爱华网第一章、绪 论
【堂上操练】一、填空：
1．普通形式逻辑研究的对象是：________________________________________。
2．在抽象思维、形象思维和灵感思维三者中，普通形式逻辑研究的思维属于_____________。
3．思维的逻辑形式又叫_______，指具有不同思维内容的思维形式所共同具有的__________。
4．思维的形式结构是________________________的符号系统。
5．思维形式结构中固定不变的部分叫___________，可以变化的部分叫__________。
二、指出下列命题的形式结构：1．这个学生是三好学生。 2．马克思主义不是教条，而是行动的指南。 3．这节课或者你来讲，或者我来讲。 4．如果不努力学习，就很难取得好成绩。
三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项：
1．所有S是P 2．p← q 3．有S不是P 4．（p∧q）→r
【课后作业】
一、查阅词典，指出下列各句"逻辑"一词的含义：
1．正义终究战胜邪恶，这是社会发展的逻辑。 2．"贫穷才是社会主义"，这是什么逻辑？
3．普及逻辑是提高中华民族文化素质的重要方面。4．要善于逻辑地思维和明确地表达思想。
5．虽说马克思没有留下"逻辑"（大写字母的），但他遗留下"资本论"的逻辑，应当充分地利用这种逻辑来解决当前的问题。6．任何脱离现实生活逻辑的文学作品都是没有生命力的。
7．"社会主义不能搞市场经济"，这一逻辑不能成立。 8．这几句话不合逻辑。
二、请用公式表示下列命题或推理，并指出哪些具有共同的逻辑形式？
1．只有坚持改革开放，中国才有出路。 2．白求恩同志是一个高尚的人。
3．所有科学理论都具有客观性，形式逻辑是科学理论，所以，形式逻辑具有客观性。
4．除非你去请他，他才来。 6．只有社会主义才能救中国。
5．某案犯逃跑要么从水路。要么从陆路，据查不是从水路，所以，某案犯是从陆路逃跑。
7．凡优秀电影都具感人的力量，《刘三姐》是优秀的电影，所以，《刘三姐》具有感人的力量。
8．搞社会主义市场经济或者半途而废，或者坚持下去，不能半途而废，所以，只能坚持下去。
三、各举一例说明下列逻辑形式：
1．有的S不是P 2．当且仅当p，才q 3．p并且q，所以，p
4．所有P是M，所有S不是M，所以，所有S不是P
四、下列各组命题中，哪些不同的逻辑形式表达了相同的思维内容？试写出其公式：
1．①所有教授都是知识分子 ②所有知识分子都是教授。
2．①所有科学规律都是不能凭空臆造的。 ②所有科学规律都不是能凭空臆造的。
3．①如果不是鱼死，就是网破。 ②或者是鱼死，或者是网破。
4．①只有一个人有知识，他才有能力。②如果一个人有能力，他就有知识。
参考答案 【堂上操练】一、填空：
1．思维形式 思维基本规律 简单逻辑方法 2．抽象思维 3．思维的形式结构
4．由逻辑常项和逻辑变项结合而成 5．逻辑常项，逻辑变项
二、指出下列命题的形式结构：
1．这个S是P 2．非p，但q 3．或p，或q 4．如果非p，那么，非q
三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项：
1．逻辑常项：所有，是。逻辑变项：S，P 2．逻辑常项：←， 。逻辑变项：p，q
3．逻辑常项：有，不是。逻辑变项：S，P 4．逻辑常项：∧，→ 逻辑变项：p，q，r
【课后作业】一、查阅词典，指出下列各句"逻辑"一词的含义：
1．规律，定律 2．观点，论调 3．逻辑学 4．思维的规律、规则
5．前者指逻辑学，后两者指思维方法 6．规律 7．理论，论点 8．思维规律
二、请用公式表示下列命题或推理，哪些是具有共同的逻辑形式？
1．只有p，才q 2．这个S是P 3．所有M都是P，所有S是M，所以，所有S是P；
4．只有p，才q 5．要么p，要么q，非p，所以，q 6．这个S是P 7．所有M都是P，所有S是M，所以，所有S是P 8．要么p，要么q，非p，所以，q
在以上命题或推理中，1与4、2与6、3与7、5与8具有共有的逻辑形式。
三、各举一例说明下列逻辑形式：1．有的战争不是正义战争。 2．当且仅当阶级存在，国家才存在。3．他有优点，也有缺点；所以，他有优点。4．凡恒星都是自身发光的，金星不是自身发光的；所以，金星不是恒星。
四、下列各组命题中，哪些不同的逻辑形式表达了相同思维内容？为什么？
1．①和②没有表达相同的思维内容，因为所有S是P与所有P是S不等值。
2．①和②表达了相同的思维内容，因为所有S是非P与所有S不是P等值。
3．①和②表达了相同的思维内容，因为如果非p那么q与p或者q等值。
4．①和②表达了相同的思维内容，因为只有p才q与如果q那么p等值。
第二章、概 念
【堂上操练】一、填空：
1．概念是_______的思维形式。 2．_____和_______是概念的两个最显著的逻辑特征。
3．概念的内涵和外延之间存在着___关系。 4．概念间的相容关系包括____关系、__关系、___关系和___关系；不相容关系亦称____关系，包括_______关系和_____关系。
5．明确概念的逻辑方法有________、________、________和________。
6．限制、概括、划分都必须在概念间的_____关系中进行。7．定义的最常用方法是_____。
8．____是一种特殊的一次划分方法。
9．概念的________是指在同一思维过程中，一个概念的内涵和外延是确定的，不能任意改变。
二、指出下列概念是单独概念还是普遍概念：
1．我国人口最多的城市 2．《鲁迅全集》3．比尔·盖茨 4．《普通形式逻辑》课本
5．电脑6．那张纸 7．共产党 8．中国共产党 9．国庆节 10．中国人
三、指出下列加横线概念是集合概念还是非集合概念：
1．人民群众是历史的创造者。 2．政府官员要关心爱护人民群众。
3．青年是早晨八九点钟的太阳，青年必须努力学习科学文化知识。
4．《祝福》是鲁迅的小说，鲁迅的小说不是一天能读完的。
四、指出下列概念是正概念还是负概念： 1．无济于事 2．败诉 3．不料 4．不作为
五、指出下列各题加横线概念之间具有什么关系？并用图形表示出来：
1．句子由短语和词组成，按结构句子可以分为单句和复句。
2．他是一名教师，对文学很有兴趣，写了很多小说，是当地有名气的作家。
3．营业性歌舞厅以及其他未成年人不适宜进入的场所，应当设置明显的未成年人禁止进入标志，不得允许未成年人进入。 4．共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。
六、下列限制是否正确？为什么？①把"森林"限制为"树"。②把"概念"限制为"概念的内涵。③把"欧洲"限制为"法国"。④把"颜色"限制为"红色"。 ⑤把"犯罪"限制为"杀人罪"。
七、下列概括是否正确？为什么？
①"等边三角形"概括为"等角三角形"。 ②把"广东省"概括为"中国"。③把"概念"概括为"思维形式"。④把"党员"概括为"干部"。⑤把"天安门"概括为"单独概念"。
八、指出下列定义违反什么规则？犯什么逻辑错误？
①概念就是对客观事物的反映。 ②主观主义就是主观地思考和处理问题。
③整数就是带正号的自然数和带负号的自然数。 ④合同就是契约。 ⑤建筑是凝固的音乐。
九、指出下列划分违反什么规则？犯什么逻辑错误？
①一年分春、夏、秋、冬四季。 ②概念间的关系可分为相容关系、反对关系、矛盾关系。
③句子可以分为陈述句、疑问句、祈使句。
④近亲属包括夫、妻、父、母、祖父、祖母、子、女、同胞兄弟姐妹。
⑤这次歌手大奖赛获奖的歌手有专业的、业余的，还有不少军旅歌手。
【课后作业】一、用图形表示下列各组概念之间的关系：
1．a. 知识分子 b. 教授 2．a. 红色 b. 非红色 3．a. 一个星期 b.一个月
4．a. 贪污罪 b. 盗窃罪 c. 抢劫罪 d. 犯罪 5．a. 贪污犯 b. 盗窃犯 c. 抢劫犯 d. 罪犯
二、各写出一组具有下列各图所示关系的概念（略）：
三、下列概念的限制和概括是否正确，为什么？
1．法人 限制： 企业法人 概括：人
2．天鹅 限制： 白天鹅 概括：白羽毛的鸟
3．散文 限制： 《荔枝蜜》 概括：概括：文学体裁
4．树木 限制： 白杨树 概括：森林
5．北京师范大学 限制： 北京师范大学哲学系 概括：全国重点大学
6．马克思 限制： 青年马克思 概括：马克思主义
四、从概念的限制和概括方面指出下边语句中的错误：
1．饭店门口站着一位女的身材苗条的姑娘。
2．我校今年新生的入学录取分高于任何一年。
3．这些塘里养着鲤鱼、草鱼、大头鱼、金钱龟、鳖等许多种鱼。
4．引进外资就是崇洋媚外，中外合资就是引狼入室。
五、用定义的知识回答下列问题：
1．据说，有一次某人请古希腊哲学家苏格拉底给"人"下定义，苏格拉底随口说："人是两条腿的动物。"此人抓来一只鸡问："这是人吗？"苏格拉底立刻改说："人是没有羽毛的两条腿的动物。"此人当即把鸡毛拔光，说："这该是人了吧？"苏格拉底一时语塞。请说说语塞的原因。
2．广西三月三国际民歌节又到了，小李在公园里看了半天山歌表演，越听越觉得有味。突然身边一小孩问："大哥哥，什么是山歌呀？"小李说："山歌就是山上唱的歌。"小孩又问："那现在在公园唱的歌该叫什么歌呀？"小李开始觉得自己对山歌的定义有点问题，可又讲不出道理，请你帮小李一个忙，说清问题在哪里。
3．下列对"新闻"这一概念所下的定义都是不正确的，试指出它们各违反了定义的哪条规则：
① 新闻就是关于东西南北所发生事情的报道。
② 新闻就是关于离奇的、非同一般的、出乎意外的事件的报道。
狗咬人不是新闻，人咬狗才是新闻。
③ 新闻就是关于多数人感到兴趣而带有刺激性的事件的报道。如战争、犯罪。
④ 新闻不是过去发生的事情的报道，过去发生的事情的报道就是历史而不是新闻了。
4．某酒楼推出一道名叫"包二奶"的菜，因为好奇，点这道菜的人特别多。据服务员解释，这道菜原来叫"炸奶"，后来改为"包二奶"，是因为这道菜的主要原料是牛奶和炼奶。
请问，这种改名应不应该？为什么？
六、按指定的根据划分下列概念：
1．"国家"按经济发展状况可以分为？2．"战争"按使用武器的特征可以分为？
3．"系统"按人与自然的关系可以分为？4．"法律"按内容和效力可以分为？
七、用划分的知识回答下列问题：
1．王师傅带孩子回老家探亲，一上火车，列车员让孩子量车门边的一米线，说："这孩子要买票。"王师傅一愣："这孩子正好一米高，你们规定一米以上才买票的呀！"列车员说："对呀，一米以上要买票，那一米就要买票。"王师傅不服气："一米就一米，决不是一米以上，怎么要买票？"请你评论一下谁是谁非。
2．小张教师为了掌握这次语文期考本班同学的分数情况，设计了下表，可是按试卷分数填上表后，发现表上的人数比实考人数多出好几个，问题出在哪里呢？
分数：100－90；90－80 ；80－70 ；70－60 ；60－50 ；50分以下；人数
八、运用概念的有关知识，指出并改正下列语句中的逻辑错误：
1．昨天傍晚十点多钟，我乘火车从天津来到南宁。2．这种新涂料经过试用，后果非常好。
3．咱们老院长的父亲仍健在，享年93岁，精神尚佳。
4．这次扑灭森林大火，我们的解放军又一次首当其冲。
5．到了深夜，这家饮食店依然灯火通明，所有产品都对外供应。
6．这份文件下发到全县所有的工矿、企业和单位。
7．这个县三十多年来一直坚持防治，现在已基本根治了血吸虫病。
8．开学那天，校园内的新华书店销售点摆出了两千多本各种书籍供同学们选购。
9．什么是语文？语是文以外的语言，文是语以外的语言，语加文就是语文。
10．中小学生口语书面语化的问题，是应该引起中小学语文教师和广大教育工作者重视的问题。
11．古树的南边是一座明朝修葺一新的古塔。
12．这种气功很适合患有慢性病的病人和老人学习。
参考答案【堂上操练】一、填空：
1．反映事物本质属性 2．内涵，外延 3．反变 4．全同，真包含于，真包含，交叉，全异，矛盾，反对 5．定义，划分，限制，概括 6．从属 7．属加种差法 8．二分法；9．确定性
二、指出下列概念是单独概念还是普遍概念
1．单独概念 2．单独概念 3．单独概念 4．普遍概念 5．普遍概念
6．单独概念 7．普遍概念 8．单独概念 9．普遍概念 10．普遍概念
三、指出下列加横线概念是集合概念还是非集合概念：
1．集合概念 2．非集合概念 3．集合概念，非集合概念 4．非集合概念，集合概念四、指出下列概念是正概念还是负概念： 1．正概念 2．正概念 3．正概念 4．负概念
五、指出下列各题加横线概念之间有什么关系？并用图形表示出来：
1．句子（A），短语（B），词（C），单句（D），复句（E）
2．他（A），教师（B），文学（C），小说（D），作家（E）
3．营业性舞厅（A），人（B），场所（C），成年人（D），标志（E），未成年人（F）
4．共同犯罪（A），二人以上共同故意犯罪（B）
六、下列限制是否正确？为什么？
1．不正确，因为"森林"与"树"不具有从属关系。"森林"是集合概念，"树"是非集合概念。
2．不正确，因为"概念"与"概念的内涵"不具有从属关系，而是整体与部分的关系。
3．不正确，因为"欧洲"与"法国"不具有从属关系。"法国"是"欧洲"的一部分。
4．正确，因为"颜色"是"红色"的属概念。"红色"是"颜色"的种概念。
5．不正确，因为"犯罪"与"杀人罪"不具有从属关系。"杀人罪"是罪名，"犯罪"是行为。
七、下列概括是否正确？为什么？
1．不正确，因为"等边三角形"与"等角三角形"是全同关系。
2．不正确，因"广东省"与"中国"是部分与整体的关系，不具有从属关系（真包含于）关系。
3．正确，因为"概念"与"思维形式"具有从属关系。
4．不正确，因为"党员"与"干部"是交叉关系。
5．正确，因为"天安门"属于"单独概念"，具有从属关系。
八、指出下列定义违反了什么规则？犯什么逻辑错误？？
1．违反"定义必须相称"规则，犯"定义过宽"的逻辑错误。
2．违反"定义不能循环"的规则，犯"同语反复"的逻辑错误。
3．违反"定义必须相称"规则，犯"定义过窄"的逻辑错误。
4．违反"定义项不能循环"的规则，犯"同语反复"的逻辑错误。
5．违反"定义应清楚确切"的规则，犯"比喻定义"的逻辑错误。
九、指出下列划分违反什么规则？犯什么逻辑错误？
1．不是划分，"一年"与"四季"不具有从属关系。
2．违反"划分层次必须清楚"的规则，犯"越级划分"的逻辑错误。
3．违反"划分必须相称"规则，犯"划分不全"的逻辑错误。
4．违反"划分必须相称"规则，犯"划分过宽"的逻辑错误。
5．违反"划分标准必须同一"的规则，犯"多标准划分"的逻辑错误。
【课后作业】一、用图形表示下列各组概念之间的关系：
二、各写出一组具有下列各图所示关系的概念：
1．a 中年人 b 教师 c 青年人；2．a 警察 b 刑警 c 党员
3．a 中国人 b 中国律师 c 中国法学教授 d 人；4．a 大学生 b 小学生 c 优秀大学生
5．a 汉族人 b 回族人 c 藏族人；6．a 非白色 b 白色 c 红色
三、下列概念的限制和概括是否正确？为什么？
1．限制正确，因为二者具有从属关系；概括不正确，因为"法人"是指根据法律参加民事活动的组织，如公司、社团等，与"人"不具有从属关系。
2．限制和概括都正确，因为二者具有从属关系。
3．限制和概括都正确，因为二者具有从属关系。
4．限制正确，因为二者具有从属关系，概括不正确，因为二者不具有从属关系。
5．概括正确，因为"北京师范大学"与具"全国重点大学"有从属关系。限制不正确，因为"北京师范大学"与"北京师范大学哲学系"不具有属种关系。
6．限制不正确，"青年"是对"马克思"的修饰，单独概念不能限制。概括不正确，，"马克思"与"马克思主义"不是同类事物。
四、从概念的限制和概括方面指出下列语句的错误
1．限制不当，因为"姑娘"本身就是"女的"。2．"任何一年"需要进行限制，应用"以往"进行限制。
3．不能用"许多鱼"来概括"金钱龟、鳖"，"金钱龟、鳖"不是鱼。4．"引进外资"与"崇洋媚外"不具从属关系，无法概括和限制，"中外合资"与"引狼入室"也不具有从属关系，也无法概括和限制。
五、用定义的知识回答下列各题
1．定义是揭示概念内涵的逻辑方法，概念内涵是概念反映的事物本质属性。因为“没有羽毛的两条腿”的属性是人的非本质属性。
2．"山歌"民歌的一种，不是"只在山上对唱的歌"，犯了"同语反复"的逻辑错误。
3．（1）违反"定义必须相称"规则，"定义过宽"。（2）违反"定义应清楚确切"规则。
（3）违反"定义必须相称"规则，"定义过窄"。（4）违反"定义应清楚确切"的规则，"否定定义"。
4．这种改名不正确，因为"包二奶"已有固定的内涵，"炸"与"包"内涵完全不同。
六、按指定的根据划分下列概念
1．发展中国家，中等发达国家，贫困国家。2．核战争和非核战争；
3．社会系统和自然系统；4．程序法和实体法
七、用划分的知识回答下列问题
1．因为"一米以上"需要加以说明，是否包括本数。2．因为90、80、70、60、50、在表格中各重复使用一次，重复计算，所以在计算中多算出几个人。
八、运用概念的有关知识，指出并改正下列语句中的逻辑错误
1．"限制不当"，10点多钟已不是傍晚。 2．"概念使用不当"，"后果"改为"效果"。
3．"享年"是指人的生命终结年限，不能用于健在的人，"概念使用不当"。
4．"首当其冲"这一概念使用不当。
5．饮食店供应的应是"食品"，而不是"产品"，"产品"外延过大。
6．"单位"包括"工矿"和"企业"，从属概念不能并列使用，
7．"根治"中的"根"是"完全"的意思，与"基本"相矛盾，"限制不当"。
8．"书籍"是集合概念，误当非集合概念使用。
9．违反"定义不能循环"的规则，犯"循环定义"的逻辑错误。
10．"中小学语文教师"和"广大教育工作者"具有从属关系，不能并列使用。
"明朝修葺一新"在当今无法确认，"明朝"应是限制古塔，而不是限制修葺的，是"概念限制不当"。 12．"病人"与"老人"是交叉关系的两个概念，不能并列使用。
第三、四章、命题的概述 简单命题
【堂上操练】
一、填空题：
1．命题是具有___________的陈述性的语句。
2．命题的逻辑特征是__________________________。
3．判断则是对事物情况有所断定的_____________。
4．直言命题是直接断定对象具有或不具有__________的命题。
5．直言命题的周延性，是指在直言命题中对主词、谓词外延数量的_________。
6．矛盾关系是一种______________________的关系。
7．关系命题是断定__________________的命题。
8．如果aRb，并且 bRc成立，那么aRc也一定成立，这种关系就是______关系。
二、下列语句是否表达命题？为什么？
1．解放思想，实事求是。 2．我还有很多事情要办。 3．这部电脑为什么老出毛病？
4．人非圣贤，孰能无过？ 5．请把窗户关上！ 6．人啊，人！ 7．祝您身体健康！
8．这场拳击是甲胜还是乙胜？ 9．昨天她穿上了红衣服。 10．花儿为什么这样红？
三、指出下列直言命题的种类和主谓词的周延情祝：
1．桂林是广西最美丽的旅游城市。 2．没有一个商人不想赚钱。
3．占全市人口二分之一的产业工人都不是懒惰无能的人。
4．有些问题暂时得不到解决。 5．那个人不是老实人。 6．绝大部分同学来自外省。
四、根据命题的对当关系，选择相应的命题驳斥下列命题：
1．所有中国人都是不怕死的。 2．有的商品不是用于交换的。
3．所有景点都不是自然景点。 4；有的党委书记不是党员。
五、问答题：
甲说：根据对当关系，由已知"有的科学家是自学成才的"为真，可以判定：
①"所有科学家都不是自学成才的"为假。 ②"所有科学家都是自学成才的"可真可假。
③"有的科学家不是自学成才的"可真可假。
乙说：你这话好没道理，明明"所有科学家都是自学成才的"是假的，"有的科学家不是自学成才的"是真的，你干嘛都说它们"可真可假"呢？
问：甲、乙两人谁的话有理，为什么？
六、从关系的对称性指出下列各句带横线的概念属于什么关系？
1．父母关心子女。2．地球大于月亮。3．黄强和赵强是朋友。4．A命题等值于B命题。
5．语句甲和语句乙是矛盾的。6．这个三角形和那个三角形相似。
7．李白和杜甫是同时代人。 8．王五终于起诉了张三。
七、从关系的传递性指出下列各句带横线的概念属于什么关系？
1．学生甲崇拜他的老师，他的老师崇拜著名作家A。2．甲队战胜乙队，乙队战胜丙队。
3．操场A大于操场B，操场B大于操场C。 4．甲比乙长两岁，乙比丙长两岁。
5．SAP等值于SEP ，SEP 等值于 （SIP）。 6．我赞成你的意见，你赞成他的意见。
7．今年的产量比去年多一倍，去年的产量比前年多一倍。8．张三信任李四，李四信任王五。
【课后作业】
一、已知下列命题形式的真假，请根据对当关系；指出其他三种命题形式的真假情况：
1．已知A假。2．已知E真。3．已知I真。4．已知O假。
二、已知下列命题的真假，请根据对当关系，指出素材相同的其他三种命题的真假情况：
1．已知"全村各户都装上程控电话"为真。 2．已知"这批产品都不是销往外国的"为假。
3．已知"有的街道很多垃圾"为假。 4．已知"有的足球教练不是中国人"为真。
三、证明题：
1．根据S与P的外延关系，求证： ①SIP假则SAP假。②SOP真则SEP可真可假，
2．已知矛盾关系和反对关系成立，求证： ①下反对关系成立。 ②差等关系成立。
四、下列各句是什么关系命题？
1．社会存在决定社会意识。2．小方是大方的儿子，大方是老方的儿子。
3．2加2等于2乘2。4．A明星队被B联队战败，B联队被C俱乐部队战败。
5．篆书早于隶书和楷书。6．扬州在上海以北，上海在杭州以北。
7．我们都佩服学术上有成就的人。8．A支持B，B支持C。
五、下列命题是否恰当？为什么？
1．有些新生事物是不可战胜的。 2．所有侵略战争都是非正义战争。
3．为了避免不再发生交通事故，本路段从今天起设立防护栏。
4．谁也不能否认鲁迅不是一个伟大的思想家。
5．是否实行责任承包制，是搞好食堂的关键。
6．上帝不是全知全能的人。 7．我们应该相信权威说的话。
8．大一的学生佩服所有的师兄师姐。
参考答案【堂上操练】
一、填空： 1．真假意义；2．有所陈述，有真假之分；3．思维形式；4．某种性质；
5．断定情况；6．不可同真，也不可同假；7．事物之间关系；8．传递关系
二、下列语句是否表达命题？为什么？
1．表达命题。因为这个陈述句具有命题的"有所陈述"和"有真假之分"的逻辑特征。
2．表达命题。因为该陈述句具有命题的两个逻辑特征。
3．不表达命题。这是一个一般的疑问句，它只是提出了一个问题，亦无所谓真假。
4．表达命题。这是一个反诘句，具有命题的两个逻辑特征。
5．不表达命题。这是一个祈使句，仅体现一种希望和请求，亦不存在真假问题。
6．不表达命题。这个感叹句仅抒发一种希望和请求，未对思维对象"人"有所陈述，亦不存在真假问题。
7．不表达命题。这个感叹句中只表达一种良好的祝愿，不具有命题的两个逻辑特征。
8．间接表达命题。相当于"这场拳击或者是甲胜，或者是乙胜"。
9．表达命题。这是一个陈述句，具有命题的两个逻辑特征。
10．不表达命题。它不具有命题的两个逻辑特征。
三、指出下列直言命题的种类和主谓词的周延情况：
1．单称肯定命题。主词"桂林"周延：谓词"广西最美丽的旅游城市"不周延。
