爱华网J组《有理数的乘方》讨论结果
我们J组成员通过电话、面谈、回帖的形式对陈老师《有理数的乘方》的教学设计进行了沟通、交流。尽管我们都是小学教师，甚至个别并未任教数学，但我们每个成员对案例都进行了深入的分析，阐述了自己的观点。
我是第三模块案例的领取人，反复拜读了小组成员对陈老师《有理数的乘方》的案例分析。对于他们独到的见解，让我受益颇多。下面我就结合我们小组成员的帖子、以及我们面对面交流的情况作如下总结。
一、导师引领，促进青年教师专业成长
青年教师——陈老师，教学经验还比较欠缺，向自己的指导教师王老师请教。王老师的五个问题，给陈老师指点了迷津，让陈老师走出了困境，找准了教学设计的方向。
陈老师在教学设计上使用了发现式教学模式和探究式教学模式。从折纸开始引入新知。学生动手折叠，提问层数和折叠的次数的关系，并板书折叠的次数和对应的折叠层数，让学生去发现规律，即：每一次折叠的层数都是上一次折叠层数的2倍。然后，再让学生去探究4次、5次、6次、7次、8次……n次。最后得出结论。
在教学策略上体现了：情境教学策略；动机教学策略；启发式教学策略；计算机教学策略等。
陈老师通过Math3.0演示乘方运算，方便、快捷，便于学生理解掌握。
在创设情境上，引领学生自己去发现规律，而不是教师包办代替。充分体现了课堂教学中，教师“主导”，学生“主体”的作用。
问题设计由简到繁，由浅入深，步步推进。既关注了全体的发展，又注意到个性的发展，有层次性
知识扩展，使学生对所学的知识得到了进一步的练习，利于掌握巩固所学知识。陈老师选择的拓展题，源自生活，让学生学习身边的数学、学习有用的数学，激发了学生的学习兴趣。并且拓展题的设计既考虑到“学困生”吃不下的情况，又照顾到“优生”不够吃的问题。试题设计有层次性，既有基础题，又有拔高题。
从陈老师这节课设计的整体看，我们组都认为是较科学、合理的。这一定程度上得益于王老师的指点。王老师的指点促进了青年教师陈老师的专业成长。
二、各抒己见，话说陈老师《有理数的乘方》教学设计
1、对于第一个问题“你认为陈老师的教学设计使用了什么教学模式？”，我们组的看法大体一致。认为陈老师的教学设计主要使用了四种教学模式：发现式学习的教学模式、探究性教学模式、计算机辅助教学模式、有意义接受学习教学模式。
王燕同学更是深刻指出：有意义接受学习教学模式通常包含以下四个教学环节：（1）呈现先行组织者，（2）呈现新学习内容，（3）知识的整合协调，（4）应用所学的知识来解决有关的问题。
蔡鸿英同学认为：陈老师的教学设计使用了下列教学模式：（1）发现式的教学模式——陈老师让学生动手折纸，以发现每次折叠的层数以倍数的形式增加，引导他们发现探究新知。以及创设情境，引导学生以事实为依据对假说进行检验和修正，直至得到正确的结论，并对自己的发现过程进行反思和概括，都符合该教学模式的特点。（2）探究性教学模式——按照数学问题生活化的教学理念，陈老师引导学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能。
2、第二个问题“你觉得陈老师的教学设计中体现了哪些教学策略？体现在哪里？”大家经过了认真的思考。
我认为：陈老师的教学设计中体现了情境教学策略；动机教学策略；启发式教学策略；探究式教学策略。
陆爱华同学分析的比较具体。她觉得陈老师的教学设计中体现了以下教学策略：（1）情景教学策略中探究型教学情境的创设。具体体现：请大家动手折纸，一次后沿折痕折叠。如果折两次，折三次呢？层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？（2）探究式学习策略。说明规则，解释理论，分析探究过程。具体体现：折纸活动后了解折纸次数和纸的层数关系后，新学习乘方运算，有理数乘方的概念，幂的符号规律探究等。教师和全体学生讨论所经历的探究过程，考察如何形成理论来解释问题，并讨论如何改进这一过程，从而提高学生的探究技能。（3）教学内容传递教学策略。教学内容传递策略就是有关教学媒体的选择、使用以及学生如何分组（个别化、双人组、小组或是班级授课等不同交互方式）的策略。比如请解释和的区别,指出这里的底数、指数和幂；解释和的区别,指出这里的底数、指数和幂(用笔算和计算器计算)；猜猜看和谁大？指出这里的底数、指数和幂。
