爱华网──近代物理的故事
微型“太阳系”
在汤姆逊发现电子的前一年，物理学上还有一个重大的发现，那就是法 国物理学家贝克勒尔和比埃尔·居里、居里夫人发现了元素的天然放射性现 象。
首先是伦琴发现了 X 射线，证明阴极射线照射玻璃管壁的时候，不仅产 生了绿色的荧光，而且会产生一种穿透力很强的 X 射线，X 射线使很多科学 家发生兴趣，除汤姆逊之外，贝克勒尔也是其中之一。他很想知道，X 射线 同荧光究竟有什么关系。比如，荧光物质在受到太阳光照射发出荧光的同时， 是否也会放出 X 射线呢？
贝克勒尔弄来了很多荧光物质，他选择了含铀矿石。试验方法也很简单： 含铀矿石下面放一张用黑纸严密包着的照相底片，含铀矿石经太阳光照射后 发出荧光，如果底片“安然无恙”，那就表明没有 X 射线放出；如果底片感 光了，那就说明经太阳光照射的含铀矿石也能发出 X 射线。
1896 年春天贝克勒尔开始试验。事情不巧，那几天天气不好，总是阴雨， 不见阳光，他只好把准备好的含铀矿石和黑纸包着的底片一起放到抽屉里。 几天之后，雨过天晴，贝克勒尔在正式进行试验之前，决定先把几张底 片拿出冲洗，看看是否漏光失效。冲洗的结果使他大吃一惊，底片居然感光 了，而且感光部分的形状正好同含铀矿石的形状完全一致。黑纸没有漏光，含铀矿石也没有受到阳光照射，那么，是谁使底片感光的呢？
经过多次反复实验，证明使底片感光的是含铀矿石中的铀元素放出来的 一种看不见的射线，这种射线的穿透力比 X 射线还强，而且不管外界条件如 何改变，它总是不断地放出这种射线。
就这样，贝克勒尔虽然没有完成他预想的试验，但却意外地取得了一项有助于其他科学家更接近于了解原子究竟是什么的发现。人们把物质的这种 自发地放出射线的现象叫做放射性现象，而铀就是人类找到的第一种放射性 物质。这项发现引起了另外两位法国青年物理学家比埃尔·居里和居里夫人的注意。他们深入地研究了铀的放射性现象，发现含钍的化合物也有放射性。 在提炼纯铀的过程中，他们又发现作为原料的沥青铀矿的放射性比铀和 钍强得多。这说明，铀矿石中除了含有放射性铀之外，一定还含有其他放射性比铀、钍更强的元素。
经过两年的努力，一种放射性比铀强 400 倍的新元素找到了，取名叫做 钋。以后又经过 4 年的艰辛劳动，从 30 多吨铀矿石中，提炼到了 0.1 克另一 种新元素——镭的化合物，镭的放射性比铀强几百万倍！放射性的发现告诉 我们原子是可以分割的，且有自己的内部结构。
从放射性元素放射出来的射线究竟是什么呢？它们看不见、摸不着，不 断地放射，似乎永不停息。
出生在新西兰的英国物理学家卢瑟福解开了这个谜。他让放射性元素发 出的射线通过很强的磁场，结果分成了三部分，原来它是由三种射线组成的。 第一种射线根本不受磁场的影响，笔直向前，说明它不是带电的粒子， 而是一种像光一样的能量波，卢瑟福把它叫做γ射线，γ射线的穿透力很强。 第二种射线会在磁场中偏转，偏转得比较厉害，偏转的方向与阴极射线 相同，说明它是由带负电的粒子组成的。进一步的研究证明，这种射线就是同阴极射线一样的速度很高的电子流，卢瑟福把它叫做β射线。β射线的穿 透能力比较强，能穿透大约半毫米厚的铝片。
第三种射线也会在磁场的影响下偏转，但偏转的程度不如β射线大，偏 转的方向与β射线正好相反，这说明它是一种带正电的粒子流，卢瑟福称它 为α射线。α射线的穿透能力最小。一张纸片就可以把它挡住，1/50 毫米的 铝片它也穿不过去。
卢瑟福对α射线特别感兴趣。通过深入研究，他发现α射线是带有两个 正电荷的粒子流，粒子的质量几乎等于氦原子的质量，很可能就是氦原子的 正离子，即失去了两个电子的氦原子。
原子不像人们原先所想象的那么简单，它不仅是可以分割的，而且内部 结构一定挺复杂。
卢瑟福的老师汤姆逊第一个发现了电子。原子里含有电子，那么原子的 其他部分又是什么呢？
汤姆逊根据自己的实践经验，又借鉴了别人的研究成果，认定一个原子 不可能仅仅由电子组成，因为不然的话，这些电子会“同性相斥”而全部散 射开来，宇宙间也就除了看不见的电子之外什么也不存在了。
我们平时看到的物质原子全都是中性的，不带电。那么，原子的其他部 分必然带有正电，以便与电子所带的负电相平衡。原子中每个电子所带的每 个负电荷，必然在原子的其他部分中存在着一个与之相对应的正电荷。
那么这些正电荷又在原子的哪个部分呢？它们在原子中是怎样分布的呢？
1904 年，汤姆逊根据元素化学性质的周期性，反复推敲出了一个“葡萄 干蛋糕式”的原子模型。他认为，原子里带正电的部分是均匀地分布在整个 原子球体之中的，而带负电的电子则在这个球体之中运动，就像一块蛋糕里 夹着一些葡萄干一样。这个设想非常简单，但是设想是不是事实，还需要通 过实践来检验。这项使命后来落到了汤姆逊的学生卢瑟福身上。原子本身已微不可见，它的内部结构当然更加难以把握。卢瑟福和他的助手首先发明了一种“计数管”，可以数出通过α粒子的数目；α粒子打到 硫化锌荧光屏上，还会闪现一下亮光。根据汤姆逊的原子模型，α粒子通过“葡萄干蛋糕式”的原子时只能产生很小的偏转，因为在α粒子进入原子之前，中性的原子不会对它起作用； 进入原子后，电子的质量只有α粒子的 1/7000，α粒子同电子相撞，犹如一 个大铁球同一个小玻璃球相撞一样，影响甚微。至于正电荷，由于它们均匀 分布在整个原子中，力量分散，对α粒子的偏转也不会产生多大的影响。
卢瑟福开始是相信汤姆逊模型的，他想用实验来加以证实。实验装置很 简单：用α粒子作“炮弹”，一片极薄的金属箔片作靶子，靶子后面是用来 记录打靶结果的荧光屏。如果原子的内部结构真像汤姆逊所说的那样，那么， α粒子就能几乎不受任何阻碍，轻而易举地穿透金属箔片打到荧光屏上。
但是实验结果使卢瑟福大吃一惊：极少数的α粒子撞击金属箔片后的运 动方向竟然发生了很大的偏转，有的甚至干脆被弹射回来。
经过多次观察，卢瑟福得出结论：平均每发射 8000 个α粒子，就有一个 发生大角度的偏转或弹回。他把这种现象叫做α粒子的散射现象。
事实终于迫使卢瑟福来反对自己的老师了。事实证明，个别α粒子的大 角度偏转或弹回，用汤姆逊模型是无论如何也解释不了的；原子不仅不是非常密实的球体，而且它内部的绝大部分空间是空着的。可以估算出来，原子 中带正电的物质只有集中在一个极小极小的核心里，α粒子只有同这个距离它 1/10000 亿厘米、质量比它大许多倍的正电荷核心相遇时，才会发生那么 强大的斥力，把α粒子弹向一边。
于是，卢瑟福提出了一个原子结构的模型。这个模型就像一个微型的“太 阳系”：“太阳”位于原子的中心，被叫做原子核；电子则像“行星”一样， 绕着原子核急速旋转。不同的是在这个微型的“太阳系”里，“太阳”和“行 星”都是带电的，“行星”都是一样的大小，支配着“微型太阳系”一切的 是强大的电磁力而不是万有引力。
卢瑟福的原子有核结构模型得到了一系列实验的证实，终于成为原子结 构的基本观点。
电子的发现
电子是人们最早发现的带有单位负电荷的一种基本粒子。英国物理学家 汤姆逊是第一个用实验证明电子存在的人，时间是 1897 年。
汤姆逊是一位很有成就的物理学家，他 28 岁就成了英国皇家学会会员， 并且担任了有名的卡文迪许实验室主任。X 射线的发现，特别是它可以穿透生物组织而显示其骨骼影像的能力，给予英国卡文迪许实验室的研究人员以极大激励。汤姆逊倾向于克鲁克斯的 观点，认为它是一种带电的原子。
导致 X 射线产生的阴极射线究竟是什么？德国和英国物理学家之间出现了激烈的争论。德国物理学家赫兹于 1892 年宣称阴极射线不可能是粒子，而 只能是一种以太波。所有德国物理学家也附和这个观点，但以克鲁克斯为代 表的英国物理学家却坚持认为阴极射线是一种带电的粒子流，思路极为敏捷 的汤姆逊立即投身到这场事关阴极射线性质的争论之中。1895 年，法国年轻的物理学家佩兰在他的博士论文中，谈到了测定阴极射线电量的实验。他使阴级射线经过一个小孔进入阴极内的空间，并打到收 集电荷的法拉第筒上，静电计显示出带负电；当将阴极射线管放到磁极之间 时，阴极射线则发生偏转而不能进入小孔，集电器上的电性立即消失，从而 证明电荷正是由阴极射线携带的。佩兰通过他的实验结果明确表示支持阴极 射线是带负电的粒子流这一观点，但当时他认为这种粒子是气体离子。对此， 坚持阴极射线是以太波的德国物理学家立即反驳，认为即使从阴极射线发出 了带负电的粒子，但它同阴极射线路径一致的证据并不充分，所以静电计所 显示的电荷不一定是阴极射线传入的。
对于佩兰的实验，汤姆逊也认为给以太说留下了空子，为此，他专门设 计了一个巧妙的实验装置，重做佩兰实验。他将两个有隙缝的同轴圆筒置于 一个与放电管连接的玻璃泡中；从阴极 A 出来的阴极射线通过管颈金属塞的 隙缝进入该泡；金属塞与阴极 B 连接。这样，阴极射线除非被磁体偏转，不 会落到圆筒上。外圆筒接地，内圆筒连接验电器。当阴极射线不落在隙缝时， 送至验电器的电荷就是很小的；当阴极射线被磁场偏转落在隙缝时，则有大 量的电荷送至验电器。电荷的数量令人惊奇：有时在一秒钟内通过隙缝的负 电荷，足能将 1.5 微法电容的电势改变 20 伏特。如果阴极射线被磁场偏转很 多，以至超出圆筒的隙缝，则进入圆筒的电荷又将它的数值降到仅有射中目标时的很小一部分。所以，这个实验表明，不管怎样用磁场去扭曲和偏转阴 极射线，带负电的粒子又是与阴极射线有着密不可分的联系的。这个实验证 明了阴极射线和带负电的粒子在磁场作用下遵循同样路径，由此证实了阴极 射线是由带负电荷的粒子组成的，从而结束了这场争论，也为电子的发现奠 定了基础。
如何成功地使阴极射线在电场作用下发生偏转？早在 1893 年，赫兹曾做 过这种尝试，但失败了。汤姆逊认为，赫兹的失败，主要在于真空度不够高， 引起残余气体的电离，静电场建立不起来所致。于是汤姆逊采用阴极射线管 装置，通过提高放电管的真空度而取得了成功。通过这个实验和提高放电管 真空度，汤姆逊不仅使阴极射线在磁场中发生了偏转，而且还使它在电场中 发生了偏转，由此进一步证实了阴极射线是带负电的粒子流的结论。
这种带负电的粒子究竟是原子、分子，还是更小的物质微粒呢？这个问 题引起了汤姆逊的深思。为了搞清这一点，他运用实验去测出阴极射线粒子 的电荷与质量的比值，也就是荷质比，从而找到了问题的答案。
汤姆逊发现，无论改变放电管中气体的成分，还是改变阴极材料，阴极 射线粒子的荷质比都不变。这表明来自各种不同物质的阴极射线粒子都是一 样的，因此这种粒子必定是“建造一切化学元素的物质”，汤姆逊当时把它 叫做“微粒”，后来改称“电子”。至此可以说汤姆逊已发现了一种比原子小的粒子，但是这种粒子的荷质比 107 约是氢离子荷质比 104 的 1000 倍。这里有两种可能，可能电荷 e 很大， 也可能质量 m 很小。要想确证这个结论，必须寻找更直接的证据。1898 年，汤姆逊安排他的研究生汤森德和威尔逊进行测量 e 值的实验，随即他自己也亲自参与了这项工作。他们运用云雾法测定阴极射线粒子的电 荷同电解中氢离子所带的电荷是同一数量级，从而直接证明了阴极射线粒子 的质量只是氢离子的 1‰。
质子的发现
19 世纪末、20 世纪初，贝克勒尔和居里夫妇发现了放射性现象。卢瑟福 仔细研究了射线，证明那是由α、β、γ三种射线组成的。β射线是如同阴 极射线的高速电子流，γ射线是类似 X 射线的电磁辐射，那么α射线呢？通过艰难的探索，卢瑟福证明α射线是由带正电的粒子组成的，每个α粒子上的电荷是一个电子的两倍，质量是电子的 7300 倍。接着他又设法让α粒子吸收电子，抵消正电荷，结果是——他得到了氦。 从放射性元素里居然产生了氦元素，这就证明了他和索迪早在 1902 年就提出的理论：放射性是某些元素的原子自然裂变的表现，裂变的结果是使这 种元素变成了另一种元素。
