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一、有趣的浮力
神奇的大湖
1.水银湖的传说
在还是个孩子的时候，就听老人们一面搧着扇子在村头的大树底下乘凉，一面津津有味的讲述着一个优美动人的传说。
那是很早很早以前的事了。在遥远的西边，在那层层叠叠连绵起伏的群山中，有一座巍峨的高山。那山可高啦！轻纱似的白云，在山半腰缭绕。山上覆盖着厚厚的冰雪。水晶般的冰凌，在灿烂的阳光下，闪耀着夺目的光芒。那座山既陡峭，又高峻。别说野兽爬不上去，就连号称攀登能手的猴子，也只能望山兴叹。别说人迹难到，就连矫健的山鹰，也飞不过去。
就在这座高高的大山的山顶，有一个神奇的大湖。你不要以为湖里是一洼无边的碧兰的湖水。不，不是，湖里全是银光闪闪的水银！人们叫它水银湖。
呀，多么令人神往的水银湖哟！
湖面平得像是一面镜子。白天，雪山冰峰在湖面上映出她俊美的身影。晚上，宝石般晶莹的星星，把美妙的星光投射到水银湖上。
亭亭玉立，婀娜多姿的仙女们，就居住在这迷人的水银湖上。仙女们在湖面上，建起了金碧辉煌的宫殿，建起了结构精巧的亭台楼阁和玲珑剔透的曲桥、长廊。那巧夺天工的壮丽与宏伟，真是世间罕见！那些建筑，全是用多色大理石修造起来的。呵，那些大理石，真是色彩斑斓！红得像火，白得似玉，黑得赛漆。这些富丽堂皇的建筑，修建在水银湖上，就像修建在地面上一样，稳稳当当，一点用不着担心它们会沉下去。
仙女们，像神话中的月里嫦娥，拖着飘飘欲仙的长长裙带，轻盈地在水银湖银光闪闪的湖面上，走来走去，就像走在平地上一样。
哎，传说中的水银湖，真是叫人神往。
当然啦，传说毕竟是传说。那仙境般的水银湖，自然是无处寻找。
那些在银光闪闪的水银湖面上，走来走去的仙女们，我们也只能凭着想象，知道她们的音容笑貌。
水银湖上那些传说中的金壁辉皇的宫殿，自然也是谁都不曾见过。
不过，今天我们确确实实地知道，大理石倒真是能够漂在水银上面。别说是大理石，就连铜球、铁弹，也能漂在水银面上，我们可以用大理石、铜、铁做材料，做成宫殿、亭台、楼阁、曲桥、长廊的模型，放在一个装着水银的大盆里，它们都能安然地漂在水银面上，就像传说中的水银湖那样。要是水银面足够大，人走在上面，自然也不会沉下去的。
你也许以为，这是大天白日里说梦话吧？不，这是真的。
想你大概听说在亚洲大陆的西部，离地中海不远的地方，有一座著名的死海。叫它海，其实是在约旦王国和巴勒斯坦地区之间的一个不算太大的湖泊。它南北长，东西短，面积约有一千平方公里的样子。有名的约旦河，就是从北面流进死海的。
这死海真可以说是名副其实。死海里各种鱼儿不能活。就连岸边草木也很稀少。
这死海奇就奇在人能安然地躺在水面上，而不会沉下去！很多来约旦和巴勒斯坦旅行的人，都要到这奇异的死海来看一看。而且都要怀着强烈的好奇心，躺在死海的水面上试一试。
躺在死海的水面上
果然，躺在水面上，就像躺在柔软的弹簧床上，或是躺在舒服的草坪上一样。要是怕晒的话，还可以撑开阳伞，挡着脸，不叫毒热毒热地似火骄阳晒着哩！
是什么原因，大理石、铁块、铜块能漂在水银面上，人能躺在死海的水面上而不下沉，在普通的水里却不能这样呢？
俗话说得好，“小猫吃小鱼─—有头有尾。”下面让我们从日常生活中最常见的现象谈起，来弄清这些问题吧。
2、游泳时的发现