2．该命题实为 "所有的商人都是想赚钱的"，全称肯定命题（A）。主词"商人"周延，谓词"想赚钱的"不周延。 3．全称否定命题（E）主词"产业工人"和谓词"懒惰无能的人"都周延。
4．特称肯定命题（I）。主词"问题"和谓词"暂时得不到解决"都不周延。
5．单称否定命题。主"人"和谓词"老实人"都周延。
6．特称肯定命题（I）。主词"同学"和谓词"来自外省"都不周延。
四、根据命题的对当关系，选择相应的命题驳斥下列命题：
1．有的中国人不是不怕死的。（SOP） 2．所有的商品都是用于交换的。（SAP）
3．有的景点是自然景点。（SIP） 4．所有的党委书记都是党员。（SAP）
五、问答题： 答：甲的话有道理，乙的话不合逻辑。
因为该题目要求运用同素材的A、E、I、O之间的真假制约的关系，即对当关系来回答问题的。已知的命题为I、由它判定A、E、O的真假情况。据逻辑方阵，I与E是矛盾关系，两者不能同真，也不能同假，故由I 真，必能判定E假；I与A是差等关系，两者可以同真，也可以同假，故由I真，只能判定 A可真可假；I与O是下反对关系，两者可以同真，但不能同假，故由I真，也只能判定O可真可假。
乙由于没有掌握对当关系知识，单纯考虑具体命题的真假，而偏离了命题的相互制约的关系--对当关系中的逻辑形式的真假（逻辑值的真假），所以违反了逻辑，所讲的话没有道理。
六、从关系的对称性指出下列各句带横线的概念属于什么关系？
1．非对称关系。2．反对称关系。3．对称关系。4．对称关系。 5．对称关系。6．对称关系。7．对称关系。8．非对称关系。
七、从关系的传递性指出下列各句带横线的概念属于什么关系？
1．非传递关系。 2．非传递关系。3．传递关系。4．反传递关系。 5．传递关系。
6．非传递关系。 7．反传递关系。8．非传递关系。
【课后作业】
一、 已知下列命题形式的真假，请根据对当关系，指出其他三种命题形式的真假情况：
1．已知A 假，则O真，E和I可真可假。 2．已知E真，则A和I假，O真。
3．已知I真，则E假，A和O可真可假。 4．已知O 假，则A 和I真，E假。
二、已知下列命题的真假，请根据对当关系，指出素材相同的其三种命题的真假情况：
1．已知A真。据矛盾关系"全村有的用户没有装上程控电话"（O）假；据反对关系"全村各户都没有装上程控电话"（E）假。据差等关系"全村有的用户 装上程控电话"（I）真。
2．已知E假。据矛盾关系，"这批产品中有些产品是销往外国"（I）真；据反对关系，"这批产品都是销往外国的"（A）可真可假；据差等关系"这批产品中有些产品不是销往外国的"（O）可真可假。
3．已知I假。据差等关系，"所有的街道都有很多垃圾的"（A）假；据矛盾关系，"所有的街道都不是有很多垃圾的"（E）真；据下反对关系，"有的街道不是有很多垃圾的"（O）真。
4．已知O真。据矛盾关系，"所有的足球教练都是中国人"（A）假，据差等关系"所有的足球教练都不是中国人"（E）可真可假；据下反对关系"有的足球教练是中国人"（I）可真可假。
三、证明题：
1．根据S与P的外延关系，求证：
（1）已知：SIP假，求证SAP 假。
证明：据已知，得出S与P只能是全异关系，当S与P是全异关系时，SAP假。证毕。
（2）已知SOP真，求证SEP 可真可假。
证明：据已知，S与P具有真包含关系，交叉关系和全异关系；当S 与P是全异关系时，SEP真，当S与P是交叉关系和真包含关系时，SEP假；证毕。
2．已知：矛盾关系和反对关系成立，求证：
（1）下反对关系成立。 证明：根据矛盾关系，如果SIP真，则SEP假；根据反对关系，SEP假，则SAP真假不定；根据矛盾关系，SOP也真假不定；根据矛盾关系，如果SIP假，则SEP真；根据反对关系，SEP真，则SAP假；根据矛盾关系，SAP假，则SOP真。
可见，SIP与SOP是可以同真，不能同假的关系，即下反对关系。
（2）差等关系成立：已知：矛盾关系和反对关系成立； 求证：差等关系成立
证明：如果SAP真，由反对关系，得SEP假，再由矛盾关系，从SEP假得SIP真。
如果SAP假，由反对关系，得SEP真假不定，再由矛盾关系，从SEP真假不定，得SIP真假不定。如果SIP真，由矛盾关系，得SEP假；再由反对关系，从SEP假得SAP真假不定。
如果SIP假，由矛盾关系，得SEP真；如果SEP真，由反对关系，得SAP假。可见SAP与SIP是可以同真，也可以同假的关系，即差等关系。同理可证，SEP和SOP之间的差等关系成立。
四、下列各句是什么关系命题？
1．反对称关系命题。 2．反传递关系命题。3．对称性关系命题。 4．非传递性关系命题。
5．反对称性关系命题。6．传递性关系命题。7．非对称性关系命题。 8．非传递性关系命题。
五、下列命题是否恰当？为什么？
1．不正确，主词断定范围过窄。 2．正确，符合客观实际。
3．不正确，误用否定导致命题表面意思和实际意思相反。
4．不正确，多重否定导致命题表面意思和实际意思相反。
5．不正确，命题主谓词不对称。 6．不正确，误用空概念。
7．不正确，以人为证。 8．不正确，缺乏必要的限制。
第五章、复合命题
【堂上操练】一、填空：
1．联言命题是陈述若干事物情况__________的命题。
2．选言命题是对若干可能的事物情况________或只能有一种真情况存在的陈述。
3．假言命题是陈述某一事物情况的存在是另一事物情况存在的_____的命题。
4．负命题是否定________而构成的复合命题。
5．普通形式逻辑是______逻辑，即对任何命题来说，其真值只有两个：真和假。
6．n个不同的变项就有_____种不同的取值组合。
7．永真式又叫________，这种逻辑形式无论变项取何值，它都是真的。
二、下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式：
1．罗老师或者担任逻辑课，或者担任现代汉语课。
2．你做了很多好事，但老挂在嘴边也不好。
3．对于传统文化，或者全盘否定，或者全部吸收，或者有批判地继承。
4．如果西部地区的投资环境进一步改善，就能吸引更多的外资。
5．只要并且只有坚持改革开放，中国的经济才能持续发展。
6．只有大力发展教育，才能适应现代化建设对人才的需要。
7．在半世纪以来，没有一个马克思主义者是理解马克思的！！①
8．名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。②
三、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请写出逻辑式：
1．这次登山是导游先登上顶峰，还是登山队员先登上顶峰？
2．这次旅游或者走西线，或者走东线。
3．失败仅仅是暂时的，或者说，这只是前进中的曲折。
4．他的进步或是主观原因，或是客观原因，或是二者兼而有之。
5．无论刮风还是下雨，他从不迟到。
6．要么你走，要么他走，没第三种选择。
四、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达什么假言命题？请写出逻辑式：
1．逆水行舟，不进则退。 2，放开一点，你的课会上得更好。
3．除非遇到大刺激，她才会哭。 4．有正则有反。 5．不出成绩，绝不心甘。
6．如果说这部作品思想性很强，那么，对于艺术性就不敢恭维了。
五、下列语句是否表达负命题？如表达，各表达什么负命题？请写出逻辑式：
1．任何新生事物的成长都不是一帆风顺的。 2．说"人都是自私的"，这不对。
3．这个领导并非真抓实干。 4．没有一个人赞成这个主意。
5．不是有些人不用呼吸空气。6．除非不去考，才不及格。
7．并非有资金就能赚大钱。 8．并没有要么甲发言，要么乙发言之说。
【课后作业】
一、将下列假言命题或其形式等值转换成其他假言命题或其形式，并写出转换式：
1．只有想得清楚，才能说得清楚。 2．如果言之无文，那么行而不远。
3．当且仅当你换夏装，他才换夏装。 4．只有非p，才q。
5．如果p，就非q。 6．当且仅当q，则非p。
二、运用真值表判定方法，指出下列复合命题形式哪个是重言式、矛盾式、可真式？
1．p∧ q 2．p ∨ p 3．p ∨p 4．（p∧q）∨（p→ q） 5．（p→q） （p←q）
6．（p q）∧（ p∨q）∨（p∧ q）
三、运用真值表判定方法，指出下列各组复合命题，哪组是等值关系？哪组是矛盾关系？哪组是反对关系？
1、暑假我或者去九寨沟，或者去武夷山。 暑假我如果不去九寨沟，就去武夷山。
2、只有张三不来开会，李四才来开会。 张三来开会，李四也来开会。
3、你要么留在这好好干，要么另找一个单位。当且仅当你不留在这里好好干，则另找一个单位。
4. 这件商品物美价廉。 这件商品物不美价不廉。
5. 如果不到长城、就不是好汉。只有到长城，才是好汉。
6. 交响乐不仅大学生喜欢，大学教师也喜欢。交响乐不是大学生喜欢，就是大学教师喜欢。
四、指出下列负命题或其形式的种类，写出相应的等值命题或其形式，如果是负复合命题，就用真值表验证：
1．并非所有大学生都是团员。 2．没有人不及格。 3．并非如果考试就及格。
4．并不是他既是三好学生，又是优秀团员。 5．并非一个人有文凭才有水平。
6．"并非'科学技术是生产力'"这个说法不对。 7．并非他要么学习好，要么思想好。
8．并不是"所有广东人都爱看粤剧，或者所有广东人都不爱看粤剧"。
五、下列命题是否恰当？为什么？
1．如果我们严格执行规章制度；就会挫伤职工的积极性。 2．只有出国留学，才能实现我的人生价值。3．但凡干一件事情，要么快而不好，要么好而不快。 4．那地方虽然风景优美，但是出产很富饶。 5．并非没有一个人不知道中国的万里长城。
六、运用真值表方法回答：
对某凶杀案件的三个可疑者来说，下列事实确凿：
① a、b、c中至少一人有罪。 ② a有罪时，b或c与之同案。③ c有罪时，a或b与之同案。 ④ b有罪时，没有同案者。⑤ a、c中至少一人无罪。问：a、b、c中谁有罪，谁无罪？
参考答案 【堂上操练】
一、填空：
1、同时存在2．至少有一种3条件 4．某个命题 5．二值 6．2 7．重言式
二、下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式：
1．相容选言命题，p∨q。 2．联言命题，p∧q。 3．不相容选言命题，p q r。
4．充分条件假言命题，p→q。 5．充分必要条件假言命题，p q。
6．必要条件假言命题，p←q。 7．负命题， p。
8．多个有关联的假言命题，p?q，r→s，u→v，m→n，e→f，h→k。
三、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请写出逻辑式：
1．表达相容选言命题，p∨q。 2．表达不相容选言命题，p q。
3．不表达选言命题。 4．表达相容的选言命题，p q r。
5．表达相容选言命题，p∨q。 6．表达不相容选言命题，p q。
四、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达什么假言命题？请写出逻辑式：
1．表达充分条件的假言命题，p→q。 2，表达充分必要条件的假言命题，p q。
3．表达必要条件假言命题，p←q。 4．表达充分必要条件的假言命题，p q。
5．表达充分条件的假言命题，p→q。
注：如果把"不……不"看成逻辑联结词，则表达必要条件假言命题，pq。
6．不表达假言命题。
五、下列语句是否表达负命题？如表达，各表达什么负命题？请写出逻辑式：
1．不表达负命题。 2．表达负命题， p。 3．表达负命题，（p∧q）。4．表达负命题， p。 5．表达负命题， p。 6．不表达负命题。 7．表达负命题，（p→q）。8．表达负命题，（p q）。
【课后作业】
一、将下列假言命题或其形式等值转换成其他假言命题或其形式，并写出转换式：
1．如果想得不清楚，就不能说得清楚。（p←q） （ p→ q）。
2．只有言之有文，才行得远。（p→q） （ p← q）。
3．当且仅当你不换夏装，他才不换夏装。（p q） （ p q）
4．如果p，就非q。（p ←q） （p→ q）。
5．只有非p，才q。（p→ q） （ p→q）。
6．当且仅当非q，则p。（q p） （ q p）
二、运用真值表判定方法，指出下列复合命题形式哪个是重言式、矛盾式、可真式？
1．可真式。（列真值表略，下同）2．矛盾式。3．可真式。 4．重言式。5．可真式。
6．可真式。（ p∨q）∨（p∧ q）为重言式。
三、运用真值表判定方法，指出下列各组复合命题，哪组是等值关系、矛盾关系、反对关系？
1．等值关系。2．矛盾关系。3．等值关系。4．反对关系。5．等值关系。6．反对关系。
四、指出下列负命题或其形式的种类，写出相应的等值命题或其形式，如果是负复合命题，就用真值表验证：
1．负全称肯定命题， （SAP）。 2．负特称否定命题， （SOP）。
3．负充分条件假言命题， （p→q）。 4．负联言命题， （p∧q）。
5．负必要条件假言命题， （p←q）。 6．负负命题， p。
7．负不相容选言命题， （p q）。 8．负相容选言命题， （SAP∨SEP）。
五、下列命题是否恰当？为什么？
1．不恰当，充分条件假言命题前后件没有必然联系。
2．不恰当，必要条件假言命题前后件没有必然联系。
3．不恰当，不相容选言命题选言支没有穷尽。
4．不恰当，联言命题联结词误用，联言支没有转折关系。
5．不恰当，负命题使用多重否定词造成字面意思和实际意思相反。
六、a无罪，c无罪，b有罪。
第六章 模态命题和规范命题
【堂上操练】
一、填空：
1．狭义的模态命题是指含有"______"和"______"这类模态概念的命题。
2．可能肯定命题是断定事物情况______________的模态命题。
3．必然肯定命题是断定事物情况___________的模态命题。
4．规范命题属广义的_______命题。
5．规定某种行为必须履行或不履行的规范命题，叫___________。
6．规定某种行为不得实施或不得不实施的规范命题，叫___________。
二、下列句子各表示什么模态命题？请写出它们的逻辑式：
1．不按客观规律办事的人必然要碰钉子。 2．被告可能不是有罪的。
3．B星系中必定没有低级生物。 4．A球队获得这场球的胜利不是不可能的。
5．明天可能要下雨。 6．甲肯定不去天津。
三、下列句子各表示什么规范命题？请写出它们的逻辑式：
1．任何组织和个人不得利用宗教进行妨碍国家教育制度的活动。
2．父母或者其他监护人应当依法履行对未成年人的监护职责和抚养义务，
3．营业性舞厅等不适宜未成年人活动的场所，不得允许未成年人进入。
4．取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师。
5．被告人有权获得辩护。
6．如果有特殊情节，可以不受上述执行刑期的限制。
【课后作业】
一、已知下列模态命题为真，请根据对当关系，指出其他三个模态命题的真假：
1．他可能没想到我要来。 2．H可能会考上大学。 3．小D必然不会失败。
4．明天必然会更好。
二、已知下列规范命题为真，请根据对当关系，指出其他三个规范命题的真假：
1．搜查妇女的身体，应当由女工作人员进行。2．对被告的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。
3．进入B校校门，允许不佩带校章。 4．允许教师利用电教设备授课。
参考答案【堂上操练】
一、填空：
1．可能，必然 2．有可能存在 3．必然存在 4．模态 5．必须命题6．禁止命题
二、下列句子各表示什么模态命题？请写出它们的逻辑式：
1．必然肯定命题，逻辑式：S必然是P，简写为：必然p，符号式为：□p。
2．可能否定命题，逻辑式： S 可能不是P，简写为：可能非p，符号式为：◇ p。
3．必然否定命题，逻辑式：S必然是非P，简写为：必然非p，符号式为：□ p。
4．可能肯定命题，逻辑式： S可能是P，简写为：可能p，符号式为：◇p。
5．可能肯定命题，逻辑式： S可能是P，简写为：可能p，符号式为：◇p。
6．必然否定命题，逻辑式： S必然不是P，简写为： 必然非p，符号为□ p。
三、下列句子各表示什么规范命题？ 请写出它们的逻辑式：
1．禁止肯定命题，逻辑式：禁止p，符号式为Fp。2．必须肯定命题，逻辑式： 必须p，符号式为Op。3．禁止肯定命题，逻辑式：禁止p，符号式为Fp。4．允许肯定命题，逻辑式： 允许p， 符号式为Pp。5．允许肯定命题，逻辑式： 允许p，符号式为Pp。6．充分条件假言命题的后件是允许否定命题，逻辑式：允许非p，符号式为P p。
【课后作业】
一、已知下列模态命题为真，请根据对当关系，指出其他三个模态命题的真假：
1．已知：可能非p真。据矛盾关系，必然p假；据下反对关系，可能p可真可假；据差等关系，必然非p可真可假。2．已知：可能p真。据矛盾关系，必然非p 假；据下反对关系，可能非p可真可假；据差等关系，必然p可真可假。3．已知：必然非p真。据矛盾关系，可能p假；据反对关系，必然p假；据差等关系，可能非p真。4．已知：必然p真。据矛盾关系，可能非p假；据反对关系，必然非p假；据差等关系，可能p真 。
二、已知下列规范命题为真，请根据对当关系， 指出其他三个规范命题的真假：
1．已知：必须p真。据矛盾关系，允许非p 假；据反对关系，禁止p假；据差等关系，允许p真 。2．已知：禁止p真。据矛盾关系，允许p假；据反对关系，必须p假；据差等关系，允许非p真。3．已知：允许非p真。据矛盾关系，必须p假；据差等关系，禁止p可真可假；据下反对关系，允许p可真可假。4．已知：允许p真。据矛盾关系，禁止p假；据下反对关系，允许非p 可真可假；据差等关系，必须p 可真可假。
第七章 普通形式逻辑的基本规律
【堂上操练】
一、填空题：
1．普通形式逻辑的基本规律有_________、________和_________。
2．在同一思维过程中，三条基本规律都共同要求保持_______。
3．违反同一律的要求，就会出现"________"和"_______"的逻辑错误。
4．违反矛盾律的要求，就会出现"________"的逻辑错误。
5．违反排中律的要求，就会出现"_______"的逻辑错误。
二、下列各段文字是否符合同一律要求？如不符合，犯了什么逻辑错误？
1．甲：今年你们厂的产值是多少？乙：今年原材料提了很多价，不亏本就算好了。
2．上面不是老说领导要多听群众意见？我是群众，可领导总是不听我的意见。
3．这门课程很难学，我花了很多时间还是学不好。
4．凡是你所没有丧失的，就是你有的；你没有丧失角，所以你有角。
5．唐代以后古体诗转韵的也不少，如白居易的《长恨歌》、《琵琶行》就是这样。
三、下列各段文字是否符合矛盾律和排中律的要求？如不符合，指出违反了哪条基本规律和犯了什么逻辑错误：1．这个公司今年做了差不多一百万元以上的生意。
2．张三考试作弊，一种意见是要处分，一种意见是不要处分，这两种意见我都不赞成，关键是做好张三的思想工作。3．有的人死了，他还活着；有的人活着，他已经死了。
4．万里长城是我国劳动人民智慧的结晶，也是我国的天然屏障。
5．"鲁迅是一个乡土作家"是一种意见，"鲁迅不是一个乡土作家"也是一种意见，对这两种意见我很难表态。如果一定要我表态的话。我认为："如果鲁迅是一个乡土作家，那么，他就是一个乡土作家，如果鲁迅不是一个乡土作家，那么，他就不是一个乡土作家。"
6．既不能说这筒胶卷每张相片都照得很好，也不能说这筒胶卷每张相片都照得不好。
【课后作业】
一、下列议论是否违反普通形式逻辑的基本规律？请加以简要分析：
1．犯罪嫌疑人没有犯罪之故意，不是犯罪嫌疑人。2．价值规律是永恒的历史范畴。
3．天下难事必作于易，天下大事必作于细。4．他一有空就行乐，从来不浪费时间。
5，中小学教师利用业余时间搞"家教"，当地教育行政部门对此既不提倡，也不禁止。
6．在从前的年代，四方台向来没有人上去过，上去的人就从来没有回得来的。
7．桂林山水甲天下。阳朔山水甲桂林。
8．问：你的丈夫犯了罪，你知道吗？答：我们过去可是为国家出生入死的啊！
问：他贪了这么多钱，你难道不知道吗？答：北京有人比他贪得更多呢！
9．这里的商品既不是价廉物美，也不是价不廉或物不美。
10．父亲：你完成了作业没有？ 女儿：谁说我没有完成作业？
父亲：那你就去睡吧。 女儿：我还有一道题没做完。
父亲：你不是说你已经完成了作业？ 女儿：我哪里说过我完成了作业？
11．父亲：做人要诚实和精明。儿子：什么是诚实？
父亲：一旦你许下诺言，就要遵守诺言而不管发生什么情况。
儿子：那么精明呢？父亲：永远也不要许什么诺言。
12．下面是金人王若虚的一段话：或问文章有体乎？曰：无。又问无体乎？曰：有。然则果如何？曰：定体则无；大体则有。
二、简单分析下列各题违反了哪条逻辑基本规律？犯了什么逻辑错误？
1．既断定SEP真，又断定SAP真。2．既断定SIP真，又断定SEP真。
3．既断定SOP假，又断定SAP假。4．既断定SIP假，又断定SOP假。
5．书店里几个女营业员正在争看一块新式手表。这时一位顾客问道：小姐，《子夜》到了没有？女营业员用手指指窗外说："刚刚日出，哪里会到子夜呢？"顾客解释说："嗨！那是茅盾的呀？""矛盾？我看你这个人才是矛盾的哩！"女营业员怒气冲冲地说。"
6．某市新华书店从今日起举办库存图书优惠展销。展销近年来出版的逻辑学、数学、科学（自然、社会、技术）、历史学和人文学（语言、文学）等类图书一千余种，一律按定价的30％（部分图书50％）出售。
7．未婚夫妻对话：
未婚妻：别人都说你追求我，并非为了爱，而是为了我的财产！ 未婚夫：决非这样！
未婚妻：尽管如此，但总有碍于你的面子，我还是把我的财产全部送给妹妹了。
未婚夫不语，转身欲行。 未婚妻：你到哪里去？ 未婚夫：我到你妹妹那边去。
8．一位妇女去信询问医生，说她自己患了不孕症，问这种病会不会遗传给她的后代。
9．被告伤人，既不是故意，也不是过失，可给予训戒处分。
10．律师为被告辩护时说："被告在犯罪前曾荣立三等功，按刑法第63条规定，有立功表现的可减轻或者免除处罚，希望法庭在量刑时予以考虑。
11．清人黄图珌编过一则《誓联》的笑话。说的是有个县令上任伊始，便在堂上高悬一副对联：得一文，天诛地灭；徇一情，男盗女娼。打官司的富贵人家照例送礼行贿，他都来者不拒。有人对他说："你办事错了，怎么忘了对联上立的誓言呢？县官老爷却说："我没有违背誓言，因为我所得到的不是一文钱，受贿徇情也非一次呀！"
12．电机厂购进一台机床，上边只有一块"G．K230"的标牌，其它什么标记也设有，几个好奇的人猜测机床是哪里产的。有的说："是进口的。"有的说："不是进口的。"有个外号叫"万事通"的老万凑上来，白了那几个人一眼说："你们都说错了，这台机床是出口转内销的。"
13．一条鳄鱼从一个母亲手中抢走她的孩子。
鳄鱼：我可以把孩子还给你，但有一个条件，你必须猜一猜，我会不会吃掉你的孩子？猜对了，我就把孩子不加伤害地还给你。
母亲：……你会吃掉我的孩子。鳄鱼：啊？！……怎么回事？我应该怎样做才好？
14．邦邦：下周去桂林旅游，你去吗？ 芳芳：谁说我不去？
邦邦：那么你是要去了，请登记。 芳芳：我要是去，早登记了。
邦邦：那么，你不要去呀！ 芳芳：我已经说得清清楚楚了。
15．甲说：两广地区各种水果四季都有，价格也不贵。
乙说：怎么不贵，如蔬菜、鱼、鳖、虾蟹、烧猪肉、西红柿等价格都比较贵。
16．下面是小李、小王两人的一段对话：
小李："照你这样说，就没有信念之类的东西了？" 小王："没有，根本就没有!"
