爱华网我的《再论小学生要不要背加法口诀》在《中小学数学》（小学版）（后又登录在邱学华新浪博客）发表后，引起许多教师和家长的关注，纷纷发表看法，在“百度”输入了这句话，可以搜索到二、三百条，以下略记一些：
“我按照邱老师的办法，要求学生背加法口诀，学生的计算速度立即提高了，非常神奇。”
“当然要背的，到初中、高中都要用到的，背了的话，算的速度也就快了。”
“背20句加法口诀，对学生不是难事，可背会了一生有用，就像乘法口诀一样。”
“我是一名一年级学生的家长。孩子计算能力始终上不去，特别是进位加法是孩子容易卡住的地方。看了你的这篇文章，真是如获至宝。我教孩子背加法口诀，难点解决了，真是太棒了。”
“听君一席话，胜读十年书。在教育行业里，有你打先锋是我们这些晚辈的幸运，感谢一路上有您。”
感谢大家对我的支持和鼓励。为了回应大家的问题和提出成立“加法口诀研究共同体”的倡议。特写“三论”此文。
根据大家的提问，我把有关20以内进位加法的教学问题作进一步说明。
1.什么是加法口诀？
我在网上看到，有些人对什么是加法口诀有误解，把“20以内加法表”“珠算加法口诀”当成加法口诀。
（1）20以内加法口诀表是把20以内加法算式排列成表，要求学生熟记，如：
9＋1＝108＋1＝97＋1＝8 6＋1＝7
9＋2＝11 8＋2＝107＋2＝9 6＋2＝8
9＋3＝12 8＋3＝117＋3＝10 6＋3＝9
9＋4＝13 8＋4＝127＋4＝11 6＋4＝10
9＋5＝14 8＋5＝137＋5＝12 6＋5＝11
……………………
这种做法我国和国外教材中就有，题目太多，没有突出重点，又不容易背诵，一般收效不大。
（2）珠算加法口诀如六上一去五进一七上二去五进一八上三去五进一……珠算加法口诀用在算盘拨珠运算中，现在采用三算结合的方式教珠算，已不用珠算加法口诀了，根本不需要教。
（3）加法口诀同乘法口诀，四字一句，读起来朗朗上口，加法口诀只限于20以内进位加法，一共才20句，熟记起来并不困难。
口诀写法，采用前面两个汉字是加数，后面阿拉伯数字表示和，这样可以分清哪是加数，哪是和。最后一句不用九九18，而用两个九18，同乘法口诀统一起来。20句加法口诀中已包括了4句乘法口诀,可以减轻以后熟记乘法口诀的负担。这种加法口诀，才是继承了中国数学教育的传统，具有中国特色。
2.加法口诀同乘法口诀混淆，怎么办？
有人担心加法口诀会同乘法口诀混淆，其实不必要担心。因为：（1）学20以内加法，要时隔半年再学表内乘法；（2）两者形式不同，加法口诀是大数在前小数在后（如九四13）；乘法口诀是小数在前大数在后（如四九36）；（3）两者的得数相差甚大（如八六14，六八48）。以前，实验班中很少有学生产生两者混淆的现象。
3.一年级学生背加法口诀是否会增加负担？
根据儿童年龄特点，4—6岁的孩子机械记忆能力强，儿童能背唐诗三百首，已屡见不鲜。许多国学大师能背四书五经，其实都是在儿提时代背会的，至今不忘。趁小时候多背一点东西，一生受用。20句加法口诀对小孩来说，真是小菜一碟。
何况，按照教科书编排，20句加法口诀是逐步出现的，教9加几时，出现8句9的加法口诀；教8加几时，出现6句8的加法口诀；教7加几时，出现4句7的加法口诀，教6加几时出现2句6的加法口诀，最后再汇总起来背20句口诀，前后时间长达一个多月。用一个多月时间熟记20句加法口诀，应该是没有什么负担了吧。
4.怎样熟记加法口诀？
熟记加法口诀不能要求学生死记硬背，可以利用数的组成的知识来帮助记忆。例如，把6~9四个数分解成：6＝5＋1，7＝5＋2,8＝5＋3，9＝5＋4，计算的时候先要求学生思考分解的数，然后分别相加，很快就能算出结果。例如
两个5得10，只要算2＋3＝5，因此结果是15。
两个5得10，只要算3＋4＝7，因此结果是17。
事实上这同算盘上的上珠和下珠关系是一致的，我们可以借助算盘的直观形象来帮助学生，先把7＋8拨在算盘上，一看就知道结果了。
不用算盘可以用“双手助记法”帮忙。一只手表示一个数，大拇指表示5，其他四指各表示1。例如7＋6，按照规定伸出双手，一看即知，7＋6＝13。经常练习后，学生看到算式，即在头脑中呈现双手的表象，借助表象，学生便可立即算出得数。一双手是一个简单的数学模型，这样可以促进左右脑协同活动。这同数手指头不同，数手指头是逐一计数，水平较低，而“双手助记法”属于按群计算了，达到高一级层次。