在晴朗炎热的夏天，来到水边。嗬，水平如镜。蓝天，白云，岸边荷蒲飘香，绿柳荡漾。水面倒映着秀丽的远山。好一派如画的景色！对一个游泳爱好者来说，早就是忍耐不住了。三把两下，脱掉衣服，飞奔到水边，一个猛子扎进水里，痛痛快快地游它个尽情如意。
要是随身带着救生圈，一个打足气的汽车轮胎，往水里一扔，“啪”溅起一道水花，接着稳稳地漂浮在水面上，随着游泳激起的水波的推动，救生圈慢慢地，平稳地向水中漂去。
人们不禁要问：“救生圈为什么会漂浮在水面上呢？”
要是使劲把救生圈往水里按下去，你就会觉得很费力。一放手，救生圈：“扑拉”一下，又从水里浮出来。就象有什么东西，在下面把救生圈托起来一样。
有时候，正游泳游得兴致勃勃，突然听到伙伴求救的呼喊：“不好了，快来呀，我要沉下去了！”听到呼救声，你急忙向出事地点游去。游到伙伴的身边，赶紧用手将伙伴托起。
这时，你会发现在岸上要费很大气力，才能被你托起的伙伴。在水里，只要用手轻轻一托，就能轻而易举地把伙伴给托起来了。怪事，人在水里怎么会突然变得轻了呢？
这些事情，常常使你很自然地联想起农村里劳动时的情景。在农村，常常要到井台去提水，担着水桶，来到井边。用井绳把水桶放到井里。一抖井绳，“扑通”！水桶灌满水，沉到水里。当水桶整个浸没在水里的时候，往上提井绳，感觉到可省劲啦！用不着多大气力，水桶就提到水面。水桶就像被一个无形的手托着似的。
可是，只要水桶一离开水面，水桶就突然间变得沉重起来。得花费很大气力，才能把水桶提了上来。这和水桶完全浸沉在水里面时往上提不用费多大气力的情景，形成一个非常显明的对比。这又是怎么一回事呢？
救生圈能漂浮在水面上，人，水桶，在水里托起或提起它们，比在水面之外，不浸在水里的时候，省劲的多。这表明，水对浸在里面的救生圈，人，水桶，有个向上托起的力，这个力，物理学上叫浮力。因为这个力有使物体产生的一个向上浮起的趋势，所以把这个力叫浮力。
不光浸在水里的物体，受到一个向上托起的浮力。浸在其他液体，比如酒精，煤油，水银等液体里面的物体。同样也受到这些液体作用到物体上一个向上托起浮力。
不光浸在液体中的物体，受到液体作用到物体上一个向上托起的浮力，浸在气体中的物体，也同样受到与液体相似的气体作用于物体，使物体向上托起的浮力。只是，气体的浮力和液体的浮力相比，小得很多就是了。
现在我们可以来给浮力下比较严密的科学定义了：
浮力就是液体或气体，对浸在它们中间的物体，产生的一个向上托起的力。
救生圈所以能漂浮在水面上，是由于水对救生圈有一个向上托起的浮力。
人浸在水里，托起来所以觉得比不浸在水里轻，就是因为人在水里，受到水作用于人体的向上的浮力的缘故。
3、生活中的浮力
浮力的踪迹，在我们日常生活中到处可以看见。
夏日河边，清流潺潺，发出“哗啦”、“哗啦”悦耳的声响。长长的水草，顺着水流，摇摇摆摆，招人喜爱极了。树下，常有人在钓鱼。一串醒目的白色浮子，漂浮在水面上。当鱼儿咬钩的时候，浮子就一上一下的跳动。它好像告诉人们：“鱼儿咬钩啦！鱼儿咬钩啦！”
浮子就是靠了水的浮力，漂浮在水面上的。
像钓鱼用的浮子，生活里多得很呢。
你看，游泳池里，漆成鲜艳的红色和白色互相隔开的，用泡沫塑料制成的带孔的球，用绳子穿在一起，作为区分道次的明显标志。
辽阔的湖面上，或者浅海里，渔民用玻璃泡，或者是塑料球做成浮子，把鱼网张开一漂，浮在水面上，用来捕鱼。
