爱华网看公孙龙如何解决《罗素悖论》
罗素（Bertrand Russell）于1902年根据《算术基本规律》而提出的、有名的悖论，今被称为「罗素悖论」。这个悖论有一个通俗版本，叫「理发师悖论」。
它说「从今开始我规定，我只帮这个镇上所有（不自己刮胡子的人）刮胡子！」于是有人就问「在此规定之下，那你能否帮你自己刮胡子呢？」理发师无语！
这个问题容易解决。因为他是理发师，其帮人刮胡子自然是要收费，再加上其所说的规定，亦只有在理发店才会生效。换言之、只要离开理发店或不收费，就自然与其所说的规定无有抵触，理所当然地可以为自己刮胡子啦！
难道你不准许理发师下班吗？
西洋的理发师还可以等下班，我们中国的理发师，就没有这幺好的运气了。
看《封神榜》中，姜子牙封神，明明知道遗下自己，也只好哑忍，连叹奈何的资格也没有！难道你会容许「女子选美会」的评判，亲自下场竞选，然后再判自己的名次吗？
如果真的容许，那么选出来的冠军是个「男子」也毋庸惊讶了。
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而根据《算术基本规律》，其概括规则所说「由任意性质可定义一个集合」。
而且「这个集合」可以包含「空集」或「这个集合自身」。
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「∈」这是「属于、被包含于」的符号
「~∈」这是「不属于、不被包含于」的符号
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故下述条件也可定义为一个集合 A：
对任何一个 x 来说，x ∈ A，而且这个 x~∈ x，
因此这个 x（即 x~∈ x）可以用A来替换（因集合可包含集合自身），
所以得出悖论：A ∈ A，但同时这个 A~∈ A。
学术一点说：是设性质 P(x) 表示「xnotin x（x ~∈x）」，现假设由性质 P 确定了一个类 A----也就是说：「所有 x（x 属于A 且 x 不属于 x）」
「for allx（x in A< = > x notin x）」
那幺现在的问题是「A in A（A ∈ A）」是否成立？
首先，若「A in A（A ∈ A）」，则 A 是A 的元素，那幺 A 具有性质 P，由性质 P知「A notinA（A ~∈A）」；
其次，若「A notinA（A ~∈A）」，也就是说 A 具有性质 P，而 A是由所有具有性质 P的类组成的，所以「A inA（A ∈ A）」。
但（A∈ A）和（A ~∈ A）二者之中只能成立其一，因此矛盾。
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但根据作者的理解，罗素所说的其实是：
对象x是一个集合x，这自然就会有，集合之内的「对象x 属于 集合x」与集合之外的「对象x 不属于集合x」，而这个可以等同是「非对象x 属于 集合x」。
这与集合论的定义「对象x属于集合x」不符，唯从公式符号「对象x 不属于 集合x」看不出来。
其实集合论本身已说明「对象x 属于集合A」，那转成否定即「非」对象x「非」属于集合A，而 A换成甚幺「代号」也是没有任何关系的，因为根本就无法建立任何集合。
据此可以说（x 不属于 x 或 非x 属于 x）其实就必先做了一次集合论即（x 属于 x），这应该是毫无疑问的，即是说 x 已被二分，及只是二分而已。
注意集合论容许集合中存有「空类」与「集合自身」。
但这些「空类」与「集合自身」，其与作者所言「非x 属于 x」完全不能等同，这应该是毋辩自明的。
所以「集合 A」的这个矛盾问题，事实上并不是由《集合论》而来，因为集合论的目标只是「对象x」，而「非对象x」根本就是被舍弃的部份。
这有如雕刻石像，分类白马，能被留下的才是目标，不能留下的管它作甚，唯罗素偏偏要以此来作讨论。
那能说罗素是诡辩吗？
也不尽然，因为罗素只是以符号代号及集合论来推论，其结果也是合符逻辑，所以才有第三次数学危机，所以才称得上罗素悖论。
但这对使用汉字的我们或转为汉语，则是颇难想象的（作者也须反复多次，方能明白罗素悖论，到底说的是什幺），因为使用汉字、汉语的我们，早就不相信文字、语言了。
古代有《庄子》的得鱼忘筌，得意忘言；《公孙龙子》的白马非马 ……
近代则再加上「文字狱」等等，更是雪上加霜。
今以公孙龙的方式再说一次：
以「马」为「对象x」，以「非马」为「非对象x」，以「马类」为集合A，
即可以形象地设一「马圈围栏」为界，是「马」的话入圈，「非马」的话不准入圈。
今问「马类」属于「马类」吗？
或问「马类」不属于「马类」吗？
有人会如此问吗？这问又有意义吗？
又或改问「马圈围栏」是属于「马」呢，还是「非马」呢？
说是「马」当然不能，但说是「非马」则如何区分「马与非马」呢？
故马圈，既不是「马」、也不是「非马」。
这就有如集合A，只是一个定义，问A 包含不包含 A 自身，
与问「马圈」包含不包含「马圈」自身，同样没有意义。
甚至连问「马圈（马类）包含不包含马」，亦一样没有意思。
因为有「马」与否也不会影响「马圈」之存在！
这就是「马非马」的意思，今「马既非马」自然「白马亦非马」矣。
这才是「白马非马」之真正意思啊！
这是西洋逻辑，因由语言、思想发展为文字，而再发展为符号才会出现之问题，反观中国名辩，因由符号、思想发展为文字，而再以文字、语言来表达思想，而文字、语言事实上仍然是符号，所以根本就不会出现此等问题。
事实上这亦是拼音文字与方块文字之分别，唯现代汉语（普通话、白话文、简体字）其造字、文法及语法，已经偏向拼音文字方式，似有开倒车之嫌疑！