综上所述，我们组认为陈老师的教学设计中体现了：情境教学策略、先行组织者教学策略、动机教学策略、启发式教学策略、计算机教学策略、教学内容传递策略等。
3、第三个问题“陈老师设计用Math3.0演示乘方运算，你是否认同他的设计？给出你的理由”。
我们组有六名学员意见一致：认同陈老师设计用Math3.0演示乘方运算。因为计算机辅助教学是目前课堂教学的一剂良药。通过Math3.0演示乘方运算，更明了清晰，便于学生理解掌握。这样也可以让学生既能很清楚地看到乘方的书写形式，进一步体会和理解乘方的含义，还能直观地看见乘方的结果。使学生脱离了枯燥的公式记忆，提高学习的乐趣，进一步的加强方程或是公式的理解。众所周知，数学是一门很抽象的学科，而学生的数学学习主要以具体形象思维为主，陈老师用Math3.0演示乘方运算实现了由抽象向具体的转变，直观地呈现整个运算过程，学生学的轻松，掌握的也轻松，更优胜于老师口头的表达。
但戴春梅同学有她不同的看法：陈老师这样做虽然能较好的调动学生学习的积极性，提高学生学习的兴趣，且能节省一些教学时间，但是我认为用Math3.0演示乘方运算，只显示了计算的结果，而对于说计算过程去没有一点交待，在学生才学习乘方运算这一节课使用对于学生掌握乘方的意义并不是很大。所以我不是很赞同他的设计。
4、第四个问题“你觉得陈老师的教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面有哪些优点？”同学们都有自己的观点。
陶芝惠同学认为：陈老师在创设情景方面，引人折纸这一有趣的小游戏，一方面激发了学生们的学习兴趣，调动了学生们的学习主动性和积极性，另一方面让学生了解了数学和我们的生活息息相关，充分体现了快乐学习这一教学理念，更重要的是让学生在玩中理解和掌握了数学的知识和技能。在问题的设计方面，注重了让学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展了学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力。在知识扩展方面，陈老师采取了密切联系生活以实际训练为主的教学方法。例如：“一根50㎝的面条均匀拉长到原来的2倍后对折,再均匀拉长到原来的2倍后对折,如此反复操作10次，原来的面条该有多长，该有多细？”通过这种练习，使学生牢固地掌握了知识，把知识变成技能技巧，发展了记忆、思维、想象等能力。
陆爱华同学说：（1）我觉得陈老师的教学设计在创设情境方面的优点：提供丰富的学习资源，利用手上资源——纸，让学生动手折叠。（2）问题设计方面的优点：在探究幂的符号规律时，提问当底数是正数或零，不管多少次方都是幂都是正数，这是不成问题的,困难在于底数是负数的情况。让我们猜想这其中有什么规律？这样教师选择一个问题，这一问题来解决一个疑难的科学问题，这么做能够引起学生的兴趣，激起他们探索的意向。（3）知识扩展等方面的优点：把枯燥的数字学习拓展到折纸活动、计算机教学等学生感兴趣的事件中，并设置一些生活中常见的一些现象用所学的知识来解决。比如：3、百万富翁与“指数爆炸”。学生不仅得到广泛的认知范围、深层次的认知深度，同时还在情感、态度与价值观上有所收获，有积极的情感体验、学习的成就感，培养了良好的道德观。
我觉得陈老师在创设情景方面为学生提供了合适的学习资源，即折叠纸的学习情景，学生是主体，教师通过问题设计“一张纸折一次后沿折痕折叠，变成几层？如果折两次，折三次呢？层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？”引导学生在探索中学习求知，培养其独立钻研、独立学习的能力。在教学过程中巧妙地把整数、0、负数的乘方运算加以比较，使学生对乘方的知识不但得到了巩固还进一步深化了。
