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有网友提出这样一个统计问题:很多书上都这样讲:T和Z检验公式适合不同类型的试题,可是在讲SPSS操作部分时,所有类型的题目用SPSS里的t检验计算了,比如,按照书上手算部分的讲解,只适合Z检验的例题,可SPSS操作部分却用的是T检验.前面和费劲地讲解两个公式的区别,后面却又一样了,如何解释?
我想到的理由:1)SPSS只能计算Z分数,没有Z检验的计算程序,故只能笼统地全部用T检验;2)Z分布是T分布的特殊形式,用不太严格的统计估计,故T检验可以包括Z检验.不只我一个人有这个疑问!
我的理解和回答如下：
在两个样本平均数的差异性检验中，什么时候用t检验，什么时候用z检验？不少人存在困惑。大家根深蒂固的认识：样本容量大于30时，用z检验；样本容量小于30时，用t检验。这里，其实存在误解。
我的意见很简单：只要是两个样本平均数的差异性检验，假定总体正态，不管样本容量是否大于30，就直接使用t检验，而不用费心地想是采用t检验还是采用z检验。这大概也叫做“认知经济论”吧！
两个样本平均数的差异性检验，实际上是针对样本平均数差异量的分布来展开的。实际抽样中，样本容量都是有限的，所以一般很难保证样本平均数差异量的分布为正态，因此严格地说都不能使用Z分布检验，本来就该采用t检验。
过去，因为计算机使用不是很普遍，更多时候借助于计算器，甚至有的人连计算器都没有，简化算法就很必要了。也就是说，采用Z检验，是权宜之计，是当样本容量较大时，分布虽不正态但接近正态分布，所以近似采用Z检验，可以省事！现在，不需要简化算法了，因为这点计算对装有SPSS的计算机来说，简直是“小小菜”！
简单说，本来就该t检验，而不是Z检验。
