考生报考热度进行估测的一种定量分析方法（大家不必深究其原理及具体分析过程，只要按照稍后的介绍学会如何使用分析结果就足够了）。 8、一志愿100％调档线 即按第一志愿报考该院校考生的分数降序排列后，正好满足招生计划的最后那名考生的分数。实际录取时，最低录取分一般都会低于或等于一志愿100％调档线。由于这个指标具有很高的参考价值，而原始数据中又没有它的准确数据，因而本表所列“一志愿100％调档线”是以原始数据为依据，合理推算出来的。当一志愿上线人数少于招生计划时，则一志愿100％调档线取本省该批次控制分数线。 三、排序表结构介绍 下面以河南省理工类一本招生院校排序表（见表1）为例，对其结构介绍如下。每个批次的排序表都详列了往年录取数据及综合分析指标（所有原始录取数据都源自本省招生办公布的权威数据），现分别介绍如下： “序号”列是对同一录取批次的所有招生院校按A列的“加权3/8线差”指标进行降序排列后产生的顺序号。比如北京大学“加权3/8线差”为103分，是最高的，所以排在第1行，往后按序号依次递减。各批次院校都是按往年在第一志愿能否完成招生计划归为两类并分别排序。因为只有这样，其“加权3/8线差”才具有比较意义。 “院校代码及名称”列的代码取自2005年各省编制的院校代码，若该院校2005年未在该省招生，则在院校名称前没有加代码或使用往年代码。在一本批次的校名后面还对”985工程”、“211工程”院校进行了标注（如清华大学985、北京外国语大学211），以便考生比较和选择（注：凡“985工程”院校首先必是“211工程”院校）。 甲、乙两列是对当年录取趋势进行定性判断的空间。可根据自己收集的方方面面的信息，结合历年一愿上线人数的变化、波动情况对本年度考生的报考热度变化趋势进行判断；结合历年加权3/8线差的变化情况，尤其要结合“历年录取误差”数据，对本年度录取线差的变化趋势进行判断。可用增加（↑）、持平（—）、下降（↓）来描述，也可用（↑+、↓+、↑++、↓++）之类符号表示增加或下降的程度。 必须强调的是，趋势判断必须在充分考察历年录取情况的基础上结合当年招生信息综合考虑，尤其要注意分析各高校当年有没有新的对考生具有吸引力的政策因素，有时一个小小的政策调整就会引来无数考生的目光。 丙列用于填写当年招生计划；丁列用于累计当年招生计划。 A、B、C列是根据往年录取数据整理的“加权3/8线差”、“加权一愿上线率”、“加权分数优势变化率”指标，是本排序表重要的分析结果，是对2006年度考生填报志愿具有重要参考价值的定量指标。如一本理工类北京大学加权3/8线差为103，意为2006年北京大学理工类在河南的参考录取线差应在103分左右。 第1－3列是“历年录取误差”数据，若与A列的“加权3/8线差”结合起来分析，将具有相当重要的参考意义。 其他各列为2005年、2004年、2003年的录取数据。 需要特别说明的是，在2005年录取数据中增设了aa、cc两列。aa列为“各批次累计计划数”，是包括本批次在内的前所有批次（不含提前录取批次）2005年度招生计划的累加值。cc列为“各批次一志愿累计上线数”，是包括本批次在内的前所有批次（不含提前录取批次）一志愿上线人数的累加值。这两个数据可以作为考生知道自己在全省的排名后选择院校的重要参考（如果能将丁列的数据累加出来综合分析会更好）。 四、使用方法 本排序表的主要作用是可以从能否被录取的角度帮助我们科学合理、方便快捷地筛选报考院校。当已知考生的基本实力（即考生高考分数相对于当年控制线的线差）后，它可以告诉我们报考哪些院校比较有把握录取，报考哪些院校有可能录取，报考哪些院校录取的可能性不大，报考哪些院校根本不可能录取。 具体使用方法如下： 第一步：计算考生分数线差。根据考生高考分数（或估分）及当年各批次控制分数线（或估测的各批次控制分数线）计算考生分数线差。假设河南2006年度理科考生A，高考分数630分，若河南2006年度一本理工类控制分数线为570分，则该考生相对于一本控制线的分数线差是60分（630-570）；若河南2006年度一本理工类控制分数线为590分，则该考生相对于一本控制线的分数线差是40分。 对于知道分数及分数线后填报志愿的考生来说，考生的分数线差很好计算，并且是一个确定的值。但对于考前填报志愿或考后估分填报志愿的考生来说，千万不能只将考生定位到一个固定的点或线上，而一定要将考生定位到一个合理的区间，除把握住考生的基本水平外，还要充分考虑到考生最好的可能和最差的可能，即在计算出考生的基本分数线差的基础上，也要计算出考生的最高分数线差和最低分数线差，以便制定科学的填报策略和方案，确保万无一失。如某考生平均具有40分线差，最好时可能具有60分线差，最差时可能仅具有20分线差。这一点，对于成绩不太稳定的考生尤为重要。 第二步：确定可选院校范围。根据考生的分数线差确定可选院校的大致范围。假若按线差60分给考生A选择院校，则应根据线差60分，与一本理工类《排序表》第“A”列的数据进行比较。从定量分析的角度说，凡该列“加权3/8线差”指标等于或小于60分的院校都可列入可选院校范围之内。当然稍高于60分的部分院校也可列入其内，只不过是在一般情况下，考生的分数线差比院校的“加权3/8线差”大得越多，录取的概率就越大。 