总的说来，陈老师的教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面有以下优点：
（1）在创设情境上，陈老师让学生自己动手折叠，然后提问层数和折叠的次数的关系，并板书折叠的次数和对应的折叠层数，最后归纳出每一次折叠的层数都是上一次折叠层数的2倍。陈老师将教学内容融入到情境中，能激发学生的学习兴趣，培养了学生动手、动脑的能力，激发学生的探究知识的欲望。引领学生自己去发现规律，而不是教师包办代替。这一点很重要，充分体现了课堂教学中，教师是“主导”，学生是“主体”的作用。
（2）在问题设计上，陈老师设计的问题由简到繁，由浅入深。既关注了全体的发展，又注意到个性的发展，有层次性
（3）在知识拓展上，陈老师选择了的拓展题，源自生活，让学生学习身边的数学、学习有用的数学，激发了学生的学习兴趣。并且拓展题的设计既考虑到“学困生”吃不下的情况，又照顾到“优生”不够吃的问题。试题设计有层次性，既有基础题，又有拔高题。
5、第五个问题“对于陈老师的教学设计你有什么改进建议？”
同学们都有自己改进意见。
戴春梅同学想说：总结由学生归纳比较好。学生完成探究性操作以后，可以让学生自己观察、思考、发现问题，小组讨论并归纳总结，交流中发现说得不完整的，学生之间再加以补充说明，教师启发，而不是由教师总结出来。
章梅芳同学则认为：一是缺少竞争与合作。可在创设情景时将学生分为四人小组，强调组内合作学习；组与组之间展开比赛，看哪个小组折得好，归纳得准确，解释得合理。二是缺少过程演示。利用Math3.0软件，应该避免让学生误认为数学题目都可以通过软件解答，要给学生自主探索的空间，关注解答题目的过程而不是结果。三是知识拓展没有梯度性，虽然后进生吃得到，中等生吃得饱，但是优秀生不一定吃得过瘾，建议可将最后两题的难度逐渐提高。四是陈老师在教学设计方面，师生互动方面应该多一点，学生相互交流讨论的时间多一点，老师抛砖引玉，在关键性和概括性的语言表达上给予点拨和帮助，最后进行归纳和总结。
陶芝惠同学说：本节课利用多媒体教学，能充分调动学生的积极性，但是利用Math3.0软件，应该避免让学生误认为数学题目都可以通过软件解答，要给学生自主探索的空间，关注解答题目的过程而不是结果；其次，师生互动方面应该多一点，学生相互交流讨论的时间多一点，老师抛砖引玉，在关键性和概括性的语言表达上给予点拨和帮助，最后进行归纳和总结；同时，在掌握时间，节奏方面也要注意，要充分的做好对学生的预测，合理分配教学时间。
我则从课堂教学流程的五个板块作了新的设计：
【知识链接】：用身边的“乘方”实例，或有趣的“乘方”事例导入新课。激发学生的学习兴趣。效果会更好。
【自主学习】：教师设计一些较简单的试题，让学生通过自己学习课本知识来完成。
【合作探究】：通过问题设计，引导学生学习。以小组合作的形式，让学生去探究“有理数乘方”的规律。在各小组之间进行比赛。这样，所有的学生都动起来了，整个课堂就“活”起来了。
【整理小结】：让各小组学生自己去小结本节课所学到的东西。如：今天，我在这节课上学到了……。我还有这样的疑惑……。这时，教师可以适时解惑。也可以让学生来解答。
【达标检测】：教师可以设计一些有层次性、梯度性的试题，来检测学生本节课的学习效果。试题设计既要照顾到全体学生，又要关注到有实力的学生。
以上是我们D组对陈老师《有理数的乘方》案例进行的分析和讨论。我们小组在讨论交流中收获了很多：有学习的快乐，也有同伴互助的快乐。我们的同学在这次学习中，都非常认真，积极思考问题，善于发现问题，敢于提出问题。难能可贵的是，同学们能够结合自己的教学经验，为陈老师的教学设计提出自己的改进意见。通过案例学习，大家进行了交流、探讨，提高了自身的教学水平和教研水平。我相信：在以后的教学中，学员们的工作会更出色，教学业绩会更喜人。
J组《有理数的乘方》讨论结果
模块三《有理数的乘方》案例分析
我们J组的七名老师分别为：王红娃、李建英、张杏梅、朱燕燕、房改琴、梁红丽和我。经过几天的紧张学习，相互讨论，我们的讨论结果如下：
