爱华网描述宇宙加速膨胀的简单函数
周 坚
（广西柳州 545012 E-mail：zhzhjjjj@163.com）
摘要 基于发现宇宙正在加速膨胀的高红移Ia超新星哈勃图，分析与高红移Ia超新星观测结果最佳符合的模型参数ΩM=0.3、ΩΛ=0.7的宇宙模型曲线，发现该宇宙模型曲线与一个非常简单的函数曲线相吻合，由此获得了描述宇宙加速膨胀现象的简单函数，而该简单函数的公共项就是一个与红移成正比，与红移加1的和成反比项，它揭示了在宇宙大尺度上的一个基本物理规律，即光（电磁辐射）传播的距离与宇宙学红移成正比，与宇宙学红移加1的和成反比。
关键词 宇宙 加速膨胀 Ia超新星 哈勃图 宇宙学红移 函数
超新星是恒星在其演化终结阶段出现的一种剧烈爆发的罕见天象，长期以来的研究表明,许多最亮的超新星的性质是非常的相似[1]，特别是Ia超新星，它的光极大绝对星等随时间的演化非常相似[2]，因此是研究宇宙的理想标准光源[3]。
1998年，宇宙学研究的重要里程碑，美国劳伦斯柏克莱国家实验室（Lawrence Berkeley National Laboratory）进行的超新星宇宙学计划（Supernova Cosmology Project）与澳大利亚 Mount Stromlo 天文台的高红移超新星搜寻团队（High-Z Supernova Search Team）利用不同的分析技术和不同的高红移超新星观测样本，却都获得“宇宙正在加速膨胀而非减速”的结论[4，5]，从而开创了Ia超新星宇宙学研究的热潮。
1 高红移Ia超新星哈勃图
基于超新星宇宙学项目样本和超新星巡天样本的高红移Ia超新星哈勃图如图1所示。
通常我们用无量纲参数ΩM和ΩΛ来表示宇宙中物质密度和真空能量密度。它们的定义是：ΩM=ρM/ρ0，即今天宇宙中物质密度ρM与临界密度ρ0之比，ρ0=3H20/8πG；ΩΛ≡Λ/(3H20),代表宇宙中真空能量密度。
由图1可见，在红移较低时，各种模型和观测结果都很好地一致，而只有在高红移下不同模型的差别才明显地表现出来，而与观测结果最佳符合的宇宙模型是模型参数ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型。
图1. 高红移Ia超新星哈勃图[6]
2 最佳符合曲线对应的简单函数
仔细观察模型参数ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲线发现该曲线对应着一个简单函数，这个简单函数的表达式是：
（1）
式中，m-M是Ia超新星的距离模数，z是Ia超新星的观测红移，其中的α和β都是常数。只要将常数α和β调整到某个合理值时，该函数曲线就与模型参数ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲线吻合。
在调整这两个常数α和A的过程中发现，当α调整到等于0.00023683 Mpc-1和β调整到等于0.0014的时候，这个简单函数曲线就与模型参数ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲线吻合，图2是这种常数α=0.00023683 Mpc-1、β=0.0014的简单函数曲线与模型参数ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲线吻合示意图，图中实心圆点是超新星宇宙学项目样本，空心圆点是超新星巡天样本。
图2. 常数α=0.00023683 Mpc-1、A=0.0014的简单函数曲线与模型参数ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲线吻合示意图。图中实心圆点是超新星宇宙学项目样本，空心圆点是超新星巡天样本。
3 宇宙大尺度上的基本物理规律
仔细观察模型参数ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型曲线对应的简单函数（1）发现，在函数（1）中存在一个公共项z/α(1+z)，它的含义是在宇宙大尺度上的某个参数与红移成正比，与红移加1的和成反比，而这个红移不是一般意义上的红移，而是与宇宙大尺度有关的红移，是宇宙大尺度上的系统红移，基于宇宙学红移的定义，这个与宇宙大尺度有关的红移应该是宇宙学红移。
已知距离模数m-M和距离的关系为：
（2）
式中，m-M是距离模数，r是单位为Mpc的距离，A是消光星等。
将（1）式与（2）式进行比较发现：
（1）在与宇宙大尺度有关的红移很小的时候，（2）式中的距离r就与（1）式中的公共项z/α(1+z)完全相等，即：
（3）
式中，r是单位为Mpc的距离，z是与宇宙大尺度有关的红移，称之为宇宙学红移，α是比例常数，称之为宇宙学红移常数，即α=0.00023683 Mpc-1。
（2）在与宇宙大尺度有关的红移很大的时候，（2）式中的消光星等A就与（1）式中的公共项z/α(1+z)存在一个比例常数β，即：
（4）
式中，A是消光星等，z是与宇宙大尺度有关的红移，称之为宇宙学红移，α是比例常数，称之为宇宙学红移常数，即α=0.00023683 Mpc-1，β是与宇宙大尺度有关的消光常数，即β=0.0014.