1911 年，卢瑟福通过用α粒子轰击金箔的实验，证明原子中有带正电的 原子核存在，α粒子其实就是氦原子的原子核。原子核实在太小了，直径只有 10-13～10-12 厘米，不及原子直径的 0.1‰。 后来，卢瑟福又用α粒子去轰击氮原于核，结果得到了氧核和氢核。 人们知道最轻的元素是氢元素，最简单的原子是氢原子。氢原子只有一 个电子，绕着只带一个正电荷的原子核旋转。有那么多的原子核，它们带的 正电荷都是氢原子核电荷的整数倍，质量也差不多是氢原子核质量的整数倍。这样看来，各种各样的原子核不都可以看成是由氢原子核组成的吗？ 于是，带一个正电荷的氢原子核就被叫做质子，正因为质子很重要，是构成一切原子核的基本材料，所以科学家们用质子——希腊文中“第一”的 意思来命名。
质子带正电的电量与电子所带负电的电量相等，都是一个电荷单位，但 它的质量比电子大得多，是电子的 1836 倍。
卢瑟福 1919 年的实验，可以说是人类第一次用人工的方法从原子核中击 出了质子。
中子的发现
1932 年，英国物理学家查德威克宣布发现了一个全新的粒子——中子， 这个发现标志着探索原子核的实验工作和核结构的理论研究进入一个新的阶 段。
在查德威克发现中子之前，虽然已有迹象表明，存在着一种电子性的粒 子，可是当时谁都没有能抛弃常规的旧观念而向前迈进一步。如卢瑟福在用 α粒子轰击氮的研究过程中，就认为存在着一种电中性粒子，这种粒子不能 被束缚在任何容器之中，他想象这种粒子大概是由当时已知的质子和电子结 合而成，因为质子带正电荷，电子带负电荷，两者结合就变为电中性。此后，玻特和贝克发现用α粒子轰击铍原子时会产生一种穿透力极强的
射线。约里奥·居里夫妇对这种射线进行研究，他们用石蜡把铍板和测量仪 器隔开，结果发现当有石蜡插在中间时仪器记录到的效应比中间没有石蜡时 要显著得多，也就是观察到石蜡中放射出一种强质子流的放射现象难以解 释。
这时查德威克也一直在进行铍辐射的研究，他敏锐地觉察到铍辐射决不是γ辐射，很可能就是卢瑟福早先预言的，也是他多年寻找的中子辐射。于 是对这种射线进行更细致的研究，并使用了各种记录快速粒子的方法，结果在 1932 年取得令人信服的证据。证明这种中性粒子确实存在，而且其质量与质子的质量相等，这种粒子并不是卢瑟福所假设的那种质子和电子的复合粒 子，而是一种全新的粒子。除了不带电荷外，其基本性质与卢瑟福提出的质 子几乎一样，查德威克便把这种粒子命名为中子。
中子发现后不久，伊凡宁柯和海森伯都提出了原子核是由质子和中子构成的假说，这个假说成功地解释了核的角动量及其统计性质，说明了同位素 的存在，并且使人们对原子核的结构有了新的认识。
介子理论
介子是在探索核力性质时提出的。 由于原子核一般很稳定，这表明核子，即质子和中子之间结合得很紧。
但中子不带电，而质子又互相排斥，这种结合力究竟从何而来？而且，这种 力只存在于核内，在核外部无作用。为了解释核力的这种特殊性质，日本物 理学家汤川秀树提出一种大胆设想：如果利用各种已知的粒子都不能解释核 力的话，那么这里面很可能就隐居着新的粒子。于是他模仿电磁作用力的传 递机制，对核力的来源提出一个理论——介子理论。
汤川幼时没有任何可能成为物理学家的迹象，他对文学深感兴趣，是什 么因素使汤川弃文转向物理学呢？他在晚年回忆说，当他还在中学时，使他 走上研究物理学道路的一个重要因素，是人们在日本人中间找到了一位伟大 的物理学家——长冈半太郎。汤川把长冈视为楷模。
长冈在决定从事物理学研究之前也犹豫过，他也怀疑过东方人在研究自 然科学方面的能力。但当他了解到东方人特别是中国人在过去对科学的贡献 曾远远领先于欧洲之后，便毅然决定做一名职业物理学家。长冈曾说：“我 如果不能进入先进的研究者行列，并对某一个学术领域做出贡献，那么生而 为人就毫无意义。”长冈后来成为磁学、光谱学和原子物理学的一位著名科 学家。所有这些，都促使汤川下决心为物理学献身。
汤川是在日本接受全部教育的，而且大部分是在京都读书。在一定程度 上，他又是自学成才的。因为当时在日本没有专门研究量子力学的人，以至 连懂得这个理论而能够开这门课的人也没有。于是他和他的同学朝永振一郎 一起学习量子力学，一部分是从原始论文上学，一部分则是从书本上学。相 互帮助，共同切磋。
针对核力的解释，汤川探讨了与核力场有关的量子特征。他认为，作为 核力及β衰变的媒介存在的新粒子具有有限的静止质量，而他作出这个推理 时，所用的理论只不过略超出一点测不准原理和相对论。他估计，该粒子的 静止质量大约是电子质量的 200 倍。把这种粒子称为介子正是表示其质量介 于质子与电子之间。
介子理论起初并没有引起很大轰动，因为那时还没有人看到与汤川的假
设相类似的粒子。然而 1936 年，美国的安德森和尼德迈耶尔在研究宇宙线中 发现了一种质量为电子 207 倍的带电粒子，称为μ介子，于是汤川的介子理 论开始受到人们的重视。
可是，当初在宇宙线中发现的这种介子平均寿命很长，比汤川理论所预
言的要大许多倍。为解决这一困难，日本的谷川、坂田和井上及美国的贝特 和马沙克，各自独立地提出了一个假设，即观察到的μ介子是汤川介子的衰 变产物，而尚没有人观察到汤川介子。直至 1947 年，美国的鲍威尔等人在宇 宙线中发现了另一种粒子，认定是汤川所预言的介子，被命名为π介子。
从 40 年代末到 50 年代末，人们又陆续发现了一些新的基本粒子。这些
新粒子都有一种奇特的性质，就是它们都产生得快，衰变得慢。这表明它们 在产生过程中起作用的是类似核力的强相互作用，而在衰变过程中却受支配 于β衰变时出现的那种弱相互作用，两者相差 1013 倍。这种情况颇令人费解， 因此人们把这些新粒子统称为奇异粒子。其中有 1947 年发现的比π介子重的 Kπ子，比质子、中子重的兰姆达超子和西格马超子；1954 年发现的克西超子。 尤为值得一提的是，1959 年我国著名物理学家王淦昌在前苏联杜布纳联
合原子核研究所，利用 10GeV 的质子同步稳相加速器和他们自己制造的 24L
丙烷气泡室，从 4 万张照片中发现了反西格马负超子，从而引起物理学界新 的轰动。
“窃能贼”中微子
β衰变是指原子核自发地放射出β粒子或俘获一个轨道电子而发生的转 变。在研究β衰变的初期，人们在实验上遇到一个难以理解的事实，那就是
电子所带走的能量，总比原子核放出的能量要少得多，而且这个能量值每次 都不相等。换句话说，原子核所释放的能量有一部分“失窃”了。
围绕着这一桩“窃能”案，物理学家们展开了一场激烈的争论和“破案” 工作。
有些大胆的物理学家甚至是物理学权威对β衰变中能量是否仍然守恒提 出了疑问。如著名的丹麦物理学家玻尔认为，能量守恒定律只是在许多次衰 变过程中在平均的意义上才有效，而并非在每一次衰变中都能成立。又如量 子力学创始人之一的奥地利物理学家薛定谔也对这种能量守恒只是一条统计 定律的说法，表示十分赞赏。
在此之前，德国物理学家索末菲在他那本著名的《原子结构和光谱线》 一书中，也曾考虑放弃能量守恒定律的严格确实性。他说：“因此，对于必 须应用的波动理论的最温和的修正，是不能承认能量定理对于单个辐射现象 是适用的，并且承认它仅仅在很多过程取平均时才是适用的。”
物理学权威们对能量守恒定律表示了怀疑。能量守恒定律在β衰变中被 破坏和不适用了。这种看法引起了物理学界思想的极大混乱，要是这个定律 真的被推翻了，整个物理学的宏伟大厦和精巧建筑会毁于一旦。
这种怀疑和看法，后来被验证是错误的。那么，这些物理学权威们为什 么要去怀疑能量守恒定律，提出能量守恒定律不适用的看法呢？产生这种情 况是有其原因的。
早在爱因斯坦提出光量子概念，即把光看作是由一份份独立的能量子—
—光量子组成的这一崭新概念时，就没有得到有关物理学权威的承认。他们 认为光量子说很难被接受，因为它与传统的波动说是那样格格不入，且无法 解释光的干涉等波动所特有的效应。
在他们看来，光量子说虽有某些特定的实验根据，实际上不过是早已被
推翻了的微粒说在新形式下的复活；而波动说虽然在个别实验的解释上遇到 困难，但支持它的实验事实却比支持光量子说的多得多，新观点怎么能与经 过千锤百炼、近乎炉火纯青的旧理论相匹敌呢？但是，作为光量子说重要实 验根据的光电效应又该怎样用传统的波动说来解释呢？为了“拯救”物理学， 这些权威们作了一个异乎大胆的然而又是十分错误的选择，那就是不坚持能 量和动量守恒的普遍适用性。因为这样就提供了用传统的波动说“解释光电 效应唯一的可能性”，可是他们的这个选择最后是失败了。
基于不承认光量子说这样一个保守的原因，他们为着保持辐射的经典的
波动理论，于是对β衰变中能量守恒问题再次提出了疑问。有的权威声称： “在原子理论的现阶段，我们可以说，无论是从经验上还是从理论上都没有 理由坚持在β衰变中能量一定守恒。原子的稳定性迫使我们放弃的也许正是 能量平衡的观念。”其结果是在β衰变能量“失窃”案的侦破中，同样导致 了失败。
就在这样一个紧要关头，有一位年轻的物理学家泡利却非同凡响，提出 了自己的崭新见解。他预言：能量守恒定律是有效的；在β衰变过程中放出 了一个难以探测到的中性粒子，而这中性粒子在不知不觉中带走了原子核释 放的能量。
1930 年 12 月，泡利向在杜宾根参加放射性工作会议的人们写了一封信。 就在这封信中，泡利叙述了他所预言的中性粒子，并给此新粒子取命为“中 子”。有了这个预言中的新粒子，β衰变中能量守恒的困难就可迎刃而解，
这个“窃能”案也就可以破了。 泡利的这个预言太新奇了，立即引起了当时在哥本哈根的意大利物理学
家费密的注意和欣赏。他运用泡利的观点，成功地解释了原子核的β衰变， 提出了一种新的自然力——弱相互作用理论。费密还给那个“窃能贼”取了 一个十分风趣的名字——中微子，意思是“微小的中性小家伙”。
尽管泡利的这个预言简单明确，但当时大多数物理学家对此却持怀疑的 态度。物理学家们真是感到左右为难，放弃基本的能量守恒定律吧，他们忧 心忡忡；承认中微子吧，实验物理学家不论怎样努力寻找，却又始终未能找 到这种新粒子。
这一时期物理学家把实验中出现的矛盾，归之于基本物理定律在原子核 中不适用，如对能量守恒定律表示怀疑，而不是去怀疑原子核的内部组成， 产生这种错误的认识也是有一定原因的。
首先，当时人们所认识的“基本粒子”寥寥无几，除去光子，能够组成 物质的算来只有质子、电子，不要说α粒子，连卢瑟福认为的中子也只是质 子、电子的复合体，实际上是特殊的原子核，如何设想在认识非常有限的“基 本粒子”的基础上能提出新的原子核的组成理论呢？
其次，时代的局限性，限制了人们提出新粒子的可能性。尽管在理论和 实验上都显示出新粒子被发现的曙光，但正如狄拉克所说：“在那些日子里， 情况就是这样，人们非常不愿意提出一个新粒子。”也就是说，在那时提出 一个新粒子的科学预言需要巨大的勇气和胆识。正是有了这种勇气和胆识， 才使泡利在纠正所谓能量守恒定律不适用的错误中作出了不懈努力和杰出贡
献。
中微子的科学预言在理论上是令人满意的，它完全说明了在β衰变过程 中“失踪”的能量去向何方，圆满地解决了一些矛盾。然而，在人们尚未捕 获中微子之前，预言仅能作为一种假说。
要证实假说，就得通过实验去捕捉中微子。由于中微子不带电，作用极