1、你认为陈老师的教学设计使用了什么教学模式？
答：我们J组的学员认为陈老师的教学设计运用了有意义接受学习教学模式。陈老师为了使学生掌握有理数的乘方的知识，为学生呈现出了许多的材料：让学生亲自动手折叠纸张，并计算出层数；列出数据，让学生总结出规律；复习正方形的面积和正方体的体积等加深学生对知识的掌握，并学会灵活运用，解决生活中的实际问题，真正做到数学生活化。其课堂环节包括了以下几部分：（1）呈现先行组织者（2）呈现新学习内容（3）知识的整合协调（4）应用所学的知识来解决有关的问题，这正是有意义接受学习教学模式。
2、你觉得陈老师的教学设计中体现了哪些教学策略？体现在哪里？
答：通过大家的讨论，多数学员觉得陈老师在教学设计中体现了以下几个教学策略：
（1）情境教学策略。主要体现在请大家动手折的层数和折叠的次数之间的活动，让学生动观察纸张的层数和折叠次数的关系，引起学生的兴趣和关注。
（2）动机教学策略。主要体现在陈老师在讲解有理数的乘方的概念时，引入了小学里学过的正方形的面积和正方体的体积，激发了学生的学习动机，促进学习者加强新旧知识的相互作用，有效地促进有意义学习的发生和对所学知识的保持。
（3）教学内容传递策略。主要表现在陈老师为了让学生对有理数的乘方有个清晰的印象，在计算机上用Math3.0演示乘方运算，形象、直观。
3、陈老师设计用Math3.0演示乘方运算，你是否认同他的设计？给出你的理由。
答：虽然我不认同他的设计，但是，多数学员认为陈老师设计用Math3.0演示乘方运算还是比较好的，一方面能快速计算数的乘方，另一方面也让学生熟悉Math3.0软件的使用，体会Math3.0软件计算大的数的乘方提供简便的方法.
4、你觉得陈老师的教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面有哪些优点？
答：经过讨论，大家普遍觉得陈老师的教学设计优点如下：
（1）在创设情境方面设计符合小学生特点并且学生乐于参与的活动，如让学生折纸的游戏，简单直观的引出乘方，创设有利教学目标实现的情境。可操作性强，而且生动有趣，还让学生既动手又动脑。
（2）在问题设计方面根据教学进度，设计不同层次的问题，突出教学重点，突破教学难点。层层深入，环环相扣。
（3）在知识拓展方面陈老师所设计的作业适应于当时的教学情境，且具有启发性、有助于学生的探究性学习。密切联系生活实际，体现了数学来自生活又要回到生活中去。
5、对于陈老师的教学设计你有什么改进建议？
答：我们F组通过讨论提出自己的看法：本课的教学内容是有理数的乘方，要注重学生对乘方算式的理解：在an中，a叫做底数，n叫做指数，当看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。教师应该多出示一些例子，让学生判断一下什么是底数，什么是指数，什么是幂。只有当学生完全理解并掌握数学公式的含义，才会灵活运用公式来解决实际问题。本堂课的设计对于学生的主体作用没有得到充分的体现，老师讲解与总结过多，而与学生交流得比较少，基本上是以老师为中心，传授为主，学生自主合作探究的学习形式比较少。适当让学生参与讨论，得出结论，学生对所学的知识理解会更深刻。
这是我们粗浅的建议，请辅导老师提出宝贵的意见。
A组《有理数的乘方》讨论结果
模块三的学习，马上就要结束了。我是第三模块案例——《有理数的乘方》的领取人，我们A组所有成员对本模块必选案例《有理数的乘方》的分析工作共同努力，群策群力，积极发表自己的观点，主动参与案例的讨论与分析。
我作为本案例的领取者对各位表示非常感谢，本人现将各位的观点进行组织与融合，形成本案例的讨论结果与各位同仁分享如下：
对于案例的第1题：
1、你认为陈老师的教学设计使用了什么教学模式？小组成员的讨论结果如下：
这一题，小组成员都共同认为陈老师的教学设计主要使用了探究性教学模式、发现式的教学模式、有意义接受学习教学模式和计算机辅助教学模式。