小李："你就是这样确信吗？" 小王："对！"
三、请运用基本规律知识，回答下列问题：
1．某大学图书馆遗失一本《世界名画欣赏》，当问到四位借阅者时，他们分别回答如下：
甲：我没拿。乙：是甲拿了。丙：甲没拿。 丁：是乙拿了。
已知其中只有一人说了真话，请分析是谁拿了。
2．设A为：某班没有一个学生不是广东人"，B为"并非某班学生都是广东人"。请分析在下列情况下，甲、乙、丙、丁是否违反基本规律？如违反，请说明理由：
（1）甲肯定A又肯定B。（2）乙否定A又否定B。
（3）丙肯定A而否定B。（4）丁既不断定A又不断定B。
3．相传古希腊有个国王，要处死一批囚犯。他规定，允许每个囚犯说一句话。如果说的是真话，就处绞刑，如果说的是假话，就处砍头。问：囚犯说了一句什么话使国王无法执行他的规定。
4．一个年轻人想到大发明家爱迪生的实验室里去工作，爱迪生亲自接见了他。这个年轻人满怀信心地对爱迪生说：
"我有一个伟大的理想，那就是我想发明一种万能溶液，它可以溶解一切物品。"
爱迪生听罢，惊奇地说："什么！那么你想用什么器皿来放置这种万能溶液呢？"
年轻人被问得哑口无言。请问：这个年轻人为什么会被爱迪生问得哑口无言？
5．双语幼儿园小班的英语课上，一个平时表现突出的小朋友上厕所，一回到教室就告诉我："老师，厕所有很多蚂蚁。" 蚂蚁ant 这个单词我一开学就教过了，为了想看看他是否还记得，便问他："蚂蚁怎么说？"结果他一脸茫然，过了一会儿才回答我："他没有说话！"
请问：这个笑话为什么会出现？
参考答案 【堂上操练】
一、填空：1．同一律，矛盾律，排中律；2．思维的确定性；3．混淆概念，转移论题；
4．互相矛盾；5．两不可。
二、下列各段文字是否符合同一律要求？如不符合，犯了什么逻辑错误？
1．不符合，犯了转移论题的逻辑错误。2．违反同一律要求。议论中前后出现的两个"群众"，虽然语词相同，但所表达的概念不同。前者是集合概念，后者是非集合概念，犯了混淆概念的逻辑错误。3．违反同一律要求，"课程"是一个集合概念，句中把它误用作非集合概念，犯了混淆概念的逻辑错误。4．违反同一律要求。在这段议论中，"你有角"是论题。为了论证这个论题，诡辩者用了这样的推理，即：凡你没有丧失的东西就是你有的东西，你没有丧失角，所以，你有角。在这个推理中，"没有丧失的东西"（应指原来具有现在还没有失掉的东西）与"没有丧失角（从来没有的东西）意思不一样，不是同一概念。因之犯了"四名词错误"，从前提推不出结论来。从基本规律的角度看，犯了偷换论题的逻辑错误。
5．这个议论违反了同一律的要求。"唐代以后"与"唐代"是两个不同的概念。前面说"唐代以后古体诗转韵的也不少"，后面所说的白居易的《长恨歌》、《琵琶行》却是唐代的作品，不能说明唐代以后的事情，犯了转移论题的逻辑错误。
补充：（【堂上操练】所没有的习题）
1．下面是司马光与夫人的一段对话：
司马光夫人：我要去看花灯。司马光：家中这么多灯，何必出去看？
司马光夫人：我还要看游人。司马光：家中这么多人，何必出去看。
答："灯"、"人"是属概念，"花灯"，"游人"是种概念。司马光听夫人说要去看"花灯"，便说家中灯很多，不必出去看灯。这就以属概念（灯）替代了种概念（花灯），接着又以属概念（人）替代了种概念（游人），偷换概念，违反了同一律。
2．下面是甲、乙两人的一段对话：
甲：你看过什么书？乙：《红楼梦》。甲：好啊，你看黄色小说！还看过什么书？乙：《红与黑》。
甲：你竟把红的与黑的掺到一块，是何用心？ 还看过什么书？
乙：《悲惨世界》。甲：你好反动啊，把我们的社会看成什么样子了！
答：在这段对话中首先用了一个省略三段论。其形式如下：
《红楼梦》是黄色小说，你看的书是《红楼梦》，所以，你看的书是黄色小说。
虽然这个三段论推理形式没有错，但它的大前提是虚假的，因此而推出的结论是荒谬的。
其次，甲把《红与黑》理解为把"红的与黑的掺到一块"。这种说法违反了同一律的要求。因为乙所说的《红与黑》是法国一部小说的名称，而甲头脑中的"红"象征革命，"黑"象征反动，于是就有了对乙的指责，甲犯了概念的逻辑错误。 最后，《悲惨世界》也是法国一部古典小说的名称，而甲误解为描述"我们的社会"的。同样，犯了偷换概念的逻辑错误。
三、下列各段文字是否符合矛盾律和排中律的要求？如不符合，指出违反了哪条基本规律和犯了什么逻辑错误：
1．"差不多"（不足一百万元）与"一百万元以上"（超过了一百万元），二者互相矛盾，违反了矛盾律，犯了自相矛盾的逻辑错误。
2．"一种意见是要处分"与"一种意见是不要处分"是两个互相矛盾的命题。对此，都加以否定，这就违反了排中律，犯了两不可的逻辑错误。
3．不违反矛盾律的要求。这几句所揭示的是辩证矛盾。
4．这段议论违反矛盾律。"长城是我国劳动人民建造的"与"长城是我国的天然屏障"（即"长城不是我国劳动人民建造的"）是两个互相否定的命题，二者不能同真。
5．这个议论违反排中律。第一、"鲁迅是一个乡土作家"与"鲁迅不是一个乡土作家"是两个互相矛盾的命题。按照排中律的要求，二者不能同假，不能含糊其辞。第二、"如果鲁迅是一个乡土作家，那么，他就是一个乡土作家；如果鲁迅不是一个乡土作家，那么，他就不是一个乡土作家。"这种说法貌似有所判定，实际无所判定，既不肯定，也不否定，对于"是不是乡土作家"始终没有作出明确的回答。上述两种情况都犯"两不可"错误。
6．这个议论违反排中律。"这筒胶卷每张相片都照得很好"与"这筒胶卷每张相片都照得不好"具有反对关系，议论中对两个互相反对的命题全部否定，这就犯了"两不可"的逻辑错误。
补充：1．这座大桥将在今年元旦前建成。
答："元旦"是一年的第一天。说"今年元旦"，只要过了"元旦"这一天今年就没有"元旦"了，一定是已经过去了。但"将"却表示将来，还没有过去。对两个具有矛盾关系的概念同时加以肯定，犯了自相矛盾的逻辑错误。
2．贝贝问："'逸事'这个词怎样解释？"的的回答："所谓逸事，就是指散失没有流传的事迹。"
答：的的回答不对。"散失没有流传的事迹"是不为人所知的， 而现在既然为人所知，就不是"散失没有流传的事迹"。显然的的回答包含着互相矛盾的逻辑错误。
正确的解释是：逸事同"轶事"。世人不甚知道的事迹，多指未经史书记载的事迹。
【课后作业 】
一、下列议论是否违反普通形式逻辑的基本规律？请加以简要分析：
1．违反矛盾律。犯罪有"故意犯罪"和"过失犯罪"，即使不是故意犯罪，也有可能是过失犯罪。这是在同一命题中隐含着对两个互相否定的命题的肯定，即对"是犯罪嫌疑人"与"不是犯罪嫌疑人"两个互相矛盾的命题的肯定，犯了自相矛盾的逻辑错误。
2．违反矛盾律。"永恒的"是具有在时间上无限的含义；"历史的"则是指在历史上形成，将在历史上消失的意义，因此在时间上是有限的。可见"永恒的"与"历史的"这两个概念是互相否定的，用这两个概念去限制同一概念，就造成了自相矛盾的错误。
3．不违反。"难"与"易"，"大"与"细"不是在同一思维过程，符合基本规律要求。
4．违反同一律。"浪费"指消耗有价值的东西，"乐"却是无价值的行为，混淆概念。
5．不违反。"提倡"与"禁止"是反对关系，存在"不表态"中间状态，可以对二者全部否定。符合基本规律要求。
6．违反矛盾律。"四方台向来没有人上去过"与"四方台曾有人上去过"是两个互相矛盾的命题，都予以肯定，犯了自相矛盾的逻辑错误。
7．违反矛盾律。"甲天下"自然包括胜于阳朔的山水。两句并在一起，既肯定"桂林山水甲天下"，又肯定"桂林山水不能甲天下"自相矛盾。8．违反同一律。答者玩弄答非所问的花招，把本来需要正面回答的问题故意岔开。犯了偷换论题的逻辑错误。
9．违反排中律。根据复合命题逻辑方阵，"价廉物美"（p∧q）与"价不廉或者物不美"（p∨ q）是互相矛盾的关系，具有矛盾关系的两个命题不能同假。对此全部否定，就造成两不可的逻辑错误。10．违反矛盾律。"谁说我没有完成作业"与"我还有一道题没做完"，"谁说我没有完成作"与"我哪里说过我完成了作业"，女儿对上述两对具有矛盾关系的命题同时肯定，犯了自相矛盾的逻辑错误。11．违反同一律。在这个议论中，原来提出的问题是"做人要诚实和精明"。但父亲并没有紧紧围绕论题来谈，而是按自己片面理解而发议论。议论到最后却大谈"永远也不要许什么诺言"，实际上是用后者代替前者，让人不可捉摸。这种错误就是偷换论题。
12．王若虚的话没有逻辑矛盾。他从"定体"的角度讲文章"无体"，即写文章没有固定的格式；他又从"大体"的角度讲文章"有体"，即写文章有基本的规律和形式。在这里，王若虚是就同一事物（文章）不同方面（"定体"和"大体"）而言的，不在同一思维过程，因此完全可以作出不同的断定，而并不违反普通形式逻辑基本规律的要求。
二、简单分析下列各题违反了哪条逻辑基本规律？犯了什么逻辑错误？
1．同时肯定具有互相反对的两个命题为真，违反矛盾律，犯自相矛盾的逻辑错误。
2．同时肯定具有互相矛盾的两个命题为真，违反矛盾律，犯自相矛盾的逻辑错误。
3．同时否定具有互相矛盾的两个命题为假，违反排中律，犯"两不可"逻辑错误。
4．同时否定具有下反对关系的两个命题为假，违反排中律，犯"两不可"逻辑错误。
5．这位女营业员违反了同一律。将表示书名的《子夜》与表示时间的"子夜"相混淆，将专有名词"茅盾？误为普通名词"矛盾"。犯了混淆概念的逻辑错误。
6．违反了矛盾律。"一律按定价的30％出售，又说部分图书按定价的50％ 出售，犯了自相矛盾的逻辑错误。7．违反了矛盾律。未婚夫的言行不一致，他对未婚妻提出的问题既予以否定，又予以肯定，犯了自相矛盾的逻辑错误。8．违反了矛盾律。患了不育症，也就不会有后代，反之，如果她的病遗传给后代，也就不会患不孕症，这位妇女既肯定自己患了不孕症又肯定会把这种病遗传给后代，就犯了自相矛盾的逻辑错误。9．违反了排中律。被告伤人；不是故意，就是过失，二者必居其一。故意和过失是两个互相矛盾的命题，不能同假。犯"两不可"的逻辑错误。10．违反同一律。律师为被告辩护时混淆了"有立功表现"这一概念，犯了混淆概念的逻辑错误。"刑法第 63条规定，有立功表现的可减轻或者免除处罚"，是指犯罪后视其有立功表现而言的，不适用于犯罪之前的立功表现。11．县官老爷把"一文也不应得，一情也不能徇"篡改为"只得一文，只徇一情"，这是狡辩，违反了同一律，犯了偷换论题的逻辑错误。
12．答：此题有如下逻辑错误：（1）"两不可"的错误；（2）"自相矛盾"的错误；（3）"混淆概念间的关系"的错误。1、首先“万事通”的前一句话是对"是进口的"与"不是进口的"两个互相矛盾的命题全部否定，这就违反了排中律，犯了"两不可"的错误。2、其次，"万事通"的后一句话"出口转内销的"在事实上又肯定了这台机床是国产的。这样一来，他的后一句话与前一句话（即"你们都说错了,"包含着对"不是国产的"的肯定）肯定了具有互相矛盾的命题，又犯了自相矛盾的错误；3、最后，"国产的"与"出口转内销的"是属种关系，而"万事通"却把这种相容关系当作全异关系，因而又犯了"混淆概念间关系"的错误。
13．如果"你会吃掉我的孩子"为真，那么鳄鱼不能履行它的诺言，即不能因为母亲猜对而把孩子不加伤害地还给她；如果"你会吃掉我的孩子"为假，那么鳄鱼当然不能吃掉孩子。总之，不管母亲猜对还是猜不对，鳄鱼都不能吃掉她的孩子。
14．邦邦："下周去桂林旅游，你去吗？" 芳芳："谁说我不去？"
邦邦："那么你是要去了，请登记"。 芳芳："我要是去，早登记了。"
邦邦："那么，你不要去呀！" 芳芳："我已经说得清清楚楚了"。
答：芳芳的回答，先违反矛盾律，后又违反排中律。"谁说我不去"（意思是说"我去"），而"我要是去早登记了"等于说"我不去"。"我去"与"我不去"是两个互相矛盾的命题，她都作了肯定，这就违反矛盾律，犯自相矛盾的逻辑错误。最后芳芳还说了一句："我已经说得清清楚楚了"。这种说法看似有所断定，实际无所断定。既不肯定，也不否定，对于"去不去桂林"始终没有作出明确的回答，违反了排中律，犯了"两不可"的错误。
15．甲乙两人的议论违反了同一律。
首先，甲说"两广地区各种水果四季都有"中的"水果"前面受"各种"修饰，表明是一个非集合概念，这样，与实际不相符合，有些水果，如桃、李、杏、荔枝等，不一定四季都有。"水果"后面被"四季都有"所陈述，表明的是一个集合概念。由于使用概念没有保持同一，犯了混淆概念的逻辑错误。其次，乙在议论中犯了标准不同一和多出子项的逻辑错误。"蔬菜"和"西红柿"是属种关系，而乙把这种相容关系当作全异关系，混淆了概念间的关系，犯了属种不当并列的逻辑错误；蔬菜、鱼、鳖、虾蟹、烧猪肉不是水果。
16．在这段话里，小王犯了自相矛盾的逻辑错误。小王一方面否认存在任何信念之类的东西，另一方面又确信"根本没有信念之类的东西"这个信念。因而在此处小王是同时作出了两个互相矛盾的命题。这就违反了矛盾律的要求。
三、请运用基本规律知识，回答下列问题：
1．是甲拿了。在这里，甲、乙两人的对话是互相矛盾的两个命题。普通形式逻辑的排中律指出：两个互相矛盾的命题不能同假，其中必有一真。又根据假定四人中只有一个说真话，因此，说真话的或者是甲，或者是乙。这样，丁和丙说的必是假话。丁说假话，只能证明书不是乙拿的；而丙说假话，则正好表明书是甲拿的了。
2．"某班没有一个学生不是广东人"是 （SOP），等值于SAP，"并非某班学生都是广东人"是 （SAP），等值于SOP，可见A与B是矛盾关系。
赵违反矛盾律，因为赵对两个互相矛盾的命题同时加以肯定。
钱违反排中律，因为钱对两个互相矛盾的命题同时加以否定。
孙不违反。因为A真而B假的情况是可能存在的。
李也无逻辑错误，因为李对A与B都不作断定，暂时存疑是允许的。
3．囚犯只要说"我必定会处砍头"，就会使国王无法执行他的规定。
如果国王断定这句话是真话，那么这个囚犯应处绞刑，这样一来，"我必定会处砍头"这句就是假话了；如果国王断定这句话是假话，那么这个囚犯应处砍头，但这样一来，"我必定会处砍头"这句话却又是真话了。或者断定这句话是真话，或者断定这句话是假话，结果导致这句话或者是假话，或者是真话。因此，国王无法断定这句话的真假，从而也就不能作出这个囚犯是处绞刑还是处砍头。最终使他的规定无法执行。
从基本规律的角度看， 囚犯的高明之处在于"我必定会处砍头"这句话，让国王在断定时产生悖论，致使国王无法执行规定。
4、这个年轻人之所以被爱迪生问得哑口无言，因为他已陷入无法克服的逻辑矛盾之中，他一方面要承认"万能溶液可以溶解一切物品"，但又得承认盛放万能溶液的容器是不能被万能溶液溶解的，即"万能溶液并不能溶解一切物品的"。按照矛盾律的要求，这两个互相矛盾的命题，不能同时都真。所以这个年轻人就无法回答爱迪生的问题了
5．答：在这个笑话里，老师问："蚂蚁怎么说"的含意显然是指"蚂蚁这个英语单词怎么读"的意思，可是小朋友却把它理解"蚂蚁也像人一样会说话"。然后，回答老师："它没有说话！"由于小朋友的回答跟老师的问话没有保持同一，因而闹出了笑话。
第八章 简单命题推理
【堂上操练】一、填空：
1．推理是从___________已知命题推出一个新命题的思维形式。
2．演绎推理的逻辑特征是__________和__________。
3．形式有效只针对__________，即从真实的前提通过一定的形式必然推出真实的结论，该形式才称得上有效。4．______是以一个直言命题为前提推出一个新的直言命题作结论的推理。
5．三段论是指由两个包含有一个___的直言命题作为前提从而推出一个新的直言命题的推理。
6．三段论的公理有两个，一个是______公理，另一个是______公理。
7．三段论的第一格的大前提指出了关于一类事物的情况，而它的小前提则把某些事物归到这一类事物之中去，从而得出关于某些事物的确定不移的结论。它最明显、最自然地表明了三段论演绎推理的性质，因此被称?quot;______格"、"______格"，其它格被称为________格。
8．关系推理是前提中至少有一个是________的演绎推理。
9．纯关系推理就是前提和结论都是由__________组成的关系推理。
10．混合关系推理是前提中既有关系命题，又有_________的关系推理。
二、简要分析下列对当关系推理或其形式是否正确：
1．并不是所有广西人都爱看桂剧，所以，有些广西人爱看桂剧。
2．所有金属都不是绝缘体，所以"有些金属是绝缘体"为假。
3．SOP→ （SAP）； 4． （SEP）→SAP
三、简要分析下列命题变形推理或其形式是否正确：
1．有些干部是党员，所以，有些党员是干部。
2．有些干部不是党员，所以，有些党员不是干部。
3．所有教师都是教育工作者，所以，所有教育工作者都是教师。
4．有些作案分子不是成年人，所以；有些作案分子是未成年人。
5．在高速公路上行驶的都是机动车，所以，在高速公路上行驶的都不是非机动车。
6．所有中学都是开设数学课的，所以，不开设数学课的不是中学。
7．SAP→PAS； 8．SOP→SIP； 9．SEP→PIS
四、指出下列三段论的大词、中词和小词以及大前提、小前提和结论，并指出该三段论是哪一格，哪一式： 1．马克思主义是真理，真理是不怕批评的，所以，马克思主义是不怕批评的。
2．老虎是凶猛的动物，有些老虎是被驯化了的动物，所以，有些被驯化了的动物是凶猛的动物。
五、简要分析下列三段论或其形式是否正确：
1．青年是朝气蓬勃的，我是青年，所以，我是朝气蓬勃的。
2．我们的事业是正义的，正义的事业是任何力量也攻不破的。
3．爱国者骂卖国贼，我骂卖国贼，所以，我是爱国者。
4．张三偷东西，张三是甲班同学，所以，甲班同学偷东西。
5、MAP、SAM、SAP；6、PAM、SAM、SAP。
六、下列推理是何种关系推理？请写出公式
1．美国在加拿大以南，阿根廷在美国以南，所以，阿根廷在加拿大以南。
2．小朱与老孙同年入党，所以，老孙与小朱同年入党。
3．黄河不长于长江，所以，长江长于黄河。
4．社会主义制度比资本主义制度优越，所以，资本主义制度不如社会主义制度。
5．刘备年长于关云长，关云长年长于张飞，所以，刘备年长于张飞。
6．沛公曰："孰（项伯）与君少长？"良曰："长于臣。"沛公曰："君为我呼入，吾得兄事之。"
7．天下之佳人莫若楚国，楚国之丽者莫若臣里，臣里之美者莫若臣东家之子。
【课后作业】
一、下列对当关系推理或其形式是否正确？为什么？
1．并非金属都不是固体，所以，金属都是固体。
2．因为有的人会游泳，所以，有的人不会游泳。
3．"中国人都爱国"为假，所以，"有些中国人不爱国"为真。
4． （SIP）→ SOP； 5．SIP→ SAP
二、对下列命题进行变形推理，先换质再换位，不能再换就停止：
1．有的飞行员不是男的。 2．凡直接推理都是演绎推理。
3．有些野蘑菇是有毒的。 4．教师都不是文盲。
三、对下列命题进行变形推理，先换位再换质，不能再换就停止：
1．凡文学作品都是反映社会生活的。 2．所有行星都不是发光的星球。3．有些罪犯是贪污犯。
四、运用直接推理的知识说明下列推理或其形式是否成立：
1．不劳动者不得食，所以，并非劳动者不得食。
2．学生都是要读书的，所以，有些不要读书的不是学生。
3．有些学生不是青年，所以，"所有青年都是学生"为假。
4．有些推理是合乎逻辑的，所以，有些不合乎逻辑的不是推理。
5．SAP→PAS； 6．SEP→PIS； 7．SOP→ （PAS ）
五、由下列两个前提能否推出结论？如能，则写出结论；如不能，则说明理由：
1．数学家是有真才实学的；陈景润是有真才实学的。
2．有些学生是壮族人；有些学生是团员。 3．老师不是农民；小李不是农民。
4．物质是不灭的；这支粉笔是物质。 5．所有A都是B；所有A都不是C。
6．MEP；SIM； 7．PAM；SAM；8．MAP；MOS。
六、下列三段论是否正确？为什么？
1．猫走路没声，你走路没声，所以你是猫。
2．半导体不是良导体，有些金属不是良导体，所以，有些金属是半导体。
3．有些学过逻辑的是学过语法的，这些同学是学过逻辑的，所以，这些同学是学过语法的。
4．哲学是有阶级性的，哲学是社会科学，所以，凡社会科学是有阶级性的。
5．白头翁是中药，这些鸟是白头翁，所以，这些鸟是中药。
6．并非所有教师都不是劳模，他是教师，所以，他是劳模。
7．郭沫若的作品不是一天可以读完的，《炉中煤》是郭沫若的作品，所以，《炉中煤》不是一天可以读完的。 8．团员要起带头作用，我又不是团员，干嘛要起带头作用？
9．计算机班多数同学是女同学，计算机班有些同学是自费生，所以，有些女同学是自费生。
10．凡罪犯都有犯罪动机，A有犯罪动机，所以，A是罪犯。
11．没有一条鲸不是哺乳动物，鱼不是哺乳动物，所以，鱼不是鲸。 12．凡正确的三段论都是有三个概念的，这个三段论是有三个概念的，所以，这个三段论是正确的三段论。
13．凡上层建筑都是有阶级性的，语言不是上层建筑，所以，语言不是有阶级性的。
七、在下列结构式的括号里填进适当的符号构成一个正确的三段论：
1、大前提：O；2、两个前提：A、I；3、小前提A，结论E；4、小前提I；5、大前提：MI；
6、小前提SEM；7、小前提O。
八、把下列三段论的省略式恢复为完整式，并分析其是否正确；
1．他没有发烧，不会有病。2．没有文化的军队是愚蠢的军队，愚蠢的军队是不能战胜敌人的。
3．李四不是火车司机，可见汽车司机都不是火车司机。4．近体诗是押韵的，这首诗是押韵的。 5．电视机是有价值的，所以，电视机是商品。6．科学不是巫术，所以，科学不是迷信。
7．人非生而知之，孔子也不例外。8．他考不上大学，所以，他没前途了。
九、运用三段论规则回答下列问题：
1．有一个正确的三段论，前提和结论中一共只有三个周延的词项，结论中小词周延，问这是一个怎样的三段论？ 2．为什么说"小前提否定，大前提特称"的三段论不能得到必然的结论？
3．有一个正确的三段论，两个前提只有大前提中有一个周延的词项，问这个三段论的大前提、小前提和结论各是什么命题？
4．有一个正确的三段论，其大词在前提中周延，在结论中不周延，问这是一个怎样的三段论？
5．为什么结论是A命题的正确三段论只能是第一格AAA式？
6．以O为大前提，A为小前提，能否必然得到结论？为什么？
十、证明题：
1．三段论第四格的任一前提都不能是特称否定命题。
2．结论是全称命题的正确三段论，中词不能周延两次。
3．己知某有效三段论的大前提为O命题，证明其小前提必为全称肯定命题。
4．用文恩图证明"所有M都是P，所有M都是S，所以，所有S是P。"是否有效。
十一、下列关系推理是否正确？为什么？
1．这里的人都尊敬陈先生，陈先生非常尊敬黄老先生，所以，这里的人都尊敬黄老先生。
2．A市与B县有经济技术协作关系，B县与C直辖市有经济技术协作关系，所以，A市与C直辖市有经济技术协作关系。3．第二次世界大战期间，日本侵略了中国，所以，第二次世界大战期间，中国不是侵略了日本。4．甲帮助乙，所以，乙帮助甲。
5．小宝家离公园只有一里路，小芳的家离公园也是一里路，所以，小宝家和小芳家只有一里路。
