爱华网PMBOK第六章时间管理中，CPM（关键路径法）绝对是一个重中之重的知识点，针对CPM的题，肯定都是知识工期，通过正推与逆推来算出最早开始/最早结束，最晚开始/最晚结束时间，然后计算浮动时间，进而得知关键路径和非关键路径。
用什么工具来画这个图，是不少同学曾经问过我的，我推荐就是Edraw Max了，因为里面自带就有PERT这个模块，直接拖出来非常方便的，画出来的效果跟PMBOK中一模一样的。想补充两个知识点：
1.关于绘制方法：不管是ES从1开始的绘制方法还是ES从0开始的绘制方法，都没有关系。只需要注意：1就是从第1天的早上开始，而0从第0天的晚上开始，关键在于紧后活动必须与紧前活动的方式保持一致。比如下图：红色的图ES是从1开始，也就是从第一天的早上开始算，紧后活动的ES也必须是早上，就是第九天的早上。而下面绿色的进度，ES从0开始，就是第0天的晚上，同样紧后活动的ES等于8就表示第八天的晚上。所以如果考试中不管用哪种绘制方式，相信应该都没有问题的。
2.关于“自由浮动时间(Free Float)”：PMBOK中说到自由浮动时间就是指不延误任何紧后活动早开始日期或制约因素的前提下，进度活动可以推迟的时间。所以一般来说公式就是：紧后活动的ES减去紧前活动的EF，但注意这个只适用于FS关系。我们来看个例子：下图三个活动，AC是SS关系，BC是FS关系，首先看看A活动的LS和LF应该怎么算？我们逆推得先从C活动的LS得到A活动的LS（因为是SS关系：紧前开始，紧后开始）。所以A活动先计算出LS是7，然后再加8得到LF是15，这个时候再计算自由浮动时间，如果用C活动的ES是7减去A活动的EF是8就是负数了，就肯定是不对了。这个时候就要用C活动的ES减去A活动的ES了（因为是SS关系），等于7，所以A活动有7天的自由浮动时间，就相当于是A活动晚七天开工，也耽误不了C活动第七天开工（又因为它们是SS关系）。
最后注意一点：其实两条路径交汇到一起的时候，其中任一活动才会有自由浮动时间（两个的进度不同的情况下）。比如下图中的A和B其中任一个就会有自由浮动时间。