教学时，可采用学生一边动手，一边唱口诀的办法，效果更好。于教寓游戏中。
5.有哪些游戏方法熟记加法口诀？
常用的是扑克游戏
游戏一：取一副扑克牌，拿走10、J、Q、K四种牌，把大王、小王看作零。两人游戏，洗牌后把牌放在中间，各人取2张牌，各自把2张牌的点数相加，如甲8、6，乙9、4，甲胜，把对方的牌吃掉。最后看谁的牌多，谁就是胜方。这种扑克游戏，取材方便，易学易用，学生喜欢。
游戏二：取一副扑克牌，把J、Q、K当作11、12、13，大王、小王当作零。可2人、3人或4人玩。每人依次发3张牌。各人先从自己的3张牌中挑出2张牌，这2张牌的点数之和，不得小于15。剩下的1张牌，以牌面点数相互比较，大者胜。假如自己的3张牌中，无论怎么组合都不能用2张牌求得不小于15的和，视为“死牌”，提前出局。胜者统吃其他人的牌，最后看谁得牌多，谁就是“王者”。
6.何时能摆脱加法口诀，熟练计算。
学生计算20以内进位加法大致有四种水平：（1）数数法，表现为数手指头。（2）凑十法，如8＋5＝8＋2＋3＝15，（3）口诀法，利用加法口诀直接计算，如八五13；（4）自动反应，看到8、5，自动反应得数是13，不需要借助八五13这句口诀。所以口诀仅是拐棍，熟练后可以摆脱口诀自动反应出得数。真所谓，“此时无诀胜有诀”了。教师要不失时机，帮助学生从第3种水平向第4种水平发展。训练时，教师拿出2张（8、5）卡片，一闪而过，要求学生立即说出得数13，闪烁的速度越来越快，容不得学生再想口诀，促使学生逐步摆脱口诀。
7.怎样测定学生的口算能力。
口算能力高低主要的标志：一是正确，二是速度。对大多数学生来说，速度不是越快越好，总有一定的限度。因此最好有一把尺子，量一量，达标了，可以减少训练时间，把时间用于其他方面；如没有达标，要继续加强训练。所以在八十年代初，我联合全国各地的教研室和学校，有十六个省、市、自治区，40多个单位参加的联合研究组，开展“口算量表”的研究，受测学生达72000多人次。通过大量的调查研究数据，制订出11张口算量表（刊登在《邱学华怎样教小学数学》第70~81页）。以5分钟做对的题数作为指标，每张量表有两个标准，一是及格标准，二是优秀标准。如20以内加减法量表，5分钟做对的题数，及格标准是60题，优秀标准是80题。这个标准是根据八十年代中国小学生口算能力制订的，现在看来要求较高，各地根据实际情况上下浮动调整。
我一向主张少发论文，多搞教育实验。空谈不如行动，事实胜于雄辩。“小学生要背加法口诀”我也是通过教育实验得的结论，而且还有许多个案得到印证。可是许多人还是不相信。在中国教育界有个奇怪现象；外国人讲一句话，大家会顶礼膜拜；中国人讲一句话，总是抱有怀疑态度。记得第一篇文章“要不要学生熟记加法口诀”早在1981年4月发表在《小学数学教师》上，已有30多年了。
今年，我已81岁了，搞小学数学的教学与研究已有64年了，荣誉和地位都已经有了，还想什么呢？我就想中国的小学数学教育能够走向世界，使全世界孩子受益。我认为，在文化教育上，目前中国有两件宝贝能够而且已经开始走向世界，一件是国学，五千年灿烂的中华文明史吸引着全世界，世界各地像雨后春笋般成立“孔子学院”，已经得到明证；一件是中国小学数学，因为小学数学的教材体系、教学内容以及数学符号，世界各国差别不大，所以容易被外国人接受。英美等发达国家都相继派人到中国考察数学教育，英国准备引进中国的数学教师、数学练习册以及乘法口诀，已经引起国人喜惊。
中国小学生计算能力高，主要得益于中国有乘法口诀。这个结论已经得到国际公认。由此，英国人要引进乘法口诀。有乘法口诀，再加上有加法口诀，不是如虎添翼了吗。
新学期开学了，一年级（上册）主要内容是20以内加减法，正好利用这个机会搞实验。实验方法很简单，选择两个基础大致相同的平行班，最好由同一位教师教。一个是实验班，要背加法口诀；一个是对照班，不用加法口诀。两个班都按现行教材教学，教学进度、练习次数都相同，最后用我制订的“20以内加减法口算量表”进行测定，比较两个班的计算速度。
“加法口诀研究共同体”，采用自愿方式参加，通过邮箱报名：13776884613@126.com。实验过程中会提供有关信息资料，也可咨询，全部免费。最后把实验结果报送共同体，汇总写出实验报告。这种网络式研究共同体，简单方便，我希望有更多的学校参加，大家共同为做一件大事而凝聚在一起。
(作者：常州大学尝试教育科学研究院特聘院长邱学华)