为微弱，捕捉它就显得很困难。中微子是以光速运动的，但它并不是光子。 光子非常容易同物质粒子作用，当它们通过物质时很容易被吸收掉。而通过 β衰变放射出来的中微子却不会被物质吸收。它要穿过大约 1000 亿个地球才 会与其内的一个原子核碰撞一次。多么神秘的穿透力！即使做成像地球那么 大的探测器，当有 1000 亿个中微子通过时，大约只能探测到 1 个。中微子的 主要奥秘就在于此。
尽管捕捉中微子如此之难，不少物理学家仍然千方百计去寻找它。1941
年，我国著名物理学家王淦昌提出通过轻原子核俘获 K 壳层电子释放中微子 时所产生的反冲探测中微子。在这类过程中，所产生的原子核的反冲能量和 动量将仅仅同发射的中微子有关。他把自己的设想写成《探测中微子的建议》 一文发表于 1942 年 1 月出版的美国《物理评论》杂志
王淦昌的论文发表不过几个月，美国物理学家阿伦就据此做了的 K 电子 俘获实验，证明了丢失的能量和动量正好符合中微子的要求，这是显示中微 子存在的第一个实验。王淦昌的设想和阿伦的实验，被认为是 1942 年世界物 理学的重要成就之一。
当然更为直接的实验是对已被放射出来而脱离源的中微子进行探测。这 个实验直到 1956 年由美国洛斯阿拉莫斯实验室的柯温和莱因斯完成。他们用
了 200 升水和 370 加仑液体闪烁体做成探测器，埋在美国一个核反应堆附近
很深的地下，来探测核反应堆放射出来的极强的中微子。经过相当长的时间， 才成功地探测到了为数不多的中微子。
柯温和莱因斯的实验是这样设计的：当反中微子Ve射到水中与质子碰
撞，便发生下面的反应过程 Ve＋pn＋e+，由此放出的正电子经过减速后与电
子湮没，转化成两个γ光子。这些光子同时射入两边的两个液体闪烁体，产 生一个符合信号。所谓符合信号是两个闪烁体同时记录到γ光子而产生的信 号。这个信号的出现就表明在水中发生了 e+e-的湮没过程。
值得注意的是，上述过程还产生了一个中子（n），它将经过很多次碰撞， 约经过数微秒后，被掺在水中的一个镉（Cd）原子核吸收，同时产生若干个 γ光子 n＋Cd*?d?Cd+γ+γ＋??这些γ光子再进入闪烁体，又产生一个延 迟符合信号。这个信号的出现进一步证明在水中确实发生了上述过程。柯温 和莱因斯就是用这种实验方法证实 Ve 存在的。
这样，20 多年的“窃能”案终于被彻底侦破，中微子也就归了案。后来 随着人们对弱相互作用的理解加深，对中微子的认识也更清楚了。现在已知 道，太阳及遥远的星体内部发生核反应时都会产生中微子，中微子一经产生 便向四面八方飞出，到处都有。特别在建造了核反应堆这个强大的中微子源 后，虽然中微子只有 1/1020 的捕获率，但依靠现代物理仪器也足以能探测到 它的存在，并把它捉拿“归案”。
黑体辐射
1859 年 10 月 20 日，35 岁的中年教授基尔霍夫从海德堡提交了他的第一 篇热辐射论文。全篇论文虽然只有两页，却引起了科学思想的又一场革命。 该年 7 月，是一个阳光灿烂，适于做实验的日子。在海德堡大学一间宽 敞的实验室里，基尔霍夫正在专心致志地做着物质吸收光的实验。他把一个 三棱镜和光屏放置在靠窗口的长桌上。窗口用布遮盖起来后，便走到棱镜一 侧，把酒精灯点燃，用它去烧灼准备好的食盐。被烧灼的食盐立即升起黄色 的钠光。钠光透过三棱镜，映在了对面的光屏上。光屏立即显现了两条黄色
的明线。
然后，他又轻轻地转过身去，掀起布的一角，让窗口的太阳光通过钠光 和棱镜照到光屏上，看看会有什么变化。果然出现了变化：当太阳光较弱时， 明线仍然存在；当逐渐增强太阳光，达到某一强度时，明线消失，并在同一 位置上出现两条暗线。他把烧灼的食盐拿掉一些，暗线又消失了。基尔霍夫 观察到此，内心为之一阵激动，因为他发现了一个不同寻常的物理新现象。 作为严谨治学的实验物理学家是绝不会放过偶然出现的新现象的。他一 次又一次重复实验：顺手把拿掉的食盐放回原处，只见光屏上的两条暗线又 出现了；当再遮住太阳光时，只见光屏上出现的是两条明线，这究竟是什么
原因呢？ 经过苦苦思索，基尔霍夫对这一现象的研究过程中，突然心领神会，原
来是“物体会发什么光，便会吸收什么光”。也就是说，在上述实验中，金 属钠原子能发出两条黄色的明线，因而它能从太阳光中吸收与之相同波长的 光，并在被吸收掉光的部分留下黑色的痕迹，即出现两条暗线。于是，基尔 霍夫又换用其他物质，以相同的方法，反复进行实验，结果得到了相同的结 果。由此，他发现了热辐射的定律，后被称为基尔霍夫定律：任何物体的发
射本领和吸收本领的比值与物体特性无关，是波长和温度的普适函数。 作为善于思考的理论物理学家从热辐射定律又引出一种崭新的想法：如
果自然界能找到一个这样的物体，对它加热后，随着温度的不同能发出各种 光时，它也同样会吸收掉与之对应的各种光，那么这个物体就可称为一个完 全“黑”的物体了。顺着这个思路，基尔霍夫于 1862 年提出了理想黑体的概 念。
理想黑体是从观察自然中抽象出来的一种物理模型。理论分析表明，一 种理想黑体能够全部地吸收投射到它上面的一切辐射，而在同样温度下，它 所发出的热辐射也比任何其他物体为强。对于理想黑体，不论其组成的材料 如何，它们具有在相同温度下发出同样形式的辐射能量。因此，研究这样的 黑体辐射，具有很大的理论意义和实际意义。
然而实际上黑体是不存在的，但可以用某种装置近似地代替黑体。它是 一个带有小孔的空腔，并且小孔对于空腔足够小，不会妨碍空腔内的平衡。 通过小孔射入空腔的所有辐射经腔内壁多次反射后，几乎全部被吸收，再从 小孔射出的辐射极少。
基尔霍夫认为黑体辐射也可称为空腔辐射，他给出了空腔辐射的有效定 义：“已知一空间被许多温度相同的物体所闭合，没有辐射能穿透出去，于 是这空间中的每束辐射其组成在性质和强度方面与来自同温度的一个理想黑 体的辐射一样。”
于是，基尔霍夫向理论学家和实验学家提出了相似的挑战。基尔霍夫强
调实验上存在着特大的困难是有道理的，因为实验学家必须解决下列三个问 题：
（1）构造一个具有理想黑体特性而又易于办到的物体；
（2）装置具有相当灵敏度的辐射探测器；
（3）找到将测量扩展到大的频率范围的方法。 为了回答基尔霍夫提出的挑战，人们足足做了 30 多年的实验才得到较为
足够的数据。1893 年，一位年仅 29 岁的德国青年学者维恩从热力学第二定
律出发，结合新设计的实验，首先推演出黑体辐射的位移定律。
维恩从 1891 年来到柏林国立物理研究所后，就悉心从事黑体辐射的研 究。面对当时科学界正在寻找理想黑体终无所得而束手无策时，他却充分地 显示了自己的才能。这就是专门设计了一只箱子，箱子内壁全涂成黑色，形 成一个空腔，上面开有小孔；为了加强吸收效果，又在空腔壁上装了许多带 孔的横壁，从而使得辐射更不容易直接反射出去。
春天来临，经过无数次实验和思考的维恩，终于发现黑体的温度（绝对 温度）同所发射能量最大的波长成反比，即维恩位移定律。
1896 年，维恩把热力学考察和多普勒原理结合起来，应用到空腔辐射的 压缩。他指出，在一定温度下的辐射密度可以通过反射壁包围辐射区域的绝 热收缩或绝热膨胀，转变到另一温度的辐射，从而得出了黑体辐射的能量按 波长（或频率）分布的公式，又称维恩公式。这个公式的短波部分同实验数 据很好符合，并足以解释为什么光谱的极大强度在黑体的温度升高时愈来愈 向短波方向移动。
那么，维恩公式把空腔辐射的问题解决了吗？没有。1897 年，卢默尔和 普林斯海姆对空腔的能量分布进行了测量，发现维恩公式只在波长较短、温 度较低时才和实验结果相符，在长波部分却偏离很大、完全不能适用，由此
反映出经典物理学在解释黑体辐射规律时遇到了严重困难。 令人关注的黑体辐射，在英国也投入不少研究力量。特别是瑞利，这位
出生贵族家庭的物理学家，时至 1900 年，尽管他已年过半百、颇有声望，可 是依然积极致力于研究工作。
就在这一年，瑞利应用经典统计力学和电磁理论来计算一个封闭腔的热 辐射。他指出，随着封闭腔被加热，那么腔中将建立一个电磁场，这个电磁 场可分解成为一个具有不同频率和不同方向的驻波系统，每一个这样的驻波 就是电磁场的一个基本状态。于是在一定频率间隔内的场能的计算变为去导 出基元驻波的个数，由此得到一个新的热辐射公式。
可是瑞利在推导中错了一个因数 8，这个错误为英国当时只有 27 岁的金 斯所发现。他于 1905 年给《自然》杂志的一封信中加以修正，即把原来的瑞 利公式用 8 去除，得到了现在称之为瑞利—金斯公式。
这是企图用古典理论来处理黑体辐射的又一重要尝试。这个公式表明， 辐射能量密度的频率分布正比于频率的平方。于是在长波部分与实验数据基 本相符，但在短波部分却完全不相符合，因此此时按公式计算而得到的辐射 能量将变成无穷大，显然这是不可能的。
古典理论与实验事实产生了很大的矛盾，这种情况曾被荷兰物理学家埃 伦菲斯特称为“紫外灾难”。事实上，维恩公式与瑞利—金斯公式，各从一 个侧面反映出物体辐射中的部分规律，但在解释全部热辐射现象却产生了矛 盾和“灾难”，这就充分暴露了经典物理学本身的缺陷。
光电效应
光电效应是光从金属表面击出电子的效应。它是最早发现的量子现象， 即最早发现的据说是不能作出经典解释的现象，人们把被实验事实所否定的 经典机制描述如下：
“当辐射击中在原子内振动着的电子时，就将能量转移给电子。如果电
场的振动频率恰好是原子中电子的共振频率，电子就会从光波中吸收能量直 至它被释放出来。”
提出这一机制以后，人们就不厌其烦地向读者们证明它怎样地与实验事
实不符，却从来不屑于想一想：这一机制从经典物理学的角度来看是否合理？ 其实，只要稍微细心一点，就能发现这一机制是经典物理学所不允许的。
第一、实验证明：光只有照射金属才发生光电效应，金属的特点是有大
量自由电子，可见光电效应是光与自由电子的相互作用。而自由电子不能有 “强迫振动”，因为它没有强迫振动所需要的恢复力（阻止电子逸出金属表 面的力是单向的，不是恢复力）。
第二、即使金属中有电子在光作用下强迫振动，其共振频率将是光的频 率，因此其振幅将小于光的波长（否则电子的速度将超过光速）。如此频率 极大而振幅极小的振动又怎能使电子脱离金属呢？
当然，根据力学原理，即使没有恢复力，电子在光波中也会振动，但这 不是本来意义下的“强迫振动”，其振幅也小得不能为宏观仪器所察觉。从 这一点出发，我们可得到光电效应的经典解释：
当电子在光波中达到电动平衡时，它将在光的电场作用下振动，在光的 磁场作用下以交变的角速度运动，我们称这种运动为“光致运动”。这种运
动使电子激发一个附加的驻波场，我们称它“光致波包”。此外，我们把电 子的光致运动的平衡点的运动称为“整体运动”。一般地说，电子在光波中 的这种整体运动是等速直线运动，于是电子在光波中有三种运动形式：内部 运动、光致运动和整体运动。电子在真空中则没有光致运动，只有内部运动 与整体运动。
当电子从真空进入光波时，将从真空中的电动平衡过渡到光波中的电动 平衡，这是一个整体过程，我们称它为“入光过程”。在入光过程中，电子 将产生光致运动，建立光致波包，为此，电子将从光波中吸收能量，即吸收 一份光波。此外，电子的整体运动状态也将因此而改变，从一种等速直线运 动状态过渡到另一等速直线运动状态。
电子在入光过程中所吸收的那一份光波，乃是原光波的一部分，从而是 一份有限的单色光波波列，由于有限，单色只是近似的，这份光波就是一个 爱因斯坦的“光量子”或“光子”。
这份光波作为从原光波中分离出来的一部分，可以用能量ε和动量 p 来 描写它，即把它看作一个以光速运动的物体。另一方面，作为一个波列，又 可用
频率ν和波数σ来描写它，其中p ?