4 模型参数ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型与WMAP观测数据的关系
WMAP项目于1995年提出，1997年获得美国航空航天局（NASA）批准，2001年6月30日被发射上天，同年10月1日进入观测站并开始观测，2003年2月11日公布了WMAP第一年的观测结果，2006年3月16日公布了WMAP三年观测数据，并结合其他观测对宇宙学基本参量进一步了修正。
第一年的观测结果显示哈勃常数[7]H0=71 km/s/Mpc，第三年的修正结果显示哈勃常数[8] H0=71 km/s/Mpc。
将（3）式中的宇宙学红移常数α（= 0.00023683 Mpc-1）与哈勃常数H0（=71 km/s/Mpc）进行比较发现，哈勃常数H0（71 km/s/Mpc）除以光速c（299792.458km/s）等于0.00023683050759 Mpc-1，这个值与宇宙学红移常数α在小数点后面保留8位有效数字的情况下完全相等，这真是如此之巧合。
由此可见，在Friedmann-Robertson-Walker（FRW）标准宇宙学模型中，模型参数ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7的宇宙模型与WMAP观测数据确定的精确哈勃常数H0=71 km/s/Mpc存在必然的联系，联系的纽带就是（3）式这个宇宙大尺度上的基本物理规律。
5 结论
模型参数ΩM＝0.3、ΩΛ＝0.7宇宙模型曲线对应的简单函数（1）具有宇宙大尺度特征，这种大尺度特征表明在宇宙大尺度上应该遵循的一个新基本物理规律。
（1）天体的距离与宇宙学红移成正比，与宇宙学红移加1的和成反比的关系是宇宙大尺度上遵循的基本物理规律。
（2）引人瞩目的是，这种距离-宇宙学红移关系很可能代表宇宙大尺度效应，它的引用将高红移Ia超新星的观测结果与WMAP的观测结果建立起了直接的联系，而且这种直接联系不需要任何假设。
（3）更引人瞩目的是，当宇宙学红移很小很小的时候，也就是当距离相对宇宙学尺度很近很近的时候，这种距离-宇宙学红移关系中的（1+z）项近似等于1，以至于式中的z/（1+z）项近似等于z，而这种距离与宇宙学红移成正比的线性关系正是人们非常熟悉的哈勃定律，其中的宇宙学红移常数α正好是哈勃常数H0（71 km/s/Mpc）除以光速c（299792.458km/s）的值。
（4）为纪念作者在发现这一规律所做的十数年艰辛探索和杰出工作以及重大贡献，人们将它命名为周坚红移定律[9]。
参 考 文 献
[1]
Kowal C T.Type Ia Supernovae as Standard Candles.AJ.，1968.73:1021.
[2]
Cohen J G.Calibration of Novae Brightness Ve0rsus Rate of Decline.ApJ.,1985.292,90.
[3]
Branch D,Tammann G A.Type Ia Supernovae as Standard Candles.ARA&A.，1992.30:359.
[4]
Perlmutter S，Aldering G，Goldhaber G，et al.Measurements of Omega and Lambda from 42 High-Redshift Supernovae. ApJ.，1999，517:565.
[5]
Riess A G，Filippenko A V ，Challis P，et al.Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant. AJ.，1998，116:1009.
[6]
Frieman J A,Turner M S,Huterer D.Dark Energy And The Accelerating Universe.ARAA.,2008,46:385-432.
[7]
Spergel D N.,et al,ApJS,2003，148：175
[8]
[9]
http://wmap. gsfc.nasa.gov
赵伟翔，一尺在手 可以量天，柳州晚报，2009年3月18日
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量天 回复 引用:帖由草青青 于2009-07-25 15:37:04发表
谢谢
at 2009-07-25 20:08:31
草青青 回复
at 2009-07-25 15:37:04
