儿时对作家十分的崇拜,参加工作后看到了许多数学杂志,每看一篇文章,总要看一下文章的作者,心想有朝一日我能像他们一样发表一篇文章,那是多么幸福的一件事啊!哪怕这篇文章只有豆腐块那么大也可以,多么小的愿望,而对于6年前的我是多么遥不可及的事!
数学论文的写作我是从2002年左右开始的,我的第一篇论文是阴差阳错的发表的。记得那是2002年,我当时教八年级数学,教科书中的一道习题引起了我的注意。习题:点C为线段AB上的一点,△ACM、△CBN是等边三角形,求证:AN=BM。练习册、考题出现了许多与这道题相关的习题。我从两方面进行了探究。一、在原题的基础上进行了探究;二、改变原题的各种条件后再探究。我先打了几遍草稿,最后认真的誊写了一遍。但当时对这篇文章不自信,心想:我只是一个无名之辈,怎么可能在国家级的杂志上发表文章呢?就将这篇文稿与几篇草稿都“封杀”了。一晃一年过去了,我的兴趣来了写了一篇关于格点的文章,但属于“轻量级”的,只有3页,千余字。这时我想到了一年前的那篇文章,作为“添头”也装入了信封中。一晃4个多月过去了,我也没做什么指望,结果到了6月初,我收到《中学生数学》杂志社寄来的样刊。真是“无心插柳,柳成荫”。
一、注重知识积累,做到“原积薄发”。本人收集了近30年来荆州地区使用的各种版本的教科书,每年自费订阅5种以上数学杂志,并且每篇文章都研读。我能清楚的记得某道题、某篇文章的出处,另外邮购各种教育书籍,如:张孝达的《为了大众掌握数学》;华罗庚的《从孙子的神奇妙算谈起》系列;张景中院士的数学讲座专集;张思明的《用心做教育》;沈康身教授的《数学的魅力》丛书;《中学生数学学业测试研究》等。
二、多与教师、网友交流。思维由于碰撞才能产生火花,而人与人之间最好的思维碰撞就是交流。通过与他们交谈过程中捕捉信息,寻找好的写作论题。如今是个网络时代,记得有句名言:“如果你爱一个人就让他上网吧!因为网络是个天堂;如果你恨一个人也让他上网吧!因为网络是个地狱。”网络上有许多能人,通过网络可以与他们很好的交流,让自己迅速成长。
而写作中最难的论题的选择与素材的选择,也就是写什么了,怎么写的问题,如果这两个问题解决了,写出一篇论文也就不再是难事了,结合自己的写作经历谈谈如何写的:
一、纠正教科书中出现的错误。在许多人的心中教科书是本“圣经”,是教育专家编写的,又经过多次审查才能通过,应是真理,应是权威。但我想说的是:不要迷信权威,只要是人做的事,就会有错误的出现,而找出这些错并纠正,发表的概率应是相当高的。
如北师大版《公园有多宽》,在比较 与 的大小时,教材是这样介绍的,与 的分母相同,只要比较分子就可以了,因为 >2, 所以—1>1。因此 >
但我发现上述叙述中存在一个知识性错误,课本中把这个数当作了分数,但众所周知 是无理数。
最后提出个人的观点:不妨让学生把这个无理数看作具有“分数”特征的数。
二、对教材的研究。我们常说:教师要研究教材,那么怎样研究教材,我觉得要对不同版本、时期的教材拿来进行对比、比较它们有各自的优缺点。
如我在2005年第12期《中小学数学》上发表的《近30年课本中的“有理数乘法”》,我将近30年来荆州市所使用的近十种初中数学教材中“有理数乘法”进行了研究。文中将筛选出的四种具有代表性版本教材中的“有理数乘法”进行了介绍。其中有1975年湖北省初中数学教材,扉页印有毛泽东语录。我的评述的是:这是“文革”期间使用的数学教材,能过到这样的水准实属难能可贵。优点是从实际生活的例子出发,学生不感到生疏,但对学生来说,绕弯较多,理解起来不容易。
在该文总结:就“有理数乘法”而言,实际上是一种规定。对前文所举的四种不财时期的教材而言,在对前三种教材的研究中发现:后者都是吸收前者的长足,补其不足。所以最好的应是2001年(人教版)教材。但可惜的是新课标教材(北师大版本)没有沿已经很成熟这条线继续走下去,而是另起炉灶。
2007年10月我在《中小学数学》(初中教师版)上发表了《还有满足题意的五个点》,该文对教师用书及学生中出现的一个错误认识,予以指正。并找到了满足题意要求的另外五个点。
2007年12月在《中小学数学》(初中教师版)中发表了《如何确定“有效数学”之我见》,该文对人教版、北师大版两种教科书对“有效数字”的两种定义,指出其不足,并提出个人观点:有效数学的定义采用北师大版教科书上的定义,而对于1300000000这数用零补位的近似数,可采用人教版教材的做法。
三、对热点问题的研究。新教材中有人很大变化就是随意淡化概念或制造概念,这样的情况层出不穷。
刚好我正在教北师大版九年级的课本,文中有一段话引起我的注意:小明的眼睛的位置称为视点,由视点发出的线叫做视线。
课堂上许多学生结合自己所学的物理知识对视线的概念提出了大胆的质疑:他们认为视线是由小明眼睛所在位置发出的线,但眼睛又不是光源或放射源,发出的又是什么线呢?红外线可见光,紫外线……
问题出现了,我查阅了相关资料。知道视线为用眼睛看物体时,眼睛与物体之间的假想直线,我仔细琢磨这一解释,结合课本中提供的图案,应将直线改为射线更为准确。
最后希望课本的编写都应注重数学概念的严谨与规范,不可耽误了学生!