6．"桂林山水甲天下，阳朔堪称甲桂林"，可见，阳朔山水甲天下确非虚传。
7．偏见比无知离真理更远，因此，绝不能说，无知比偏见离真理更远。
8．林黛玉喜欢贾宝玉，所以，贾宝玉喜欢林黛玉。
9．铁的熔点比锡的熔点高，比铜的熔点低，所以，铜的熔点不比锡高。
10．△ABC相似于△A'B'C'，而△A''B''C''全等于△A'B'C'，所以，△ABC相似于△A''B''C''。
11．有的人读过鲁迅的所有小说，《祝福》是鲁迅写的小说，所以，有的人读过《祝福》。
12．小余信任小郭，所以，小郭信任小余。
13．甲与乙是同学，乙与丙是同学，甲与丙也一定是同学。
14．第三组的同学反对星期天集体出游，小杨不是第三组的同学，所以，小杨不反对星期天集体出游。15．小张比小刘提前一年读完了中学，小刘比小苏提前一年读完了中学，因此，小张比小苏也是提前一年读完了中学。
参考答案 【堂上操练】一、填空：
1．一个或几个；2．前提真实，形式有效；3．必然性推理；4．直接推理；5．共同词项；
6．肯定，否定；7．典型，完善，不完善；8．关系命题 9．
综合题
1、某地发生一起凶杀案，经分析，凶手是两人合谋。初步确定A、B、C、D、E五人是嫌疑犯，并了解到如下情况：
（1）A、D 两人中至少有一人是凶手；（2）如果D是凶手，E一定也是凶手；
（3）B只有跟C在一起时，才参与作案；（4）如果B不是凶手，那么A也不可能是凶手；
（5）C没有作案时间。问：究竟谁是凶手？写出推导过程？
2、某机关办公室有A、B、C、D、E五位工作人员，大家商量假日谁来值班。概括起来有如下几条意见：（1）如果E来值班，则A或C也得来值班。（2）如果B不来值班，那么A也不来值班。（3）如果C来值班，那么B也来值班。（4）D只有当E来值班时，他才来值班。
后来的情况表明，D在假日来值班了。有人以上述情况为前提，推出了“B在假日也是来值过班的”结论。请判明他的推理的有效性。
3、根据下列条件能确定甲、乙、丙、丁、戊中哪几个人上场？不能确定哪些人是否上场？
（1）如果乙上场，那么甲和丙都上场。（2）如果甲和丙中有人不上场，那么乙上场。
（3）只有甲不上场，丁才不上场。 （4）丙不上场或戊上场。
参考答案
1.D和E是凶手。 A∨D（已知） D→E（已知） ﹁C→﹁B（已知） ﹁B→﹁A（已知）
﹁C（已知）；﹁C→﹁A（③④假言联锁推理）﹁A（⑥⑤必要条件假言推理否定前件式）
D（⑦①选言推理否定肯定式） E（⑧②假言推理肯定前件式）
2. 推出“B在假日也是来值过班的”结论是有效的。
①E→A∨C（已知）②﹁B→﹁A（已知）③C→B（已知）④﹁E→﹁D（已知）
⑤D（已知）⑥E（④⑤必要条件假言推理肯定后件式）⑦A∨C（①⑥假言推理肯定前件式）⑧A→B（②假言易位推理）⑨B（⑧③⑦二难推理简单构成式）
3. 能确定甲、丙、丁、戊上场，不能确定乙是否上场。
设甲上场为p，乙上场为q，丙上场为r，丁上场为s，戊上场为t。
① q→p∧r（已知）②﹁p∨﹁r→q（已知）③ p→s（已知）④﹁r∨t（已知）
⑤﹁(p∧r) →q(②等值置换)⑥﹁(p∧r) →﹁q（①假言易位推理）
⑦﹁(p∧r) →q∧﹁q（⑤⑥后件合取）⑧ p∧r（⑦假言推理否定后件式）
⑨ p（⑧联言推理分解式） r（⑧联言推理分解式）
s（③⑨假言推理肯定前件式） t（④⑩选言推理否定肯定式）。（完）
第五章 逻辑的基本规律
理由与推断之间没有必然的联系：在一个推理、论证过程中，前提与结论或论据与论题之间如果没有必然的联系，就可能推不出结论或不能证明论题的真实性。就会犯推不出的逻辑错误。
1.论据与论题不相干（理由尽管是真实的，但与结论之间没有必然联系）。
2.论据不足（论据对论证论题是必要的，但却不是充分的）。
3.以人为据（仅以某人的言行为依据，对某论点或肯定或否定，却并没有考虑他们的言行
是否符合客观实际）。 诉诸权威（以权威人士的只言片语来断定一个论题）。
4.以相对为绝对（把一定时间、条件和意义下相对正确的判断当作任何时间、条件和意义下都绝对正确的判断，并以此为根据来论证某一判断的真实性）。
5.诉诸感情（采取某些激动感情的手法，来代替对某个论点的证明或反驳）。
6.诉诸无知（以自己的无知为根据，为某个论点论证）。
7.预期理由（本身真实性尚待证明的命题充当论据，与虚假理由一样，起不到证明的作用）。
《十五贯》糊涂县官判案：看她艳若桃李，岂能无人勾引？年正青春，怎会冷若冰霜？他与奸妇情投意合，自然要生比翼双飞之心。父亲阻拦，因之杀其父夺其财，此乃人之常情。这案就是不问，也已经明白八九了。
1、在同一个推理、论证过程中，概念要明确，判断要确定。
例1：甲：“厂里规定，工作时禁止吸烟。” 乙：“当然，可我吸烟时从不工作。”
2、在同一个推理、论证过程中，一个概念或判断不能既是什么，又不是什么。
例2：今年研究生考试，我有信心考上，但却没有把握。
3、在同一个推理、论证过程中，一个概念或判断是什么或不是什么，必须是明确的。例3：有人说“可能有鬼”，有人说“可能无鬼”，我对这两种观点都不赞成，这种争论没有多大意思。
4、如果一个判断是真的，必须有充足的理由。
例4：我明年一定能考上研究生，因为今年我的一位老乡考上了研究生。
一、同一律
一位在美留学的研究生和一位美国朋友在谈到语言的沟通问题时坦言，自己虽然能应付日常会话，但有些内心深处的话仍难于表达。美国朋友安慰说：“不必多虑。我认为你已经进步很快了。我和妻子都是美国人，结婚十年了，到今天还有许多内心深处的话不知怎么表达呢。”
A 偷换概念
甲：你们这样通宵达旦、吵吵嚷嚷地打麻将，影响别人休息。乙：影响别人，又不影响你。
鲁迅在《且介亭杂文末编·半夏小集》里有一段对话：
甲：乙，我们当你是可靠的好人，所以几种关系革命的事情都没有瞒了你，你怎么竟向敌人告密去了？ 乙：岂有此理！怎么是告密！我说出来，是因为他们问了我呀。
甲：你不能推说不知道吗？ 乙：什么话！我一生没有说过谎，我不是这种靠不住的人！
小伙子：“您老是要这要那，不怕人家说你是高价姑娘吗？”
姑娘：“怕什么？！裴多菲都说了，'生命诚可贵，爱情价更高’嘛，价钱低了行吗？”
B 混淆概念
教条主义的学习方法的确不好，应当克服。但是又难于克服，如背警句、背外语生词、演员背台词等等，怎么能全都不用呢？
变是绝对的，不变是相对的。我们只有树立正确的人生观，才可以保持不变。
C 偷换论题
偷换论题则是把原来需要论证的命题有意地换成另一命题的逻辑错误，系诡辩手法。
达尔文进化论认为，人类是由猿猴进化而来的。对此，主教们愤愤不平，提出质问：“有哪一个人见过，哪一只猴子变成了人？”
有人反对马克思主义的一个重要原理：“经济地位决定人们的意识” ，他们用偷换概念的手法将它歪曲为 “吃饭决定思想体系”这一荒谬论断，然后对此加以恶毒攻击。
甲：你们家能不能深更半夜不打麻将？吵人睡不着觉。
乙：你们家的孩子能不能深更半夜不哭？也吵人睡不着觉。还有你们家厕所的水管水声老大，你们家能不能把厕所关上？ （偷换论题）
D 转移论题
在讨论企业如何提高产品质量问题时，有人发言说：“质量问题是一个很重要的问题。过去我们这里有一个手艺很高的铁匠，由于思想保守，手艺只传给他的小儿子。后来他和小儿子都死了，手艺也就绝了，很可惜啊！” （转移论题）
甲：你在给别人提意见的时候，容易情绪激动，今后希望注意一点。
乙：难道我连给别人提意见的权利也没有了？ （转移论题）
我以为中学生没有必要学习地理。某个国家的地形和位置完全可以和这个国家的历史同时学习。我主张可以把历史课和地理课合并，这样对学生是方便的。因为，这样做所占的时间较少，而获得的效果却很好。否则就会这样：这个国家的地理归地理，而它的历史归历史，各管各，不能互相联系起来。 （转移论题）
二、矛盾律
《井冈山》是一部优秀的电视剧。《井冈山》不是一部优秀的电视剧。
所有的物体都是运动的。有的物体不是运动的。
所有学生的成绩都及格了。 所有学生的成绩都没及格。
1、自相矛盾：（1）他是多少个死难者中幸免的一个。
（2）敌人基本上被我们全部消灭了。（3）船桨忽上忽下拍打着水面，发出紊乱的节奏声。
2、使用矛盾关系或否定关系的两个判断反映同一对象情况。
（1）电站外高挂一块告示牌，上面用红笔写着：“严禁触摸电线！500伏高压，一触即死，违者法办。”（2）一位80多岁的老华侨，为寻找失散30多年的女儿，千里迢迢从日本回国。上飞机前，他给女儿拍了一封电报。 （3）一个在爱迪生实验室工作的年轻人，对科学发明有很高的兴趣。有一天他对爱迪生说：“我想发明一种万能溶液，它可以溶解一切物品”。爱迪生风趣地说：“那你用什么器皿放置这种溶液呢？”
（4）清晨，天刚发亮，我们就披着万道霞光，开始军训了。
3、妙用矛盾律：（1）孔乙己大约的确死了。
（2）廿四桥畔廿四风，凭栏犹忆旧江东，夕阳返照桃花坞，柳絮飞来片片红。
三、排中律
《威尼斯商人》中，女主人公鲍西亚对求婚人说：“这里有三只盒子：一只是金盒子，一只是银盒子，一只是铅盒子，每只盒子的铭牌上各写有一句话。三句话中，
只有一句是真话，谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能作我的丈夫。”
金盒子上写的是“肖像在这盒里”， 银盒上写的是“肖像不在金盒里”，
铅盒上写的是“肖像不在这盒里”。 求婚者猜中了。你知道他是怎样猜中的吗？
一、违反排中律要求的逻辑错误： “非此非彼（两不可）” “模棱两可”
1.对两个相互矛盾的判断一个也不肯定，都给予否定。
（1）这场战争既不是正义战争，也不是非正义战争。（2）说世界上有鬼，不对，这是迷信；但要说世界上没鬼，也未免武断，因为有些现象还真不好解释。
（3）说他既会雕刻，又会游泳是不对的；不过，说他不会雕刻或不会游泳也不对。
2.对两个相互矛盾的判断无所断定，既不肯定，也不否定，不做明确回答。
（4）甲：“你完成了任务没有？” 乙：“谁说我没有完成任务？”
甲：“那么，你是说你已经完成任务了？” 乙：“我并不是说我完成了任务。”
（5）甲：下周去香山看红叶，你去吗？ 乙：谁说我不去？
甲：你去，请登记吧！ 乙：我要是去，早就登记了。
甲：那么，你不去呀！ 乙：我已经说得很明白了。 甲： ……
二、运用排中律应注意的问题：1.注意排中律起作用的条件；2.注意问题的复杂性。
3.注意复杂问语。
（1）一位团支部书记在回答“星期天能否搞点棋类活动”的问题时说：“星期天下棋么，我们既不禁止，也不提倡。”（2）甲说这个寓言是讽刺蜗牛的，我看这是不对的；乙说这个寓言是讽刺蚂蚁的，我看这也是不对的。
（3）记者：您认为中国阻止台湾申请加入联合国的做法是正确的吗？
外交部发言人：联合国是由主权国家才能加入的国际组织，而台湾是中国的一部分，中华人民共和国是代表中国的唯一合法政府，所以台湾无权加入联合国。
（4）你是否还执迷不悟？（5）上帝是无所不能的吗？（6）你今天上课又迟到了吗？
妙用复杂问语：考考偷马者：有一次，邻居偷了华盛顿家的一匹马。华盛顿同一位警官到邻居的农场里去索讨，但那人拒绝归还，并声称那是他自己的马。华盛顿用双手蒙住马的眼睛，对邻居说：“如果这马是你的，那么，请你告诉我们，马的哪只眼睛是瞎的？”“右眼。”华盛顿放开蒙右眼的手，马的右眼并不瞎。“我说错了，马的左眼才是瞎的。”邻居急忙争辩说。华盛顿放开蒙左眼的手，马的左眼也不瞎。“我又说错了……”邻居还想狡辩。
“是的，你错了。”警官说，“证明马不是你的，必须把马交还给华盛顿先生。”
四、矛盾律与排中律的区别
逻辑基本规律
矛 盾 律
排 中 律
基本内容
相否定的思想不能
同真，必有一假
相矛盾的思想不能
同假，必有一真
适用范围
相矛盾和反对的思想
相矛盾的思想
逻辑要求
对相否定的思想，不能同时肯定
对相矛盾的思想，不能同时否定
逻辑错误
自相矛盾（两可）
两不可
作 用
保证思维的无矛盾性，由真推假
保证思维的明确性，由假推真
五、课堂练习
一、请简析下列议论是否违反逻辑基本规律的要求？如有，它违反了哪条逻辑基本规律的要求？1.在从前的年代，那座山向来没有人上去过，上去的人就从来没有回得来的。
2.有一块空着的地可以种庄稼，甲、乙、丙、丁四人讨论这块地里种什么庄稼好。
A 甲一会说应该种小麦，一会又说不应该种小麦，试分析甲这样讲有没有逻辑错误，为什么？B 针对甲的说法，乙说：“你的两种意见，我都不同意。”试分析乙这样讲有没有逻辑错误，为什么？ C 丙说：“我看还是种小麦好。”丁说：“我看还是种油菜好。”针对丙和丁的发言，乙又说：“你们两人的意见，我都不同意。”试分析乙这样讲有没有逻辑错误，为什么？
3.下面是甲、乙两人的对话：
甲：“照你这样说，就没有信念之类的东西了？” 乙：“根本就没有。”
甲：“你是这样确信的？” 乙：“对。”
4.下雨既是好事，又是坏事。
5.甲乙两人下象棋，局终，有人问甲是赢了吗。甲回答说：“没有赢”；又问：那么你是输了。甲答：“我也没有输。”
二、有一天，某国首都的一家珠宝店，被盗贼窃走一块价值五万美元的钻石。经过一个月的侦破，查明作案的人肯定是甲、乙、丙、丁这四个人中的某一个人。于是，这四个人被作为重大嫌疑犯而拘捕入狱。在审讯中，这四个人的口供如下：
甲：钻石被窃的那一天，我正在别的城市，所以，我是不可能去作案的。
乙：丁就是罪犯。丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。三天前，我看见他在黑市上卖一块钻石。
丁：乙同我有私仇，有意诬陷我。 因为口供不一，案子一时不能定下来。
现在，我们假定这四个人中只有一人说真话，请问：罪犯是谁？
我们再假定这四个人中只有一人说假话，请问：罪犯又是谁？
三、甲：“你认为《大明宫词》拍的好吗？” 乙：“我认为不算好。”
甲：“那就是说，你认为坏了？” 乙：“不，我并没有说坏 。”
甲：“说不好就是坏！” 下面那个选项不可能是对甲乙对话的正确评价：
A、甲问话的用意是要求乙作出一个肯定的、明确的答案。B、乙的回答前后矛盾。
C、甲没有把握乙的两次回答的真谛。D、在乙看来，《大明宫词》拍地一般。
E、甲对事物的评判一般是采取好与坏两个判定。
四、某校在讨论出国进修人选时，有两种不同的意见：
（1）如果甲去，那么乙不去。（2）甲乙都去。
当问王校长的意见时，王校长说：“这两种意见都不对，我主张乙去，甲不去。”
请问：王校长的意见是否违反逻辑规律的要求？为什么？
第七章 逻辑基本规律
一、下述议论是否违反逻辑的基本规律？如违反，说明违反了什么规律。
1．金人王若虚云：“或问文章有体乎？曰：无。又问无体乎？曰：有。然则果如何？曰：定体则无，大体则有。”
答：不违反。王若虚对同一对象“文章”从不同方面作出不同的断定，并不违反逻辑规律。
2．任何人的话都不能信。
答：这句话包含如下逻辑矛盾：任何人的话都不能信，包含了“任何人的话都不能信”这句话本身也不能信，即包含了对自身的否定，这就违反了不矛盾律。
3．有的人拼命追求轻松。
答：这句话包含逻辑矛盾：“拼命”即“不轻松”，要“轻松”就不能“拼命”，“拼命”与“追求轻松”不能共存。这句话是自相矛盾的，违反了不矛盾律。
4．说“如果一个人是年满十八岁的公民，那么他有选举权”，这显然是不对的；说“有人是年满十八岁的公民，但他没有选举权”，这同样是不对的。
答：前者是“如果p，那么q”的形式，后者是“p并且非q”的形式，二者是不同真、不同假的矛盾关系，对二者都加否定，自相矛盾，违反不矛盾律。
5．甲问：“该犯是否可判缓刑？”乙答：“对该犯判决过重了些。”
答：乙对甲的回答违反了同一律，犯“答非所问的”错误。
6．一个美国人问一个华侨：“你是日本人，还是韩国人？”这个华侨拍着胸膛说：“我是中国人！”
答：美国人的问话是个虚假二支选言命题，遗漏了真支“你是中国人”，而且语气中还有对中国人的轻视。正确的回答应是：“我既不是日本人，也不是韩国人”，这是对虚假问题的拒绝。而华侨避免正面拒绝，直说：“我是中国人”，表面上“答非所问”，实则隐含了“我既不是日本人，也不是中国人”的回答，并不违反同一律和排中律。
二、应用同一律的逻辑知识，分析说明下列各段话有无逻辑错误。
1．目前，有些报刊热烈讨论什么是男子汉的问题。对此，有议论说：“男子汉绝非'奶油书生’，而是有理想，有抱负，有铮铮铁骨的男人。它是勇敢、坚毅、力量的代名词。可惜目前中国的男子汉太少了。据说光北京市，就有上万名找不到男子汉的大龄姑娘。不过，人口普查时，统计数字表明，男子与女子的比例并没有失调。可见，我国的男子汉并不算少，大概是分布不合理吧？”
答：这段议论先偷换了概念，后偷换了论题。一开始，“男子汉”是指具有大丈夫气概的男子，后偷换成指一切男人。议论的题目本来是“什么是男子汉”，最后却转移到男女的比例上了，违反了同一律。
2．甲问：我做菜的手艺不错吧？乙答：很实惠，很实惠。
答：乙的回答表面上转移了话题，不正面回答问题，违反同一律，实际上隐含着对问话人做菜手艺的批评，不正面批评，巧妙地避免主人的难堪，是一种变格修辞手法，不违反同一律。
3．顾客：你们这儿是怎么搞的？啤酒里有苍蝇！服务员：啊，不要紧，我们这儿苍蝇不会喝很多酒。答：服务员的回答转移了论题，违反同一律。服务员用这种幽默方式化解矛盾。
4．《悲惨世界》的作者、法国大作家维克多·雨果有一次出国旅行，走到某国边境，宪兵要检查登记，问道：“姓名？”“雨果。”“干什么的？”“写东西的。”“以什么谋生？”“笔杆子。”于是宪兵在登记簿上写道：“姓名：雨果。职业：笔杆贩子。”
答：宪兵犯了“偷换概念”的错误，违反同一律。雨果说“以笔杆子谋生”是指“当作家”，而宪后却理解成“贩卖笔杆子”。
5．有个小朋友到邮局寄信，柜台里的阿姨告诉他；“这封信超过了重量，要加贴八角邮票才能寄，”小朋友着急地说：“什么？你已经嫌它太重，加贴邮票不是更重了吗？”
答：这个小朋友将“这封信超重”理解成“这封信太重”，无意中偷换了概念，也转移了话题，违反了同一律。
6．孔乙己到了酒店，人们嘲笑他偷了书挨了打。他便涨红了脸，额上青筋条条绽出，争辩道：“窃书不算偷……窃书……读书人的事，能算偷么？”答：孔乙已把不同语词“偷”和“窃”表达一个概念故意说成两个概念，故意偷换概念，违反了同一律。
三、指出下列各段话中违反不矛盾律或排中律的地方，并说明理由。
1．既断定“所有S是P”真，又断定“有的S不是非P”真；
答：不违反逻辑规律。因为“所有S是P”与“有的S不是非P”（它等值于“有的S是P”）是从属关系，可以同真。
2．既断定“所有S是非P”真，又断定“某S是P”真；
答：违反不矛盾律，“自相矛盾”。因为“所有S是非P”等值于“所有S不是P”，它与单称命题“某S是P”是不同真，不同假的矛盾关系。
3．既断定“如果p则q”真，又断定“如果p则非q”真；
答：不违反。因为二者是可同真、不同假的关系（可用真值表证明）。
4．既断定“所有S是P”假，又断定“有的S不是P”假；
答：违反排中律，犯“模棱两不可”错误。因为二者是不同真、不同假的矛盾关系。
5．既断定“必然非p”假，又断定“不可能非p”假；
答：不违反。因为“必然非P”与“不可能非P”（它等值于“必然P”）是不同真、可同假的反对关系，都加否定不违反排中律。
6．既断定“p或者q”假，又断定“非p并且非q”假；
答：违反排中律。因为二者是不同真、不同假的矛盾关系（真值表可证），都加否定，犯“两不可”的错误。
7．价值规律是永恒的历史规律。
答：违反不矛盾律。这句话隐含两个互相反对的命题：价值规律是历史规律；价值规律是永恒规律，二者不能同真，同时加以肯定犯“自相矛盾”的错误。
8．或者采纳他的建议，或者不采纳他的建议，我都不赞成。
答：违反排中律。“采纳他的建议”与“不采纳他的建议”是两个矛盾命题，都加否定，犯“模棱两不可”的错误。
9．戴着老花镜的父亲久久凝视着比自己高半个头的小伙子，从头到脚，又从脚到头，激动得话都说不出来。
答：违反不矛盾律。这句话既断定“父亲久久凝视着小伙子”，又断定父亲从头到脚，又从脚到头看着小伙子（即不是凝视着小伙子），自相矛盾。
10．我的最大优点就是从来不谈自己的优点。
答：这句话违反不矛盾律：“我从来不谈自己的优点”本身是谈自己的优点，二者矛盾。
四、试运用逻辑基本规律的知识回答下列问题。
1．在课堂上，老师提出一个问题，让会回答的同学举手，结果好多同学举起了手。接着，又让不会回答的同学举手，有些同学也举了手。只有一个学生前后两次都没有举手。对这个学生，老师批评说：“会回答与不会回答是互相矛盾的。你怎么前后两次都不举手？这不是在存心捣乱吗？”这个学生站起来，心平气和地辩解道：“老师，你叫会回答的学生举手时，我当时不会回答，没有举手；你叫不会回答的学生举手时，我刚想好了，又会回答了，也就没举手。我都是按照你说的意思去做的呀，这能算存心捣乱吗？”
请问：他们师生二人，谁说的话合乎逻辑？谁说的话不合逻辑？为什么？
答：学生的话合乎逻辑，老师的话不合逻辑。因为排中律要求在同一思维过程中，即同一时间，同一关系下，对同一对象互相矛盾的认识不能都否定（或不作回答），必须肯定其中一个。但学生对前后两个互相矛盾的问题都拒绝回答是在不同时间发生的，不能算违反排中律，更不是故意捣乱。
2．有一块空地准备用来搞建设，甲、乙、丙、丁四人讨论这块空地建什么好。
（A）甲一会儿说应该建个幼儿园，一会儿又说这里不应该建幼儿园，试分析甲这样讲有无逻辑错误，为什么？（B）针对甲的说法，乙说：“你的两种意见，我都不同意。”试分析乙的话有无逻辑错误，为什么？（C）丙说：“我看还是建幼儿园好。”丁说：“我看还是在这里建食堂好。”针对丙和丁的发言，乙又说：“你们两人的意见，我都不同意。”试分析乙这样讲有无逻辑错误，为什么？
答：甲提出两个互相矛盾的命题，犯了“自相矛盾”的错误，乙对甲提的两个矛盾命题都加否定，违反排中律，犯“两不可”的错误。丙、丁的意见是两个反对命题，可以同假，乙都加否定不违反逻辑规律，可以有第三种意见。
3．1933年鲁迅先生在《“有名无实”的反驳》一文中谈到：当时国民党军队中一排长“以为不抵抗将军下台，'不抵抗’（主义）就一定跟着下台了。这是不懂逻辑：将军是一个人，而不抵抗是一种主义，人可以下台，主义却可以仍旧留在台上的。”
鲁迅先生为什么说这位排长“不懂逻辑”？
答：国民党的这位排长混淆“不抵抗主义”和“不抵抗将军”两个概念，同时也将“不抵抗将军下台”偷换成了“不抵抗主义下台”，既混淆了概念，又偷换了论题，违反了同一律，所以鲁迅说他不懂逻辑。
4．据传，有一年元宵节，司马光夫人想上街去逛灯会，就跟司马光说：“我要去看花灯。”司马光说：“家中这么多灯，何必出去看？”司马光夫人又说：“我不但要看灯，还想看游人。”司马光说：“家中这么多人，何必出去看？”
请问，司马光为了阻止夫人上街游玩，使用了什么样的诡辩方法？
答：司马光为了阻止夫人上街游玩，故意混淆“花灯”和“灯”，“游人”和“人”的概念，同时偷换了“看花灯”和“看灯”、“看游人”和“看人”两对论题，违反了同一律。