冯景丽老师认为陈老师使用了（1）呈现先行组织者（2）呈现新学习内容（3）知识的整合协调（4）应用所学的知识来解决有关的问题。李沂微老师认为陈老师的教学设计使用了认为陈老师的教学设计使用了“探究性教学模式”。张静老师认为陈老师使用了有意义接受学习教学模式。杨清平老师认为陈老师的教学设计使用了有意义接受学习教学模式，发现式教学模式、探究式教学模式、基于问题式学习教学模式和计算机辅助教学模式五种教学模式。（1）探究性教学模式（2）发现式的教学模式（3）有意义接受学习教学模式（4）计算机辅助教学模式。侯百顺老师认为陈老师的教学设计使用了：发现式学习教学模式、探究性教学模式、基于问题式学习教学模式和计算机辅助教学模式四种教学模式。
案例的第2题：
2、你觉得陈老师的教学设计中体现了哪些教学策略？体现在哪里？
这一题，组内成员有共同的认识，大家一致认为陈老师的教学设计中主要体现了情境教学策略、先行组织者教学策略、自主学习教学策略、探究式教学策略、学习动机教学策略等教学策略。具体表现如下：
一、情境教学策略。课堂伊始，陈老师设计了让学生动手折纸观察层数的教学环节，引导学生通过操作探索求知，培养自主学习能力。通过这样的真实情境，让学生感受到生活与学习知识的联系，且运用所学知识解决实际问题。为动机激发进行的情境创设，一般用于一堂课的开始，通过多媒体计算机的视音频功能创设逼真、吸引人的情境，引起学生的兴趣和关注。此外，陈老师设计的四个巩固练习也属于情境教学策略中的练习型教学情境的创设。
二、先行组织者教学策略。先行组织者是指教师在教授新教材之前，先给学生一种引导性材料，它要比新教材更加抽象、概括和综合，并能清晰地反映认知结构中原有的观念和新的学习任务的联系。比如：陈老师在“一、情境，引入新知”中通过折纸写算式然后改写成乘方，总结说“这是继加、减、乘、除之后我们学习的一种新的运算——乘方运算”。这些就是先给学生一种引导性材料，促进学生对新知识的理解，它属于先行组织者策略中的陈述组织者策略。还比如：在“二、探究新知，讲授新课”的有理数乘方的概念时，老师说“在小学里我们已经学过，边长为a的正方形的面积为a·a,简记作a2,读作a的平方（或二次方）；棱长为a的正方体的体积为a·a·a，简记作a3,读作a的立方（或三次方）。”由小学学过的正方形的面积、正方体的体积和边长的关系推广到更一般的情况，帮助学生用先前学过的引导性材料去综合和联系当前学习的新授教学。
三、学习动机教学策略。例如：在“二、探究新知，讲授新课”的有理数乘方的概念时，由小学学过的正方形的面积、正方体的体积和边长的关系推广到更一般的情况，促进学习者加强新旧知识的相互作用有效地促进有意义学习的发生和对所学知识的保持，还可以影响对知识的提取（回忆）。
四、自主学习教学策略。例如：探索新知中，老师探索32=3×2的区别，以及让学生解释25和52的区别。还有就是在运算中，让学生去发现负数的幂的正负有什么规律？解释其中的理由。
五、探究式教学策略。例如：在“2、幂的符号规律探究”环节中，“当底数是正数或零，不管多少次方都是幂都是正数，这是不成问题的,困难在于底数是负数的情况。让我们猜想这其中有什么规律。”然后通过练习让学生自主探究得出最后的结论。
案例的第3题：
3、陈老师设计用Math3.0演示乘方运算，你是否认同他的设计？给出你的理由。
这一题，组内成员一致表示认同陈老师设计用Math3.0演示乘方运算这一设计。其中成员都给出了自己的理由。
我们一致认为陈老师运用Math3.0演示乘方运算，是很可取的。让学生既能很清楚地看到乘方的书写形式，进一步体会和理解乘方的含义，还能直观地看见乘方的结果。
认为陈老师设计用Math3.0演示乘方运算，有利于学习兴趣高并又是喜欢数学技术的学生，但不是非它不可；为了激发学生的学习兴趣，还可以用其他方法。
我们认同他的设计，因为：应用Math3.0演示乘方运算，这样让学生既能很清楚地看到乘方的书写形式，也可提高学生们的学习效率，同时也使学生脱离了枯燥的公式记忆，而且有利于学生比较连贯的理解运算过程，提高学习的乐趣,并进一步体会和理解乘方的含义，也减轻了老师的工作量。
