搜“样本方差n-1”，能够找到很多解释“为什么样本方差的分母是n-1，而总体方差的分母却是n”的结果。我这里贡献一种简单的启发式想法。
样本方差的公式：S^2=(X-EX)^2/(n-1)
对于个数为N的总体来说，总体方差的公式：S^2=(X-EX)^2/n
对于样本方差来说，假如从总体中只取一个样本，即n=1，那么样本方差公式的分子分母都为0——方差完全不确定。这很好理解，因为样本方差是用来估计总体中个体之间的变化大小，只拿到一个个体，当然完全看不出变化大小。反之，如果公式的分母不是n-1而是n，计算出的方差就是0——这是不合理的，因为不能只看到一个个体就断定总体的个体之间变化大小为0。
对于总体方差来说，假如总体中只有一个个体，即N=1，那么方差，即个体的变化，当然是0。如果分母是N-1，总体方差为0/0，即不确定，却是不合理的——总体方差不存在不确定的情况。
从这个启发式思考可以从直觉上看出，样本方差分母为n-1，总体方差分母为n，才是合理的。
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