家庭便所里，大多是抽水马桶。里面就是利用一个浮子来工作的。要是踏着櫈子，仔细看一看抽水马桶，首先看到的就是水槽里的空心浮球。浮球通过一个连动装置，控制着水管的管口。浮球靠水的浮力，浮在水面上。水槽里的水位降低时，浮球因自身的重量下落。浮球带动进水口的控制阀。使阀打开，水就自动的流进水槽里，水槽里的水位，渐渐升高。水的浮力，使浮球随着浮起来。水槽里的水装满以后，浮球带动连杆，使阀门关闭，水就不再流进水槽。抽水以后，水位降低，浮球下降，上面讲过的过程再重复一次。
有船只往来的大江大河上，常装设着一个红色的航标，用来向往来的船只指示航道的情况。航标靠了水的浮力，漂在水面上，随波漂荡。航标是用钢材制成的空心浮筒。下面用铁索固定在江河底下的礁岩上。浮筒露出水面的部分，装有航标灯。每到晚间，色彩夺目的红色灯光，一明一灭。水面上，托着一条长长的灯影。就是靠了漂在水上的浮筒上的明暗交替的红色灯光，给江河上航行的船只，指示一条安全的航道。
瞧，浮力给我们提供多少方便啊！
日常生活中，有些事浮力常能给我们意想不到的帮助。
一群天真烂熳的少年儿童在树下踢小皮球玩。不好，小皮球掉进树边的一个窟窿里，窟窿黑洞洞的，用手一摸，弯弯曲曲，找不着小皮球，真急人。这时，一个孩子跑去端来一盆水，往窟窿里灌水。嘭，皮球浮出来了，不是别人，正是水的浮力，把皮球从窟窿里托浮到水面上！
罗马尼亚故事片《多瑙河三角洲的警报》里面，有这样一个情节，两个机智勇敢的罗马尼亚少年被某大国伪装成学者的一伙侵略者关进地下室里。他们多么希望赶快逃出去。向罗马尼亚公安机关报告，把这伙可恶侵略者抓住啊！可是地下室四面是水泥高墙，出口被在外面锁上，只有一个窗子能够进出。但窗子太高，根本够不着，正在近于绝望的时候，年龄稍大一点的罗马尼亚少年，突然发现地下室里有一个自来水龙头，他高兴极了。有办法逃出去了！他把自来水打开，水面越来越高，水灌满地下室，两个少年随着上升的水面一块浮了起来。水的浮力终于把他们浮送到窗口。他们迅速地从窗口逃了出去。
4、壮丽的自然景观
浮力真是一个伟大的自然力！它不仅在生活中给我们很多帮助，而且在自然中造成了许许多多雄奇壮丽的自然景观。
好吧，让我们到自然界里去作一番巡礼式的旅行，来认识一下浮力这一伟大的自然力吧！
浮岛
闻名世界的巴拿马运河，从中美洲当腰的巴拿马地峡上的加通湖穿过。
加通湖是一个美丽的湖泊，景色美极了。那里，湖面辽阔，碧波荡漾，沿岸一派迷人的热带风光。乘船沿运河河道向太平洋方向行驶，能看到许多棕榈树及竹林密布的美丽小岛。有时，还会看到一种十分罕见的浮岛。
加通湖里的浮岛，有大有小。大的有好几亩，甚至几十亩。
船从加通湖通过时，船儿激起的波涛，使飘浮在湖面上的浮岛，忽起忽落，浮沉不足，成为一种奇特的自然景观。
原来，浮岛是一片热带草木丛生的湿地，这些湿地的岩石，经水的长期冲刷，与大地脱离。加上表面上杂草丛生，比重很小，在水的浮力支持下，形成了飘浮不定的浮岛。
南极附近的冰山
南极附近的海面上，常常会遇见一座座飘飘浮的大冰山。巨大的冰山，由于海水浮力的支托，漂浮在水面上。在海流的推动下，在海洋里缓缓地漂动。据最近的报告，在非洲和南美洲之间的南大西洋海面上，一座冰山，脱离了南极大陆，向北飘动。冰山露出海面的部分，长六十五公里，宽二十四公里，面积达上千平方公里，成为浮在海上的名副其实的岛屿。这种缓缓浮游在海上的，惊人巨大的冰山，由于融化的非常缓慢，给海上航行带来很大的威胁。
这种巨大的冰山，南极有，北极也有。北极冰山的一个主要来源地是格陵兰岛。