我们比较同意陈老师用Math3.0演示乘方运算的设计，因为现在随着人们生活水平的普及，电脑已经进入千家万户。虽然初中学生已经普及了计算机，但是学生对计算机最主要作用的理解还比较片面，所以造成现在很多的网瘾少年。陈老师的这样设计一是Math3.0包括众多的数学公式与方程，让学生既能很清楚地看到乘方的书写形式，进一步体会和理解乘方的含义，还能直观地看见乘方的结果。提高课堂效率，二是让学生无形中认识到电脑的最大用处还是学习工作的工具，引导学生正确使用电脑。如果能够让学生自己动手操作应该更好，但是应该避免让学生误认为数学题目都可以通过软件解答，要给学生自主探索的空间，关注解答题目的过程而不是结果。
案例的第4题：
4、你觉得陈老师的教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面有哪些优点？
陈老师的教学设计是大家有目共睹的，组内成员也积极发现，找出了陈老师的优点，让大家一起来学习下：
我们认为这节课陈老师在创设情景方面能够联系实际，为学生提供了合适的学习资源，教师通过设计问题引导学生在探索中学习求知，使学生感受到生活中处处有数学，这样既帮助学生掌握了乘方的概念又激发了他们学习数学的兴趣。还培养其独立钻研、独立学习的能力。让学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法的同时又获得了广泛的数学活动的经验，为导入新课作好了铺垫。
在问题的设计方面，陈老师注重了让学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展了学生的合情推理能力和初步的演绎推理能力。
在教学过程中巧妙地把整数、0、负数的乘方运算加以比较，使学生对乘方的知识不但得到了巩固还进一步深化了。对知识拓展方面也是具有针对性和层次性的。陈老师采取了密切联系生活以实际训练为主的教学方法进行练习，设置了四道练习巩固新学到的知识，使学生牢固地掌握了知识，把知识变成技能技巧，发展了记忆、思维、想象等能力。
我们认为能根据学生的特征来创设情境，激发学生的学习兴趣；问题设计能循序渐进，符合学生的认知规律；分层教育和问题引导体现出学习知识的扩展。认为陈老师的教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面有以下优点：
（1）创设情境中，折纸活动的设计非常有价值，易操作，而且直观地表示出乘方的意义，引入非常成功。
（2）问题设计中，通过“层数和折的次数之间的关系”和“猜1003和3100谁大”的探究中，充分调动了学生探究的积极性，激发了学生的学习兴趣，而后者更是让学生比较直观地认识指数和底数对结果的影响。
（3）知识的拓展中的题目内容设计很好，趣味性强，既可以激发学生的学习积极性，又可以巩固学习成果，还可以让学有余力的学生“吃得开心”
案例的第5题：
5、对于陈老师的教学设计你有什么改进建议？
这一题是本案例分析的最后一题，也是我们学习者最有发表意见的一题，我们有我们的想法，对于陈老师的设计我们学习的更多，然而也不乏其中有一点点瑕疵。让我们一起来讨论一下：
杨清平老师认为我认为陈老师的教学设计有许多方面值得借鉴：采用了多种教学策略来辅助自己的教学，并借助多媒体完善自己的课堂，以及课堂中的实例，动手操作等等，调动了学生的学习积极性，激发了学生兴趣。对于陈老师的教学设计，我的建议是：我觉得本堂课的设计似乎学生的主体作用没有得到充分的体现。如:在幂的符号规律探究过程中，教师就可以采取小组合作学习，让学生在练习中去自己去发现，在小组交流中进行归纳与总结，在小组竞争中调动学生学习的积极性；在小组成果评价中，不能只关注新知的学习与理解，还应该关注学生的算法多样化，关注学生学科语言与学科思维能力的培养，以及学生的创新意识与创新能力；另外，教学设计中也要体现评价的理念，如个人评价与小组评价等。总之,只有让学生参与讨论，得出结论，学生才会对所学的知识理解会更深刻.
