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郭守敬四海测验
早在北齐年间，邢台清河的天文学家张子信就曾经在海岛上孜孜不倦的做了连续30年的天文观测工作，到了唐代，邢台巨鹿的天文学家僧一行领导了全国范围的天文大测量，僧一行命令南宫说带领人员北起蔚州(今河北蔚县东北)、太原、南至安南都护府(今越南河内市)、林邑(今越南顺化)，在全国范围内设置13个测量点，进行不同地区北极高度的实测，这是世界上第一次对地球子午线进行实测。元代邢台籍科学家郭守敬继承了本地天文学家“观象授时”的传统，他于至元十六年（１２７９年3月14日）向忽必烈提出在全国范围进行大规模天文测量的建议。他指出唐朝开元年间天文学家僧一行曾命令南宫说带领一组人员，在全国13处观测点进行天文测量，现今元代的疆域比唐代还大，若不分赴各地进行实测，就不能了解日月食的时刻和食分数，各地昼夜长短的差距，日月星辰在天球上的位置等等，忽必烈听后非常赞同，并马上批准实施。由此四海大测验拉开帷幕。史书记载：公（郭守敬）因奏：“唐一行开元间（723）令南宫说天下测景，书中见者凡十三处。今疆宇比唐尤大，若不远方测验，日月交食分数、时刻不同，昼夜长短不同，日月星辰去天高下不同，即目测验，人少，可先南北立表，取直测景。”上（忽必烈）可其奏。遂设监候官一十四员，分道而出。”（齐履谦：《知太史院事郭公行状》）。
郭守敬经过认真规划和测算，决定在东起朝鲜半岛、西低川滇和河西走廊、南及南海（今中沙群岛黄岩岛附近），北达西伯利亚，设立27个观测点，并分拨派遣测量队伍，派了4个监侯官负责，分道而出，开始了空前规模的四海大测验。史书记载：“东至高丽，西极滇池，南逾朱崖，北尽铁勒，四海测验，凡二十七所。”（宋濂等：《元史·郭守敬传）
郭守敬本人也在忽必烈批准后不到1个月，就亲自带领人马从大都出发，先到上都，再折返向南，经过阳城等处，一直到达广州和南海，他不辞辛劳，亲自动手观测天象，还在沿途设计指导建设观测站，等他到达广州，去南海测量时，已经是第二年的三月了，时间整整过去了1年。通过对27个观测点的实测，都测出了夏至的日影长度和昼夜的时刻数，并测出了北极的出地高度，也就是当地的地理纬度，同现代所测比较，有9处误差小于0.2°，20处平均误差0.35°，其中2处和现代完全吻合，整体而言，都非常准确。用记载的夏至圭影长度资料计算出的北极出地高度和黄赤交角，以大都为例，同今天所测的北京的地理纬度39°55′和当时的黄赤交角理论值23°32′1″相比，仅差3′2″和27″，如此微小的差距实在惊人。《元史·天文志》称“是亦古人之所未及为者也”。
郭守敬的四海测验是规模宏大影响深远的，他从中国南海到西伯利亚，从朝鲜半岛到川滇及河西走廊，南北总长一万多里（北纬15°至北纬65度），比邢台唐代天文学家僧一行的测量范围（北纬17°至北纬40°）高出一倍多，东西绵延五千多里（东经128°至102°），其地域之广、规模之大，以及测得数据之精，在我国历史和世界历史上都是空前的无可比拟的天文测量壮举。他比西方成立维度局开始实地测量早了602年。
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《元史·天文志》记载的“四海测验”中“南海”的数据为：“南海，北极出地一十五度，夏至景在表南，长一尺一寸六分，昼五十四刻，夜四十六刻。”就是说，在“南海”这个观测点，北极的地平高度为15度（古度）；夏至这天的8尺表的影子在表的南边（太阳在头顶的北边），影长1.16尺，白天的长度是54刻，夜间的长度是46刻。
这三个测量值均与观测点的地理纬度有关。夏至影长为1.16尺，最小读数为0.01尺（分），则可以认为测量误差为0.005尺，这样夏至影长的相对误差是0.005/1.16=0.4%，这也是纬度的相对误差。北极的地平高度为15度（古度），最小读数是1度，故认为其测量误差为0.5度，则相对误差是0.5/15=3%，这也是纬度的相对误差。而昼夜长度随纬度的变化很缓慢。这样，确定纬度可以使用夏至影长和北极出地两个数据，而使用夏至影长则精度更高。
在至元十六年夏至日（１２７９年6月15日），对于给定地理经度和纬度，可以算出太阳上中天的地平高度，由此求出夏至影长；而在夏至日午夜（大都时），计算出北极星（小熊α）的地平高度；由此得到夏至影长和北极出地的计算值与观测值的卡方；从而得到卡方最小时的纬度和经度及其误差。具体结果为：地理纬度为15.02度，1倍标准差范围为14.99-15.05度，地理经度的1倍标准差范围为106.75-118.90度。查南海地图，可知上述计算结果为：纬度线恰好经过黄岩岛南侧，东至九段线处，西至老挝。实际在15度的纬线上，仅有黄岩岛可以作为测量点。中沙黄岩岛的纬度在15.10-15.23度之间，与计算值相比在3倍标准差之内。因此郭守敬“四海测验”的“南海”观测点就是在黄岩岛上。
| 郭守敬四海测验观测站今古对照表 | |||
| 观测点 | 现代对应的地点 | 元测纬度 | 现测维度 |
| 南海 | 西沙及中沙群岛以南或东南 | 15 | |
| 衡岳 | 湖南衡阳衡山附近 | 24.6 | |
| 岳台 | 河南开封市区西部宋浚仪县岳台坊 | 34.5 | |
| 和林 | 蒙古国乌兰巴托西南鄂尔浑河上游右岸额尔德尼桑图附近喀拉和林 | 44.4 | |
| 铁勒 | 俄罗斯贝加尔河西部叶尼塞河上游安加拉河一带 | 54.2 | |
| 北海 | 俄罗斯西伯利亚中部通古斯卡河一带 | 64.1 | |
| 大都 | 北京市 | 40.2 | 39.9 |
| 上都 | 内蒙古自治区正蓝旗闪电河北岸兆乃曼苏默 | 42.6 | 42.4 |
| 北京 | 辽宁省宁城西北大明城 | 41.5 | 41.6 |
| 益都 | 山东省益都县 | 36.7 | 36.7 |
| 登州 | 山东省蓬莱 | 37.7 | 37.8 |
| 高丽 | 朝鲜开城 | 37.7 | |
| 西京 | 山西大同 | 39.7 | 40.1 |
| 太原 | 山西太原 | 37.7 | 37.8 |
| 安西府 | 陕西西安 | 34.1 | 34.3 |
| 兴元 | 陕西汉中 | 33.1 | 33.1 |
| 成都 | 四川成都 | 31.1 | 30.7 |
| 西凉州 | 甘肃武威 | 39.5 | |
| 东平 | 山东东平 | 35.2 | 35.9 |
| 大名 | 河北大名东 | 35.5 | 36.3 |
| 南京 | 河南开封 | 34.3 | 34.8 |
| 阳城 | 河南登封告成镇之北 | 34.2 | 34.4 |
| 扬州 | 江苏扬州 | 32.5 | 32.4 |
| 鄂州 | 湖北武汉市武昌 | 31.1 | 30.5 |
| 吉州 | 江西吉安 | 26.1 | 27.1 |
| 雷州 | 广东海康 | 20.5 | 20.9 |
| 琼州 | 广东海口南琼山 | 19.5 | 20 |
四海测验之登封天文台