格陵兰岛是世界第一大岛，面积217万多平米公里。它4/5的面积在北极圈内。岛上的温度低得很。中部一月份，平均气温低到零下47℃。整个岛上，冰山峥嵘，冰川密布。茫茫原野，一片银白。岛上的内陆冰川，不断地把巨大的冰块，倾融到冰海里，形成一座座冰山，飘浮在海上。有人统计，仅格陵兰岛西海岸，每年平均产生七千五百座大小冰山！其中能飘到北纬48°的有三百八十座。有40座冰山，竟能飘到北纬42°的洋面上。试想，在蔚蓝色无边无际的洋面上，飘浮着一座座白色的巨大冰山，像汉白玉镶缀在蓝色的法兰绒上，该是多么壮观哟！可是，这些来自北极的冰山，对北大西洋的航行安全，带来很多麻烦。
1912年4月14日，当时世界上最大的邮豪华游船“康泰尼克”号，从英国南安普顿港，驶往美国纽约的的途中。在离格陵兰岛南端二千二百公里的地方，撞到冰山上，游船沉没海底，1517人遇难死亡。造成世界航海史上，极严重的一次沉船事故。
运石“力士”
在西藏高原及川西山地陡峭峻拨的雪山前面开阔平地上，常常见到茫茫大片“石海”。面积有几平方公里，甚至几十平方公里。是一片名副其实的乱石堆。大石块压迭着小石块，小石块紧连着大石块。这些乱石堆里，有重上千吨的巨大石块！
是什么力量，把这么多、这么重的石块搬到山前来的呢？
是浮力！
四川宜宾兴文石海
原来，在雪山环抱的高山盆地，四周雪峰耸立，地形十分陡峭。盆地里积存着大量泥沙，石块。由于常年流水的冲刷，形成了很多深沟，深沟坡陡，坡面很不稳定，常常发生大面积的崩坍。高山冰川和经常发生的雪崩，又把大大小小的石块运进了不稳定的崩坍堆积物上。夏天，暴雨频繁。同时，冰川也融化了。这样，就形成了山洪。奔腾汹涌的激流，夹带着大量的泥沙石块，在峡谷里溅跳奔突，犹如万马奔腾。发生的声音，像雷鸣一般，震撼着山谷。激流又反过来加速了堆积物的崩坍。泥沙石块被激流翻腾着，搅拌着，形成了比重很大，相当粘稠的泥石流。这样的泥石流，能产生比普通的水大得多的浮力。在泥石流巨大浮力的支托下，山间的巨大的石块也被托浮起来了。上千吨，以至更大的石块。像漂浮的木块一样，浮在流石流的滚滚浊流上，随着泥石流，在山谷中，以相同的速度，向前流动！当流到山前平地上的时候，泥沙漫流，最后静止下来。于是大大小小的石块，便一块在山前堆积起来，形成了一望无边，乱石遍布的“石海”。
漂浮的大地
地球版块
要是说：浮力造成了加通湖上罕见的浮岛，在极地附近造成了硕大无比的冰山，在泥石流这样的场合，能“搬运”上千吨重的山石，这还不算神奇。连我们脚下“坚如磐石”的茫茫大地也被浮力支托着哩！
我们常常喜欢说“稳如泰山”。可是从严格的科学角度上说，泰山并不那么稳定，它和整个大地一起，都在不停的飘动着。
大地在飘动！乍听起来，好像是在大白天说梦话，其实是真的。
地球物理学家们，根据对地震详细研究发现：我们居住在上面半径大约为六千三百多万公里的地球，是由只有相对说来很薄很薄的一层地壳，和很厚的地幔，以及很重的地核组成的。在地壳与地幔之间有一个叫做“莫霍面”的分界面。莫霍面上面，是已冷却了的坚硬的岩石组成的地壳。莫霍面下面，则是温度很高，处于液态与固态之间的一种半流动性物体组成的地幔。它产生巨大的浮力。整个地壳，也就是我们所说的大地，它是漂浮在地幔上面的。
早在1921年，德国有一个位名叫魏格纳的地球物理学家，就提出过“大陆漂移说”。他说，我们地球的的表层，是由一些比重小，重量轻的物体组成的，它漂浮在比重大的底层上面。就像木块或者冰块漂浮在水面上一样。
