爱华网2.9有理数的乘方（一）导学案
学习目标：
1、在现实背景中理解有理数乘方的概念，能进行有理数乘方的运算。
2、通过实例感受培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的合作探索能力。
一、自主学习
（一）温故知新
1、乘法运算的符号法则及运算方法：
（1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘。
（2）0乘以任何数都得_______
2、边长为a的正方形面积怎么计算？棱长为a的正方体体积如何计算？他们的结果分别是多少？
3、确定下列各式积的符号并计算：
(1)2×（－2.5）；（2）（－5）×（－7）；
（3）（－4）×6； （4）(−4)×5×(−0.25) .
4、计算：（1）３×３×３×３×３=；
（2）（ ）×（ ）×（ ）×（ ）×（）=.
（二）知识探究一：有理数乘方的意义
1、看教材59页某种细胞每过30分钟便由l个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个?
（1）细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_____________次；
（2）5个小时后，细胞的个数一共有=__________个，为了简便可以记作.
2、通过上面的探索，归纳乘方相关内容：
(1) a×a可记为____.
(2) a×a×a可记为____
(3) 2×2×2×2×2×2可记为__.
(4) a×a×a×a…×a可记为___.
总结：
求n个的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做.
在an中，a叫作，n叫作，an读作 (又叫a的n次幂).
an |
注意：（1）一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写.一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方.
（2）当底数是负数和分数时要先用括号把底数括起来，再在其右上角写指数，指数要写的小一些。
即时训练：
1、①在45中，____是底数，____是指数，表示___________________,读作________________.
②在(－3)6 中，____是底数，___是指数，表示___________________,读作__________________.
③在－24中，____是底数，____是指数，表示___________________,读作_________________.
2、 表示____个____相乘; 表示____个_____相乘; 表示____个_____相乘;
3、-23和（-2）3 的区别？
友情提示：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数连乘的简便形式；
②书写格式：若底数是负数、分数或代数式时，必须要用把底数括起来，以体现底数的整体性。
（三）知识探究二：有理数的乘方运算
例1计算 （1）53（2）（－3）4（5）- 33
例2计算 （1）-(-2)4（2）(-3)2-（-2）3（3）-
注意：例1、例2中底数分别是什么，标注在各题上边。。
例3计算
（1）2315523 4
总结：正数的任何次幂都是____数；
（2）（-3）3（-2）5（-6）2（-4）4
总结：负数的奇次幂是______数，负数的偶次幂是______数
（3）01020304
总结：0的任何正次幂都是______
▲填空：
(－1)n =______（n为奇数）(－1)n = ______（n为偶数）
0n=（n为正整数）1n=(n为整数)
总结：-1的偶次幂等于------------------，-1的奇次幂等于----------------，
0的任何次幂都等于----------------，
1的任何次幂都等于------------。
二、合作交流
三、展示点拨
四、巩固提升：
1、填空题
(2)（-6）5中，底数是______，指数是______，它是指________________
-65中，底数是______，指数是______，它是指________________
2、计算：
3.平方等于它本身的数是----------，立方等于它本身的数是----------
五、教（学）后记