五、分析下面两段话中违反充足理由律的地方。
1．在一次干部会上，甲说：“我们部门的工作不受重视，什么事老是低人一头！”乙听了反驳说：“你不想低人一头，难道想高人一头吗？”甲马上辩解说：“我们既不想低人一头，也不想高人一头，能对我们一视同仁就满足了。”
答：干部乙的话违反了充足理由律：由“不想低人一头”推不出“想高人一头”，因为“不想低人一头”与“想高人一头”是反对关系的命题，否定其中一个，“推不出”另一命题真。干部甲的话是符合逻辑的。
2．契诃夫的名著《套中人》写到别里科夫有一次看到他学校的同事柯瓦连科同他的妹妹在街上骑自行车，吓得脸色由青到白，第二天他到柯瓦连科家里，说：“你骑自行车，这种消遣，对于青年的教育者来说，是绝对不合宜的！”当柯瓦连科问他为什么时，他说：“难道这还用解释吗？密哈益·沙维奇，难道这不是理所当然吗？如果教师骑自行车，那还希望学生做出什么好事来？他们可做的就只有倒过来，用脑袋走路了！既然政府还没有发出通告允许做这件事，那就做不得。”
答：别里科夫反对青年教育者骑自行车的理由有二：一是“如果教师骑自行车，那么学生就不会做出好事来”，二是“政府还没有发出通告允许做这件事”。这两个理由，前者是虚假的，犯“虚假理由”错误；后者虽真实，但与“青年教育者不能骑自行车”的结论之间没有必然联系，犯了“推不出”的逻辑错误。总之，别里科夫的话违反了充足理由律。
六、用排中律或不矛盾律的知识解答下述问题。
世界杯足球赛经过紧张角逐，有B、F、H、K四支球队进入半决赛。这天，球迷甲、乙、丙、丁在打赌猜测哪支球队最后捧杯，四人猜测如下：
甲：如果B队半决赛中战胜H队，那么B队就会夺得冠军。
乙：我认为H队和K队都不会打进决赛。
丙：除非K队在半决赛中淘汰F队，B队才会取得冠军。
丁：B队战胜H队是没有问题的，但B队不会再次夺冠。
最后的比赛结果证明，四个球迷只有一个人的猜测是错误的。你能根据上述条件推断哪个队取得了冠军吗？猜错的又是哪一位呢？
答：F队取得冠军，猜错的是甲，其余三人都猜对了。据已知条件，甲的话和丁的话是矛盾关系的命题，按照不矛盾律，两个矛盾命题必有一假，这样，唯一的假话必在甲或丁的话中，而乙的话和丙的话必是真话。由于B、F、H、K四支球队进行半决赛，而H、K都没进入决赛（乙的话），所以，B、F进入了决赛（选言推理的否定肯定式）。由于K队没进入决赛（即在半决赛中被淘汰），所以，“K队在半决赛中淘汰F队”这个命题是假的，结合丙的话可推知“B队不会取得冠军”（必要条件假言推理的否定前件式）。B队、F队进入了决赛，而B队不会取得冠军，故冠军队是F队（不相容选言推理的否定肯定式）。甲的话是个充分条件假言命题，前件“B队在半决赛中战胜H队”真（据乙的话），后件“B队会夺得冠军”假，所以，甲的话是假话，即猜错了。
第八章 归纳推理
一、指出下列简单枚举归纳推理是否正确，并说明理由。
1．外国有一则寓言故事：一个户籍官员到一个村庄去登记户口，询问的第一个户主叫威廉·威廉斯；第二个户主，第三个甚至第四个户主也叫这个名字；最后他自己说：“这可腻了！他们显然都叫威廉·威廉斯。我把他们照这名字都登上，今天好休息。”图省事的结果是他错了。村子里还有一个叫约翰·琼斯的。
答：这个户籍员犯了“以偏概全”的错误，他运用简单枚举归纳推理，根据部分户主的姓名一样，没有注意发现反例，就得出所有户主都姓名一样的确定结论，其推理是不正确的。
2．红牵牛花、红大理花、一品红等红花都不香；所以，一切红花都不香。
答：不正确。因为前提概括的事例过少，也没有注意搜集反例，犯了“以偏概全”的错误。
3．古代著名诗人都爱种柳，不但写下许多咏柳佳作，而且本人都从事植柳。陶渊明以“五柳”为号说明了他对柳的喜爱。欧阳修也是植柳能手，在扬州蜀冈大明寺平山堂前，“欧阳文忠植柳一株，谓之欧公柳”。白居易外放时也曾不止一次种过柳：“曾栽杨柳江南岸，一别江南两度春。遥忆青青江岸上，不知攀折是何人？”柳宗元用诗记载了他在柳州任刺使时种柳的事：“柳州柳刺使，种柳柳江边。谈笑为故事，推移成夕年。”
答：不正确。这个推理仅根据部分著名诗人爱种柳的事实，而没注意文学史上大量相反的事例，得出全称结论，犯了“以偏概全”的逻辑错误。
二、下列各段文字应用的是什么归纳推理？
1．著名数学家哥德巴赫在计算中发现：7=3+2+2，9=3+3+3，11=5+3+3，13=5+5+3，15=5+7+3，……7、9、11、13、15等都是大于5的奇数，它们都能写成三个素数之和。所以，任何大于5的奇数都可以分解为3个素数之和。
答：这是个正确的简单枚举归纳推理。
2．孔子的弟子曾参，曾经说过儒家的孝道是：“推而放诸东海而准，推而放诸西海而准，推而放诸南海而准，推而放诸北海而准。”后人曾将这句话归纳成今天常用的成语：“放诸四海而皆准”。答：完全归纳推理。
3．大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便以红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜”；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰”。
答：简单枚举归纳推理。
4．在毛里求斯，有13棵高大挺拔的大颅榄树。这是这种名贵树木仅有的后裔。它们的“年龄”都是300岁，已进入垂暮之年。奇怪的是，这些树木尽管果实累累，种子却从不萌芽。园艺家无论怎样精心培育，也没有一粒种子破土而出。
世界上决没有不能繁衍的树木，大颅榄树为什么不能繁衍呢？科学家经过长久探索，终于发现，渡渡鸟的灭绝使这种树遭到厄运。渡渡鸟以颅榄树的果实为食，强有力的消化系统把硬壳磨薄，加上胃中酶的作用，使之容易发芽。可以说，渡渡鸟是颅榄树的催生婆，渡渡鸟一死，果实的硬壳扼杀了种子的生机。渡渡鸟与大颅榄树缺一不可，它们一兴俱兴，一衰俱衰。
答：该段文字前部分是完全归纳推理，后部分是科学归纳推理。
三、指出下列各段文字各包含了哪种探求因果联系的逻辑方法？
1．把新鲜的植物叶子浸在有水的容器里，并使叶子照到阳光，就会有气泡从叶子表面逸出并升出水面（水在这里只是帮助人们看见气泡）。若日光逐渐减少，气泡也逐渐减少。若不使叶子照到阳光，则气泡完全停止产生。若继续使之照到阳光，则又有气泡逸出。日照强度逐渐增强，气泡也逐渐增强。由此可见，植物的叶子放出气泡与日光的照射有关。
答：这段文字运用了求异法和共变法。新鲜的植物照到阳光，就有气泡从叶了表面逸出，否则，气泡就完全停止产生，这是求异法。对叶子的日照强度增强，气泡逸出也增多，否则，气泡就随之减少，这是共变法。
2．澳大利亚原来没有牛羊，最高等的动物只有袋鼠，后来引进了牛羊，牛羊多了，蚊蝇、牛虻竟也跟着多了起来。原来，牛羊多了，畜粪也就多了起来。单牛粪而言，500万头牛一天可拉上亿堆牛粪。畜粪越积越多，牧草压在底下，无法生长；畜粪又滋生大量蚊蝇、牛虻，侵害人畜，传播疾病，搞得举国不宁。
牛羊成群粪成灾，这是澳大利亚发展畜牧业中遇到的特殊问题。世界上别的牧场也牛羊成群，都没有畜粪问题，因为那里有无数的推粪虫在推着粪球，把一堆堆粪化整为零，推入土中……。后来，澳大利亚成立了推粪虫研究所，培养推粪能手，几年时间，牛羊粪被清除得干干净净，牧场上牧草丰茂，一片青翠。蚊蝇大量减少，牛羊的发展又有了保证。牛羊与推粪虫，是自然索链上紧紧相扣的环节。这真是蜣螂虽小，缺之不可，一缺则乱，一补则安。
答：这段话前半分析牛羊的发展与畜粪造成的灾害之间存在共变关系，用了共变法。后面分析畜粪造成的原因时运用了求异法，有推粪虫的地方，畜粪就不会造成灾害，没有推粪虫的地方，牛羊成群粪成灾。
3．从前有两位化学家观察到，大气中的氮比从各种化合物中分离出来的氮，在相同条件下，多出0.5％的重量。于是他们想，空气中的氮的多余重量，必定是一个与氮相结合的未知元素的重量。后来，化学家们根据多次实验发现了一种新的化学元素——氩。
答：运用了剩余法：大气中的氮的重量是个复合现象，除去已知的99.5%的重量是氮的重量，剩余的0.5%的重量是一种未知元素——氩的重量。
4．据卫生部新闻发言人2004年4月23日公布的非典疫情：安徽确诊一非典病例和一疑似病例。患者宋某，女，26岁，安徽医大硕士研究生，3月7日至3月22日曾在中国疾病预防中心病毒和预防控制所形态实验室学习，23日回合肥，发病后回北京治病。安徽疑似患者魏某系宋某之母，一直陪护宋某。北京确诊病例李某曾在北京健宫医院护理过宋某，与宋某有流行病学关系。北京一疑似病例杨某，男，31岁，中国疾病预防控制中心博士后，4月17日发病。由于宋某和杨某曾在同一实验室工作，专家初步判定，此次疫情可能源于实验室工作人员感染。
答：运用了求同法：北京和安徽两个非典病例虽然发病时间、病情、发病地点各有不同，但此前都曾在北京某实验室作过研究工作，实验室的病毒感染可能是他们发病的共同原因。后来专家组的调查也证实了上述推测。
5．岱庙院内有两棵生长300多年的大银杏树，多年来一直郁郁葱葱，树叶碧绿，果实丰收。1988年至1989年大旱，其中西侧的216号树发生大面积树叶枯黄现象，大水漫灌也不见效。管理人员通过考察分析发现：与216号树仅隔一条甬路的215号树却照样枝青叶翠，一如往常。更奇怪的是：在岱庙后寝宫之北有两株30余年的银杏幼树，其位置与215、216号树南北相对，西侧一株树叶枯黄，而东侧一株碧绿如常。四株树的生活环境：土质、雨水、日照、管理基本相同，为什么出现这种截然相反的现象呢？原来，216号树之南有一水井，名为“醴泉”，由于天旱，近年大量抽水使用，水位严重下降；而215号树之南虽然也有一水井，久已填死不再使用，地下水位降低不多。是否“醴泉”的使用造成地下水位下降是银杏树叶枯黄的原因呢？后管理部门命令停用“醴泉”，银杏树已枯黄的叶子果然逐渐返青，树冠又碧绿如初了。
答：运用了求同异并用法，216号银杏树与它北面的30年树龄的小银杏树南面有水井，并经常使用，两树树叶变黄，这是求同，215树与它北面的小银杏树南面没有水井树叶没有变黄，这又是求同；将这两种情况对比，说明水井的使用是树叶变黄的原因，这是求异。
四、请指出下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？
1．没有水分，麦种发芽。答：不可能事件。
2．直角三角形的两个锐角之和等于90°。答：必然事件。
3．从一副扑克牌中任抽一张，这张牌是红桃。答：随机事件。4．给一批产品标上a、b、c、d、e的编号，然后从中任取一件，正好是e号。答：随机事件。
五、简答下列问题：
1．一瓷罐内装有2个鸡蛋和3个鸭蛋，从中任意取出一个，得到鸡蛋的概率是多少？
答：得到鸡蛋的概率是40%。
2．将一枚硬币掷50次，出现正面次数为10次，这种情况是否正常？为什么？
答：不正常。因为一个厚度均匀，边棱无损的硬币掷若干次，其出现正面次数的概率应为50%。按这个概率计算，将硬币掷50次，出现正面的次数应为25次左右。
3．假定你抛掷一枚硬币，那么你认为仅这一次的抛掷来看，出现正面向上的概率是多少？如果连续抛掷100次并记录硬币向上的次数，那么你还能认为你本题的前一个问题的答案是正确的吗？
答：出现正面向上的理论概率应是50%，如果连续抛掷100交，并记录硬币向上的数即使不是50%，只能说这次试验硬币向上的频率不是50%，并不影响其理论概率仍为50%。
第九章 类比推理与回溯推理
一、下列类比推理是否正确？为什么？
1．儿童受师长的管束监督，因此，小国应受大国的指导，弱国要受强国的摆布。
答：不正确。该推理犯了“机械类推”的错误。因为儿童与师长的关系与小国和大国、弱国和强国的关系本质不同，不宜类比。
2．在台湾发现了全身长白毛的猴子后，有人推断说：与台湾自然条件、生活环境相类似的西双版纳地区也会有这种白色的猴子。
答：正确。根据台湾与西双版纳自然条件（a）、生活条件（b）相似，台湾发现了长白毛的猴子（c），推知西双版纳也会有长白毛的猴子（c）。
3．《庄子·至乐》篇里有一段鲁侯养鸟的故事。大意是：鲁侯是个侯，喜欢别人奉承、听宫廷音乐、饮酒吃肉。有一天，有一只海鸟飞到鲁京城的郊外，鲁侯把这只鸟抓来，很尊敬地用车子把它送到供祭祀的大殿里去，给它演奏庄严肃穆的《九韶》乐曲，向它敬酒，给它吃最好的伙食，弄得海鸟头昏眼花，恐惧悲伤，不敢吃一块肉，当然更不敢饮一杯酒，三天就死去了。
答：不正确。鲁侯犯了“机械类推”的错误。鲁侯自己是个贵族：喜欢别人奉承、听宫廷音乐、饮酒吃肉，他认为海鸟也和他一样，给海鸟以贵族生活待遇，结果海鸟死亡。鲁侯与海鸟二者本质相差太远，这种类比是错误的。
二、指出下列类比推理中相同的属性和推出属性，并说明是否正确。
1．大白杨和小白杨的叶、枝、干相似，嫁接容易成活；桃树和柳树的叶、枝、干也很相似；所以，桃树和柳树嫁接也容易成活。
答：不正确。相同属性：嫁接的父本和母本都叶、枝、干相似，推出属性：嫁接容易成活。因为相同属性只是表面的，而本质不同（大小白杨为同类植物，而桃柳树则非同类植物），二者不可类比。
2．昨天天气闷热，无风，乌云满天，蜻蜓飞得很低，下了雨；今天天气也很闷热，无风，天空乌云密布，蜻蜓飞得很低；所以，今天可能下雨。
答：正确。相同属性：天气闷热、无风、乌云满天、蜻蜓飞得低，推出属性：下了雨。相同属性是本质的，结论可靠性高。
3．神学家比西安·亚雷在说明地球是太阳系的中心时是这样论证的：太阳是被上帝创造出来照亮地球的。这是因为人们总是移动火把照亮房子，而不是移动房子被火把照亮。因而只能是太阳绕地球，而不是地球绕太阳。
答：不正确。神学家比西安·亚雷犯了“机械类推”的逻辑错误。因为太阳照亮地球与火把照亮房子是表面相同而本质完全不同的事物，仅根据某些表面相似而推出太阳绕地球转的结论是错误的。
4．伯乐是相马专家，著有《相马经》，其子却不会相马。一天，伯乐的儿子看到一只蛤蟆，对伯乐说：“爸爸，好马，你看，额、眼、腿跟你在《相马经》中说的一模一样，就是蹄子不大一样。”伯乐听了简直哭笑不得。其子“按图索骥”，推出了荒唐的结论。
答：不正确。伯乐的儿子犯了“机械类推”的错误。他根据蛤蟆与好马某些表面相似而推出了荒唐的结论。
三、分析下列回溯推理，指出其具体类型并写出其逻辑模式
1．公安人员在勘察某盗窃现场时发现：门窗完好，没有撬砸痕迹。根据一般经验，便可分析出造成这种情况的几个条件：如果是内部人员作案，可以用正当方式进入现场，可以不破坏门窗；如果内外人员勾结作案，那么也不会破坏门窗；如果犯罪人事先潜入现场，那么也不会破坏门窗。由此推知：此案可能是内部人员所为，或者是内外人员勾结作案，或者是罪犯事先潜入作案现场。
答：此推理属于复杂式回溯推理。用q代“门窗完好”，用p-1代“内部人员作案”，用p-2代“内外人员勾结作案”，用p-3代“犯罪人员事先潜入现场”，该推理的逻辑模式为：
已知q，如果p-1 则q；推测p-1；已知q，如果p-2 则q；推测p-2；
已知q，如果p-3则q；推测p-3；所以，q的原因可能是p-1或p2-或p-3。
2．如果某甲犯了谋杀罪，那么，他就曾在受害者房间里；据群众反映，有人看到某甲昨晚曾到过受害者房间；由此推测：某甲犯了谋杀罪。
答：该推理为简单式回溯推理。用q代“某甲曾在受害者房间里”，用p代“某甲犯了谋杀罪”，其逻辑模式为：已知q（结果）；如果p，那么q；所以，可能p（原因）；
3．长期居住在嘈杂环境、身体素质差、情绪易激动等，会导致非病理性神经衰弱症。某人患非病理性神经衰弱症；所以，此人可能由于长期居住在嘈杂环境里。
答：此推理是简单式回溯推理。用q代“某人患非病理性神经衰弱症”，用p-1、、p-2、p-3分别代“长期居住在嘈杂环境、身体素质差、情绪易激动”，其推理的逻辑模式为：
已知：q；如果（p1∧p2∧p3），那么q；所以，可能p1。
4．我国古代有一件因借债不还而用镰刀杀人的案子，检验官命令该地居民将全部镰刀交出，排列在地上。正值盛夏炎热之时，苍蝇飞集在其中一把镰刀上。检验官指着这把镰刀，问其主。当即将该人捕获审问，但此人不服。检验官指着镰刀厉声说：其它镰刀都没有苍蝇，你用镰刀杀人，血腥气还在，苍蝇才聚集其上，你还能抵赖吗？此人乃叩头服罪。
答：此为简单式回溯推理。用q代“苍蝇飞集镰刀上”，用p代“用镰刀杀人”，其逻辑模式为：已知：q；如果p，那么q；所以，可能p。
苏州工业园区职业技术学院，道成 编辑，2012年1月16日
一、填空题(每小题2分，共10分)
1．在“所有S不是P”中，逻辑变项是S、P;在“当且仅当p，则q”中，逻辑常项是当且仅当，则。
2．在“有S是P”中，逻辑常项是有、是；而在“或者p，或者q”中，逻辑变项是p、q。
3.一个性质判断的主项是“干部班同学”，谓项是“中年人”，其主、谓项均不周延，表述
这一判断的自然语句是有的干部班同学是中年人。
4.一个性质判断的主项周延，则该判断是全称判断；一个性质判断的谓项不周延，则该
判断是肯定判断。
5.“在武松看来，对付景阳岗上的老虎，要么是把老虎打死，要么是被老虎吃掉。”是复合
判断中的不相容选言判断；逻辑联结词为要么……要么……。
二、单项选择题(每小题2分，共10分)
1．“如果P，那么q”与“只有P，才q”这两个判断形式（c）。D??
a.常项与变项均相同b.常项相同变项不同c.常项不同变项相同d.常项与变项均不同
2．在性质判断的对当关系中，所谓“同素材”，是指（a）相同。
a.主项和谓项b.主项和量项c.谓项和联项d.量项和联项
3.在（1）“人贵有自知之明”和（2）“人是从猿进化而来的”中的“人”（d）。
a.都是集合概念b.（1）是集合概念（2）不是集合概念
c.都不是集合概念d.（1）不是集合概念（2）是集合概念
4.黄铜不是金子，黄铜是闪光的，所以有些闪光的不是金子。
下述哪个推理的结构与上述推理最为相近？（b）
a、宗教不是真理，真理是要受实践检验的，因此，宗教都是不要受实践检验的。
b、宝钢没有亏损，宝钢是国有大型企业，因此，有些国有大型企业没有亏损。
c、鲁迅是文学家，鲁迅是思想家，因此有些思想家是文学家。
d、坏人都攻击我，你攻击我，所以你是坏人。
5.“有的哺乳动物是有尾巴的，因老虎是有尾巴的”是有效省略三段论，其省略判断是（b）。
a.有的哺乳动物不是老虎b.老虎是哺乳动物c.有的哺乳动物没有尾巴d.有些哺乳动物有尾巴
三、双项选择题(每小题2分，共10分)
1．“科学是有用的，物理科学是科学，所以，物理科学是有用的”这一推理不是（b）也不是（d）。a.演绎推理b.或然性推理c.间接推理d.直接推理e.必然性推理
2．下列关系中同时具有反对称性质和传递性质的是（d）（e）
a.概念间的全同关系b.判断间的等值关系c.判断间的矛盾关系
d.概念间的真包含关系e.概念间的真包含于关系
3.一有效三段论的结论是假的，则其大小前提不可能是（a）或（d）。
a.都真b.都假c.一真一假d.都不假e.不都真。
4.设SIP假，下列判断中为假的是（c）与（e）。参考P57-59。
a.SEPb.PISc.SAPd.SIPe.﹁POS
5.以PAM为前提，应增加（c）或（d）为另一前提，可必然推出SOP。
a.SIMb.SAMc.SOMd.SEMe.MOS。参考P64-67。三段论规则。
四、欧拉图解题(每小题5分，共10分)
1.请用一个欧拉图表示下列各概念间的关系：巴金（A）是文学家（B）不是历史 学家（C），郭沫若（D）既是文学家又是历史学家。参考P25-28，43。
2.在下列图形中填入合适的概念：
小圈：长篇小说；大圈：小说；左边：剧本或散文、或诗歌。
五、对下列概念各进行一次限制和概括(每小题3分，共6分)
1.历史科学限制为概括为2.大学生限制为概括为
六、直接推理题(每小题4分，共16分)。参考P51图
1.根据A、E、I、O四种同素材判断的真假关系，指出：
a.如果A真，那么E假I真O假
b.如果E假，那么A真假不定I真O真假不定
c.如果I真，那么A真假不定E假O真假不定
d.如果O假，那么A真E假I真
2.下列直接推理能否成立？如能成立，请写出推导公式；如不能成立，请说明理由：参考P57-59。从SEP推出SIP
答：SEP→SAP→PIS→SIP（换质、换位、换位）
3.从“不劳动者不得食”能推出“得食者”怎样？P94
能推出“得食者是劳动者”。公式为：SEP→PES→PAS
设：劳动者为p；得食者为q；则本命题的逻辑形式为：?p→?q；
根据充分条件假言推理有效式中的否定后件式，已知q，则：
否定后件必否定前件，即（?p→?q）∧q→p，得食者是劳动者。
4.下列关系推理属于哪一类？是否正确？为什么？
老张和老李是同窗好友，所以，老李和老张是同窗好友。P142
答：对称性关系推理，正确。因为“同窗好友”是对称性关系。
答：此关系推理属于直接关系推理中的对称性关系推理。它是正确的。因为：
对称关系就是关系前项与后项虽经互换，而不改变原关系命题真值的一种关系。
它是根据对称性关系的逻辑性质进行推演的关系推理。“同窗好友”的关系是对称性关系。
所以，这个推理是正确的。
七、分析题(每小题7分，共28分)
1．写出下列三段论推理的形式结构，并指出其是否正确？为什么？P68
中学生是在中学学习的，王文是在中学学习的；所以，王文是中学生。
PAM合取SAM则SAP“中项不周延”
答：根据题意，设：中学生为P；在中学学习为M；王文为S，则其逻辑形式为：
PAM∧SAM→SAP，属于三段论的第二格的AAA式。这个推理是错误的。
根据三段论第二个规则P66：中项在前提中必须至少周延一次；P为中项，在大小前提中均未周延，就违反了这个规则。根据三段论第二格的规则P69：两个前提中必须有一个是否定命题，本题的两个前提都是肯定命题。所以，这个推理是错误的。
2、下列联言推理是什么式?请用符号写出它的逻辑形式。
社会主义建设需要发扬民主，社会主义建设需要加强法制。所以，社会主义建设既需要发扬民主，也需要加强法制。
答：联言推理的组合式。公式为：p，q→p∧q或p真q真，则p∧q真。
答：根据题意，设：“社会主义建设需要发扬民主”为p，“社会主义建设需要加强法制”为q，则“社会主义建设既需要发扬民主，也需要加强法制”的逻辑形式为：p∧q。
这是联言推理的组合式，其逻辑形式为：p→（q→p∧q）。
3、请运用选言推理的有关知识回答：
下列推理是哪种类型的选言推理?请用符号将推理的逻辑形式表示出来。
对外国经验要么取全盘肯定态度，要么取全盘否定态度，要么取分析鉴别态度。我们要取分析鉴别态度，不取全盘肯定和全盘否定态度。
答：不相容选言推理肯定否定式。公式为：（p∨q∨r）∧r→p∧q
答：根据题意，设：对外国经验取全盘肯定态度为p；对外国经验取全盘否定态度为q；对外国经验取分析鉴别态度为r，则这句话的逻辑形式为：（p∨·q∨·r）∧r→?（p∨·q）。
请教老师：到此为止，是否需要继续推理到：?（p∨·q）→（p←→q）？P108.