科学家们指出，远古的时候，地球表面上海陆分布的情形，与今天我们地图上所见到的情形大不一样。那时，根本没有什么欧亚大陆，美洲大陆，非洲大陆，澳洲大陆……而是连成一片的唯一的一块陆地，叫做“泛大陆”、在这块“泛大陆”的四周，是一片茫茫无边的大洋，叫做“泛大洋”。也就是当时世界上唯一的大洋。
古大陆的分裂
由地球不停地以每昼夜二十四小时一圈的速度急速的转动。在地球表面就产生了一种离心力。这个离心力，两极地区最小，赤道地区最大，由两极向赤道地区逐渐增大。离心力常年作用的结果，使漂浮在底层上的古代泛大陆发生了漂移和分裂。
分裂以后的古大陆，在地球离心力的作用下，缓慢的，不停顿的，向着赤道，向着西方，漂移着。已经破碎了的古大陆，不断的漂移，终于形成今天地球表面年的几块大陆和许多岛屿。而古代的“泛大海”则被分裂后的大陆，隔成了今天的大西洋，太平洋，印度洋，北极洋四个大洋，以及地中海，加勒比海及一些内海，形成了今天海陆分布的样子。
如果仔细研究一下世界地图，很容易发现，要是我们把南美洲的东海岸，非洲的西海岸用剪子把它们剪下来，再拼对在一起，几乎可以完全吻合！这不是偶然的，正是大陆漂移的结果。用同样的方法，还要以把南美洲、非洲、欧洲、北美洲、格陵兰岛拼起来，就能合成了一个完全的整体。大体上恢复当年泛大陆的样子。
对地球上多个大陆，所作的精确的大地测量证明，直至今天，多个大陆仍在向西漂移！例如，格陵兰岛的东海岸，在1871年到1909年的36年间，就移动了1190米，平均每年漂移竟达到32米之多，实在是一个令人惊异的数字。
现在，科学家们在大陆漂移的前提下，进一步提出了地球地壳的板块理论。提出整个地壳是由六个巨大板块组成的。也就是说：太平洋板块、亚欧板块、非洲板块、美洲板块、南极板块和印度洋板块。所有这些板块都是漂浮在莫霍面以下半流动的地幔上，靠了浮力的支托。至今在不停地漂动着。
我们脚下的大地，竟然像加通湖上的浮岛，大洋里的冰山一样，被浮力支撑着，在缓缓的漂动，这是多么令人神往的现象哟。浮力，真是一个伟大的力量！
绚丽的彩虹
绚丽的彩虹
水，或者是一些半流的物质，它们所产生的浮力，能造成许多壮丽宏伟的自然现象。很少被我们注意的空气所产生的浮力，也能造成许多气象万千，瑰丽多姿，十分引人注目的自然现象。常常在雨后见到的彩虹，就是一个例子。
你见过彩虹吗？
1948年9月24日，傍晚六点时分，苏联列宁格勒市的涅瓦河上空，曾出现过四虹并列的奇景。当时，天空一片乌云。突然间，从波罗的海方向，吹来一阵充满水滴的风。一瞬间，乌云下出现了太阳。整个天空顿时出现了横跨天空的彩虹。几乎就在这同时，在它不远的上方，出现了色彩排列相反的霓。几分钟之后，在主虹的内侧，与主虹直接相连的地方，出现了狭窄的三虹。紧接着，又出现了第四条彩虹。最后两条虹，它们的颜色，最鲜艳而明亮的部分是深红色。四虹在天空中的时间，差不多有二十分钟。这是历史上人们见到的条数最多的虹！
绚丽的彩虹，不仅能在自然界中看到，也很容易用人工的方法得到，在阳光下喷水，只要观察的角度适当，就能在喷出的水滴上，看到一条虹。这种人造虹，不论在规模的壮观，气势的磅礴上，都无法和自然界的彩虹相比美，要小得多，逊色的多了。
问题是，小水滴怎么能够漂浮在空中呢？
这就是由于存在着我们感兴趣的空气浮力。空气的浮力，托着小水滴，使它能飘浮在空中。如果没有空气的浮力，就会以很大的加速度落向地面。计算证明，在二千米高处的小水滴，在没有空气浮力的情况下，只要大约二十秒的时间，就能落到地面。落地时速度，可以达到每秒钟二百米！在日常生活中这是个很快的速度。要是没有空气的浮力，小水滴不能长时间的停留在空气之中，虹霓产生的条件不具备，虹霓自然就不能发生了。
