爱华网课题：质数和合数
教学目标：
1．使学生理解质数、合数的概念．
2．熟记20以内的质数．
教学重点：
1．理解掌握质数、合数的概念．
2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数．
教学难点：
区分奇数、质数、偶数、合数．
教学步骤
一、课前谈话。
师：今天有很多的人来到这里听我们上课，你能找到这些人的一个共同特征吗？
生：他们都是教师。
师：这只是我们的假设，你怎样去证实这个猜想呢？
生1：找几个人问一问。
生2：任意找一些人问一问他们是不是老师。
师：如果我们随机地问了很多人，他们都是老师，我们基本上就可以确定我们的猜想。
师：但是如果有一个人找到了这样一个共同特征：他们都是男的，你同意吗？
生：不同意。
师：这是个显然错误的说法，但是你怎样反驳他呢？
生：我会告诉他，在我身边就坐着一个女的。
师：这位同学这样说能够驳倒刚才的说法了吗？
生：能。
师：听课的人中还有其他的女同志，我们还用一个一个找出来吗？
生：不用了。
师：同学们真聪明，要说明一类事物具有哪些共同的特征，我们可以随机地抽取一些例子来研究、归纳；而要说明某个说法不成立，我们只要举出一个反例就可以将它驳倒。比如要说明“都是男的”这个结论是错误的，我们只要指出有一个女的就可以了。
师：不知同学们注意没有，在生活中经常用到的考虑问题的方法，我们在研究数学问题时也时常用到。同学们这么聪明，我相信大家在今天的数学学习中会想出更多的解决问题的好方法。
二、探究新知．
1．写出１－２０各数的所有因数。
大屏幕出示。
2．引导学生说明：
仔细观察一下，这些数的因数有什么特点？
按因数个数的多少，把自然数分成三种情况．
3．教师明确：一个数，只有1和它本身两个因数的叫做质数。除了1和它本身还有其它因数的，我们把这个数叫做合数。
教师提问：1是质数还是合数？
学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．
1既不是质数，也不是合数．（板书）
4．按约数个数的多少给自然数分类．
按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）
教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）
5．屏幕出示：下面哪些数是质数，哪些数是合数？
19214367
6．100以内的质数表
我们怎样找出100以内所有的质数？有更好的方法吗？
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
41424344454647484950
学生独立画，完成后教师展示过程。
教师提示：古希腊的数学家就是用这种方式找质数的，有兴趣的同学可以用这种方法找到更多的质数．
三、巩固练习。
1．猜电话号码。
2．判断．
①所有的奇数都是质数。（）
②所有的偶数都是合数。（）
③在1、2、3、4、5，……中，除了质数以外都是合数。（）
④两个质数的和是偶数。（）
3．游戏。
一个一个大于２的偶数，另外一个人说出两个质数，和等于这个偶数。
４.介绍哥德巴赫猜想。
