爱华网表 我国1978-2002年全社会客运量及预测值 单位：万人
| 年份 | 时间t | 全社会客运量y | 各期的一次指数平滑值 | 各期的二次指数平滑值 | at | bt | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | ⑧ |
| 253993.0 | 253993.0 | ||||||
| 1978 | 1 | 253993 | 253993.0 | 253993.0 | 253993.0 | 0.0 | |
| 1979 | 2 | 289665 | 275396.2 | 266834.9 | 283957.5 | 12841.9 | 253993.0 |
| 1980 | 3 | 341785 | 315229.5 | 295871.7 | 334587.3 | 29036.7 | 296799.4 |
| 1981 | 4 | 384763 | 356949.6 | 332518.4 | 381380.8 | 36646.8 | 363624.0 |
| 1982 | 5 | 428964 | 400158.2 | 373102.3 | 427214.2 | 40583.9 | 418027.5 |
| 1983 | 6 | 470614 | 442431.7 | 414699.9 | 470163.4 | 41597.6 | 467798.1 |
| 1984 | 7 | 530217 | 495102.9 | 462941.7 | 527264.1 | 48241.8 | 511761.1 |
| 1985 | 8 | 620206 | 570164.8 | 527275.5 | 613054.0 | 64333.8 | 575505.8 |
| 1986 | 9 | 688212 | 640993.1 | 595506.1 | 686480.1 | 68230.5 | 677387.8 |
| 1987 | 10 | 746422 | 704250.4 | 660752.7 | 747748.2 | 65246.6 | 754710.7 |
| 1988 | 11 | 809592 | 767455.4 | 724774.3 | 810136.4 | 64021.6 | 812994.8 |
| 1989 | 12 | 791376 | 781807.8 | 758994.4 | 804621.1 | 34220.1 | 874158.1 |
| 1990 | 13 | 772682 | 776332.3 | 769397.1 | 783267.5 | 10402.8 | 838841.2 |
| 1991 | 14 | 806048 | 794161.7 | 784255.9 | 804067.6 | 14858.8 | 793670.2 |
| 1992 | 15 | 860855 | 834177.7 | 814209.0 | 854146.4 | 29953.1 | 818926.3 |
| 1993 | 16 | 996630 | 931651.5 | 884674.5 | 978628.5 | 70465.5 | 884099.5 |
| 1994 | 17 | 1092883 | 1028390.4 | 970904.0 | 1085876.8 | 86229.6 | 1049094.0 |
| 1995 | 18 | 1172596 | 1114913.8 | 1057309.9 | 1172517.6 | 86405.8 | 1172106.3 |
| 1996 | 19 | 1245356 | 1193179.1 | 1138831.4 | 1247526.8 | 81521.5 | 1258923.5 |
| 1997 | 20 | 1326094 | 1272928.0 | 1219289.4 | 1326566.7 | 80458.0 | 1329048.3 |
| 1998 | 21 | 1378717 | 1336401.4 | 1289556.6 | 1383246.2 | 70267.2 | 1407024.7 |
| 1999 | 22 | 1394413 | 1371208.4 | 1338547.7 | 1403869.1 | 48991.1 | 1453513.4 |
| 2000 | 23 | 1478573 | 1435627.1 | 1396795.4 | 1474458.9 | 58247.7 | 1452860.1 |
| 2001 | 24 | 1534122 | 1494724.1 | 1455552.6 | 1533895.5 | 58757.2 | 1532706.6 |
| 2002 | 25 | 1608150 | 1562779.6 | 1519888.8 | 1605670.4 | 64336.2 | 1592652.8 |
| 2003 | 26 | 1670006.7 | |||||
| 2004 | 27 | 1734342.9 |
第一步，计算一次指数平滑值。取，根据一次指数平滑公式，可计算各期的一次指数平滑预测值：
1978年：
1979年：
同理可得各年的一次指数平滑预测值，见表1中第④栏。
第二步，根据（1）式和第一步计算的 ，计算各期的二次指数平滑值，见表1中第⑤栏。如：
其余各期以此类推。
第三步，计算各期参数变量值α、b。根据（3）式，可计算各期的α、b，分别见表第⑥、第⑦栏。如
第四步，根据（4）式和（2）式分别求各期的趋势预测值，见表中最后一栏。如：
2000年预测值；
进行外推预测,则
2003年预测值；
2004年预测值。
把各年的预测值绘成曲线与原时间序列的散点图比较（见上图），可以看出，二次指数平滑法由于考虑了时间序列在不同时期直线参数的变化，其预测值与原时间序列的拟合程度非常好。上图中也给出了用最小二乘法拟合的趋势直线，相比之下，用二次指数平滑法拟合的趋势线更好地体现了原时间序列在不同时间段的变化趋势。
[编辑]参考文献
- ↑米翠兰.二次指数平滑法的研究与应用[J].华北煤炭医学院学报.2000(5)
- ↑ 二次指数平滑法的应用.庄赟.