其实，不仅是虹霓，天空中出现的千姿百态的大气现象，像霜雪冰雹，风雨雷电，如果没有空气浮力，都是无法形成的。因为亿万个小水滴是构成云层的基本物质。小水滴无法存留大气之中，一切的气象变化，就成了无源之水，无本之本。可见，空气的浮力，给瞬间万变的气象变化创造了条件。
综上所述，可以看到浮力的存在对于人类的生活，对自然界的变化，有着多么重大的意义。因此，我们必须更好的认识浮力的规律，使浮力更好的为我们的生产建设服务。
二、浮力的定律
1、一个科学发现的故事
阿基米德
在叙述关于浮力的规律之前，我们先来讲一个古代科学发现的故事。
在意大利南部西西里岛东海岸长塔尼亚城附近，二千多年前有一个小小的王国，叫做叙拉古。公元前287年，有名的科学家阿基米德就出生在那里。
阿基米德从小热爱科学，平常学习十分刻苦，常常读书和思考问题到深夜。由于长年如一日的学习和钻研，他在数学、物理、机械工程学等许多方面，都有很多创造发明，名声传遍国内外。
有一次，叙拉古国王出于猎奇，想跟着阿基米德来学习数学。可是，学了不多日子，国王便对复杂的数学证明，觉得茫然。阿基米德讲课时，国王就想睡觉。最后国王问阿基米德：“学习数学，难道没有不费力气就学到手的办法吗？”阿基米德看到国王无精打采，昏昏欲睡的样子，严肃地说道：“陛下，学习无王者之路啊！”
这意思是说：“谁要想学会科学知识，谁就要不怕吃苦，下大力气，学习没有专门给国王予留下不费力就能学会科学知识的道路。”这是一个宝贵的教训。阿基米德自己就是这样做的。
过了些日子，国王把阿基米德叫进王宫，交给他一顶精致漂亮，光彩照人的金冠。要他在不破坏金冠的条件下，想法子断定，金冠是不是纯金做的，里面是不是掺进去别的不大值钱的金属。
这把阿基米德给难住了，在两千多年前，并没有今天确定物质化学成分和化学分析和其他先进方法。这实在是一个难题。但是，阿基米德是一位意志坚强，不怕困难，敢于攻难关，攀高峰的科学家。在任何时候也没有在困难面前低过头，向困难屈服过。他接到国王交给这个棘手的“金属问题”后，就以全副的热情，投入这一工作，他一面学习前人的有关著作，一面探求新的路径，寻找新的简便方法。他白天想，晚上想，走路的时候想，吃饭的时候也在想。有时候，突然想出了一个办法，可是一试验又失败了。
不知道经过了多少不眠之夜，阿基米德凡能想到的办法都仔细的想过了，还是没有结果。
有一次，阿基米德在澡盆里洗澡，忽然注意到一个平时没有注意的现象：身子一坐下去，盆里的水面就高起来。身子立起来，水面又低下去了。他心中忽然一亮，把这个现象和他的日夜苦思苦想的金冠问题联系在一起，和他平日做过的试验联系在一起，办法有了！
阿基米德在澡盆里洗澡的发现
他赶忙跳出澡盆，连衣服也忘记了穿，就往外跑。他一面跑，嘴里还一面喊着：“我知道了！我知道了！”不知道内情的人，还以为他疯了呢。
阿基米德发现的，就是后人用他的名字命名的著名的浮力定律：“物体浸在水中，便受到一个向上的浮力。浮力的大小，等于物体排开水的重量。”
有了这个定律，金冠问题也就能够迎刃而解了。
现在让我们看一看，有趣的“金冠问题”是怎样解决的？
金冠的重量很容易用称量的办法知道。
把金冠吊着放到水里，因为受到水的浮力，重量减轻了，称一下金冠在水里时的重量。金冠在水里失去的重量，就是金冠受到的浮力。
