爱华网分数乘整数与整数乘分数的意义相同吗
重庆市涪陵区实验小学 杨清会
《分数乘法》是人教课标版小学数学六年级上册第二单元的内容。第一节分数乘法的教学安排了分数乘整数和分数乘分数以及混合计算三个层次，其中分数乘法（一）讲分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都表示求几个相同加数和的简便计算，分数乘法（二）讲分数乘分数表示求一个数的几分之几是多少。既然分数乘整数的意义和整数乘法的相同，整数乘分数的意义也是否一样呢？我们年级组的教师提出了质疑。
现行教材早已规定，乘法算式中已没有被乘数与乘数之分，被乘数和乘数都叫做因数，并且两个因数可以交换位置，如2×3读作2乘3，也可读作3乘2，既表示2个3是多少，又可以表示3个2是多少。这样类推的话，2×2/3和2/3×2读法也相同，表示意义也可能相同了。那么这里分数乘法（二）是总结为分数乘分数还是引申为一个数乘分数呢？许多教师发生了分歧。一些教师认为，分数乘法（一）讲分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便计算。分数乘法（二）讲一个数乘分数是表示求一个数的几分之几是多少。也就是说分数乘整数与整数乘分数的意义就不同了。许多老教师认为还是应该看第二个因数，如果第二个因数是整数所表示的意义与整数乘法的意义相同。如果第二个因数是分数就表示求一个数的几分之几是多少。显然是受了老教材关于乘法有关知识的影响。然而整数乘分数到底表示哪种意义呢？
人教课标版小学数学六年级上册中的分数乘法与老教材相比有很大的改观。教学参考书讲到：“分数乘法与整数、小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义”。经过研究思考我认为在理解意义上，分数乘法有时表示求几个相同加数的简便计算，有时表示一个数的几分之几是多少，具体表示意义还要根据具体情境中来。
也就是说，脱离具体情境去谈意义是行不通的，分数乘整数和整数乘分数的意义是有时是相同的，它既可表示求一个数的几分之几是多少，也可表示求几个相同数相加的和是多少。到底表示那种意义，还要根据具体的所要解决问题的内容而定。如课本练习二第6题：一支粉笔长3/4分米，2支长多少分米？它表示求2个3/4是多少，列式3/4×2或2×3/4均可，它们都表示2个3/4是多少。再如一桶油重5千克，1/4桶油重多少千克？它表示求5的1/4是多少，列式为5×1/4或1/4×5，都表示5的1/4是多少？
一些教辅资料却常常出现这些题目：2×2/3表示（），2/3×2表示（），这明显是受老教材的影响，还没有更换过来，所以导致一些教师很是糊涂。
不知道我的看法是否正确，希望专家和老师们给予更多的指正。
