关于卫星变轨的一点讨论 马航 卫星变轨
卫星变轨,指的在某个时间或地点,对卫星的姿态或者速度进行调控,使得火箭(卫星)的轨道重新得到调整,进入预定的新轨道。
如下图所示:
我们分别对16小时轨道、24小时轨道以及48小时轨道进行分析。
首先,我们知道,在地面上的重力势能是随高度不断变化的,高度越高,重力势能越大,同样道理,万有引力也是存在万有引力势能的。与重力势能相似,高度越高,万有引力势能越大,所以我们可以看到在上图的右下角,也就是卫星所在的那里,三个轨道都处在同一个点上,而从16小时轨道变轨到24小时轨道的过程中,必须要给卫星更大的速度,才可以让卫星进入24小时轨道。
原因可以从圆周运动的角度考虑,在这个点(右下角卫星所在位置,6000公里处),16小时轨道和24小时轨道的万有引力势能相同(满足只要在同一个点,万有引力势能相同的条件),而我们可以观察到,24小时轨道显然是在16小时轨道的基础上向外扩张了,这说明什么问题呢?
我们回想一下这里的物理规律,卫星在做曲线运动,那么在此处,可以想象成圆周运动(这并不妨碍分析),而向心力只能有万有引力提供,所以,卫星在这两个轨道分别到达同一点的时候,受到的万有引力相同。
如果万有引力相同,那么向心力也会相同,你要问了,是什么让他们的轨道有了分离,一个开口较小(16小时轨道),一个开口较大(24小时轨道),那么这里只有一种情况了:
他们的速度不相同,24小时轨道的速度大小要大于16小时轨道的速度大小。
如果向心力一样,那么向心加速度就一样,所以,速度较大的轨道被弯曲的程度自然要小于速度较小的那个了。这样就分析清楚了:在图中卫星所在位置处,24小时轨道上卫星的速度要大于在16小时轨道上的速度。
那么我们就可以知道了,在16小时轨道上卫星的机械能一定要小于在24小时轨道上的速度。
所以,卫星要想飞的更远,就一定要加速变轨!
同时这里有一个疑问:为什么轨道半径越大的卫星的速度却比较小半径的卫星速度小呢?
这是因为万有引力势能的具体形式为: E=-(Gm·M/r) 能量等于一个负值,是因为将无穷远处设定为零势能面。
所以大家可以计算一下:最终轨道上卫星的机械能要写成: E=-(Gm·M/2r),也就是说等到的机械能也是一个负值,当然轨道越大,能量越大了!
最后,大家可以考虑一下有关引力势能的话题,可以在我的网站上查到有关资料,也欢迎到本质物理动力社区进行交流学习!
祝大家在新的学期里开心成长!!!
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