ε v
, σ ? 。
c c
根据相对论容易证明，当参照系改变时，ε，p，ν，σ都将改变，但比 值则保持不变。这样，普朗克——爱因斯坦关系ε=hv，p=hσ就不再显得像 一个斯芬克司的哑谜了。但是这一关系式中的常量恰好是普朗克常量
aπm 0c2
h ? w 0
则要求从理论上证明（这要求更细致的电子模型）。爱因斯坦和德布洛依心 爱的波与粒子的神秘对称性，已经不再是什么“解释”了。
当光照射金属时，金属中的自由电子经历入光过程，吸入一个光子并从
静止转入运动，并因此逸出金属表面，这就是光电效应。 这种经典机制可解释最初发现的实验事实：首先，入光过程极为短促，
因此光电效应没有明显的“惯性”；其次，光越强，入光过程越短促，因此
就有越多的电子在两次与金属的晶格点阵碰撞的自由程内完成入光过程，成 为“光电子”，因此，光电子的数目取决于光的强度；最后，电子进入光波 以后的光致运动，决定于光的频率而与光的强度无关。因此电子在入光过程 中所吸收的光波的能量及电子所获得的动能也决定于光的频率而与光的强度 无关。
诚然，爱因斯坦的“光子”对光电效应的解释似乎更简单而准确，但这 一成功却以一系列的挫折为代价。
60 年代，曼戴尔（Mandel）等人考察了两个独立激光之间的干涉。由于 观测时间很长，使得“当下一个光子被两个光源中的任一个发射出来之前， 上一个光子已被吸收”，却仍然获得干涉条纹影像，假若把其中的一支激光 停掉，就什么干涉也没有。这似乎表明一个光束中的光子会同另一光束的“虚 无”发生干涉。
早在 1909 年，泰罗（Taylor）就做过“单光子干涉”实验：先用强光拍 下细针的衍射象，然后把光源衰减，相应地增加曝光时间。最后一次曝光长
达 3 个月，相应的光弱到不可能有多于一个光子同时通过仪器。结果发现衍
射图像与短时间的强光照相同。令人困惑的是：“一个光子怎么可以同时处 在两束分光束中呢？”如果是双缝衍射，则问题成为：“一个入射光子怎么 可以同时穿过两个狭缝呢？”
在“光子”学说遇到挫折的地方，我们的经典解释却照样通行无阻。 首先，我们应考察光电效应的一个重要的性质：单个原子辐射出来的光
子是有限的单色光波波列，在一般情况下，物质所辐射的光波并不是“光子 流”，而是大量光子相互迭加而形成的连续波场。在光电效应中，电子所吸 收的光子乃是这个连续波场中的一份，它一般不再是某一原子所辐射出来的 一个光子。显然，刚好可以从金属表面击出一个电子的光波，必须多于一个 光子。
我们可以用一个笨拙的比方来阐明上述结论：将光波比作一桶水，电子 比作舀水的杯子，则原子辐射好比用杯子往桶里加水，虽然水是连续的，但 在这一加水过程中桶里的水还是一杯一杯地增加。光电效应好比用同一种杯 子从桶里舀水出来，一般地说，舀出的这一杯水不再是原来舀进的某一杯水。 此外，当桶里刚好还可以舀出一杯水时，桶里一定不止一杯水。
只有光流的强度非常小时，诸光子才成为离散的，不再相互迭加，这样 的光波才是名副其实的“光子流”，但这种光子流却已经不可能从金属表面 击出光子。
人们常用光电检测器给光子计数，对于强光，这种仪器是足够准确的；
但对于弱光，当它告诉说只有一个光子（只击出一个电子）时，那就肯定不 止一个光子。
最初曼戴尔的实验是用光电检测器给光子计数的，因此它关于“当下一
个光子发射之前上一个光子已被吸收”的报告是不可信的。后来换用底片曝 光，也有同样的问题。
至于单光子干涉实验，从我们的角度来看，光子本是一个单色光波波列，
可以自己与自己相干涉。因此从实验的干涉机制来看没有困难，但从探测机 制来看却存在同一问题：如果光源真是弱到发射“光子流”的程度，则照相 底片将不再感光，因此我们估计，泰罗实验中的光源还是比他认为的要强一 些。
这一切都还有待实验进一步检验。
普朗克的突破
1900 年夏末的一天。在柏林郊外的哥鲁内瓦尔特森林里，德国物理学家 普朗克正在和儿子一起散步。就在这长时间的散步过程中，他对儿子热心地 谈到了自己在这一年夏天得出的关于热辐射问题的新构想。
据记载，普朗克对儿子说，这个新构想使他作出了第一流的发现，是革 命性的发现，恐怕只有牛顿的发现才能与之相比。实际上，普朗克这时对自 己工作的认识是正确的，他所作出的量子假说，当之无愧地是第一流的发现， 更是革命性的发现。
普朗克早年在慕尼黑和柏林接受大学教育。在柏林大学曾听过亥姆霍兹 和基尔霍夫的讲课。他对这两位物理学家的人品和科学研究十分崇敬，然而 对他们的讲课却感到帮助不大。正像普朗克晚年回忆这段经历时说，亥姆霍 兹讲课没有准备，说起话来结结巴巴，经常在黑板上写错字，“我们总是觉
得他自己对讲这门课是厌烦的，弄得我们也厌烦了。基尔霍夫的讲课准备得 非常仔细，每句话都挑选得很准，一个字不多，一个字不少，可是既干巴又 单调。我们真佩服讲师本身的那股劲儿，可是对他的讲课倒不怎么欣赏。” 正是由于这个缘故，普朗克经常地是自学，研究他们的原著。亥姆霍兹 和基尔霍夫的原著立刻就使他感到钦佩，此外是克劳修斯的主要著作《力学 的热理论》也对这位年轻的学生产生了强烈的印象，使他立志去寻找像热力
学定律那样具有普遍性的规律。 就是在那些年月里，普朗克形成了自己特有的方法论的基本原则。 据说，当时德国实验物理学家约里曾告诉他：物理学基本上是一门已经
完成了的科学，因此，要研究物理学不会有多大成果。可是普朗克还是下决 心研究物理学，因为物理学可以探索到绝对客体的更多规律。
普朗克早期主要从事热力学研究，他的博士论文就是《论热力学第二定 律》。他认为，热力学第二定律不只是涉及热的现象，而且同一切自然过程 有关。热力学第二定律的关系式不仅指出了自然过程的方向，而且由于熵的 极大值对应于平衡态，深入地研究熵就可使我们掌握关于物理和化学平衡的 一切规律。
简单的热力学关系式能解释那么多现象的这一事实使普朗克深信，在自 然界中它们就是真理，是基础，是绝对的，能够描述自然界中一切最简单的、 不可动摇的、永恒的东西。普朗克十分向往完成他自己的这种心愿，于是他 多年的科研计划就是为了揭示如何从热力学第二定律中得到尽可能多的结 果。
普朗克在散步中谈起，直接导致他作出第一流发现的，是关于黑体辐射
的研究。普朗克于 1894 年起，就把注意力转向黑体辐射问题。于是立即被基 尔霍夫函数的普遍适用性迷住了，他说：“这个所谓的正常能量分布代表着 某种绝对的东西，既然在我看来，对绝对的东西所作的探求是研究的最高形 式，因此我就劲头十足地致力解决这个问题了。”
1896 年，普朗克在热辐射理论研究中，感觉到应用麦克斯韦的电动力学
是解决这个问题的一条直接道路。也就是说，他想象物体的空腔内充满了具 有各个不同固有周期的、弱阻尼的线性谐振子或者是共振器；由于热辐射而 激起的振子能量交换就会逐渐地达到标准能量分布的、与基尔霍夫定律相符 合的定态。
1899 年，普朗克表述了如下不成熟的想法：“我认为，这必然会使我得
出这样的结论，即辐射熵的定义因而还有维恩的能量分布定律，两者必定都 是通过将熵增加原理应用于电磁辐射理论而得出的。因而这条定律有效性的 限度，如果它存在着这种限度的话，将与热力学第二定律所受到的完全相同。 显然，这使我们对这条定律再做一番实验研究显得更加极端重要了。”
该年年底，普朗克得知鲁本斯等人在 9 月发表的实验报告中指出了维恩 公式在λT→∞时出现明显的偏差，因而表明了维恩理论的缺陷。
第二年，鲁本斯夫妇访问了普朗克，鲁本斯告诉他，在λT→∞时，瑞利 于当年 6 月发表的公式却与实验结果很好地符合。
这使普朗克受到很大启发，立即尝试用内插法去寻找新的辐射公式，使 在长波方面渐近于瑞利公式，在短波方面渐近于维恩公式。普朗克于 10 月 7 日当天就得到了一个他所要求的新的辐射公式，并于 10 月 19 日的柏林物理 学会上以题为《维恩辐射定律的改进》的论文作了报告。
第二天早晨，鲁本斯告诉普朗克说，在学会会议结束后的当晚，他将这 个新公式跟他自己曾经做过的实验数据作了非常仔细的比较，结果是处处相 符，令人满意。鲁本斯深信在这个公式中孕育着极其重要的真理，绝不是一 个偶然的巧合。
可是当时也有人认为这个公式只是具有形式上的意义，并把它看做是一 条靠侥幸猜中的规律而已。这就推动着普朗克去寻找他的公式的理论基础。 事后普朗克曾回忆说：“即使这个新的辐射公式竟然能证明是绝对精确的， 但是如果可以把它仅仅看做是一个侥幸揣测出来的内播公式，那么它的价值 也只是有限的。正是由于这个缘故，从它于 10 月 19 日被提出之日起，我即 致力于找出这个等式的真正物理意义。这个问题使我直接去考虑熵和几率之 间的关系，也就是说，把我引到了玻耳兹曼的思想。”
在这以前，普朗克对玻耳兹曼的统计理论并不欣赏，但他曾负责编辑过 他的老师和前任基尔霍夫文集的工作，因而对于玻耳兹曼理论的数学方面是 很熟悉的。他根据玻耳兹曼的统计解释，即状态的熵等于这种状态的几率的 对数同 K（玻耳兹曼常数）的乘积，来计算同一定能量的单色振子相对应的 几率，那么也就可以计算这个体系的熵，从而也可以计算它的温度。至于单 色振子相对应的几率，他引用一个新的普适常数 h，由于 h 的因子是能量与 时间的乘积，普朗克就称 h 为作用量子。这样，该几率量度既合乎玻耳兹曼 的理论，也适用于辐射现象。
值得注意的是，普朗克在这一处理方法中，实际上他已经作了一个革命
性的假设，已经与经典物理学有所不同了。因为按照经典理论看来，所有的 各个微观态的总和应当组成一个连续体。也就是说，把所有可能的微观态编 排起来，应当得到一个连续的组合。而按照普朗克的思想线索，实际上是认 为所有可能的微观态的总组合是分立的集合；一个系统的每一个宏观态对应 于完全确定数目的微观态，这个数目就是所谓状态的几率。再从配容入手， 很自然要引入能量不连续的假定，因为只有把能量分成一份份的，才能够计 算确定的配容数目，如果总能量是可以无限连续地划分的话，能量分配的方 式就不可能是有限的。