侯百顺老师建议：①适度设计小组合作学习活动。②应发挥学生的主动性和思维的积极性，让学生在探究性操作中自己观察、思考、发现问题，并归纳总结。③在探究幂的符号规律时，可让学生动手计算正数和负数的不同次方，从而明白“负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数”这一新知。④合理整合利用多媒体辅助教学。
张静老师认为：（1）本课教师传授为主，应让学生冲锋在前，主动探究后，发现问题，解决问题，并归纳总结，由学生自己说出结果，说得不完整的，教师再加以补充说明，而不是由教师总结出来。没有体现出新课改提出的“以学生为主体，以教师为主导”。（2）可采用教学内容传递策略，把学生分组（个别化、双人组、小组或是班级授课等不同交互方式）促进交流合作探究学习。让学生通过小组合作、共同探究，得出答案。（3）还应采用引发学生内在的学习动机的教学策略，常给学生以反馈和鼓励，让学生体验成功的喜悦，激发学生学习的积极性。
李沂微老师认为陈老师的教学设计是可行的。如果还设计三个内容，我想效果会更好。
（1）小组竞赛活动（比如在练习三和练习四中，分组进行比赛，）这样会提高学生的学习兴趣；（2）课堂评价及课堂评价方法（比如：在练习中做对一个题，为自己画一个笑脸，或者对表现比较积极的小组画上一面小旗等），让学生有一种成就感，这样更会增强学生的学习积极性。（3）合作交流。个人的思考范围有限，若在学习过程中，能和伙伴相互交流、相互鼓励，会达到事半功倍的效果。
冯景丽老师认为陈老师的教学设计值得我们学习的地方很多，充分利用了多媒体，使得学生的上课积极性得到提高，再加上多个生活实例，动手操作，提高了学生对数学课的兴趣，教师和学生做到了课堂的互动等。我的建议是：探索新知，讲授新课部分可以让学生小组合作交流讨论，再进行教师解疑，使学生的主观能动性得到充分发挥。
以上是我们A组对陈老师《有理数的乘方》案例进行的分析和讨论。我们小组在讨论交流中收获了很多：有学习的快乐，也有同伴互助的快乐。通过案例学习，大家进行了交流、探讨，提高了自身的教学水平和教研水平。
《有理数的乘方》案例分析讨论结果
1、你认为陈老师的教学设计使用了什么教学模式？
答：我认为陈老师的教师学设计使用的是发现式的教学模式、探究性教学模式、有意义接受学习教学模式。让学生通过自己的亲身实践操作，发现每次折叠的层数以倍数的形式增加，从而认识新的运算——乘方，引导学生发现探究新知。
2、你觉得陈老师的教学设计中体现了哪些教学策略？体现在哪里？
答：（1）、陈老师的教学设计中体现了先行组织者教学策略。
其中陈述性组织者体现在学生创设情境，列出算式后，教师讲述：我们把这种求几个相同因数的乘积的运算叫做乘方运算，这是继加、减、乘、除之后我们学习的一种新的运算—乘方运算。
比较性组织者体现在：当底数是正数或零，不管多少次方都是幂都是正数，这是不成问题的,困难在于底数是负数的情况。让我们猜想这其中有什么规律？让学生通过比较，发现负数的幂的正负规律。
（2）、情境教学策略：体现在让学生动手折一折，一张纸折一次后沿折痕折叠，变成几层？如果折两次，折三次呢？层数和折叠的次数之间有什么关系？能解释其中的道理吗？(学生动手折叠，提问层数和折叠的次数的关系，并板书折叠的次数和对应的折叠层数,归纳出每一次折叠的层数都是上一次折叠层数的2倍)
（3）、探究式学习策略：体现在学习完有理数乘方的概念后进行幂的符号规律探究：
3、陈老师设计用Math3.0演示乘方运算，你是否认同他的设计？给出你的理由。
答：我认为运用Math3.0演示乘方运算，让学生感受到程序的先进性和和机器的便捷使用，但是在这里由于是学生的初步的认识和感知，建议还是应该让学生去经历乘方的运算过程，从而深刻知识体验，加深教学效果。
4、你觉得陈老师的教学设计在创设情境、问题设计、知识扩展等方面有哪些优点？
答：陈老师的教学设计中，通过创设情境，让学生真实感受到学习乘方在生活中的必要性，同时也激发了学生的学习兴趣。问题设计由浅入深，非常适合学生的认知规律；知识扩展更为高层次的学生提供了学习的空间，真正达到，每节课不同层次的学生各有收获的效果。
5、对于陈老师的教学设计你有什么改进建议？
答：我认为陈老师的设计非常好，从生活实践中提炼出数学知识乘方，并进行深刻认识，尤其是对乘方表现形式的认识，并将知识进行有效的拓展和运用，建议是加强幂的意义的认识，让学生深刻感受幂所表示数学意义。