四、杂志中出现的错误。2004年暑假一名教师借阅我的《中学生数学》,还书时说他发现了一篇文章中的错误,让我分析一下,我首选分析了错误的原因,然后解释为什么会出现这样的错误,最后举了一列说明如何解答这些问题。
五、解题方法的研究。课堂45分钟是开展教学的主阵地,反对以题海战术提高学生成绩,这对课堂教学的有效性是至关重要的。课堂上应尽可能地系统,全面地介绍解题方法,及时总结,这对提高学生的解题能力是相当关键的,为此我在这方面做了一些研究。
2006年第1期《中学生数学》上发表了《巧换元、妙解题》,换元法是重要的数学方法,在数学上有着广泛应用,该文举例说明了换元法在解题中的具体应用。
2008年第1-2期《语数外学习》上发表了《例谈如何求不规则图形的面积》,求不规则图形面积的试题经常在中考中出现,解决这类问题的常用方法是进行面积转化,将不规则图形转化为基本几何图形的面积。
六、全面剖析学生解题中的常见错误。有些问题的错误是常见的,甚至是可以“预见”的。如果事先就让学生对这些常见错误予以归类,对其错误的根源予剖析,对提高学生的解题能力、减少失误是很有帮助的。
2006年6月在《中学生数学》上发表了《概率问题中的错误及根源分析》。概率的思想在现实生活中是越来越重要,现行数学新教材中增加了概率的内容,该文试图对学生中易犯的错误作出分析。
2007年11月在《语数外学习》上发表了《解一元一次方程常见错误剖析》,该文对在解一元一次方程时,常见的各种错误予以归纳,并分析错误原因,最后给出正确的解法。
2007年12月在《考试》上发表了《小心数学试题中的“零”陷阱》,文中指出:“零”在初中数学中具有特殊的地位,但许多学生在解题时忽视“零”的存在,因此造成解题的失误,指出了初中阶段几种常见的“零”的陷阱。
七、利用生动有趣的事例吸引学生的兴趣。本人执教的数学学科,给人的感觉是抽象、单调、乏味。学生中流传甚广的一句“几何几何想破脑壳,代数代数越代越糊涂。”反映了学生对数学的恐惧、厌恶心理。怎样才能消除学生的这些对数学的不良心理。我在数学教学中采用了许多的历史故事、自然、趣闻等形式,使学生体会到数学的可爱、有趣的一面。从而激发学生热爱数学,愿意学习数学的想法。
2006年我在《中学生数学》第9期上发表了《漫谈历史名题与数学家》,该文中写了在数学发展的历史长河中,在这样一些数学家:刘徽、祖冲之、华罗庚、丢番图……。他们犹如夜空中的一颗颗明星,他们所留下的许多经久不衰、耐人寻味的历史名题吸引着学生玩味,学生在学习的过程中把握了数学的真谛。
2007年在《中学生数学》第10期上发表了《名人的年龄问题一、二》;2007年第12期《数学大世界》上发表了《破解遗产问题测》;2008年第7-8期《语数外学习》上发表了《自然界的数学家》,该文生动有趣地介绍了自然界中许多动物由于生存的需要,动物的某些行为常常符合某种数学规律,或者表现出某种本能。例举了蜘蛛、蚂蚁、蜜蜂等行为上蕴含的数学知识。
由于本人的水平、能力有限,以上是我浅显观点,不足之处请各位专家、同行批评指正。