在 1900 年末，普朗克终于确信这个公式所包含的无法避免的似乎振子只
能包含分立能量子的结论，并于 1900 年 12 月 14 日，在德国物理学会上宣读 了他的论文《关于正常光谱的能量分布定律的理论》，明确提出了有关物质 微观结构的量子假说。
普朗克指出，为了得到和实验符合的黑体辐射公式（普朗克公式），必
须抛弃经典物理学中关于物体可以连续辐射或吸收能量的概念，而代之以新 的概念。他认为可以将构成黑体腔壁的物质看做带电的线性谐振子，它们和 腔内的电磁场交换能量（辐射或吸收能量）。而这些微观谐振子只能处于某 些特定的状态，在这些状态中它们的能量是最小能量ε0 的整数倍。它辐射或
吸收能量时只能由一个可能状态跃迁到另一可能状态，即能量只可一份一份 地改变，而不能连续地变化。这最小能量ε0 称为量子，它与振子的振动频率
v 成正比，比例系数就是 h（又称普朗克常数），ε0=hv。根据这些假设可以
成功地导出普朗克黑体辐射公式。 普朗克的量子假说，突破了经典物理学的旧框框，首次提出了微观系统
的量子特性，从而打开了认识微观世界的大门，是现代物理学史上又一次革
命性的发现。
德布罗意的联想
1924 年秋天，英国皇家学会权威刊物《哲学杂志》登载一篇无名之辈的 文章，却震惊了世界科坛。
这篇文章明确提出一个假设，认为爱因斯坦所讲的波粒二象性不是光子 才具有的，它同样适用于一般的实体物质，即一切微观粒子。对于这种“二 象性”，作者名之为“物质波”。其观点的新颖、独创，推理的严密、准确， 都是无懈可击的。这种大胆的假设，立即在科学界激起一个巨大的波澜，而 论文的作者是一个当时在物理学家中几乎不为人知道的法国青年学者路易 斯·德布罗意。
路易斯·德布罗意出身于贵族世家。到了他的祖父这代，由于承袭了曾 祖一辈的爵位，坐享荣华富贵，便无所建树，毕生默默无闻。
早在路易斯少年时期，父母亲就相继去世了。此后，他便在哥哥莫里斯·德 布罗意的抚养与教育下成长。莫里斯是一位卓越的实验物理学家，X 射线方 面的初期经典研究的创始者之一，他既承担了父亲的责任，又对其弟关怀备 至，从而对路易斯走上物理学研究道路产生很大影响。
在中学读书时，路易斯的兴趣是文科。18 岁时就取得了历史学学士学
位，直至 20 岁那年，在其兄的启发下他的志趣才转向物理学。在此期间，他 广泛涉猎了自然科学名著。其中法国物理学家、数学家庞加莱的著作《科学 的价值》、《科学与假设》，对他颇有启迪。从庞加莱的著作中，他了解到 人应该怎样为科学事业而奋斗，假设在科学领域中有着多么重要的意义。莫 里斯在巴黎拜伦路上宫殿似的家庭里建有一个私人实验室，路易斯便兼任哥 哥的物理实验助手。
路易斯的治学原则是：广见闻，多阅览，勤实验。他认为环境和出身不
能决定一个人的志向，重要的是在学术上要善于独立思考，不迷信权威名流。 就是对那位比他大 17 岁的哥哥，只要在学术上发生了争论，他也不留一点情 面，有时竟弄得哥哥面红耳赤。当时他俩讨论得最多的课题之一是有关 X 射 线的波动性和粒子性。他在自己的晚年回忆说：“经过长期的孤寂的思索和 遐想之后，在 1923 年我摹然想到：爱因斯坦在 1905 年所作出的发现，应当 加以推广，把它扩展到一切物质粒子，特别是电子。”
该年，德布罗意着手解决由于光的波粒二象性所造成的困境。根据所有
干涉和衍射实验可知，光是由电磁波组成的；但是，根据光与物质进行的各 种能量交换时，它又是粒子性的。两种观点都由大量的实验佐证。所有较早 一些的实验结果显示了波动性，而一些最近的实验结果又都表明光具有粒子 性。一些最近的数据就来自他哥哥的实验室；而且，有些实验是在他亲自协 同下完成的。怎样去统一看来是如此矛盾的两个方面呢？
德布罗意是从爱因斯坦光的波粒二象性思想中受到很大的启示。他想， 光辐射具有粒子性，而物质粒子为什么不可以具有波动性呢？长期以来，在 光学上，与波动的研究方法相比，过于忽视粒子的研究方法了。而在物质粒 子的理论上，人们却反其道而行之，太忽视波动的图像了。他认为在研究物 质粒子的理论中，必须“同时引进粒子概念和周期性概念”。他大胆设想， 不仅光有粒子和波动两种性质，而且“一般的”物质也具有这两种性质。这
就是说，既然粒子概念在波的领域里成功地解释了令人困惑的康普顿效应， 那么，波动概念也应能解释粒子领域里令人困惑的定态概念。
在这些思考的基础上，德布罗意于 1923 年 9 月 10 日，发表了题为《波 和粒子》的论文。他指出爱因斯坦的公式 E=hv 不仅适用于光子，也该适用于 电子。就是说，一向被人看做是粒子的电子，也应该具有波动的性质。他把 电子设想为波，用波形轨道代替圆形轨道，让电子从圆周上的某点为起点出 发，边振动边绕周。为了绕一周后能返回原来的位置，处于原状，这就得巧 妙地调节它的波长，即周长除以它的波长为一整数，也就是玻尔理论中的量
子化条件。在此基础上，他把 E=hv 与爱因斯坦相对论的推论 E=mc2 相结合，
创造了物质波的新理论。即 p=h/λ，其中 h 为普朗克恒量，p 为物质的动量，
λ为其波长。由此可得物质波的波长，由下式表示：
λ= h/p=h/mv
这就是著名的德布罗意公式。他还提出，应当把玻尔理论中的量子化条件解 释为关于物质波的陈述：玻尔给出的电子轨道长度应是伴随着电子的物质波 波长的整数倍，存在的轨道表示物质波的驻波形式，而在其它被禁止的轨道 上，物质波由于干涉而消失。这样就阐明了能够用物质波的概念来解释玻尔 提出的轨道量子化的条件。
9 月 24 日，德布罗意发表了题为《光量子，衍射和干涉》的论文，引进
了相位波概念。在谈到粒子波动现象的实验验证可能性时，他预言：“一束 电子穿过非常小的孔可能产生衍射现象，这也许是实验上验证我们想法的方 法。”
同年 10 月 8 日，德布罗意详细地给出了有关几何光学和经典力学的类
比。他认为传统力学只不过是一种近似，它和几何光学的适用范围相同。他 感到有必要建立一种新的动力学——波动力学，并指出：“关于自由粒子的 新的动力学和旧的动力学之间的关系，完全同波动光学和几何光学之间的关 系一样。”
1924 年，德布罗意总结了上述三篇短论文，并加以缜密的论证，形成了
他的博士论文《关于量子理论的研究》，于 11 月 25 日在索邦学院的审定委 员会上答辩了这篇博士论文。
和历史上多次发生过的事情一样，德布罗意关于物质波的极为大胆的假
设发表后，一开始并未引起物理学界的重视。索邦学院也是如此，当收到德 布罗意的博士论文后，由于不知道如何进行估价而处境尴尬，以致作出的部 分评议是：“我们赞扬他以非凡的能力坚持作出的为克服困扰物理学家的难 题所必须作的努力”，最后在场的评委教授只得以“相信”的结论通过这篇 博士论文。
在此之前，德布罗意的老师朗之万把论文的副本寄给了好友爱因斯坦。 爱因斯坦收到后，立即看出了这位青年学者所提出的物质波假设的极端重要 性，真有些喜出望外，立即回信表示赞赏。同时写信给玻恩，建议他也读一 读这篇别有风味的，看起来似乎是不合理的，然而却是独具一格的论文。由 于爱因斯坦的决定性支持与推荐，德布罗意关于物质波的假设受到了国际物 理学界的广泛重视。于是，很快全文刊登在皇家学会的《哲学杂志》上。
为汁么物质波的假设提出竟会使不少有名望的科学家感到难以捉摸呢？
这是因为物质波与人们以往所熟悉的水波、声波、光波、电磁波以及其他实 实在在的，并能通过感觉器官或者仪器记录下的各种类型的波，是根本不同 的。
由于德布罗意的物质波远远超出了科学家们当时的思维空间和认识水 平，在这些科学家的眼里就认为德布罗意的假设是离经叛道，太神秘了。可 是，德布罗意坚信：任何物体包括大至一个行星，一块石头，小至一粒灰尘 或一个电子，这些客观存在的物质，能在真空中传播的现象，决不是机械波， 也不是电磁波，而是一种崭新的未被认识的波。因为没有物质，就谈不上什 么波，所以德布罗意把这种“不可想象”、“玄而又玄”的“神秘波”称为 “物质波”。
物质波的假设提出使不少科学家处境尴尬的另一原因在于：我们为什么 看不见德布罗意波。但是，一般说来我们怎样才能觉察出波来呢？不能仅仅 凭借我们的感觉器官，因为人的感觉器官毕竟还有较大的局限性，如人耳只 能听到频率介于 20 至 16000 周/秒的声音，而人眼仅能反应波长介于 0.4 至
0.8 微米的可见光波。于是科学家们通过发明各种仪器来不断扩大人的感觉 范围。
现在已清楚，被假设的德布罗意的波长范围是非常广阔的。既然如此， 为什么长期以来人们却没有发现这种波呢？问题在于：如何去发现。机械波， 波长有几米，便能被人耳察觉。但一台收音机，即使调谐到这声波的波长也 不能接收到它，因为收音机只能接收无线电波。从另一角度来看，无线电波 不能被人耳或其他机械装置接收到，尽管它的波长约几米。
这就是说，任何一种接收器只能对某种特定类型的波作出反应。耳反应
声波，眼反应电磁波。由此看来，人们又怎样察觉德布罗意波呢？德布罗意 波即不属于声波这一类，也不属于电磁波这一类。
然而，人们还是想方设法要去察觉德布罗意波。这里，先让我们根据德
布
h h
罗意公式：λ ? ?
p
，看一看我们周围物体的运动是和怎样的波长相 对
mv
应的。
（1）地球的波长
地球的质量是 6.0×1024 千克，环绕太阳的轨道速度约为 3×104 米/秒， 根据德布罗意公式，普朗克恒量 h≈6.60×10-34 焦耳·秒，可以求出地球的 波长。
6.6×10
λ ?