第三步：调整拟报院校的参考线差。根据“历年录取误差”调整报考各院校的参考线差。主要是根据第1－3列的“历年录取误差”对已确定的目标院校逐一进行判断。1－3列的误差数据是这样计算出来的： 某年录取误差＝加权3/8线差+某年控制分数线-某年最低录取分 这些误差数据的含义就是：2005年如果按照103分的线差报北京大学理工类，能录取，并且会高于北大理工类当年最低录取分23分被录取；2004年如果按照103分的线差报北京大学理工类，能录取，并且会高于北大理工类当年最低录取分7分被录取；2003年如果按照103分的线差报北京大学理工类，能录取，并且会高于北大理工类当年最低录取分31分被录取。 所以“加权3/8线差”告诉我们应该按多少线差去报，而“历年录取误差”数据则告诉我们这样去报在往年会产生多大误差。显然，我们应该认真分析“历年录取误差”情况，来调整今年报考各院校的参考线差。可按以下几种情况分别处理： 1、如果院校各年度的误差数据都为正数，且都具有一定的分数余量（如15分以上），那么，可以认为“A”列的加权3/8线差是可靠的，可以直接作为我们今年填报该校的参考线差。如一本理工类第5号院校——中国科学技术大学。 2、如果院校各年度的误差数据都为正数，且都偏差较大，那么，可以将“A”列的加权3/8线差减去一个合适的数，使误差最小的年度仍能保持一定的分数余量（不少于15分），作为我们填报该校的参考线差。如一本理工类第60号院校——郑州大学，就可将其加权3/8线差31分减10分，按21分左右的参考线差填报该校。 3、如果院校各年度的误差数据有正有负，且都偏差不大，那么，可以将“A”列的加权3/8线差加上一个合适的数，使负误差最大的年度也能具有一定的分数余量，作为我们填报该校的参考线差。如二本文史类第88号院校——安徽财经大学，就可将其加权3/8线差21分加15分以上，按大于36分的参考线差填报该校。 第五步：判断院校今年在第一志愿能否完成招生计划。根据“一志愿上线人数”、“录取人数（计划数）”逐年考察二者的大小关系，判断院校今年在第一志愿能否完成招生计划。显然，如果某校往年各年度在第一志愿都没有完成招生计划，那么就可以作出该校今年在第一志愿仍然可能完不成招生计划的判断。这是选择第二志愿、参考志愿院校的重要依据，也是各批次刚贴线的考生选择第一志愿院校的重要参考。如河南2006年理工类刚贴二本线的考生若以第一志愿直接填报本排序表表3中209号——南阳理工学院，则几乎不可能不录取。 第六步：考察考生的分数优势。分数优势率对于帮助考生选择报考院校以及填报专业志愿都是极具参考价值的指标。根据前面的介绍，在正态分布条件下，3/8线差的分数优势率是25％。因此，我们可以根据“加权分数优势变化率”利用下式很方便地计算出任一分数的分数优势率。 所求分数的分数优势率＝25％+（所求分数线差-加权3/8线差）×加权分数优势变化率 式中25％为加权3/8线差的分数优势率，“加权分数优势变化率”可从第“C”列查取。【注：“分数优势变化率”是反映分数优势率在录取区间内变化速度的指标。我们可以根据它知道在录取区间内每增加或降低1分对于分数优势的影响程度，因而可作为分析志愿风险的重要指标。其计算公式： 分数优势变化率＝1÷(录取分数区间×5÷8)×75％】 例：分析河南省2006年度理工类考生以120的分数线差报考北京大学的分数优势率。 已知北京大学理工类往年加权3/8线差为103分，查得北京大学理工类加权分数优势变化率为2.2％。计算如下： 第七步：根据考生排名判断可报院校范围。有的省份是全部批次知分填报志愿，有的省份是部分批次知分填报志愿。知分填报志愿时，考生一般也会同时知道自己在全省考生中的排名。在这种情况下，可以用考生的名次与aa列的数据进行比较，进而作出判断。比如河南2006年理工类某考生，高考成绩在全省排名第1000名，则可将可报院校范围划定在表1的第16号——北京邮电大学之后或附近。因为北京邮电大学对应的“各批次累计计划数”为1108人，大于1000。但这只是一个极为粗略的判断，还要结合其它指标综合分析（如c列“一志愿上线数”、cc列“各批次一志愿累计上线数”以及丁列“2006年各批次累计计划数”等指标）。因为由于志愿填报的不确定性、志愿分布的不均匀性、以及考生个人意向的差异性，使16号前面的院校往年也录取了一部分1000名之后的考生，16号以后的院校也录取了很多前1000名的考生。 通过以上的介绍，您无疑会加深对各个分析指标的理解，掌握分析方法和使用要领。值得特别强调的是，院校录取数据的分析一定要综合进行，简单地根据某个指标即下结论是绝对不可取的。我们必须在全面了解各个指标（数据）意义的基础上，洞悉它们的相互联系，把握它们共同反映的内在规律，才能为我们填报高考志愿提供有效的帮助。 六、特别提示 1、由于数据量很大，在收集、抄录、整理、计算过程中难免有误。鉴此，请务必对您最后选定院校的录取数据与本省招生办公布的原始数据进行核对，以免因个别错误数据而误导你的填报策略。更望能及时反馈您发现的错误以便再版时更正。 2、凡《排序表》中“一志愿上线数”为灰色背景的表示院校第一志愿缺档。 3、关于志愿填报的方法、技巧等请参阅书中其他内容。 郑重声明： 填报高考志愿必须综合分析，本书内容仅供参考 |