P92.它是不相容选言推理的肯定否定式，肯定一个选言支，就要否定其余的选言支。
4、请运用假言推理的有关知识回答：下列推理是哪种类型的假言推理?是否正确？为什么？
请用符号将推理的逻辑形式表示出来：只有年满18周岁，才有选举权和被选举权；某人已年满18周岁；所以，某人有选举权和被选举权。
答：必要条件假言推理肯定前件式。不正确。违反了必要条件假言推理“肯定前件不能肯定后件”的规则。（根据题意，设：“年满18周岁”为p；“有选举权和被选举权”为q；则这句话的逻辑形式为：（p←q）∧p→q，这是一个必要条件假言推理。它是无效的，故是不正确的。因为根据必要条件假言推理的规则，肯定前件则不能肯定后件。
八、综合题(任选一题，两题均答者，以得分低的计入总分，共10分)
1、大学生小白、小蓝、小黄是中学时的好朋友。一天，她们同时来到某市参加招聘会，在报名处相会了。她们高兴地交谈起来。突然，她们中背黄书包的一个人说：“真巧，我们三个人背是书包，一个是白色的，一个是黄色的，一个是蓝色的，但却没有谁的书包的颜色和自己的姓相同。”小蓝赞同，说：“真是这样。”
请问，这三位大学生的书包各是什么颜色？并写出你的推理过程。
答：根据题意，已知：小白、小蓝、小黄，没有谁的书包颜色和自己的姓相同，那么，
A小白的书包颜色要么是蓝色、要么是黄色；
B小蓝的书包颜色要么是白色、要么是黄色；
C小黄的书包颜色要么是白色、要么是蓝色；
以上三句为不相容选言命题。由于小蓝赞同背黄书包的一个人所说的话，所以，小蓝的书包颜色不是黄色；根据B，及不相容选言推理的否定肯定式，则小蓝的书包颜色肯定是白色；
又根据C，及不相容选言推理的否定肯定式，则小黄的书包颜色肯定是蓝色；
又根据A，及不相容选言推理的否定肯定式，则小白的书包颜色肯定是黄色。
所以，小白的书包颜色肯定是黄色；小蓝的书包颜色肯定是白色；小黄的书包颜色肯定是蓝色。
2、下面三句话一真二假，请问：甲组的十二名同学中有几人会游泳？为什么？
(1)有些甲组的同学会游泳。(2)有些甲组的同学不会游泳。(3)甲组的小林不会游泳。
答：根据题意，（1）为性质命题中的I命题；（2）为O命题；（1）与（2）之间为下反对关系，可以同真，不能同假，必有一真，即（1）与（2）中必有一真；根据题设，三句话中，只有一句为真，所以，（3）是假的，即（4）小林会游泳。
解答（一）假设（1）为真，则（1）与（4）不矛盾。如果（2）为真，则（2）与（4矛盾）。所以，（1）必为真。由于（1）与（2）中必有一真，所以（2）必为假，根据矛盾关系，SOP→SAP，即“所有甲组的同学都会游泳”为真。故甲组的十二名同学都会游泳。
解答（二）假设（1）为假，根据矛盾关系，由（1）可以推出：则SIP→SEP，即“所有甲组的同学不会游泳”为真，它与（4）矛盾，那么，该假设不成立，则（1）为真。
所以，（2）必为假，根据矛盾关系，SOP→SAP，即“所有甲组的同学都会游泳”为真。
故甲组的十二名同学都会游泳。
关系的对称性与传递性
一、关系的对称性：根据甲对乙有某种关系，而乙对甲是否也有同样的关系，可以分为三类：对称关系、反对称关系和非对称关系。
1、在甲和乙之间，如果甲对乙有某种关系，而乙对甲也有同样的关系，那么，甲和乙之间的这种关系就是对称关系。例如：赵虎和孙大立是同乡。1米等于3尺。
常见的对称关系还有：相似，相同，邻居，对立，兄弟，同学，夫妻，等等。
2、在甲和乙之间，如果甲对乙有某种关系，而乙对甲一定没有同样的关系，那么，甲和乙之间的这种关系就是反对称关系。例如：小王比小周大两岁。绵阳在成都之北。
常见的反对称关系还有：小于，大于，之上，之下，在前，在后，是父亲，等等。
3、在甲和乙之间，如果甲对乙有某种关系，而乙对甲可能有同样的关系，也可能没有同样的关系，那么，甲和乙之间的这种关系就是非对称关系。例如：刘婷认识吴小萍。小郑喜欢小江。
常见的非对称关系还有：佩服，相信，帮助，支援，爱恋，等等。
二、关系的传递性：在对象甲、对象乙和对象丙之间，如果甲对乙有某种关系，乙对丙是否也有这种关系，根据甲对丙是否也有这种关系，可以分为三类：传递、反传递和非传递关系。
1、在对象甲、对象乙和对象丙之间，如果甲对乙有某种关系，乙对丙也有这种关系，并且甲对丙也有这种关系，那么，这种关系就是传递关系。例如：在行政区划上，省大于市，市大于县。今天上课，小朱比小王早到，而小王又比小韩早到。
除了“大于”和“早到”，我们在日常生活中接触到的“小于”、“在前”、“在后”、“晚于”、“早于”、“相等”、“平行”等等，都属于传递关系。
2、在对象甲、对象乙和对象丙之间，如果甲对乙有某种关系，乙对丙也有这种关系，但是甲对丙肯定没有这种关系，那么，这种关系就是反传递关系。
例如：甲是乙的父亲，乙是丙的父亲。小王比小周大两岁，小周比小吴大两岁。
3、在对象甲、对象乙和对象丙之间，如果甲对乙有某种关系，乙对丙也有这种关系，但是甲对丙可能有这种关系、也可能没有这种关系，那么，这种关系就是非传递关系。
例如：刘婷认识吴小萍，吴小萍认识左德刚。小郑喜欢小江，小江喜欢大刘。
成都市与德阳市相邻，德阳市与绵阳市相邻。（完）
1课程考试试题纸——逻辑学导论（B卷）
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、在“有S不是P”中，逻辑变项是；在（PΛq）→r中，逻辑常项是。
2、设“A命题与B命题具有矛盾关系”、“B命题与C命题也具有矛盾关系”，则A命题与C命题具有。
3、一种命题的主项周延，则这种命题是命题；一种命题的谓项周延，则这种命题是命题。
4、若要使“只有P，才非q”与“非P并且q”均真，那么P与q的取值情况是P为，q为。
5、以“←q”和“p”为前提进行假言推理，可必然地推出结论。
6、若P∨为真，为真，则q取值为。
7、若一有效三段论的结论为全称肯定命题，则其大前提应为，小前提应为。
8、根据普通逻辑基本规律中的律，“如果认真学习，就能考得好成绩”为真，则“即使认真学习也不能考出好成绩”为假。
9、一个有效的第三格三段论式，其大前提若为MIP，则其小前提应为，结论应为。
10、当“SAP”与“SIP”同假时，S与P的外延间具有关系。
二、单项选择题（从下列各题的备选答案中选出一个正确答案，并将其序号填在题干中的括号内。每小题2分，共20分。）1A；2D；3A；4D；5D；6D；7B；8A；9B；10B。
1、a“某属概念具有的内涵，其种概念必然具有”和b“某种概念不具有的内涵，其属概念必然不具有”这两个论断（）。A、都对B、a对、b错C、都错D、a错、b对
2、如果两个素材相同的性质命题的主项和谓项的周延情况都是不同的，则这两个性质命题具有（）关系。A、可以同真，可以同假B、可以同真，不可同假
C、不可同真，可以同假D、不可同真，不可同假
3、“所有S是P”与“没有S是P”之间具有（）
A、反对关系B、矛盾关系C、差等关系D、下反对关系
4、关系推理（一）“甲命题与乙命题不等值；乙命题与丙命题不等值；所以，甲命题与丙命题不等值”与（二）“甲命题蕴涵乙命题，乙命题蕴涵丙命题；所以，甲命题蕴函丙命题”（）
A、都是有效的B、都是无效的C、（一）有效（二）无效D、（一）无效（二）有效
5、已知p←q为假，则P与q的取值情况必为（）
A、p与q都真B、p与q都假C、p真且q假D、p假且q真
6、“p→q”的负命题的等值命题是（）A、p→┒qB、┒p→┒q；C、┒p∧┒q；D、p∧┒q
7、如对两个相互等值的命题（），则违反逻辑基本规律。
A、同时肯定B、肯定一个，否定另一个C、同时否定D、不作肯定，也不作否定
8、与“如果小李不来，那么小王来”等值的命题有（）
A、或者小李来，或者小王来B、小李不来，小王也不来
C、并非（小李来，小王也来）D、如果小李来，那么小王不来
9、通过综合运用换质法和换位法，由SIP可推出（）A、PESB、POC、OSD、POS
10、以下断定中，（）是违反矛盾律要求的。
A、SEP真且SOP真B、SAP真且SEP真C、SAP假且SIP假D、SOP真且SIP假
三、分析题（每小题4分，共20分。）
1、试分析说明“甲班学生”在下列语句中，哪些表示集合概念，哪些表示非集合概念。
（1）甲班学生是省内各地来的。（2）刘伟是甲班学生。（3）甲班学生都应当努力学习。
2、下列各组概念中，哪些不具有属种关系？为什么？
A、命题——复合命题B、联言命题——联言肢C、三段论——大前提D、中国——湖北省
3、甲断定“甲班学生都学英语”为真，乙断定“甲班学生都不学英语”为假，甲的断定与乙的断定是不是等值的？为什么？
4、如断定a和b都真，又断定c假，是否违反矛盾律的要求？为什么？a有的甲班学生是学英文打字的。b有的甲班学生不是学英文打字的。c甲班学生都是学英文打字的。
5、如果一个有效三段论的大前提为O命题。试问它是第几格的三段论？请分别以S、M、P为小项、中项、大项写出它的逻辑形式。
四、表解题（每小题5分，共20分。）
1、用真值表判定“（p→q）∧┒q）→┒p”是否是重言式？
2、用真值表判定“如果p，那么q”与“只有非p，才非q”之间是否具有等值关系。
3、请写出“并非（只有贪污，才是犯罪）”的等值命题，并用真值表验证。
4、列出A、B、C三命题的真值表，并回答A、B、C三命题恰有一个为真时，甲是否为木工？
A、如果甲不是木工，则乙是泥工。B、如果乙不是泥工，则甲不是木工。
C、甲不是木工，且乙不是泥工。
五、综合题（20分）
已知：（1）只有破获03号案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯；（2）03号案件没有破获；
（3）如果甲不是罪犯，则甲的供词是真的，甲说“乙不是罪犯”；
（4）如果乙不是罪犯，则乙的供词是真的，乙说“我和丙是好朋友”；
（5）现查明丙根本不认识乙。
问：根据上述已知情况，甲、乙、丙三人中谁是罪犯？谁不是罪犯？请写出推导过程。
答案
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、S、P；Λ、→；2、等值关系；3、全称、否定；4、假、真5、非q；6、假；
7、A、A8、矛盾律9、MAS、SIP10、全异
二、单项选择题（从下列各题的备选答案中选出一个正确答案，并将其序号填在题干中的括号内。每小题2分，共20分。）1A；2D；3A；4D；5D；6D；7B；8A；9B；10B。
三、分析题（每小题4分，共20分。）
1、（1）表示集合概念；（2）（3）表示非集合概念。2、B、C、D不具有属种关系。
3、不是等值的。4、不违反矛盾律的要求。5、第三格的OAO式。
四、表解题（每小题5分，共20分。）
1、是重言式。2、不具有等值关系。3、没有贪污，但犯了罪。4、甲是木工。
五、综合题（20分）甲乙是罪犯，丙不是罪犯。
2课程考试试题纸——逻辑学导论（B卷）
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、通过减少概念的内涵以扩大概念的外延，由一个外延较小的概念过渡到一个外延较大的概念的推演叫。2、谓项周延而主项不周延的性质命题是命题。
3、前提中须有一个是否定的；大前提须全称。这是第格三段论的特殊规划。
4、根据逻辑基本规律中的律，已知“如果p，那么非q”假，则联言命题为真。
5、若p∨q为真，为真，则q取值的为。
6、当SAP与SIP同假时，S与P的外延间具有关系。
7、类比推理和简单枚举归纳推理都是前提结论的推理。
8、由“S必然是P”为真，可以推知“S可能是P”为，“S可能不是P”为。
9、如果我们以“（）→r”和“r”为前提进行推理，可以推出的结论是。
10、若要使“只有p，才非q”与“非p并且q”均真，那么p与q的取值情况是p为，q为。
二、选择题（从下列各题备选答案中选出一个正确答案，将其标号写在题干中的括号内，每小题2分，共20分）。
1、“知识分子就是学有所长的人”。此定义犯了（）错误。
A．循环定义B．定义过宽C．定义过窄D．同语反复
2、把三角形划分为等边三角形、等腰三角形和等角三角形，此划分犯了（）错误。
A．划分不全B．多出子项C．划分标准不同一D．母项不明确
3、“”的负命题的等值命题是（）。A．B．C．D．
4、通过综合运用换位法和换质法，由SIP可推出（）。A．PESB．POC．OS；D．POS
5、“逆水行舟（p），不进（q）则退（r）”这一命题的符号形式是（）
A．p→（→ r）B．p→ (q∨r)C．p→ (q∨r)D．p∧
6、逻辑形式之间的区别，取决于（）
A．逻辑常项；B．逻辑变项；C．思维内容；D．语言表达式
7、若（），则SIP真且SOP真。
A．S与P全同B．S真包含于PC．S真包含PD．S与P全异
8、已知“p→q”、“”与“”均真，那么（）。
A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假
9、契合差异并用法的特点是（）。A．同中求异B．异中求同
C．求同求异相继运用D．两次求同一次求异
10、以下判定中，（）是违反普通逻辑基本规律的要求的。
A．SAP真且SEP真；B．SEP真且SOP真；C．SAP假且SIP假；D．SOP真且SIP假
四、分析题（每小题3分，共30分）
（一）下列推理是何种推理？是否正确？为什么？
1、SEP→SA→AS；2、铁是固体，铁是金属；所以，所有金属都是固体。
3、我们是革命者；所以，我们要实事求是。4、我们班有不少学生是共青团员，有些共青团员是学习成绩很好的学生；所以，有些学习成绩很好的学生是我们班上的学生。
5、一个人或者是文学家，或者是历史学家；郭沫若是文学家；所以，他不是历史家。
6、如果某人患了肺炎，那么他就会发高烧；这位病人发高烧；所以，他一定是患了肺炎。
7、只有慢车，才在这站停；这列火车在这站停了；所以，这是一列慢车。
8、在一个有空气的密闭的玻璃瓶内，放一只老鼠，只见它在瓶内神态自若，情况正常。然后抽去瓶内空气，老鼠马上死亡。这可证明，没有空气是老鼠死亡的原因。
（二）下面两段议论是否有逻辑错误？如果有，请指出它违反了哪条逻辑规律？
9、在一家医院的候诊室里，医生对一位青年说：“你看没看见墙上挂的'请勿吸烟’的牌子？”青年回答：“看见了，但我吸的是雪茄。”青年的回答有逻辑错误吗？为什么？
10、甲说：“所有语句都表达命题”，乙说：“甲的说法不对，有的语句不表达命题。”丙说：“我认为甲和乙的观点都不正确。”哪个人的话有逻辑错误？为什么？
答案
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、概括；2、O；3、二；4、排中，p∧q5、真；6、全异；
7、不蕴涵8、真，假9、p∨q10、假，真
二、选择题（从下列各题的备选答案中选出一个正确答案，并将其序号填在题干中的括号内。每小题2分，共20分。）1、B ; 2、C ; 3、D ; 4、B ; 5、D ; 6、A ; 7、C ; 8、D ; 9、D ; 10、A .四、分析题（每小题4分，共40分）
（一）下列推理是何种推理？是否正确？为什么？
1、直接推理；不正确。2、三段论；不正确小项不周延。3、省略三段论；正确。
4、三段论；不正确。5、相容选言推理。6、充分条件假言推理；不正确。
7、必要条件假言推理；不正确。8、求异法；正确。
（二）下面两段议论是否有逻辑错误？如果有，请指出它违反了哪条逻辑规律？
9、违反同一律；偷换概念。10、丙违排中律。
3课程考试试题纸——逻辑学导论（B卷）
一、填空题（每小题1分，共10分）
1、通过减少概念的内涵以扩大概念的外延来明确概念外延的逻辑方法叫
2、谓项周延而主项不周延的性质命题是命题。
3、前提中须有一个是否定的；大前提须全称。这是第格三段论的特殊规划。
4、根据逻辑基本规律中的律，已知“如果p，那么非q”假，则联言命题为真。
5、若p∨q为真，为真，则q取值的为。
6、当SAP与SIP同假时，S与P的外延间具有关系。
7、类比推理和简单枚举归纳推理都是前提结论的推理。
8、由“S必然是P”为真，可以推知“S可能是P”为，“S可能不是P”为。
9、如果我们以“（）→r”和“r”为前提进行推理，可以推出的结论是。
10、若要使“只有p，才非q”与“非p并且q”均真，那么p与q的取值情况是p为，q为。
二、单项选择题（从下列各题备选答案中选出一个正确答案，每小题1分，共10分）。
1、“知识分子就是学有所长的人”。此定义犯了（）错误。
A．循环定义B．定义过宽C．定义过窄D．同语反复
2、把三角形划分为等边三角形、等腰三角形和等角三角形，此划分犯了（）错误。
A．划分不全B．多出子项C．划分标准不同一D．母项不明确
3、“”的负命题的等值命题是（）。A．B．C．D．
4、通过综合运用换质法和换位法，由SIP可推出（）。
A．PESB．POC．OSD．POS
5、“逆水行舟（p），不进（q）则退（r）”这一命题的符号形式是（）
A．p→（→ r）B．p→ (q∨r)C．p→ (q∨r)D．p∧→
6、逻辑形式之间的区别，取决于（）
A．逻辑常项B．逻辑变项C．思维内容D．语言表达式
7、若（），则SIP真且SOP真。
A．S与P全同B．S真包含于PC．S真包含PD．S与P全异
8、已知“p→q”、“”与“”均真，那么（）。
A．p真q真B．p真q假C．p假q真D．p假q假
9、契合差异并用法的特点是（）。
A．同中求；B．异中求同；C．求同求异相继运用；D．两次求同一次求异。
10、以下判定中，（）是违反普通逻辑基本规律的要求的。
A．SAP真且SEP真；B．SEP真且SOP真；C．SAP假且SIP假；D．SOP真且SIP假
三、多项选择题（从下列各题备选答案中选出两个或两个以上的正确答案，并将正确答案的标号写在题干中的括号内。每小题2分，共10分）。
1、在下列概念的限制中，限制正确的有（）。A．“句子”限制为“复句”；B．“湖北大学”限制为“湖北大学哲学系”；C．“普遍概念”限制为“单独概念”D．“命题”限制为“简单命题”
2、下列断定中，违反矛盾律要求的是（）
A．SAP真并且SOP真；B．必然非P真且可能P真；C．“p∧q”真且“”真；D．“”真且“”真
3、下列命题形式中，与“”等值的有（）。A．（p→q）∧(p←q)B．C．D．
4、以SAP为前提进行命题变形推理能必然推出结论的是（）。A．PA；B．ES;C．D．
5、由前提“p→(q∨r)”再加上下列前提中的（）必然推出结论。A．B．C．（q∨r）;D．
五、表解题（每小题8分，共24分）
六、综合题（16分）已知下面四句话中只有一句是真话，其它三句都是假话。请问：哪一句话是真的？S与P的外延之间具有何种关系？（写出推导过程）。
（1）有S是P。（2）如果有S是P，则有S是M。（2）有P是非S。（4）M都不是P。
答案：
一、填空题（每小题1分，共10分）1、概括2、03、二4、排中，p∧q5、真
6、全异7、不蕴涵8、真，假9、p∨q10、假，真
二、单项选择题（从下列各题的备选答案中选出一个正确答案。每小题1分，共10分）
1、B ; 2、C ; 3、D ; 4、B ; 5、D ; 6、A ; 7、C ; 8、D ; 9、D ; 10、A .
三、多项选择题（从下列各题备选答案中选出两个或两个以上的正确答案，并将正确答案的标号写在题干中的括号内。每小题2分，共10分）。1、AD ; 2、ABC ; 3、AC ; 4、BD; 5、ACD.
五、表解题（每小题8分，共24分）
1、p∧q2、下反对关系。3、并非甲村所有人家都有彩电。
六、综合题（16分）
第（3）句是真的。S与P外延之间具有：真包含于关系、交叉关系、全异关系。
4课程考试试题纸——逻辑学导论（B卷）
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、在“有S不是P”中，逻辑变项是；在（PΛq）→r中，逻辑常项是。
2、设“A命题与B命题具有矛盾关系”、“B命题与C命题也具有矛盾关系”，则A命题与C命题具有。
3、一种命题的主项周延，则这种命题是命题；一种命题的谓项周延，则这种命题是命题。
4、若要使“只有P，才非q”与“非P并且q”均真，那么P与q的取值情况是P为，q为。
5、以“←q”和“p”为前提进假言推理，可必然地推出结论。
6、若P∨为真，为真，则q取值为。
7、若一有效三段论的结论为全称肯定命题，则其大前提应为，小前提应为。
8、根据普通逻辑基本规律中的律，“如果认真学习，就能考得好成绩”为真，则“即使认真学习也不能考出好成绩”为假。
9、一个有效的第三格三段论式，其大前提若为MIP，则其小前提应为，结论应为。
10、当“SAP”与“SIP”同假时，S与P的外延间具有关系。
二、多项选择题（从下列各题备选答案中选出两个或两个以上的正确答案，并将正确答案的标号写在题干中的括号内。每小题3分，共15分）。
1、在下列概念的限制中，限制正确的有（）。
A．“句子”限制为“复句”B．“湖北大学”限制为“湖北大学哲学系”
C．“普遍概念”限制为“单独概念”D．“命题”限制为“简单命题”
2、下列断定中，违反矛盾律要求的是（）。
A．SAP真并且SOP真；B．必然非P真且可能P真；C．“p∧q”真且“”真；D．“”真且“”真
3、下列命题形式中，与“”等值的有（）。
A．（p→q）∧(p←q)B．C．D．
4、以SAP为前提进行命题变形推理能必然推出结论的是（）。
A．PAB．ESC．D．
5、由前提“p→(q∨r)”再加上下列前提中的（）必然推出结论。
A．B．C．（q∨r）D．
三、分析题（每小题4分，共20分。）
1、试分析说明“甲班学生”在下列语句中，哪些表示集合概念，哪些表示非集合概念。
（1）甲班学生是省内各地来的。（2）刘伟是甲班学生。（3）甲班学生都应当努力学习。
2、下列各组概念中，哪些不具有属种关系？为什么？
A、命题——复合命题B、联言命题——联言肢
C、三段论——大前提D、中国——湖北省
3、甲断定“甲班学生都学英语”为真，乙断定“甲班学生都不学英语”为假，甲的断定与乙的断定是不是等值的？为什么？
4、如断定a和b都真，又断定c假，是否违反矛盾律的要求？为什么？
a有的甲班学生是学英文打字的。b有的甲班学生不是学英文打字的。
c甲班学生都是学英文打字的。
5、如果一个有效三段论的大前提为O命题。试问它是第几格的三段论？请分别以S、M、P为小项、中项、大项写出它的逻辑形式。
四、表解题（每小题5分，共20分。）
1、用真值表判定“（p→q）∧┒q）→┒p”是否是重言式？
2、用真值表判定“如果p，那么q”与“只有非p，才非q”之间是否具有等值关系。
3、请写出“并非（只有贪污，才是犯罪）”的等值命题，并用真值表验证。
4、列出A、B、C三命题的真值表，并回答A、B、C三命题恰有一个为真时，甲是否为木工？
A、如果甲不是木工，则乙是泥工。B、如果乙不是泥工，则甲不是木工。
C、甲不是木工，且乙不是泥工。
五、证明题（每小题5分，共15分）
1、请用三段论一般规则，证明第一格三段论的特殊规则：“小前提必肯定”。
2、求证：结论是否定的有效三段论，其大前提不能是I命题。
六、综合题（10分）
已知：（1）只有MOS假，MOP才真。（2）MIS假。求证：SOP真。
（提示：可从对当关系推理、假言推理、三段论等推理形式着手解答。）
答案：一、填空题（每小题2分，共20分）
1、S、P；Λ、→；2、等值关系；3、全称、否定；4、假、真；5、非q6、假7、A、A8、矛盾律；9、MAS、SIP；10、全异
二、多项选择题（从下列各题备选答案中选出两个或两个以上的正确答案，并将正确答案的标号写在题干中的括号内。每小题3分，共15分）。1、AD ; 2、ABC ; 3、AC ; 4、BD; 5、ACD.