根据阿基米德发现的浮力定律，金冠所受的浮力，恰好等于金冠排出水的重量。
一立方厘米的水重一克。因此，排开水的重量，在数值上正好等于水的体积。金冠排开水的重量，也就是金冠的体积。
正确的求出金冠的体积，是解决金冠问题的关键。叙拉古国王提出的条件是不能损坏金冠，而金冠造型优美，形状复杂，用别的办法很难测出金冠的体积。
金冠的体积知道了，用金冠的重量去除以金冠的体积，就能求出单位体积金冠的重量，也就是金冠的比重。
金冠的比重＝金冠的重量/金冠的体积
黄金的比重和其他材料的比重大小，古人是知道的。同一种物质，它的比重是一样的。
这样，测出的金冠的比重，如果恰好等于纯粹黄金的比重，那么金冠就是纯金做的。反之，如果金冠的比重与纯黄金的比重不一样，就证明金冠里面掺进了比黄金轻的金属。测出金冠的比重要是大于黄金的比重，说明金冠里掺进了比黄金重的金属。
有名的“金冠问题”就这样解决了。
2、阿基米德定律
阿基米德发现的浮力定律，也叫做阿基米德定律，是一个非常重要的自然定律，它在实践中很有用处。
在阿基米德以后，人们通过实验认识到，物体不仅浸在水中受到浮力的作用，浸在其他液体里面，比方说，浸在酒精，煤油，水银等液体里，同样也受到浮力的作用。浮力的大小，等于排开液体的重量。这就是说，阿基米德定律，不仅适用于水，对于其他液体，同样是适用的。
这很容易用实验来加以证实。取一个有溢水管的水桶，在桶里装上水，使水面恰好到桶的溢水管处。用一根弹簧秤，在秤的下面挂一个水桶，水桶的下面挂上要测量浮力的物体。弹簧秤上指示的刻度，表示水桶及物体的重量。这时把物体慢慢浸到装满水的带溢水管的水中。物体一浸入，溢水管便有水溢出。溢出的水可用一个杯子收集起来。显而易见，溢出水的体积，恰好就是物体浸入到水中的体积。随着物体的浸入，溢出的水也越来越多，同时弹簧秤缩短，表明重量减少。物体全部浸入水中以后，弹簧秤不再缩短，桶里的水也不再溢出。
弹簧秤指示出来的，物体在浸入后减少的重量就是物体所受到的浮力。这时，把溢出流到杯子里的水，仔细地倒回到弹簧秤下挂着的小桶里，可以看到，弹簧秤恢复到物体浸入前的刻度。这证明，物体浸入水中后所受到的浮力，恰好等于物体排开水的重量。
如果用别的液体，比如酒精、煤油、水银等，来代替水，重新做上面的试验，可以得到完全相同的结果。
后来人们发现，阿基米德定律不仅适用于液体，而且也完全适用于气体。
这样以来，阿基米德定律便可以这样加以叙述：
浸在液体或者气体里的物体，受有向上的浮力。浮力的大小等于物体所排开的液体或者气体的重量。
因为物体的重量，等于物体的比重乘以物体的体积。所以物体浸在液体或气体中所受到的浮力，等于液体或者气体的比重乘以排开液体或者气体的体积。
即：F=d·V
式中，F表示物体受到的浮力。单位是克或者千克，吨；d表示物体排开物体或者气体的比重。单位是：g/cm3（读作克每立方厘米）或者kg/dm3，吨/米3，（读作千克每立方分米，吨每立方米）。V表示物体排开液体或者气体的体积。单位是cm3，或是dm3，m3。
表示阿基米德定律的数学表达式F=d·V很有用处，很多关于浮力的计算都要用到它。
从式中可以很清楚的看到，一定体积的物体，分别浸入不同种类的液体或气体中，所受浮力的大小，决定于浸在其中的那种液体或者气体的比重。比重越大，受到的浮力也就越大。
让我们来进行一些简单的计算。例如，我们将体积为100厘米3物体，分别浸入在水，煤油，水银，空气，以及氧气中，看看物体所受浮力的大小。
