《一笔画》教学设计一笔画-爱华网

《一笔画》教学设计

教学目标：

1、理解一笔画的特点，知道怎样的连通图可以成为一笔画。

2、会将一笔画问题的解决方法应用于实际。

3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新能力和应用意识。

教学重、难点：

“一笔画”问题的解决方法。

教学用具：实物投影仪

教学过程：

一、引入：

（投影出示）哥尼斯堡七桥图。

师：有谁能说说这副图画了什么？（学生口答）

师：有没有同学知道这副画所展现的情景引发了一个怎样的数学问题？

师（简介七桥问题）：它一直困扰了人们很多年，直到1836年，大数学家欧拉用一个简单的数学知识给出了结论：不可能！同学们你们知道欧拉是用什么知识解决了这个数学问题的吗？就是一笔画！（板书课题）

师：什么是一笔画，谁能说说？连续而不重复（板书）那么欧拉是怎样用它解决了七桥问题的呢。今天就让我们追寻着欧拉的脚步一起来研究这个问题。

二、新课：

1、（出示图1）师：这些都是我们常见的图能一眼看出那些图有可能是一笔画吗？为什么？

2、师：像这样各部分连在一起的图，我们称为连通图。连通图是由什么组成的？

（学生口答，教师归纳：点和线）

3、师：我们把与奇数条线相连的点称作奇点。（板书）与偶数条线相连的点称为偶点。（板书）每副连通图都是由点和线组成的，就会出现奇点和偶点。那么怎样表示连通图中的点呢？请同学们看例题（出示图2）用“2”表示偶点，用“1”表示。（教师示范，学生试做）以后我们在研究连通图时就可以先标出图中的奇偶点，再进行研究。

4、师：我们已经了解了有关连通图的知识，也知道只有连通图才能一笔画，那么是不是所有的连通图都能一笔画呢？请大家在练习本上将1、2、4、5四个图画下来，再用铅笔画一画，用箭头表示方向。

5、师:同学们画得怎么样，连通图是不是都能一笔画？（学生展示画法）

师:能一笔画的图有什么特点，请同学们继续进行研究，看看会有什么发现。（学生探究，教师参与）

师：有什么发现吗?(生口答)那么不能一笔画的图呢？（生口答）

6、师：通过刚才的研究同学们都有了自己的发现，（师初步口头小结）下面让我们通过课本上的几个图来验证我们的发现是否正确。（学生完成后展示并说明）

师：能总结一下什么样的连通图能一笔画吗？（学生口答）教师小结板书：两个奇点、全都是偶点。

三、展开：

1、（出示村庄图）师：能不能既不重复又不遗漏的走遍每一条路？能很快做出自己的判断吗？（生口答）动笔画一画，验证一下。（完成后展示）

师：这些路线图的出发点和终点有没有共同点？（生口答）

教师板书：由一个奇点出发回到另一个奇点。

2、（出示城市图，教师简述情景）师：能说说他会是在研究什么呢？（生说）

师：我们有办法帮助他吗？（生说）可是这里地点那么多，道路这么复杂，小张怎样才能很快地熟悉工作环境呢？请大家先帮他解决这个问题。（学生完成，教师指导）