三、分析题（每小题4分，共20分。）
1、（1）表示集合概念；（2）（3）表示非集合概念。2、B、C、D不具有属种关系。
3、不是等值的。4、不违反矛盾律的要求。5、第三格的OAO式。
四、表解题（每小题5分，共20分。）
1、是重言式。2、不具有等值关系。3、没有贪污，但犯了罪。4、甲是木工。
五、证明题（每小题5分，共15分）
1、如果小前提否定，则结论否定；若结论否定，则大项在结论中周延；大项在前提中也须周延。在第一格的三段论中大项是大前提的谓项，大前提也须是否定的。这就违反规则4。假设不能成立，所以，小前提必肯定。
2、结论是否定的三段论，大项在结论中周延。如果大前提是I命题，则没有一个周延的项，这就违反规则2，所以，大前提不能是I命题。
西园寺班《形式逻辑》课外作业·第一次
道成，2011.10.30
第一章绪论练习题p17
四、下列各组命题是否具有相同的命题形式？为什么？
2、“如果甲是三好学生，那么甲会按时到校”和“只有甲是三好学生甲才会按时到校”。
答：两者不具有相同的命题形式。因为两者的逻辑常项不同。
前者的逻辑常项是：如果------那么------；后者的逻辑常项是：只有------才------
3、“某罪犯或犯有走私罪，或犯有贪污罪”和“某罪犯既犯有走私罪，又犯有贪污罪”。
答：两者不具有相同的命题形式。因为两者的逻辑常项不同。
前者的逻辑常项是：或------或------；后者的逻辑常项是：既------又------
答题思路：任何一种逻辑形式都由两部分构成：逻辑常项和逻辑变项。逻辑形式之间的区别，取决于他们的逻辑常项的不同。
五、试列举具有下列命题形式的具体命题或推理。
1、所有的S都不是P。
答：所有的房子都不是水池。所有的树都不是天空。所有的高楼都不是洼地。
4、所有的M都是P，S都是M，所以S都是P。
答：所有的戒幢佛学研究所的学生M都是西园寺人P，阿含研修小组成员S都是戒幢佛学研究所的学生M，所以阿含研修小组成员S都是西园寺人P。
六、试分析下列A、B两真命题哪个为事实真，哪个为逻辑真？
1、所有的金属都能导电。
答：该命题为事实真，因为它符合事实和经验。
2、或者所有的金属都能导电，或者有的金属不能导电。
答：该命题为逻辑真，因它是永真式命题（相容选言命题，若两者有一真，则为逻辑真）。
第二章词项与概念练习题p39
五、图解题（略）
1、马克思主义哲学（A）就是辩证唯物主义和历史唯物主义（B）。
3、小明是个小学生（A），他表姐是个中学生（B）且是三好学生（C），他爸爸是个工人（D）。
5、科研工作者（A），教育工作者（B）是脑力劳动者（C），脑力劳动者也是劳动者（D）。
6、小说（A）和剧本（B）都是文学作品（C）。
六、分析题（一）指出下列语句在概念运用或表述方面存在的逻辑错误。
2、节衣缩食者都是吝啬鬼（概念的概括）。
答：概括不当。因为两者是交叉关系。
3、如果是古典文学作品，就不能是现实主义作品（概念间的关系）。
答：两者是交叉关系，非矛盾关系。因为古典文学作品，包括现实主义作品和浪漫主义作品。
5、植物从土壤里吸收的肥料有氮肥、磷肥、钾肥和水分等（划分）。
答：划分标准不同一。氮肥、磷肥、钾肥是化学物质，属于固体，而水分不是肥料，是液体。
7、他在这篇作文中用错了五个词汇（概念的种类）。
答：词汇是集合概念、单独概念。单独概念前不应该有并非单一数量的限制词。
9、高等学校发给学生的毕业证书是文凭（定义）。
答：定义过窄，因为中小学的毕业证书也是文凭。
10、爱迪生发明了灯（概念的限制）。
答：限制不当。限制是从属概念过度到种概念，而此处则将种概念“电灯”过度到属概念“灯”。
（二）下列语句作为定义是否正确？为什么？
1、语言不是上层建筑。
答：不正确。因为定义不能用否定的形式及概念，必须用肯定的形式及概念。
3、数学是锻炼思维的体操。答：不正确。因为定义不能用隐喻的方式。
5、商品是通过货币交换的劳动产品。
答：不正确，定义过窄。因商品也可能不通过货币，而通过“以物易物”的方式进行交换。
（三）下列划分是否正确？为什么？
2、文学作品分为古典文学作品、现代文学作品、现实主义文学作品等。
答：不正确。因为划分标准不同一，子项相容。（古典文学作品，与现代文学作品是反对关系，因为还有近代文学作品、当代文学作品。）
3、地球分为南半球和北半球。答：不正确。因为它是整体分解。
4、期刊分为月刊和季刊。
答：不正确。划分不全，除了月刊和季刊，还有半月刊、双月刊、半年刊、年刊、特刊等。
西园寺班《形式逻辑》课外作业·第二次
道成，2011.10.30
第三章简单命题及其推理（上）p62
五、分析题（一）下列语句哪些直接表达判断？为什么？
根据“判断需要对对象有所断定及有真假”，回答如下：
1、祝你学习进步。答：它没有直接表达判断。因为祈使句不能表达判断。
4、明天会下雨吗？答：它没有直接表达判断。因为疑问句（除了反诘句）不能表达判断。
5、认识来自实践。答：它直接表达判断。因为陈述句能够表达判断。
解题依据P44-45：判断有两个特征：若一个语句表达判断，需要对对象有所断定及有真假。所以，通常只有陈述句直接表达判断，而疑问句、祈使句、感叹句一般不直接表达判断。至于疑问句中的反诘句，由于是用反问的形式间接表达了判断，故可认为是判断。
答题思路：判断是对思维对象有所断定（肯定或否定）的思维形式。任何判断是或真或假的。
（二）下列命题属何种直言命题？其主项和谓项的周延情况如何？P51
2、没有一个人是不犯错误的。
答：这句话的等值式为：所有人都是会犯错误的。故它是全称肯定命题，逻辑形式为：SAP，其主项周延，谓项不周延。
3、有的金属不是固体。
答：这句话是特称否定命题，逻辑形式为：SOP，其主项不周延，谓项周延。
4、有的劳动产品是商品。
答：这句话是特称肯定命题，逻辑形式为：SIP，其主项不周延，谓项不周延。
解题依据P47-51：直言命题的种类及周延性规则。可以得出以下结论：
全称肯定命题，主项周延，谓项不周延。全称否定定命题，主项周延，谓项周延。
特称肯定命题，主项不周延，谓项不周延。特称否定命题，主项不周延，谓项周延。
（三）根据直言命题间的对当关系，回答下列问题
1、已知“所有商品都有商标”为假，能否断定“所有商品没有商标”为真和“有些商品没有商标”为真？答：所有商品都有商标，逻辑形式为SAP；所有商品没有商标，逻辑形式为：SEP；有些商品没有商标，逻辑形式为：SOP。
已知SAP为假，根据反对关系，SEP真假不定；根据矛盾关系，SOP为真。所以不能断定“所有商品没有商标”为真，能够断定“有些商品没有商标”为真。
答题思路：P52具有同一素材的A、E、I、O四种形式的命题之间有如下真假关系：
反对关系：A命题与E命题之间的关系，二者不能同真，可以同假。
矛盾关系：A命题与O命题，及E命题与I命题之间的关系，不能同真，不能同假。
差等关系：A命题与I命题，E命题与O命题之间的关系，若全称命题为真，则相应的特称命题为真；若特称命题为假，则相应的全称命题为假；若全称命题为假，则相应的特称命题真假不定；若特称命题为真，则相应的全称命题真假不定。
下反对关系：I命题与O命题之间的关系，可以同真，不可同假。
上述四种关系，可以用以下正方形表示：
A反对关系E
I下反对关系O
下列推理是否正确？若正确，请把省略的步骤补充完整。
（3）SEP→SOP
答：该推理正确。根据换质位法，可做如下推理：SEP→PES→PAS→SIP→SOP
答题思路：P56直言命题的直接推理，即以一个直言命题为前提推出一个直言命题为结论的直接推理。可以用两种方法进行，一是运用命题变形方法：换质法、换位法、换质位法，一是运用逻辑方阵中命题之间的真假关系进行推理。
换质法：通过改变一个直言命题的质（联项），推出一个新的直言命题。规则如下：
肯定联项变为否定联项，或否定联项变为肯定联项；将前提的谓项变为与它具有矛盾关系的概念；保持前提的量项，主项、谓项位置不变。故换质法有以下四种推理形式：
（1）SAP←→SEP；（2）SEP←→SAP；（3）SIP←→SOP；（4）SOP←→SIP
2、换位法：通过改变一个直言命题主项和谓项的位置，推出一个新的直言命题。规则如下：
调换前提主项和谓项的位置；不改变前提的质（肯定仍为肯定，否定仍为否定）；调换主项和谓项的位置，在前提中不周延的项，在结论中仍不得周延。
（1）SAP←→PIS；（2）SEP←→PES；（3）SIP←→PIS；
六、综合题
2、设下列三句话中只有一句是假话，请问：甲班班长是否懂得计算机？
A.甲班所有学生懂电子计算机。B.甲班小张懂电子计算机。
C.甲班所有学生都不懂电子计算机。
答：A句为A命题（逻辑形式为SAP）；B句为I命题（逻辑形式为SIP）；C句为E命题（逻辑形式为SEP）；推理如下：根据反对关系，A命题与E命题必有一假，不能同真；又因为题设为：三句话中只有一句是假话，故知B句为真；而B句与C句矛盾，故可断定C句为假，A句为真；所以结论为：甲班所有学生（当然也包括甲班班长），懂得计算机。
第四章简单命题及其推理（下）p80
六、分析题（一）下列三段论是否有效？如无效，犯了什么逻辑错误？P65
3、物质是不灭的，这支钢笔是物质，所以这支钢笔是不灭的。
答：该三段论无效，它犯了“四项”，即“四概念”的逻辑错误，即表面上是三个词项，但实际上却表达了四个不同的概念，尤其是作为中项的“物质”在前提中未保持同一。在大前提中是集合概念，指所有的物质；而在小前提中，指非集合的普遍概念，即具体的这支钢笔。
4、有些农民是劳动模范，有些农民是党员，所以，有些党员是劳动模范。
答：该三段论无效，它违犯了“两个特称前提不能得出结论”的规则。因为两个前提都是I命题，而I命题的主谓项均不周延，故不符合“中项在前提中必须至少周延一次”的规则。所以，不能推出任何结论。
（二）运用三段论知识，回答下列问题。
1、以E命题为大前提，以I命题为小前提进行推理，结论应该是什么？为什么？
答：结论应该是O命题。推理1：因为大前提E命题是否定命题，根据三段论规则四：“前提之一为否定，则结论也应为否定”，故结论必为否定；推理:2：又因为小前提I命题是特称命题，根据三段论规则五：“前提之一为特称，则结论也应为特称”，故结论必为特称。
结合以上两个推理，可知结论必为特称否定命题，即O命题。
一个正确的三段论能否三个项都周延两次？为什么？
答：一个正确的三段论不能三个项都周延两次。推理如下：如果三个项都周延两次，则两个前提及结论的主谓项均周延两次；两个前提的主谓项均周延两次，则两个前提都是E命题，而E命题为否定命题；根据三段论规则四：“两个否定命题不能推出结论”，故三个项都周延两次不能成立。所以，一个正确的三段论不能三个项都周延两次。
（三）以“北京人都是中国人，有的北京人不是工人”为前提，能否必然推出下列结论？为什么？1、有的工人不是中国人。
答：不能必然推出结论：有的工人不是中国人。推理如下：
设：北京人为M，中国人为P，工人为S，则该三段论逻辑形式应为：
大前提：MAP；小前提：MOS；结论：SOP。由于大前提为全称肯定命题，故主项M周延，谓项P不周延；而结论为特称否定命题，故主项S不周延，谓项P周延。所以，该三段论违犯了规则三：“前提中不周延的项在结论中也不得周延”P。
由此可知，这是一个无效推理。所以，不能必然推出结论：有的工人不是中国人。
八、综合题
1、有一三段论有效式，中项在大小前提中均周延，大项、小项在结论中均不周延，此三段论是哪一格什么式？
答：此三段论是第三格AAI式。推理如下：
由于大项、小项在结论中均不周延，故知结论必为I命题（特称肯定命题）；根据规则四“两个否定前提不能推出结论。前提之一为否定，则结论也应为否定”，可知两个前提也必定都是肯定命题。
又由于中项在大小前提中均周延，则大小前提必定都是全称肯定命题。
因为全称肯定命题，主项周延，谓项不周延，所以中项必定是大小前提中的主项。
所以，此时，大前提必为：MAP；小前提必为：MAS；结论必为：SIP。
根据中项M在前提中的位置，得知此三段论为第三格AAI式，因为它符合“小前提必为肯定命题，结论必为特称命题”的规则。所以，此三段论是第三格AAI式。
答题依据：三段论的规则有五：1、在一个三段论中，有且只能有三个不同的项；2、中项在前提中必须至少周延一次；3、在前提中不周延的项，在结论中也不得周延；4、两个否定前提不能推出结论；前提之一是否定的，结论也应当是否定的；结论是否定的，前提之一必须是否定的；5、两个特称前提不能得出结论；前提之一是特称的，结论必然是特称的。
三段论有四格：
第一格第二格第三格第四格
M——PP——MM——PP——M
S——MS——MM——SP——S
————————————————
S——PS——PS——PS——P
第一格的规则有二：大前提必须全称；小前提必须肯定；
有效式有：AAA、AII、EAE、EIO、AAI（弱式）、EAO（弱式）；
第二格的规则有二：两个前提必须有一个是否定命题；大前提必须全称；
有效式有：AEE、EAE、AOO、EIO、AEO（弱式）、EAO（弱式）；
第三格的规则有二：小前提必须肯定；结论必须特称；
有效式有：AAI、AII、EAO、EIO、IAI、OAO；
第四格的规则有二：如果前提有一个是否定命题，则大前提必须全称；
如果大前提是肯定命题，则小前提必须全称；
有效式有：AAI、AEE、EAO、EIO、IAI、AEO（弱式）。
所谓弱式，就是本能得出全称结论，却只得出特称结论的式。即全称为真，特称必为真。因为它是不完全推理，故须从完全有效式中略去。
西园寺班《形式逻辑》课外作业·第三次
道成，2011.11.30
第五章复合命题及其推理（上）p82-105
六、表解题
1、用真值表方法回答：丁的话是否成立？为什么？
甲：只有小王不上场，小李才上场。
乙：如果小王上场，则小李才上场。
丙：小王上场，当且仅当小李不上场。
丁：甲、乙、丙的话不能都对。
答：丁的话不成立。原因如下：
根据题意，设：p为小王上场，q为小李上场，故：
甲的命题形式为：?p←q；（与q→?p等值）
乙的命题形式为：p→q；
丙的命题形式为：p←→?q，（同真同假时，其值才为真）
则：丁的命题形式为：?[（?p←q）∧（p→q）∧（p←→?q）]；
又设：?p←q为A；p→q为B；p←→?q为C；?[（?p←q）∧（p→q）∧（p←→?q）]为D，即三者中，只要有一假，丁的话均成立；如果三者均为真，则丁的话不成立。
真值表的推理结果如下：
p
q
?p
?q
A
B
C
D
T
T
F
F
F
T
F
T
T
F
F
T
T
F
T
T
F
T
T
F
T
T
T
F
F
F
T
T
T
T
F
T
由于D为协调式，即在第三种真值组合下，甲、乙、丙三人的话（A、B、C）同真。
所以，丁的话不成立。
七、分析题（一）下列推理是否有效？为什么？
2、C不是D，因为A是B，已知若A不是B，则C是D。
答：此推理无效。原因如下：根据题意，设：p为“A不是B”，q为“C是D”，则推理形式为：（p→q）∧?p→?q，因为它违反了充分条件假言推理“否定前件，不能否定后件”的规则，故推理无效。
3、只有一列车子是快车，它才在这一站停车；上一班车是快车，所以它在这一站停车。
答：此推理无效。原因如下：设：快车为p，在这一站停车为q，则：（p←q）∧p→q，因为它违反了必要条件假言推理“肯定前件，不能肯定后件”的规则，故推理无效。
6、我们队除非技术发挥好、配合好，才能战胜乙队；我们队总是配合不好，可见我们队不能战胜乙队。
答：此推理有效。原因如下：设：我们队发挥好为p，配合好为q，战胜乙队为r，则：
（p∧q）←r；
?q→?（p∧q），
------------------------
?r因为它符合必要条件假言推理“否定前件，必否定后件”的规则，故推理有效。
八、综合题
3.一天夜里，某商店被盗。经刑警反复侦查，掌握了如下事实：
（1）盗贼可能是A，也可能是B，不可能是别人。
（2）如果A的证词可靠，则作案时间必在零点以前。
（3）只有零点时商店灯光未灭，A的证词才不可靠。
（4）如果B是盗贼，作案时间必在零点以后。
（5）零点时商店灯光已灭，B此时尚未回家。问：A、B两人究竟谁是盗贼？
答：A是盗贼。根据题意，设：“A是盗贼”为A，“B是盗贼”为B，“A的证词可靠”为p，“零点以前”为q，“零点时商店灯光未灭”为r，那么，作如下形式推理：
（1）A∨B；（2）p→q；（3）r←?p；（4）B→?q
（5）?r（1-5为已知条件）
（6）p根据(3)、(5)，（r←?p）∧?r→p，据必要条件假言推理否定前件式：否前必否后；
（7）q根据(2)、(6)，（p→q）∧p→q，据充分条件假言推理肯定前件式：肯定前件，必肯定后件；
（8）?B，根据(4)、(7)，（B→?q）∧q→?B，充分条件假言推理否定后件式：否后必否前；
（9）A根据(1)、(8)，（A∨B）∧?B→A，据相容选言推理否定肯定式：否定一个，必肯定另一个。
从(8)和(9)可知，B不是盗贼，而A是盗贼。
4.根据下列条件能确定甲、乙、丙、丁、戊中哪几个人上场？不能确定哪些人是否上场？
（1）如果乙上场，那么甲、丙都上场。（2）如果甲、丙中有人不上场，那么乙上场。
（3）只有甲不上场，乙才不上场。（4）丙不上场，或戊上场。
答1：答题思路如下：1、如果甲或者丙不上场，那么乙就要上场，乙商场，甲和丙都要上场与条件矛盾，所以甲和丙都要上场2、而乙只有在甲不上场的情况下才不上场，而甲上场了，所以乙也上场3、条件4，丙不上场和戊上场这两个至少要有一个成立，而丙上场了，即丙不上场不成立，所以戊上场肯定要成立，即戊上场4、至始至终都没有提到丁，所以不能确定丁是否上场。
根据题意，设甲上场为p，乙上场为q，丙上场为r，戊上场为t，
则推理如下（1-4为已知条件）：
1.q→（p∧r）；2.（?p∨?r）→q；3.?p←?q；4.?r∨t；
5.假设甲、丙中有人不上场，则为：?p∨?r，根据德摩根定理，它与?（p∧r）等值；
6.q，根据2及5，及充分条件假言推理的肯定前件式：肯前必肯后；
7.p∧r，根据1及6，及充分条件假言推理的肯定前件式：肯前必肯后；
8.5与7矛盾，所以假设不成立，即p∧r，则“甲与丙都上场”为真；
9.p，根据8及联言推理的分解式；
10.r，根据8及联言推理的分解式；
11.q，由3及必要条件假言推理否定前件式；
12.t，由4及相容选言推理否定肯定式；
结论：根据以上推理，可确定：甲（p-9）、乙（q-11）、丙（r-10）、戊（t-12）上场；由于前提中未提到丁，故丁是否上场不能确定。
答2：根据题意，设甲上场为p，乙上场为q，丙上场为r，戊上场为t，
则推理如下（1-4为已知条件）：
1.q→（p∧r）；2.（?p∨?r）→q；3.?p←?q；4.?r∨t；
5.假设乙不上场，则为：?q；
6.根据2及5，可推出：[（?p∨?r）→q]∧?q→?（?p∨?r），根据充分条件假言推理的否定后件式：否后必否前；
7.根据德摩根定理，?（?p∨?r）与p∧r等值；
8.由7可推出：（p∧r）→p，根据联言推理的分解式（肯定一个则必肯定另一个）；
9.根据如上3及5，可推出：（?p←?q）∧?q→?p，根据必要条件假言推理的肯定后件式：肯定后件必肯定前件；
10.由8、9可推出：p∧?p，由联言推理的组合式得出。故为矛盾式。
11.由10与5可推出：q，根据归谬原则，10是个永假式命题，因此5假设?q不成立，则q成立，故可断定乙上场。
12.由1、11可推出：[q→（p∧r）]∧q→p∧r，据充分条件假言推理肯定前件式；
13.由12可推出：p∧r→p，据充分条件假言推理肯定前件式：肯定前件，必肯定后件；
14.由12可推出：p∧r→r，据充分条件假言推理肯定前件式；
15.由4、14可推出：（?r∨t）∧r→t，据相容选言推理否定肯定式：否定一个必肯定另一个。
结论：根据以上推理，可确定：甲（p-13）、乙（q-11）、丙（r-14）、戊（t-15）上场；由于前提中未提到丁，故丁是否上场不能确定。
第六章复合命题及其推理（下）p107-130
四、表解题（一）判明下列公式哪些属于永真式？哪些属于协调式？哪些属于矛盾式？
3.（p→q）∧?p→q
答：根据题意，设：p→q为A；（p→q）∧?p为B；（p→q）∧?p→q为C，
则真值表的推理结果如下：
p
q
?p
A
B
C
T
T
F
T
F
T
T
F
F
F
F
T
F
T
T
T
T
T
F
F
T
T
T
F
结论：由于（p→q）∧?p→q在真值表中，有真有假，故为协调式。
4.A∨(A∧B)←→A
答：根据题意，设：A∧B为C；A∨(A∧B)为D；A∨(A∧B)←→A为E，
则真值表的推理结果如下：
A
B
C
D
E
T
T
T
T
T
T
F
F
T
T
F
T
F
F
T
F
F
F
F
T
结论：由于A∨(A∧B)←→A在真值表中为常真，故为永真式。
（二）符号化以下推理，并用真值表判明它们是否为重言式。
3.只有知道自己懂得很少的人，才算得上得知。如果一个人算得上得知，那么他就是个聪明人。所以，只有自己知道懂得很少的人，他才是个聪明人。
答：设：知道自己懂得很少的人为p，算得上得知为q，他是个聪明人为r，
则根据题意，其命题形式为：（p←q）∧（q→r）→（p←r），
又设：p←q为A，q→r为B，p←r为C，（p←q）∧（q→r）为D，
（p←q）∧（q→r）→（p←r）为E，如果均为真，才是永真式，或重言式。
则真值表的推理结果如下：
p
q
r
A
B
C
D
E
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
F
T
F
T
F
T
T
F
T
T
T
T
T
T
T
F
F
T
T
T
T
T
F
T
T
F
T
F
F
T
F
T
F
F
F
T
F
T
F
F
T
T
T
F
T
F
F
F
F
T
T
T
T
T
结论：由于命题：（p←q）∧（q→r）→（p←r）在真值表中，有真有假，故它不是重言式。
（四）运用真值表方法解答下列问题。
2.列出A、B、C三命题的真值表，并回答：当A、B、C中恰有两假时，能否断定甲村所有人家有彩电，能否断定乙村所有人家没有彩电？
A：只有甲村有些人家没有彩电，乙村所有人家才有彩电。
B：甲村所有人家有彩电并且乙村所有人家有彩电。
C：或者甲村所有人家有彩电，或者乙村所有人家有彩电。
答：设：甲村所有人家有彩电为p，乙村所有人家有彩电为q，则：
根据逻辑方阵对当关系中的矛盾关系可知，甲村有些人家没有彩电为?p，乙村有些人家没有彩电为?q；根据题意，A、B、C的命题形式分别为：?p←q，p∧q，p∨q，
所以，其真值表的推理结果如下：
p
q
?p
A
B
C
T
T
F
F
T
T
T
F
F
T
F
T
F
T
T
T
F
T
F
F
T
T
F
F
结论：由于真值表中，A、B、C中恰有两假为第四行，即B、C为假，此时p为假，?q为真，由此，不能断定“甲村所有人家有彩电”，但可以断定“乙村有些人家没有彩电”。
3.甲、乙、丙三位领导发表了下列意见。请用真值表解答：是否有一方案可同时满足甲、乙、丙的意见。
甲：如果小张去黄山，那么小刘也去黄山。
乙：只有小张去黄山，小刘才去黄山。
丙：或者小张去黄山，或者小刘去黄山。
答：设：小张去黄山为p，小刘去黄山为q，则：
甲、乙、丙的命题形式分别为：p→q，p←q，p∨q，
又设：p→q为A，p←q为B，p∨q为C，（p→q）∧（p←q）∧（p∨q）为D，
则真值表的推理结果如下：
p
q
A
B
C
D
T
T
T
T
T
T
T
F
F
T
T
F
F
T
T
F
T
F
F
F
T
T
F
F
结论：由真值表第一行可知，当p、q、A、B、C均为真时，D才能为真，因此可知：
只有当小张和小刘都去黄山时，才可同时满足甲、乙、丙的意见。
五、证明题（一）利用给出的符号或变项给下面的论证构造形式证明。
2、如果石油供应保持现状（A）而石油消耗量增加（B），则石油会涨价（C）。如果石油消耗量增加导致石油涨价，则国家要实行石油配给制（D）。石油供应保持现状，因而国家要实行石油配给制。
答1：已知：1.（A∧B)→C；2.（B→C)→D；3.A，求证：D
证明：
4.?D，间接证明假设；
5.?（B→C)，据2.，4.及充分条件假言推理否定后件式；
6.B∧?C，根据5.及负命题的等值推理；
7.B，根据6.及联言推理分解式；
8.?C，根据6.及联言推理分解式；
9.A∧B，根据3.，7.及联言推理组合式；
10.C，据1.，9.及充分条件假言推理肯定前件式；
11.C∧?C，据8.，10.及联言推理组合式；
12.D，消去假设，即国家要实行石油配给制。
西园寺班《形式逻辑》课外作业·第四次
道成，2011年12月15日——20日
第七章词项逻辑的现代形式——词项逻辑初步p146
二、单项选择题
5、在“p蕴含q”中的关系“蕴含”属于（C）。
A对称性关系；B反对称性关系；C非对称性关系；D非传递性关系。
6、关系推理（1）“A与B矛盾，B与C矛盾，所以，A与C矛盾”与（2）“A蕴含B，B蕴含C，所以，A蕴含C”的有效性为（C）。
A都有效；B（1）有效而（2）无效；C（1）无效而（2）有效；D都无效。
三、双项选择题
2、“甲了解乙，乙了解丙，所以甲了解丙”。这个推理是（C、E）。
A有效的传递关系推理；B有效的反传递关系推理；C误把非传递关系当做传递关系；
D无效的反传递关系推理；E无效的纯关系推理。
5、在概念外延间的关系中，不具有传递性的是（C、D）。
A同一关系；B真包含关系；C交叉关系；D全异关系；E真包含于关系。
四、应用分析题
（五）分析下列命题，指出哪些是直言命题，哪些是关系命题？
5、命题甲和命题乙是矛盾的。
答：此为关系命题。因为它反映了命题甲与命题乙之间具有矛盾关系。
6、命题甲和命题乙都是全称肯定命题。
答：此为直言命题。因为它反映了命题甲与命题乙的性质都是全称肯定命题。
第八章模态命题及其推理p167
二、指出下列模态命题的种类
3、火星上可能不会有生命存在。
答：此为可能否定命题。其逻辑形式为：“◇﹁p”。
4、攀登科技高峰可能要付出一个人毕生的经历。
答：此为可能肯定命题。其逻辑形式为：“◇p”。
5、社会发展规律不以人的意志为转移是必然的。
答：此为必然否定命题。其逻辑形式为：“□﹁p”。
三、根据模态命题间的对当关系，指出与下列命题同素材的其他三个模态命题的真假。
1、第一次登台表演可能是紧张的（真）。
答：设：“第一次登台表演可能是紧张的”为p，则其逻辑形式为：◇p。