?34
米 ? 36×10?59 米
6.0×1024 ×3×104
这个数值是目前还没有任何一个可以用来作比较的有确定意义的量，它 究竟会小到什么程度，估计任何现有的以及未来几十年可能拥有的最精密的 仪器，也无法记录下这样小的数值，真小得令人奇怪，是否隐含着深一层次 的奥秘？
（2）一块石头的波长
一块石头的质量为 1 千克，飞行速度为 1 米/秒。根据德布罗意公式可以 求出，石块运动时的波长。
λ=6.6×10
-34
/1×1 米=6.6×10
-34
米
这个波长的数值比一个原子核的线度还小 1 千亿亿倍。可是原子核的本身已
经远远超出了显微镜所能观察的范围，因此目前要用仪器观察到这样短的波 也是无法做到的。
（3）电子的波长
电子的质量为 m=0.91×10-30 千克，带电量为 1.6×10-19 库仑，经过 200 伏特的电势差加速该电子，加速后电子获得动能 E＝Ve＝200×1.6×10-19 焦 耳=3.2×10-17 焦耳。
根据
米/秒。
1 2E
mv2 = E，电子的速度是v＝ ，代入数字可得出v＝8.4×106
2 m
按照德布罗意公式求出，这个运动电子的波长为
λ=6.60×10
-34
/0.91×10
-30
6
×8.4×10
米=8.7×10
-11
米
这个数字就大不相同了。 8.7×10-11 米差不多相当于 X 射线的波长，而后者
是可以被测出的。因此，在理论上，我们应该能够测出电子的德布罗意波。 这个理论的推测，于 1925 年为美国物理学家戴维孙的电子衍射实验所证 实。戴维孙于 1911 年取得了普林斯顿大学的博士学位，次年被卡内基理工学 院任命为物理学助理教授。1917 年转入西部电气公司的工程部从事研究工
作，成绩卓著。
事实上，电子束在晶体上的衍射早在德布罗意的假设提出之前就已发 现。1921 年，戴维孙和助手康斯曼在实验中曾偶然发现，当电子在薄镍片上 散射时，可以观察到强度和散射角度有显著的依赖关系，但对于这个奇特的 实验结果，他们没有领悟到是一种衍射现象。后来，戴维孙花了两年多的时 间继续这项研究，设计和安装了新的仪器设备，并用不同的金属材料作靶子。 工作虽然没有多大进展，但却为以后的实验研究作了技术准备。
1925 年，戴维孙和助手革末又开始了电子散射实验。一次偶然的事件使
他们的工作获得了戏剧性的进展。正如他们的论文指出： “在进行这项工作时，由于靶子有很高的温度，使盛有液态空气的容器
爆炸了。试管被炸碎，进去的空气使镍靶氧化了。后来，氧化物被还原，靶
子上面的一层薄膜也用蒸发的办法去掉了，是在氢气中以及真空中、在不同 的高温下长时间的加热后才去掉的。
当实验继续进行的时候，散射电子按角度的分布完全变了。变化的情况 可以用曲线示出。??曲线是在事故发生以后得到的，是第一次看到的新曲 线。这种散射的显著变化曾被认为是由于长时间的加热过程使靶子发生了再 结晶而造成的。在事故发生以前，我们轰击过大量的小晶体，事故发生以后， 我们只轰击了几个（实际上约 10 个）大晶体。”
也就是说，看到新曲线中发现了好几处尖锐的峰值，他们即采取措施， 将管子切开，发现镍靶在修复的过程中发生了变化，原来磨得极光的镍表面， 现在看来构成了一排大约 10 块明显的结晶面。他们断定出现新的散射曲线的 原因就在于原于重新排列成晶体阵列。
这一极为重要现象的出现，促使戴维孙和革末立即修改他们的实验计 划。专门制作了一块大的单晶镍，并切取一特定方向来做实验。先后花了近 一年的时间，制成了新的镍靶和管子。他们为熟悉晶体结构做了很多 X 射线 衍射实验，拍摄了很多 X 射线衍射照片，可就是没有将 X 射线衍射和他们正 从事的电子衍射联系起来。这样他们于 1926 年继续做电子散射实验的过程 中，并没有马上重获偶然出事故之后的那种曲线。
1926 年夏天，戴维孙出席了在牛津大学召开的英国科学促进会。在那 里，他同玻恩、弗兰克等人讨论了他的电子散射的研究。通过讨论，使戴维 孙意识到他实验中出现的新曲线这一重要结果恰恰是由于晶格的电子衍射造 成的，这就证实了德布罗意的假设。
于是，戴维孙回到纽约后，立即和革末一起，更自觉地投入到寻找电子 波的实验证据的全面研究中去。从该年 12 月起，经过 2～3 月的紧张工作， 便从实验中取得了卓著的成果，即实验所得的数据表明，德布罗意公式：
h
λ ? ?
p
h
在测量准确度范围内是正确的。
mv
1927 年 3 月，他们提出了一个研究结果的初步摘要，全文报告则于 12 月发表在《物理评论》上。该文系统地叙述了电子衍射的实验方法、实验经 过和实验结果，第一次确定了运动电子的波动性，其波长与德布罗意物质波 的假设相一致。
电子不仅在晶体上散射时表现出波动性，当电子束穿过一薄金属箔后，
再照射到一屏上时，在屏上就显示出有规律的条纹，同样表现出波动性。这 些条纹和 X 射线通过晶体粉末时所发生的衍射条纹是很类似的。这说明电子 也和 X 射线一样在通过晶体后有衍射现象，并且从晶格常数、加速电位差和 条纹的几何图形等，都证明了电子衍射时的波长和按德布罗意所预言的物质 波的波长完全符合。
电子衍射实验的成功，再次庄严地宣告：德布罗意的假设完全正确！从
此，物质波的观念为所有的物理学家全面接受，并成为量子力学的重要基础。
爱因斯坦的发展
1905 年 6月，在伯尔尼专利局工作的一位青年科学家发表了一篇题为《论 动体的电动力学》的论文。这篇论文由于思想的深邃和逻辑的完美，特别是 以全新的观点解决了当时物理学进展中的难题，引起了物理学界的极大重 视。这位年仅 26 岁的青年科学家很快就成为科学革命的一位举世闻名的旗 手，物理学界的一颗璀璨夺目的新星，他就是爱因斯坦。
爱因斯坦在专利局干得很好。他作为三级技术专家，虽然年薪只有 3500 瑞士法郎，却已能维持生活，而且这个工作迫使他作多方面的思考。一旦有 了空闲的时间，他就用于物理学的研究，在笔记纸上演算复杂的数学公式。 可是一听见上司的脚步声音，他就把纸匆忙地塞进抽屉里。
整整 5 周的紧张研究，爱因斯坦把经过 10 年酝酿的见解，形成了论文， 提出了非同寻常的狭义相对论。正如美国物理学家佩斯指出：“狭义相对论 是经过 10 年的酝酿才诞生的。然而作者（指爱因斯坦）在悟出这理论最重要、 最关键的运动学见解之后，不到五六周的时间就在讨论的过程中实际完成了 论文。这件事是从爱因斯坦 1922 年 12 月在京都的演说中知道的。”
其实，爱因斯坦在阿劳的那一年（即从 1895 年 10 月到 1896 年早秋）， 他就想到这样一个问题：“如果一个人以光速追随光波运动，他眼睛看到的 会是什么情景呢？”不久，爱因斯坦进入联邦工业大学，他又遇到光、以太 和地球运动的问题。这些问题一直萦绕在他的脑海之中，他甚至想制造一种 仪器，用来精确地测定地球相对以太的运动。
以后，爱因斯坦在论及他第一次萌发相对论想法时，曾说：“谈论我如 何开始产生相对论思想是一件很不容易的事。因为激发我思考的事物是如此 之多，在相对论思想发展的不同阶段上，每一种思考所产生的影响又很不相 同，??这种想法究竟从哪里开始说不太准确，但是肯定它与运动物体的光 学特性有关。光在以太中传播，而地球又在以太中运动，换句话说，以太在 相对地球运动。”这就是说，对运动相对性的沉思、研究和探索，导致了爱 因斯坦的“智力革命”。
美国著名科学史家科恩认为，科学革命不是一个突发的、短暂的事件， 而是有它的发展过程的。他根据 4 个世纪以来科学发展的重大事件的历史分 析，把这个过程区分为 4 个阶段：智力革命、书面上许诺的革命、纸面上的 革命和科学革命。所谓“智力革命”，即“自身革命”。当一位科学家（或 一个科学家集团）设计出一种根本解决某个或某一些主要问题的方案，寻找 到一种利用信息的新方法，并提出一种能以全新的方式包容现存信息的知识 框架（由此导致作出没有人曾料到的预言），引入一套改变现有知识特征的 概念或提出一种革命的新理论的时候，这种革命就出现了。总之，革命的第 一步总是由一个或多个科学家在所有科学革命初期创立的。狭义相对论的创 立也是如此。
爱因斯坦于 1921 年在伦敦皇家学院的讲话充分表达了这种思想，他说：
“我能够荣幸地在这个曾经产生过理论物理学的许多最重要基本观念的国家 首都发表讲话，特别感到高兴。我想到的是牛顿所给我们的物体运动和引力 理论，以及法拉第和麦克斯韦借以把物理学放到新基础上的电磁场概念。相 对论实在可以说是对麦克斯韦和洛仑兹的伟大构思画了最后的一笔，因为它 力图把场物理学扩充到包括引力在内的一切现象。”
这就是说，相对论又产生于对麦克斯韦电磁场理论的推广之中。由于麦
克斯韦理论和牛顿力学具有明确不同的特点，在物理学的发展进程中，就很 自然地提出了这样的问题：运动的相对性对力学规律是适用的，那末对电磁 场规律是否也适用呢？
爱因斯坦根据对麦克斯韦理论和牛顿力学作了深刻的分析之后，敏锐地
指出：“麦克斯韦电动力学应用到运动的物体上时，就要引起一些不对称， 而这种不对称似乎不是现象所固有的。”这里所说的不对称，就是统一性遭 到破坏。爱因斯坦认为这种不对称不像是自然界所固有的，因为他相信自然 界具有统一性，于是问题可能出在我们以往认识自然界的概念和理论上。
牛顿说：“绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，并且由于它的 本性而均匀地，同任何一种外界事物无关地流逝着。”“绝对空间由于它的 本性，以及它同外界事物无关，它永远是等同的和不动的。”在牛顿看来， 时间和空间是独立于人之外的客观存在，这显然是唯物主义的观点；然而牛 顿却把时间和空间绝对化，没有看到时间和空间之间的联系，也没有看到它 们与物质的联系，则是一种形而上学的看法。
爱因斯坦经过 10 年沉思、研究发现，只要把作为经典力学基础的绝对时
间和绝对空间的概念加以适当修改，上述提到的不对称就可以消除。爱因斯 坦正是在一个最平凡、最简单，也似乎是司空见惯、最不成问题的问题上找 到了突破口，这也是爱因斯坦“智力革命”的最可宝贵之处。
实际上，人是生活在地球的表面上，因此很自然地是以地球表面为基准 来确定物体的空间位置，这是与地球表面联系在一起的空间。物理学家在研 究物体运动时，必须依靠参照系的选择，实际上也是用的具体空间，就是相 对于某一物体或物体系的参考空间。因此，并不存在绝对的、抽象的空间， 只存在具体的、与物体相联系的空间。显然，与具体的物体相联系的空间， 是相对的而不是绝对的。
绝对的时间概念，其特点是独立性与统一性。它的独立性，表现为时间 不受任何其他东西的影响；它的统一性，表现为在任何参照系有统一的时间。 然而绝对时间概念的这种性质是值得怀疑的。从麦克斯韦电磁场理论的观点 出发，因为场是以有限的速度传播的，它就不能提供不同参照系之间有同步 的时间。如对于同一个电磁波，不同惯性系测量它的频率是不同的，也就是 测量它的振荡周期是不同的。这就是说，对于同一个电磁振荡，在不同的惯 性系测得了不同的时间间隔。显然，这是对统一的时间标尺的挑战。如果没 有统一的时间，承认各个惯性系有各自的时间，那么时间不受外界影响也就 无法成立了，所以时间的独立性也不是绝对的了。
