经过查阅资料,思考消化,和老师们交流,比较选择,最后我决定这样来解决这三个主要。问题
1、创设怎样的教学情境?
刚开始,我搜寻生活中的角,发觉生活中的角都不需要量,因为大多数的角是直角。后来发现衣柜里衣领的角就是千差万别的,我很兴奋。进而发现牙刷也有非常讲究的角,椅子靠背向后倾斜一定的角……经过反复搜寻、思考和讨论,我终于找到了滑滑梯这样既有趣又能引发学习需求的情境。
2、如何认识量角器?
这节课到底要认识量角器的什么?我回忆起学生拿着量角器手足无措的样子,往往是用量角器的直角和圆弧夹的角比在要量的角上,原来学生找不到量角器的上的角!因此,我让学生讨论这是不是角,能在量角器上找到角吗?我大胆地想:能让学生先在量角器上画角再量角吗?进而,我再追问:量角的本质是什么?重合。如果学生在量角器上清晰地找到角了,量角的问题就能迎刃而解。因此,我决定让学生在量角器上画角,再交流有没有不同的角,这样顺势就可以介绍“中心点”、“0度刻度线”、“内外圈刻度”、“1度的角”、“度数的写法”等。
3、如何渗透度量意识?
角的大小是一种二维特征,和长度的一维特性有着较大的差异,但作为以数量来刻画特征它们又具有一致性。几经推敲,我决定在一个长方形上做文章,从长度、面积、角度等维度的归纳中帮助学生建立起度量意识,最后用华罗庚的话画龙点睛。
两年前,我上《角的度量》一课,组织学生经历角的度量单位的产生和统一的必要,我享受了学生用直尺成功解决两个角比大小等智慧的方法。但这次我想突破量角这一操作技能的难题,因此,确定的数学目标是:①认识量角器、角的度量单位;②会用量角器量角;③感受量角的意义,进一步形成度量意识。
[课堂实录]
一、引入,产生量角的必要
1、(出示三个滑滑梯,角度不同)
师:想滑哪个?
生:第三个,因为刺激
生:第一个矮一些,最后一个最高
师:还有不同吗?
生:角有不同
师:对,这些角有大有小
师:那么滑滑梯的角度到底多大才合适呢?我们就需要量出角的大小。
生:可以用量角器量
师:会量的举手
尝试:用量角器量一量角2到多大。
独立尝试——生演示
(方法不是很准确)
二、认识量角器
1、师:我们先不去研究到底有多少度,看到这个量角器,这么复杂你有什么问题吗?
生1:两圈数字到底看哪圈数字
生2:角是尖尖的直直的,量角器怎么是圆圆的。
师:还有其它问题吗?(学生思考)虽然没有人回答,但大家都在思考
生3:外面一圈是什么用的?
生4:为什么左边是外圈大,右边是内圈大。
2、师:我们来讨论第二个同学的问题,量用器是用来量角的,能在量角器上找到角吗?
生:不是,因为那里虽然有一条是直的,但另外一条是弯的
师:角是两条射线……
生2:这里是一个直角(指向量角器的90度)
师:同意吗?那么这个角的顶点在哪儿?我们可以用一个词来表达。
生:中心
师:对,这个点我们就叫量角器的中心,这一条边是0,我们就叫他0度刻度线。另外一条呢(90度刻度线)
3、师:90度还有个简单的写法——900。简洁,来写一写
师:在纸量角器上画出一个90度的角。想一想,顶点的哪里?画长画短有关系吗?
4、师:在第二个纸量角器上画一个60度的角。尽可能与同学画得不一样。
(展示两个作品——左右两边的角)
师:相同的是60度,什么不一样
生1:位置不一样
生2:边画的地方不同。
生3:边长不同
生4:两条边所夹的角的方向不同。
师:对,也就是开口方向不同。我们还发现这里是外圈是60度,而另一个是内圈是60度。
现在你们知道内圈和外圈有什么用了吗?
生:左边就是内圈,右边就读外圈。
师:说得直好,其实我们也可以不用去记左边右边,这里有一条0刻度线。我们知道0就是……对,就是表示开始,我们只要记住从0这里开始了。
5、师:在第三个纸量角器上画上一度的角。
师:太难了是吗?这里有没有标出1度呢?其实从边开始的一小格就是1度的角。
师:能找到多少个1度多的角?
对,全世界都规定把一个半圆平均分成180度。
感觉到1度的角很小很小对吧?
6、师:在第四个纸量角器上画一个157度的角。
展示作品。
作品1:正确(简评)
作品2:(画了一个23度的角)
生1:这个角接近140,不是接近160。
生2:应该从0度刻度线开始画,而他从180度开始画了。
7、有收获吗?有些问题是不是解决了?
三、运用量角器。
1、观察刚才画的四个角,有什么相同的地方吗?
生1:顶点相同,还有一条相同的横线。
生2:都是从0度刻度线开始画起。
2、你从量角器中能看到什么?