由于已知“◇p为真”，根据逻辑模态方阵的对当关系，则可判断出与该命题同素材的其他三个模态命题的真假：
（1）□p：“第一次登台表演必然是紧张的”，由差等关系可知：◇p为真，则□p真假不定；
（2）□﹁p：“第一次登台表演必然是不紧张的”，由矛盾关系可知：“◇p为真”，则□﹁p为假；
（3）◇﹁p：“第一次登台表演可能不是紧张的”，由下反对关系可知：“◇p为真”，则◇﹁p真假不定。
4、中学生必然要考大学（假）。
答：设：“中学生必然要考大学”为p，则其逻辑形式为：□p。
由于已知“□p为假”，根据逻辑模态方阵的对当关系，则可判断出与该命题同素材的其他三个模态命题的真假：
（1）□﹁p：“中学生必然不要考大学”，由反对关系可知：“□p为假”，则□﹁p真假不定；
（2）◇p：“中学生可能要考大学”，由差等关系可知：“□p为假”，则◇p真假不定；
（3）◇﹁p：“中学生可能不要考大学”，由矛盾关系可知：“□p为假”，则◇﹁p为真。
四、按命题间的对当关系，用适当的命题驳斥下列命题。
3、年轻人不可能有见识。
答：设：“年轻人有见识”为p，则其逻辑形式为：﹁◇p。根据矛盾关系可推理如下：
﹁◇p→□﹁p，则：□﹁p为﹁◇p的等值命题。
因为□﹁p的矛盾命题为﹁□﹁p，即：“并非年轻人没有见识”；
故根据矛盾关系可推理：﹁□﹁p→◇p，则：◇p为﹁□﹁p的等值命题，即“年轻人可能有见识”。因此，本题可用“﹁□﹁p”、或者“◇p”进行驳斥。
5、不抓精神文明建设会影响物质文明建设不是必然的。
答：设：“不抓精神文明建设会影响物质文明建设”为p，则其逻辑形式为：﹁□p。
根据矛盾关系可推理如下：
﹁□p→◇﹁p，则：◇﹁p为﹁□p的等值命题，则：
◇﹁p的矛盾命题为﹁◇﹁p，即“并非不抓精神文明建设不会影响物质文明建设”。
又依矛盾关系进行推理：﹁◇﹁p→□p，即：“不抓精神文明建设必然会影响物质文明建设”，□p为﹁◇﹁p的等值命题。因此，本题可用“﹁◇﹁p”、或者“□p”进行驳斥。
五、下列各组模态命题是否等值？如不等值，请写出第一个命题的等值命题。
1、不必然p；可能不p
答：本组模态命题是等值的。理由如下：
“不必然p”的逻辑形式为：﹁□p；“可能不p”的逻辑形式为：◇﹁p；
根据模态逻辑方阵的对当关系可知：“﹁□p”与“◇﹁p”为矛盾关系，其逻辑值是等值的，即：﹁□p←→◇﹁p，故可判断“本组模态命题是等值的”。
3、东东一定有出息；东东一定没有出息。
答：本组模态命题是不等值的。理由如下：设：“东东有出息”为p，则：
“东东一定有出息”的逻辑形式为：□p；“东东一定没有出息”的逻辑形式为：□﹁p。
□p与□﹁p是反对关系，不等值。根据逻辑模态方阵的对当关系可知：
“□p”的等值命题是“﹁◇﹁p”，所以，第一个命题的等值命题为：
“并非东东可能没有出息”或“东东不可能没有出息。”
六、指出下列各模态推理的类型并说明其是否有效？为什么？
1、没有马克思主义指导的工人运动必然不能顺利发展，所以没有马克思主义指导的工人运动不可能顺利发展。
答：根据模态逻辑方阵，此为模态推理的第二种类型，是由一个命题真推出另一个命题的假。故本命题的推理是有效的。
设：“没有马克思主义指导的工人运动能顺利发展”为p，依模态逻辑方阵，根据矛盾关系，
本命题的逻辑形式为：□﹁p→﹁◇p，故本命题的推理是有效的。
4、前提虚假可能不是正确的推理，所以，前提虚假必然不是正确的推理。
答：这是个根据模态逻辑方阵进行的模态推理。
设：“前提虚假是正确的推理”为p，则：本命题的逻辑形式为：◇﹁p→□﹁p；
虽然两者是差等关系，但依模态逻辑方阵的差等关系推理规则，有效形式应为：
◇﹁p→﹁□p，不能由◇﹁p真推出□﹁p真，故本命题的推理是无效的。
第九章逻辑基本规律p181
二、单项选择题
2、在以下断定中，违反逻辑基本规律要求的是（B）。
A、SAP真且SOP假；B、SEP真且SOP假；
C、SIP真且SAP假；D、SOP真且SIP假。
5、若同时否定“必然p”和“必然非p”，则（D）。
A、违反同一律的要求；B、违反矛盾律的要求；
C、违反排中律的要求；D、不违反逻辑基本规律的要求。
6、既否定“◇p”，又否定“◇﹁p”，则（C）。P154
P51，A命题与E命题为反对关系：不能同真，可以同假，必有一假；
I命题与O命题为下反对关系：可以同真，不能同假，必有一真；
A、违反同一律的要求；B、违反矛盾律的要求；
C、违反排中律的要求；D、并不违反逻辑基本规律的要求。
三、双项选择题
1、“能否理顺工资、价格的关系是改革成功的关键”，这句话则（C、E）。
A、没有违反逻辑基本规律的要求；B、犯“模棱两可”的逻辑错误；
C、违反了矛盾律的要求；D、违反了排中律的要求；E、犯“自相矛盾”的逻辑错误。
4、下列情况不违反形式逻辑基本规律的要求的有则（A、C）。
A、在不同时间、不同方面，对同一对象作出两个互相矛盾的判断，并断定为同假；
B、在同一时间、同一方面，对同一对象作出两个互相矛盾或反对的判断，并断定为同真；
C、在同一时间、同一方面，对同一对象作出两个互相矛盾或反对的判断，并断定为不能同真；
D、在同一时间、同一方面，对同一对象作出两个互相矛盾的判断，并断定为同假；
E、在同一时间、同一方面，对某一个别对象作出肯定和否定的判断，并断定为同假。
六、分析题
（一）下列各题有无错误？如有错误，指出它违反了哪条逻辑基本规律的要求。P169
1、他在20世纪里活了100多岁。
答：有错误，违反了矛盾律的要求，犯了自相矛盾的逻辑错误。“20世纪”与“活了100多岁”互相矛盾，因为一个世纪只有100年。
3、价值规律是永恒的历史范畴。
答：有错误，违反了矛盾律的要求，犯了自相矛盾的逻辑错误。历史范畴就是看问题是在历史的概念框架中进行的，主要指某个概念是发展变化的，不同历史时期有不同的含义或存在形态。历史范畴是会消失的。所以，“永恒的”与“历史范畴”互相矛盾，因为“永恒的”是无限的、不变的；而“历史范畴”是有限的、变化的。
8、鲁迅的小说不是一天能读完，《祝福》是鲁迅的小说，所以《祝福》也不是一天能读完的。
答：有错误，违反了同一律的要求，犯了混淆概念的逻辑错误。（前面的“鲁迅的小说”是指“所有的鲁迅的小说”，是集合概念，是周延的；后面的“鲁迅的小说”是指《祝福》这部“具体的一部鲁迅的小说”，是非集合概念，是不周延的。）
（二）下列议论是否符合逻辑基本规律的要求？如不符合，请指出错误所在。
2、下面是金朝人王若虚的一段话：
或问文章有体乎？曰：无。又问无体乎？曰：有。然则果如何？曰：定体则无，大体则有。
答：上述议论符合逻辑基本规律的要求。理由如下：
关于文章是否有体，这段话有四义：文章无体；文章有体；文章无定体；文章有大体。
这是从不同角度对同一对象做出的不同判断。从无定体的角度而言，文章是无体的；从有大体的角度而言，文章是有体的。
七、综合题
3、某校在讨论出国进修人选时有两种不同意见：
（1）如果甲去，那么乙不去。（2）甲与乙都去。
当问王校长的意见，王说：“这两种意见都不对，我主张乙去，甲不去。”
请问：王校长的意见是否违反逻辑基本规律的要求？为什么？
答：王校长的意见违反了排中律和矛盾律的要求。根据题意，
设：甲去为p，乙去为q，则其逻辑形式为：
（1）p→﹁q；（2）p∧q；（3）王校长：[?（p→﹁q）∧?（p∧q）]∧（?p∧q），
根据充分条件假言命题的负命题等值推理，其等值命题为：
?（p→﹁q）←→?（p∧q），此命题与（2）矛盾，故（1）与（2）矛盾，
根据联言命题的负命题等值推理：?（p∧q）→（?p∨﹁q），故（1）包含三种可能性：
甲不去，乙去；乙不去，甲去；甲和乙都不去；由于（1）与（2）矛盾，则王校长同时否定了前两人的观点，违反了排中律的要求，犯了两不可的逻辑错误。
又因为王校长主张“乙去，甲不去”，与（1）不矛盾，它是（1）中三种可能中的第一种情况，否定了（2）的观点。王校长违反了矛盾律的要求，犯了自相矛盾的错误。
5、甲、乙、丙、丁争夺围棋赛前四名。赵、钱、孙、李对此预测如下：
赵认为：丁是第一名；钱认为：甲不是第一名，并且乙不是第二名；孙认为：如果乙是第二名，那么丙不是第三名；李认为：如果甲不是第一名，那么乙是第二名。
结果表明，上述四人中仅一人的预测正确。
问：甲、乙、丙、丁各获第几名？请写出推导过程。
答：根据题意，设：“甲是第一名”为p，“乙是第二名”为q，
“丙是第三名”为r；“丁是第一名”为s，则赵、钱、孙、李所说的话的逻辑形式为：
（1）s：、（2）：?p∧﹁q、（3）：q→?r、（4）：?p→q，
（5）?（?p∧﹁q），依据充分条件假言命题的负命题等值推理及（4），则：
?（?p→q）→?（?p∧﹁q），即?（?p∧﹁q）是?p→q的等值命题。
由（5）可知，（2）与（4）或（5）矛盾，依据排中律，不能同假，必有一真。
（6）?s、（7）?（q→?r），因为已知四人中只有一人预测正确，故（1）与（3）为假。
（8）q∧r，依据（7）及充分条件的假言命题等值推理，
（9）q，依据（8）及联言命题推理的分解式，
(10)r，依据（8）及联言命题推理的分解式，
(11)p，依据（6）（9）（10），已知只有甲乙丙丁四人争夺前四名，则
（9）乙是第二名，（10）丙是第三名，由于（6）丁不是第一名，故丁应为第四名，因此，甲就是第一名。
根据以上推理可知：甲是第一名；乙是第二名；丙是第三名；丁是第四名。
西园寺班《形式逻辑》课外作业·第五次
道成，2011年12月21日
第十章归纳推理和归纳方法p216
一、填空题
1、根据前提是否考察了一类对象的全部个别对象，归纳推理分为（完全归纳推理）和（不完全归纳推理）两大类。√
3、求同法的主要特点是（异中求同，除异求同），运用求同法要求在各个场合的先行情况中只有一个先行情况是（相同的）。√
4、从类比推理结论的性质上分析，它属于（或然性）推理。一般说来，如果把某对象的特有属性或偶有属性类推到其他对象，那就犯了（机械类比）错误。√
二、单项选择题
1、类比推理与简单枚举归纳推理的相同点之一在于（B）。√
A.思维进程从一般到个别；B.前提不蕴含结论；
C.思维进程从个别到一般；D.结论是模态命题。
2、在假说的形成阶段提出初步假定时运用的推理大多是（B）。
A.演绎推理和归纳推理；B.归纳推理和类比推理；
C.类比推理和演绎推理；D.模态推理和归纳推理。
3、契合差异并用法的特点是（D）。√
A.同中求异；B.异中求同；C.求同求异相继运用；D.两次求同一次求异。
4、动物学家用一种苍蝇（猩猩蝇）做试验，如果在猩猩蝇生长期内全日光照，猩猩蝇经过208小时成熟。如果给予半日光照，则需要212小时才能生长成熟。如果在生长期内无光照，则要219小时才能成熟。可见日光照时间长短是猩猩蝇成熟期长短的原因。该试验运用的寻求因果联系的方法是（C）。√
A.求同法；B.求异法；C.共变法；D.剩余法。
三、下列结论能否借助于完全归纳推理得出
1、天下乌鸦一般黑。不能。（此为由SIP推出SAP的简单枚举归纳推理法，考察对象对结论而言，只是必要条件，而非充分条件。前提真，不能保证结论真）。因为尽管乌鸦的数量从根本上讲也许是有限的，但实际上无法对其一一考察。
3、础润而雨，月晕而风。不能。（理由同上）因为这类现象随着自然界的存在将无限延续下去，不可能全部加以考察。
4、24和28之间没有质数（质数是仅能被自身和1整除的正整数）。
答：可以。因为根据质数的定义，24与28之间只有25、26、27三个正整数，（而且，
25=5X5；26=2X13；27=3X9；所以，它们都不是质数）可以对其全部加以考察。
四、分析下列各段论述，从中可以推出什么结论？运用哪种归纳推理。
1、用锯锯物，锯会发热；用锉锉物，锉也会发热；在石头上磨刀，会发热；用枪射击时，枪膛也会发热。
答：物体摩擦会发热。运用了简单枚举归纳推理。√
3、敲锣发声时，如果用手指触锣面，会感到锣面在振动；用琴弓拉琴弦发声时，如用纸条同发声的弦接触，纸条会被弦推动得跳动起来；人说话时，如用手去摸咽喉，也会觉得它在振动。
答：物体发声时，会产生振动。运用了简单枚举归纳推理。√
五、下列结论是根据何种探求因果联系的逻辑方法得出的。
1、萨克斯在1862年发现植物淀粉是由于叶绿素受光合作用吸收二氧化碳，分解后与其他养料合成的。因为他发现，在其他条件相同时，如果日光被遮挡，则植物不能产生淀粉；但只要日光重临，淀粉便又立刻产生。
答：运用了求异法得出的，即考察正反两个场合，用除同求异法而获得原因的方法。其中一组有日光（正面），另外一组没有日光（反面）。故这唯一不同的先行情况，就是淀粉产生的原因。√
3、从前有两位化学家，他们从各种化合物中观察到氮重2.2990克，但在空气中氮则重2.3012克。于是他们设想，空气中的氮的多余重量，必定是一个同氮相结合的未知元素的重量。后来，化学家们根据多次实验发现了一种新的元素氩。
答：这是根据剩余法得出的。各种化合物中氮重2.2990克，但在空气中氮则重2.3012克，故可推出空气中的氮，不是纯的氮，而是氮与某物的混合物。√
4、天文学家们通过1959年以来观察到的现象证明：大约在太阳活动加强，磁场产生扰动时，在两星期内大气环流便产生了改变。通常是当太阳活动加强时，大气环流的经向度加大，维持的时间增长，因此，冷空气的活动就显得频繁。反之，太阳活动减弱时，纬向环流加强，冷空气就不十分活跃了。由此可以得出结论：太阳活动的强弱是地球上气温升降的原因之一。
答：共变法。
六、下列推理是什么推理？是否正确？如不正确，指出其逻辑错误。
1、太阳是上帝创造用以照亮地球的。我们总是移动火把去照亮房子，决不会为了照亮房子而移动房子去就火把。因此是太阳绕地球转，而不是地球绕太阳转。
答：P203-204，这是类比推理，但犯了“机械类比”的逻辑错误。他仅仅根据“照亮”这一现象的相似，就把两类根本不同的对象进行牵强比附，得出完全错误的结论。
3、我们学校的运动会是一个学校的运动会，如果一个学校的运动会要一个学校的全体人员参加开幕式，那么，奥林匹克是全世界的运动会，岂不是要全世界的人都参加开幕式吗？
答：这是类比推理。但犯了“机械类比”的逻辑错误。只注意到两种“运动会”表面的相似，而没有注意到其间本质的差别。
西园寺班《形式逻辑》课外作业·第六次
道成，2011年12月29日
第十一章论证p245
四、（一）分析下列论证结构，指出其论题、论据（包括省略论据）、论证方式和论证方法。
人的正确思想从哪里来？是从天上掉下来的吗？不是。是自己头脑里固有的吗？不是。人的正确思想，只能从社会实践中来，只能从社会的生产斗争、阶级斗争和科学实验这三项实践中来。
答：P223，上述论述包括如下要素：
论题：C:人的正确思想只能从社会实践中来。
论据：
1、是从天上掉下来的吗？不是。
2、是自己头脑里固有的吗？不是。
3、从社会实践中来，从社会的生产斗争、阶级斗争和科学实验这三项实践中来？是。
设：从天上掉下来为p；自己头脑里固有的为q；从社会实践中来为r，它包括“从社会的生产斗争、阶级斗争和科学实验这三项实践”，则：
该论证的结构可用逻辑形式表述为：（p∨q∨r）∧?p∧?q→r。）
人的正确思想或者是从天上掉下来的，或者是自己头脑里固有的，或者是从社会实践中来的（此句省略）。不是从天上掉下来的，不是自己头脑里固有的。
论证方式：演绎推理中的选言推理的否定肯定式。
论证方法：间接论证（穷举法）。P227以下不需要答：
（论证的结构：这是个收敛结构。1、2、3作为论据分别独立支持论题C，构成收敛结构。）2、地质学研究一再证明，凡是有水生化石的地层，都是地质史上的古海洋地区。喜马拉雅山系的地层遍布了珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等海洋生物的化石，可见，喜马拉雅山在过去的地质年代里，曾经被海洋淹没过。
论题：C：喜马拉雅山在过去的地质年代里，曾经被海洋淹没过。
论据：
1、凡是有水生化石的地层，都是地质史上的古海洋地区。
2、喜马拉雅山系的地层遍布了珊瑚、苔藓、海藻、鱼龙、海百合等海洋生物的化石。
论证方式：P94，演绎论证（假言推理）（推理中的充分条件假言推理的肯定前件式）
论证方法：直接论证。
（论证的结构：这是个线性结构。2支持1、1又支持C，构成线性结构。P227）不需要答
3、在中华民族的发展史上，有素称发达的农业和手工业，有许多伟大的思想家、科学家、政治家、文学家和艺术家，有丰富的文字典籍。在很早的时候，中国就有了指南针的发明。早在一千八百年前，就已经发明了造纸法，在一千三百年前已经发明了雕版印刷，后来还发明了活字印刷。火药的应用也在欧洲人之前。所以，中国是世界文明发达最早的国家之一。
论题：C：中国是世界文明发达最早的国家之一。
论据：
1、在中华民族的发展史上，有素称发达的农业和手工业，有许多伟大的思想家、科学家、政治家、文学家和艺术家，有丰富的文字典籍。
2、在很早的时候，中国就有了指南针的发明。早在一千八百年前，就已经发明了造纸法，在一千三百年前已经发明了雕版印刷，后来还发明了活字印刷。火药的应用也在欧洲人之前。
论证方式：归纳论证（不完全归纳推理）。论证方法：直接论证。
注意：
1、若同时否定具有矛盾关系和下反对关系的两个命题，则违反排中律；
2、若同时肯定具有矛盾关系的两个命题，则违反矛盾律。
3、具有矛盾关系的两个命题：不能同真、不能同假（必有一真）。
反对关系：可以同假，不能同真；下反对关系：可以同真，不能同假。
说明：以上仅供参考！
附1：综合题
1、某地发生一起凶杀案，经分析，凶手是两人合谋。初步确定A、B、C、D、E五人是嫌疑犯，并了解到如下情况：
（1）A、D 两人中至少有一人是凶手；（2）如果D是凶手，E一定也是凶手；
（3）B只有跟C在一起时，才参与作案；（4）如果B不是凶手，那么A也不可能是凶手；
（5）C没有作案时间。问：究竟谁是凶手？写出推导过程？
2、某机关办公室有A、B、C、D、E五位工作人员，大家商量假日谁来值班。概括起来有如下意见：（1）如果E来值班，则A或C也得来值班。（2）如果B不来值班，那么A也不来值班。（3）如果C来值班，那么B也来值班。（4）D只有当E来值班时，他才来值班。
后来的情况表明，D在假日来值班了。有人以上述情况为前提，推出了“B在假日也是来值过班的”结论。请判明他的推理的有效性。
3、根据下列条件能确定甲、乙、丙、丁、戊中哪几个人上场？不能确定哪些人是否上场？
（1）如果乙上场，那么甲和丙都上场。（2）如果甲和丙中有人不上场，那么乙上场。
（3）只有甲不上场，丁才不上场。 （4）丙不上场或戊上场。
参考答案
1.D和E是凶手。1、A∨D（已知）；2、D→E（已知）；3、﹁C→﹁B（已知）；
4、﹁B→﹁A（已知）；5、﹁C（已知）；6、﹁C→﹁A（③④假言联锁推理）；
7、﹁A（⑥⑤必要条件假言推理否定前件式）；8、D（⑦①选言推理否定肯定式）；
9、E（⑧②假言推理肯定前件式）。
2. 推出“B在假日也是来值过班的”结论是有效的。
①E→A∨C（已知）；②﹁B→﹁A（已知）；③C→B（已知）；④﹁E→﹁D（已知）
⑤D（已知）；⑥E（④⑤必要条件假言推理肯定后件式）；⑦A∨C（①⑥假言推理肯定前件式）；⑧A→B（②假言易位推理）；⑨B（⑧③⑦二难推理简单构成式）。
3. 能确定甲、丙、丁、戊上场，不能确定乙是否上场。
设甲上场为p，乙上场为q，丙上场为r，丁上场为s，戊上场为t。
① q→p∧r（已知）；②﹁p∨﹁r→q（已知）；③ p→s（已知）；④﹁r∨t（已知）
⑤﹁(p∧r) →q(②等值置换)；⑥﹁(p∧r) →﹁q（①假言易位推理）
⑦﹁(p∧r) →q∧﹁q（⑤⑥后件合取）；⑧ p∧r（⑦假言推理否定后件式）
⑨ p（⑧联言推理分解式）；r（⑧联言推理分解式）；10、s（③⑨假言推理肯定前件式）
11、t（④⑩选言推理否定肯定式）
附2：“白马非马”与形式逻辑的三个基本规律
金著《金岳霖集》说：“同一律的表达方式是：如果××是甲，它就是甲……不矛盾律的表达方式是：××不能既是甲而又不是甲。排中律的表达方式是：××是甲或者不是甲（１）。”这里，作者所说的三个所谓“逻辑学基本思维规律”，实际上是进一步反映了传统逻辑学的缺陷，普遍的逻辑形式“白马非马”，可以从根本上动摇传统逻辑学的这三个所谓基本规律。
1、动摇同一律：譬如，我们说：“这马白”。白马是殊相，马是共相，白马非马，殊相非共相；白马是殊相，“这”是共殊同体相，白马非“这”，殊相非共殊同体相；马是共相，“这”是共殊同体相，马非“这”，共相非共殊同体相。共殊同体相之这、共相之马、殊相之白，三者之间总是不同一。
2、动摇不矛盾律：譬如，我们说“这马”。“这”所包含的无数个殊相并不是共相。“这是马但这白不是马”，共殊同体相之这与共相之马，二者之间总是相矛盾。
3、动摇排中律：譬如，我们说“这白马”。“白”本来是无限的，一个“白”总是不能完全地表述“这”的无限个“白”。从最不白的白到最白的白，白在二者之间总是处于“是与不是之间”，“这是白马但不是最不白的白马也不是最白的白马”，共殊同体相之这与殊相之白，二者之间总是不排中。
公孙龙的逻辑思想公孙龙（约生于公元前325-315，死于前250？）。曾经是赵国平原君的门客。他的著作原有十四篇，现存六篇。其中《迹府》一篇是后人纂集的关于他的故事。其他五篇是《白马论》、《指物论》、《通变论》、《坚白论》与《名实论》。
公孙龙的逻辑思想，主要是关于概念的讨论。他的关于类的理论是有价值的。其次他还提出了可以看作同一律与矛盾律的雏形的说法。
他的“白马非马”的说法是有名的。仅仅就这一命题本身来看，确实含有诡辩的性质。但他在《白马论》中所作的关于类与类之间的关系的分析却并非都是错误的。这一点我们将在后面讲到。
他的关于名与实的关系的理论是建立在他的关于共相的唯心主义哲学理论之上的。他认为共相是一种独立存在。他的“坚白论”就是企图论证一块白石头的白色和坚硬性是可以独立存在的。他首先从关于“坚白石”的感觉来进行分析，企图说明，“坚”与“白”可以互相分离，然后再说明它们可以离开人们的意识而存在。他说：“视不得其所坚而得其所白者，无坚也；拊不得其所白而得其所坚者，无白也。”（《坚白论》）又说：“得其白．得其坚，见与不见离：不见离。一一不相盈故离，离也者藏也。”（同上）这是说，看的时候感觉不到坚硬性，而只感觉到白色，这时候坚硬性等于没有。触的时候感觉不到白色，而只感觉到坚硬性，这时候白色等于没有。或者感觉到白色，或者感觉到坚硬性。感觉到的与感觉不到的是彼此分离的。彼此不联在一起，所以说是分离。而分离就是藏在自身之中。（公孙龙自己解释说“藏”是指“自藏”有相当于“潜存”之意）公孙龙的这两段话是说坚白石的白色和坚硬性是可以彼此分离而存在的。
他又说：“且犹白，以目，以火见，而火不见；则火与目不见而神见。神不见，而见离。”（同上）这里所说的“神”即精神作用，也就是指意识；“火”就是光。这是说，例如白色是靠着眼睛和光看见的。但光本身没有见物的作用，那么光和眼睛合在一起也不能看见，只能是意识在看见，而意识本身也是没有见物作用的。所以白色是和视觉分离着的。公孙龙在这里是在说明白色等共相是可以离开人类的感觉而独立存在的。（公孙龙在这里犯了一些逻辑错误。因为由眼睛离开了光不能见物和光本身没有见物作用这样的前提，不能推出，眼睛和光合在一起也不能看见。）由这一些话可以清楚地看出来，公孙龙主张像“白色”这一类共相是客观存在的，因之他是客观唯心主义者。
现在我们来看一下，公孙龙有名的“白马非马”的辩论。他在《白马论》一开头说：“'白马非马’可乎？曰：'可’。曰：'何哉？’曰：'马者所以命形也；白者所以命色也。命色者非命形也，故曰白马非马’。”这是他的第一个论据。他说，“马”指形体，“白”指颜色。指颜色的与指形体的不同，所以白马非马。
他接着说：“曰：'有白马，不可谓无马也。不可谓无马者；非马也？有白马为有马；白之非马何也？’曰：'求马，黄黑马皆可致，求白马，黄黑马不可致。使白马乃马也；是所求一也。所求一一者，白者不异马也。所求不异，如黄黑马有可有不可何也？可与不可，其相非明。故黄黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马；是白马之非马也审矣。”’这是他的第二个论据。这是说，如果有人要马，那么给他黄马或黑马都可以，而如果有人要白马，那么，就不可以给他黄马或黑马了。由此可见，白马非马。
他又说：“曰：'以马之有色为非马；天下非有无色之马也，天下无马，可乎？’曰'马固有色，故有白马。使马无色，有马如已耳，安取白马？故白者非马也。白马者马与白也，白与马也（原作“马与白马也”依谭戒甫《形名发微》校改）。故曰白马非马。”’这是第三个论据。这里他把“白马”的“白”与“马”分开来，而说“白马”是马与白或白与马，由此得出结论说，白马非马。
他接下去又说：“曰：'以有白马为有马；谓有马为有黄马，可乎？’曰：'未可’。曰：'以有马为异有黄马，是异黄马于马也。异黄马于马，是以黄马为非马。以黄马为非马，而以白马为有马；此飞者入池，而棺椁异处，此天下悖言乱辞也。”’这是第四个论据。那就是讲，如果说，有白马就是有马，而有马就是有黄马，显然是不可以的。既然有马和有黄马不同，足见黄马和马不同。也就是认为黄马非马。既然黄马非马，为何不能说，白马非马呢？最后他说：“曰：'白者不定所白，忘之而可也。白马者言白，定所自也。定所白者非白也。马者无去取于色，故黄黑皆所以应。白马者有去取于色，黄黑马皆以所色去；故惟白马独可以应耳。无去者非有去也，故曰白马非马。”’这是他的最后的一个论据。这里他说，马的颜色是不定的，所以黄色的马与黑色的马都可以算作马，而白马则在颜色这一属性方面是固定的，有固定颜色的与没有固定颜色的是不同的，所以白马非马。
从《白马论》中所举出的一些论据来看，公孙龙都是先论证白马与马不同。然后说，既然白马与马不同，因此白马非马。他说“异黄马于马，是以黄马为非马”。由此可以看出，他认为从“甲不同于乙”可以推出“甲非乙”。
从现代形式逻辑的观点来看，“白马”和“马”作为两个类确乎不是同一的。因为白马类包含在马类之中，而马类却不包含在白马类之中。在一种意义上说白马类与马类不是同一的，这是正确的。公孙龙在说明这一点时所用的论据也有一部分是正确的。但是他更进一步推论说，白马不是马，这却是错误的。
此外他在《名实论》中讨论了名词（名）与其所指（实）的关系问题。他说：“故彼彼止于彼，此此止于此，可。彼此而彼且此，此彼而此且彼，不可。”（《名实论》）这是说，如果认为那个（彼）就是那个，这个（此）就是这个，是正确的。而如果认为那个也是这个，这个也是那个，则是不正确的。这里提出了名词的所指必须确定的规律。前者类似同一律，后者类似矛盾律。（完）