爱因斯坦正是在极为周密地考察时间与空间的关系中发现：“两个事件
间，没有空间的绝对关系，也没有时间的绝对关系，但是有空间与时间的绝 对关系。”这就是他对时间与空间概念的全新理解。他还发现：“同时相对 性”，即两个在空间上分隔开的事件的所谓“同时”，取决于它们相隔的空 间距离和光信号的传播速度，在静止的观察者看来是同时的两个事件，在运 动的观察者看来就不可能是同时的。这就是说，同时性的概念也变成相对的 了，它与物体的运动情况有关。
根据上述思路，爱因斯坦着手建立更为完善的理论。他在《论动体的电
动力学》一文中写道：“凡是对力学方程适用的一切坐标系，对于上述电动 力学和光学的定律也一样适用??我们要把这个猜想提升为公设，并且还要 引进另一条在表面上看来同它不相容的公设：光在空虚空间里总是以一确定 的速度 c 传播着，这速度同发射体的运动状态无关。”
爱因斯坦在这里提到的两个公设，现在通常称为狭义相对论的两个基本
原理。第一个是狭义相对性原理：在所有的惯性系，物理学规律都是相同的； 不存在一个优于其他惯性系的绝对惯性系。第二个是光速不变原理：在所有 的惯性系，真空中的光速不变，都是常量 c。
有了这两个原理，其自然的结果是否定了绝对惯性系的存在，从而也就 没有“以太”存在的必要了。以太存在的假说，曾经是 19 世纪经典物理学所 依赖的基本假说之一。迈克耳逊—莫雷实验的零结果明确宣告了寻找以太的 失败。当时许多物理学家都不愿看到这个事实，都不愿推翻以太假说。然而， 爱因斯坦却与众不同，他大胆地接受了这个事实，明确宣布所谓绝对静止的 “以太”的存在是“多余”的，并且把所有的“以太漂移”实验中所显示的 光在真空中总是以一确定速度传播的事实提升为一个原理，即光速不变原 理，这又是何等了不起。
爱因斯坦发现，为了保证光速是一个恒量，人们必须接受许许多多出乎 意料的事情：如随着物体运动速度的增加，物体在运动方向上会变得越来越
短，直到在达到光速时，长度变为零为止；与此同时，物体的质量会变得越 来越大，在达到光速时，质量会变为无穷大。他还发现，当物体的运动速度 越来越大时，在运动物体上时间流逝的速率也会不断减小，而在达到光速时， 时间就会完全停止。所有这些，在当时人们的脑海中简直是不可思议的，可 是却真正把握了对物理世界崭新的基本认识。
狭义相对论不但引起了时空观的革命，也带来了整个物理学的革命，在
20 世纪的人类生活中产生了深远的影响。后者最为突出的是关于物体的质量 和能量相当性的推论。这是 1905 年 9 月在爱因斯坦完成了狭义相对论论文后
3 个月提出来的。
爱因斯坦发现，物体的质量是它所含能量的量度，如果能量 E 改变了， 那么质量 m 也就相应地改变 E/c2，这里的 c 是光速，即
E=mc2
这就是著名的质能关系式，它代表质量与能量的关系。 质能相当性给了我们非常重要的启示，它说明一定的质量就代表一定的
能量，质量与能量是相当的，两者之间的关系只是相差一个常数 c2 的因子。
按照质能关系式，一个处于静止状态的物体，因为它有静止质量 m0，因而也
就有能量 E0=m0c2，这在经典物理学又是难以理解的。
尤其令人惊异的是，这样的能量其数值非常巨大。由于光的传播速度是
3×108 米/秒，静止质量为 1 克的物体就含有 2.5×107 千瓦·小时（度）的 能量。由此推算，若一年的发电量为 5500 亿度的话，不过相当于 22 公斤物 质所含的能量。
对此，有人一定觉得很奇怪，这么巨大的能量，为什么长期没有被发现
呢？对于这个问题，爱因斯坦有一个非常通俗的回答。他说：“答案是够简 单的：只要没有能量向外面放出，就不能观察到它。好比一个非常有钱的人， 他从来不花费或者付出一分钱，那就没有谁能够说他究竟有多少钱。”
实际情况正是如此。我们对能量的认识，正是在一种形式的能量通过做
功、传热等方式转变为其他形式的能量时。由于能量是客观存在，但是只有 由一种形式的能量转变为另一种形式的能量时，这种能量才会被发现，也就 是说，只有放出其能量才能被观察到。
质能相当性的发现，预言了物质的质量就是能量的一种储藏，爱因斯坦
指出，从当时已知的放射性衰变去探索这种巨大的能量。由此使得当时无法 解释的放射性元素，特别是镭为什么能够不断释放出如此强大能量的现象， 以及太阳能的来源问题，都得到圆满的解释。随着原子物理学和原子核物理 学的进展，人们终于发现了原子核的结合能，即通常所说的原子能。今天， 原子能的利用已日趋广泛，特别是核电站的建立，有效地开辟了人类对能源 需求的新途径，这不能不归功于狭义相对论的巨大功绩。
科学思想的革命还促使人们的观念进一步解放。这就是任何科学理论都 不可能一成不变，随着科学实验的发展，科学发现的出现，科学理论必须不 断发展，甚至彻底更新。因此，不墨守成规和勇于创新，便成为现代物理学 发展中的一个突出特点。
爱因斯坦在建立狭义相对论后不久，就致力于把这理论推向前进，企图 把相对性原理从匀速运动（惯性系）推广到加速运动（非惯性系）。狭义相
对论只考虑惯性系之间的变换问题，而非惯性系之间的变换问题，就涉及到 引力场。
在探索过程中，爱因斯坦认为，引力现象也应该同电磁现象一样，要建 立在场的观念上。可是物体在引力场中运动与电荷在电磁场中运动有一个显 著的不同，即所有物体在地球表面都以同一加速度自由下落，这是什么原因 呢？原来在于惯性质量与引力质量是相等的。
这一事实，早在两百多年前，就被伽利略发现了。匈牙利物理学家厄缶 和他的合作者通过著名的扭秤实验，以更高的精确度证明了这一点。一个用 弦线悬挂着的质点，在地球表面要受到三个力的作用而达到平衡。这三个力
是：地球对它的引力 Fg（指向地心）；因地球的自转而产生的惯性离心力 Fc
（垂直于地球的自转轴）；沿弦线的张力 Ft。其中 Fg 正比于质点的引力质量
m 引；Fc 正比于质点的惯性质量 m 惯。
厄缶在实验中比较了各种不同物质如木、铂、石棉、水等悬挂起来后弦 线平衡位置所发生的变化。结果发现毫无变化，表明 m 引=m 惯。这个实验报 告最早发表于 1888 年，以后在 1922 年发表的结果中精确度达到 5×10-9。 引力质量和惯性质量严格相等这一事实，几百年来一直被物理学家们当 做一个当然的基本事实，认为里面不存在什么理论问题。但是爱因斯坦却从 这个最平常的、司空见惯的事实中，抓住了“一把可以更加深入地了解引力 和惯性的钥匙”。他写道：“在引力场中一切物体都具有同一加速度。这条 定律也可以表述为惯性质量同引力质量相等的定律。它当时就使我认识到它 的全部重要性。我为它的存在感到极为惊奇，并猜想其中必定有一把可以更
加深入地了解引力和惯性的钥匙。”从而得出了下列重要结果。 首先，爱因斯坦注意到把原来奠基于超距作用观念的牛顿引力理论改造
为建立在场的观念之上的引力理论，这就有可能找到引力质量和惯性质量之
间联系的线索。他给出了如下的关系式： 惯性质量×加速度=引力质量×引力场强度
由此可见，惯性质量和引力质量的相等性，是与加速度和引力场强度之
间的某种等价性密切联系在一起的。 其次，爱因斯坦把这种等价性加以扩充，使它包括更广泛的物理学领域，
并且把它提升为理论的前提，即得出了等效原理：引力场同参照系的相当的
加速度在物理上完全等价。对于这个等效原理，爱因斯坦还举了一个升降机 的理想实验，作了十分生动形象地说明。设想有一个大的升降机在摩天大楼 的顶上，而这个理想的摩天大楼比任何真实的摩天大楼还要高得多。突然， 升降机的钢缆断了，于是升降机就毫无拘束地向地面降落。在降落过程中， 里面的观察者正在做实验。一个观察者从袋里拿出一块手帕和一只表，然后 让它们从手上掉下来。这时在升降机外面的观察者看来，这两个物体都是以 同样的加速度降落，因此两物体与地板之间的距离不会改变。对于升降机里 面的观察者来说，这两个物体就停在他松手让它们掉下的那个地方。里面的 观察者可以不管引力场，因为引力场的源在他的坐标系之外。他发现在升降 机之内没有任何力作用于这两个物体，因此它们是静止的，正像它们是在一 个惯性坐标系中一样。
再次，从惯性质量和引力质量相等的这一事实出发，爱因斯坦把狭义相 对论所考察的作匀速运动的参照系之间的相对性，推广到作任意运动的参照
系之间的相对性，提出了时间和空间的性质应当由物质运动决定这一革命性 的思想。在这方面的探索过程中，爱因斯坦曾在数学上遇到很大困难，以后 在老同学格罗斯曼的帮助下，找到了一套合适的数学工具，这就是采用黎曼 的曲面几何来描述具有引力场的时间和空间，写出了正确的引力场方程。
爱因斯坦夫人曾讲述了爱因斯坦的一个故事： “博士（指爱因斯坦）像平时一样，穿着睡袍下楼用早餐，但他几乎什
么也没有碰。我想，出什么事了，所以我问他，什么事使他不安，‘亲爱的’ 他说，‘我有一种绝妙的想法’。喝完咖啡之后，他走到钢琴那儿开始弹起 来，间或停下来，作点笔记。然后，报告说，‘我得到一个奇妙的想法，一 个绝妙的想法。’我说：‘那么，看在上帝的份上，告诉我是什么想法吧， 别叫我挂虑了。’他说：‘很困难，我得继续把它完成’。
接着，爱因斯坦继续弹着琴和做笔记，约持续了半小时。然后，他就上 楼到他的研究室去了，并且告诉我，不要去打扰他。他呆在那里干了两周， 每天我都给他送饭。黄昏时分，他会踱着步子作点锻炼，再回去工作。
最后，有一天他从研究室走下楼来，脸色苍白。‘就是它’，他一边对 着我说，一边疲倦地将两张手稿纸往桌上一放。这，就是他的相对性理论。”
1915 年 11 月，爱因斯坦在普鲁士科学院的接连三次会议上报告了他的 广义相对论。第二年 3 月，他在《物理年鉴》上发表了长达 50 页的论文《广 义相对论基础》。在这篇极富革命性的论文中，爱因斯坦明确指出，广义相 对论所要论述的内容是狭义相对论所作的可能想象得到的最为广泛的推广。 而其理论基础是等效原理、广义协变性原理（物理定律必须在任意坐标系中 都具有相同的形式，即它们必须在任意坐标变换下是协变的）、马赫原理（时 间和空间的几何不能先验地给定，而应当由物质及其运动所决定）。
在广义相对论中，时间和空间跟引力场有关，而引力场又是由物质及其
运动所产生的。爱因斯坦为了验证这一理论，曾预言会出现如下三个效应： 光线为太阳所偏折；水星近日点的进动；光谱线的引力红移。这些预言是颇 为惊人的，然而被预言的效应不久就为实验观测所证实，于是广义相对论也 得到了验证。
第一个效应是光线为太阳所偏折。从遥远星体射向地球的光线经过太阳
附近，由于受太阳引力场的作用要产生偏折。根据牛顿定律计算的结果为
0.87 弧秒，而爱因斯坦根据广义相对论计算的结果，预言为 1.75 弧秒，这 一预言于 1919 年被证实。