生1:看到180个1度的角。
生2:有18个10度的角。
生3:有14个蓝色的数字。
生4:360个5刻度的角(师:可能要琢磨琢磨这句话)
生5:看到了两个直角。
师:我们已经有一双数学的眼睛,有些同学画了就看到,不画就看不到,相当于穿马夹就认识不穿就不认识。
3、师:量一量角2 是80度还是100度?
生:同桌交流量法。
反馈:
生:要对准顶点,对准0刻度线。
师:那这个有什么问题吗?(没对准一点)
(演示学生在认真校正)——这个过程的记忆
师:那谁能说说量角的过程了呢?
生:先对准顶点……
生2:我有补充,应该看另一条边有多少度。
师:其实就是把量角器上角和要量的角重合在一起。
四、练习。
4、师:看看角3,比一比和角2 一样大吗?去量一量
生:一样大
师:我们又证明了角的大小和边的长短无关。
量一量角4(钝角) 角5 角6(开口方向不一样)。
教师用简笔画画出足球门
拓展交流:
德国足球博物馆放着量角器,说明射门角度的精准
风筝高度怎么量
8度学习 9度吃饭 11度沙发滑梯40~56度24分。
备注:本课例来自“演绎激情与本色课堂”全国小学数学课堂教学研讨观摩活动!
[课后反思]上完课,有老师问:“操作技能性的课还要让学生探究吗?”说实话,我没有特别意识到自己是在组织学生探究。在我看来,教和学是一回事,应当追问四个问题:第一,教(学)的是什么;第二,为什么要教(学);第三,怎么做;第四,为什么这么做。这一次教“角的度量”,我只是多问了两个为什么,顺着学的路径去思考教的路径。我们的教学不仅仅是要把事件做正确,更重要的是首先要把事件做正确,更重要的是首先要把思考做正确的事。其实,学生是天生的学习者,学习就像呼吸一样自然,好为人师的我们往往会好心地做出一些费力不讨好的事。
以前,我们习惯于将问题分解为若干个可以掌握的部分,这种狭窄的视野使我们看不到解决问题的整个系统。当我们先见森林,再见树木时,我们对各个部分的重要性就有了更好的理解。诚如孟子所言:“先立乎其大者,则其小者不可夺矣!”看来,我们小学老师为了更有效地教学生学,真应该“变成小孩子,习惯于感知性思维,着眼于全局,而不仅是局部。
陶行知先生说:“先生的责任不在教,而在教学,而在教学生学。”“事怎样做就怎样学,怎样学就怎样做;教的法子要根据学的法子,学的法子要根据做的法子。”现在这样认识量角器,不就是依据了量角器的做法吗?
通过这节课,我认识到教师的教怎样才能有效地促进学;一是要把握“做”的本质,昏昏的教师是教不出昭昭的学生的;二是创设好的情境,调动“学”的兴趣,让学生愿意学;三是学生自主尝试,教师相机诱导,“好风凭借车,送生上青云”。上完这节课,我相信了人本主义心理学家罗杰斯说过的一句话——“没有人能教会任何东西。”
费雷登塔尔说:“泄漏一个可以由学生自己发现的秘密,那是‘坏的’教学法,甚至是罪恶。”以前我们教“角的度量”时,课堂上少有笑声,学生几乎成了教师教的附庸和工具,学生在课上的活动似乎是玩偶式的活动。现在的课堂上,学生有开怀大笑。有小声窃笑,还有会意的微笑。学生先试先量,先想先说,正确的地方充分肯定,存在的问题一起探讨,学习活动顺着孩子们学习的天性展开,“教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导”(叶圣陶语)。真是“上善若水”,因物赋形。
以前我们教“角的度量”时,一节课下来,教师教得累,学生学得苦,不少学生还不会量角,量角器都不知道怎么摆放;而今天,学生教会量角了,并且理解了量角的本质。也正因为理解了量角的本质,学生变得“自能”“自得”了。为什么以前我们那么费力地教,总结概括出“二合一看”等要廖,学生学的效果反而不好呢?上完这节课,我明白了,因为以前的我们“只见树木不见森林”。我们讲了“角的顶点和量角器的中心重合,一条边和0度刻度线重合,看另一条边所对应的刻度”,但没有讲量角的实质是什么,缺乏整体把握。“二合一看”等要诀,看似简洁,颇得要领,其实这是我们成人的偏好,对孩子来说却是不得要领的,要孩子们想象出这四个字背后的内涵是挺难的。因为孩子们是以形象思维为主,老师抽象概括出的词语反而增加学习的难度,老师附加的认知负荷挤占和压缩了学生生成的认知负荷,所以说我们原来的教法阻扰了学生自由地“呼吸”。而在学生已进入洞口,感觉恍惚若有光的时候,“量角其实就是把量角器上的角重叠在要量的角上”一语点破,是可以为学生的量角操作提供表象支持,促进学生更顺畅地“呼吸”的。
还是老子说得好,“少则得,多则惑”、“不自见,故明;不自是,故彰;不自伐,故有功;不自矜,故长”。一句话:“道法自然”!