该年的 5 月 29 日，日全食横贯在赤道非洲和巴西之间的大西洋区域上
空，为了观测光线的偏折，英国派出两支观测队前往非洲几内亚湾的普林西 普岛和巴西的索勃拉耳湾旁，他们都摄到了恒星的照片。11 月 6 日，两个皇 家学会——不列颠学会和伦敦天文学会举行联席会议。会上宣读了两个观测 队所得资料的最后整理结果是：在索勃拉耳湾为 1.98 弧秒，在普林西普岛为
1.61 弧秒，两数字的平均值为 1.79 弧秒，与爱因斯坦的预言 1.75 弧秒是如 此接近，立即轰动了全世界。
广义相对论已被广大公众所认同，而爱因斯坦则被当做世界伟人来看待 了。
第二个效应是水星近日点的进动。就太阳系来说，所有的行星，连地球 在内，根据牛顿定律都是沿着椭圆轨道绕太阳运动的。但是，当时的天文学 家已发现水星的运动轨道不是完全椭圆形的，而是这个椭圆形本身在“弯曲
的”空间中有缓慢的转动，这种现象便称为水星近日点的进动，其角位移每 百年为 43 弧秒。
水星近日点的进动是牛顿引力理论无法解释的，而根据广义相对论就能 很好地解释这一现象。其方法是解在引力场作用下的质点运动方程，在一级 近似条件下得到与牛顿引力理论相同的结果，在高一级近似的条件下得到与 牛顿引力理论的差异，这个高级小量的差异恰好导致其角位移每百年为 43 弧秒。由于水星距离太阳最近，处在引力场最强的区域，广义相对论的这个 效应最大，所以这个差值较大；其他行星距离太阳较远，引力场相对较弱， 因此不曾观测到这个效应。
第三个效应是光谱线的引力红移。这个效应所讨论的问题是光在引力场 中传播时，频率将会发生怎样的变化。爱因斯坦预言，引力场很强的天体发 出的光向红端，即向波长较长的一端移动。其原因在于，质量越大的天体附 近，引力场越强；引力场越强的区域，时间的标尺越长，也就是说那里的时 钟变慢。因此，从这样的天体发出的光，频率较慢而相应的波长较长。
天文学家在天狼星伴星的观测中，首先验证了引力红移现象。天狼星伴 星与白矮星相似，是一颗密度很大的星体，由于它的引力场很强，因而引力 红移也较大。实际观测值大凡都与爱因斯坦的预言相接近。
广义相对论虽然在发表几年后就得到上述实验观测的验证，但是在以后
的几十年中，能够验证它的实验观测事实却如此之少，再加上它的数学结构 过于艰深，于是有人慨叹：广义相对论是理论物理学家的天堂，实验物理学 家的地狱，以致一直很少有人问津。
但是，到了 50 年代末以后，由于大口径的光学望远镜和射电望远镜等实
验技术的进展，以及天体物理学和宇宙学不断取得重大进展，陆续发现了一 些新天体，那里存在着很强的引力场，一度受到冷落的广义相对论重新形成 了研究的热潮。这样在 60 年代，广义相对论又增加了第四个效应，就是雷达 回波的时间延迟。从地球上向另外行星发出雷达讯号，再反射回来为地球接 收，如果雷达波经过太阳附近，其往返时间比不经过太阳附近的往返时间要 长。这也是一个很微小的效应，到 70 年代末期，这类测量所得的数据同广义 相对论理论值比较，相差约 1％。这类实验观测也可以在地球引力场中，通 过测量人造卫星的雷达回波的时间延迟来进行。
广义相对论还预言过有引力波。引力是从牛顿时代就为人们所熟悉的，
而引力波就不同了。这跟人们很早就知道带电体之间有作用力，但是不等于 已经认识到电波的存在一样。直到 1978 年，由美国科学家泰勒等人对射电脉 冲双星 PSR1913＋16 进行几年观测结果的分析中，发现它的公转周期变短而 定量地证实了引力辐射阻尼的存在，被认为是引力波存在的第一次间接验 证，这样就再一次令人信服地证明了广义相对论的正确性。
爱因斯坦先后创立的狭义相对论和广义相对论，一方面越来越为科学界 和广大公众所重视，另一方面却遭到一小撮人和排犹分子的歧视。他们搞了 一个组织，即所谓“反相对论公司”，专门反对相对论；他们还举行公开演 讲，印发文集，在报刊上展开全面攻势，对爱因斯坦进行不能令人容忍的谩 骂。1920 年 8 月 24 日，这一伙人在柏林音乐厅举行演讲，又肆意攻击相对 论。爱因斯坦闻讯专门前去参加，作为听众泰然自若地坐在会场里。
事隔两天，8 月 27 日，爱因斯坦即在《柏林日报》发表了题为《我对反 相对论公司的答复》的声明。在声明中，爱因斯坦首先指出，就他所知简直
没有一位在理论物理学中做出一点有价值的成绩的科学家，会不承认整个相 对论是合乎逻辑地建立起来的，并且是符合于那些迄今已判明是无可争辩的 事实。他举出最杰出的物理学家诸如洛仑兹、普朗克、索末菲、劳厄、玻恩、 拉摩尔、爱丁顿、德比杰、朗之万、勒维-契维塔都坚定地支持这理论，而且 他们自己也对它作出了有价值的贡献。
在有国际声望的物理学家中间，直言不讳地反对相对论的，爱因斯坦在 声明中说，只能举出勒纳德的名字来。作为一位精通实验物理学的大师，爱 因斯坦钦佩勒纳德；但是他在理论物理学中从未干过一点事，而且他反对相 对论的意见是如此肤浅，以至到目前为止，爱因斯坦认为没有必要给他详细 回答。
由于当时从未有科学家要使用报纸上的篇幅就某个问题作出答复，爱因 斯坦的一些朋友从报上看到这篇声明都感到震惊，有的人甚至还写信责备 他。例如，爱因斯坦的挚友埃伦菲斯特从莱顿写信给他说：“我的妻子和我 都绝对无法相信你自己竟会在《我的答复》这篇东西里写下哪怕最少几个 字”。“我们一分钟也不能忘怀，你一定是为一种特别无礼的方式所激怒， 我们也忘怀不了，你在那边是生活在一种不正常的道德风气里；尽管如此， 但是这个答复还是含有某些完全是非爱因斯坦的反应。我们可以用铅笔把它 们一一划出来。如果你真是用你自己的手把它们写下来，那就证明了这些该 死的猪猡终于已经成功地损害了你的灵魂，这对我们来说是多么可怕呀！” 爱因斯坦于 1920 年 9 月 10 日给埃伦菲斯特的回信中作了这样的解释： “只要我还想留在柏林，我就不得不这样做，因为在这里每个小孩都从照相 上认得我。如果一个人是民主主义者，他就得承认有要求公开发表意见的权
利。”
魏兰德等人发动的对相对论和爱因斯坦的攻击，引起了德国一些著名物 理学家的愤慨。在柏林音乐厅那个会的第二天，即 1920 年 8 月 25 日，劳厄、 能斯特和鲁本斯就联名给柏林各大报纸发出一个声明。《柏林日报》刊载了 这个声明，其内容如下：“我们不想在这里来谈论我们对于爱因斯坦产生相 对论的那种渊博的，可以引为范例的脑力劳动的意见。惊人的成就已经取得， 在将来的研究工作中当然还会进一步证明。此外，我们必须强调指出，爱因 斯坦除了研究相对论，他的工作已经保证他在科学史中有一个永久性的地 位。在这方面，他不仅对于柏林的科学生活，而且对于整个德国的科学生活 的影响大概都不是估计过高的。任何有幸亲近爱因斯坦的人都知道，在尊重 别人的文化价值上，在为人的谦逊上，以及在对一切哗众取宠的厌恶上，从 来没有人能超过他。”
爱因斯坦作为最伟大的物理学家，是因为他在狭义相对论、广义相对论、 光量子论、分子运动论、宇宙学和统一场论等六大领域都作出了杰出的科学 贡献，这是其他物理学家无法比拟的。
狭义相对论。1905 年 6 月，爱因斯坦创立的狭义相对论，引发了物理学 的一场革命，它变革了传统的时空、质量、动量、能量等基本概念，不仅深 刻揭示了作为物质存在形式的时间和空间的统一性，而且深刻揭示了各种物 理运动形式的统一性：力学运动和电磁运动的统一性，以及两种运动量度（动 量和能量）的统一性，从而极大推动了物理学的发展。
广义相对论。在多数物理学家还不理解狭义相对论的时候，爱因斯坦却 继续努力把他的理论向前推进。1907 年提出了均匀引力场与均匀加速度的等
效原理。以后经过 8 年艰苦的探索，中间得到了他的老同学格罗斯曼的帮助， 应用了黎曼的曲面几何，终于在 1915 年 11 月建立了广义相对论。广义相对 论进一步深刻揭示了作为时间和空间统一体的四维时空同物质的统一关系， 深刻揭示了时间和空间不可能离开物质而独立存在，空间的结构和性质取决 于物质的分布，物质之间的引力不过是空间曲率的一种表现。
光量子论。早在 1905 年 3 月，爱因斯坦就写了《关于光的产生和转化的 一个启发性的观点》的论文，提出光量子假说，把普朗克的量子概念扩充到 辐射在空间的传播上去。爱因斯坦的光量子论揭示了光的量子本性，光不仅 仅被看成是一种波动，它同时也是一种粒子，是粒子和波的综合。对于统计 的平均现象，光表现为波动；对于瞬时的涨落现象，光表现为粒子，从而揭 示了微观粒子的波粒二象性。
1916 年爱因斯坦发表的论文《关于辐射的量子理论》，是量子论发展第 一阶段的理论总结，它从玻尔的原子构造假说出发，用统计力学的方法导出 普朗克的辐射公式，提出受激辐射理论。这不仅对 20 年代量子力学的创立有 重要作用，也为 60 年代蓬勃发展起来的激光技术准备了理论基础。
1924 年德布罗意的物质波假说提出不久，就得到爱因斯坦的热情支持， 而且爱因斯坦立即用来研究单原子理想气体，同印度青年物理学家玻色合 作，提出玻色一爱因斯坦统计法。由于受了爱因斯坦这项工作的启发，薛定 谔才试图去发展德布罗意理论，并于 1926 年建立了波动力学。
分子运动论。1905 年的 4 月和 5 月，爱因斯坦发表了两篇关于分子运动
论的论文，试图通过对悬浮粒子运动（即 1827 年发现的布朗运动）的观测来 测定分子的实际大小。4 月写的一篇是他向苏黎世大学申请博士学位的论 文。他从事这项研究，是为了解决半个多世纪来科学界和哲学界长期争论不 休的原子和分子是否存在的问题。3 年后，法国物理学家佩兰以精密的实验 证实了爱因斯坦的理论预测，这就以无可辩驳的事实证明了原子和分子的存 在。
现代宇宙学。爱因斯坦在建立广义相对论后，就开始有关宇宙学问题的
探索。1917 年发表题为《根据广义相对论对于宇宙学所作的考查》的论文， 提出宇宙空间是有限无界的假说，这是现代宇宙学的开创性文献。后来，由 于荷兰天文学家德西特和前苏联大气物理学家弗里德曼的工作，发现宇宙空 间可能是在不断膨胀着，预见到各个星系之间存在着相互分离（远退）的运 动。这一预见为美国天文学家哈勃于 1929 年发现河外星系谱线的红移而得到 了有力的支持。
统一场论的研究。从 20 年代开始直至晚年，爱因斯坦把主要的科学创造 精力用于统一场论的研究。企图建立一种包括引力场和电磁场的统一理论， 用广义相对论的推广形式来概括所有各种物理运动形式，用场的概念来解释 物质结构和量子现象。他认为这是相对论发展的第三阶段。
虽然这一研究探索当时未取得具有物理意义的结果，但近年来正以新的 形式显示它有着不可估量的生命力。正如爱因斯坦自己在晚年时所说：“我 完成不了这项工作了；它将被遗忘，但是将来会被重新发现。”
事实正是如此，1967 年，巴基斯坦物理学家萨拉姆和美国物理学家温伯 格各自独立地提出了电弱统一理论。电弱统一理论的成功又进一步促进了 强、弱和电磁 4 种相互作用统一的所谓大统一理论的研究，以及包括引力在 内的 4 种相互作用统一的所谓超统一理论的研究。