查物质的比重表知道：
水的比重是 1 g/cm3；
煤油的比重是0.8 g/cm3；
水银的比重是13.6 g/cm3；
空气的比重是0.00129 g/cm3；
氧气的比重是0.00143 g/cm3；
根据浮力F=d·V可知：
物体在水中受到的浮力为：F=1 g/cm3×100cm3=100 g；
在煤油里F=0.8 g/cm3×100cm3=80 g；
在水银中F=13.6 g/cm3×100cm3=1360 g；
在空气中F=0.00129 g/cm3×100cm3=0.129 g；
在氧气中F=0.00143 g/cm3×100cm3=0.143 g；
通过计算可以清楚地看出，物体所受浮力大小，与浸入在其中的物质比重之间的关联。还可以看出，由于气体的比重，比起液体的比重来小得很多，所以液体浸在气体中所受到的浮力，比起在液体中也就小得多。这也就是为什么物体在气体中所受到的浮力，不容易被人们所察觉到的原因。
3、浮力产生的原因
现在，让我们来对阿基米德定律作一番更深入的讨论。
阿基米德定律的前半部分说到：“浸在液体或者气体中的物体，受有向上的浮力。”那么，很自然地会提出一个问题：为什么会有浮力，浮力是怎样产生的呢？
显然，要知道浸在液体或者气体中的物体为什么会受有浮力，原因不能从别处去找，只能从液体及气体的内部，从液体及气体本身具有的性质去寻找答案。
地球上的物质都受到地球的吸引力。正是因为这个原因，所以物质都有重量。液体和气体都是物质，自然也不例外。
拿水来说，水有重量。这样，装在容器里的水，对容器的底面，就有一个向下的压力。在水的内部，我们可以把水看成是一层一层由上而下叠积起来的。上层的水，对下层的水，也产生一个向下的压力，通常称为下压力。下压力的大小，等于上层水的重量。
不光是容器的底面，受到水的下压力，容器的侧面，也受到水的压力。要是我们把一个又细又高的铁筒，在侧壁上从上到下每一定距离钻一个小眼。然后，铁筒里灌满水。这时清楚地看到，水从小眼里向侧面喷出。上面的小眼，水喷出的力量小，小眼越是往下，水喷出的力量越大。这种侧向的压力，叫做侧压力。铁筒实验还说明，水的侧压力和下压力一样，是随着水的深度的增加而增大的。水不仅对于器壁有侧压力，对浸在水中的物体也会产生侧压力。
拿一个紧扎着的橡皮膜的漏斗，方向向下，放进水里去，看到橡皮膜向里凹进，说明水对橡皮膜有一个向上的压力，通常称做上压力。往水里放入越深，橡皮膜凹进的越深，说上压力越大，说明上压力的大小，与下压力侧压力一样，随着水的深度的增加而增大。
压力的大小与受力面积有关，同样的条件下，受力面积越大，压力越大。所以，为了便于比较，我们通常说压强，而不说压力。压强是指单位面积上所受的压力。单位常用g/cm2，或者kg/m2。读作克每平方厘米，或者千克每平方米。
这就是说，物体如果浸入水中，它就会受到上压强，下压强和侧压强。
用紧扎橡皮膜并跟压强计联结的漏斗插入水中的实验，改变漏斗的方向，就能测量多个不同方向压强的大小。
实验证明，在水的内部，同一深度上水的上压强，下压强和侧压强都相等。
用其他液体代替水，可以得出一样的结果。
既然，液体内部多个方向的压强都相等。求出下压强，也就求出所有其他方向的压强。下压强等于下压力除以受力面积。而下压力，就是水的重量，水的重量等于水的比重乘以水的体积。所以，下压强等于水的比重乘以水的深度。对其他液体，也是这样。即：P=d·h
式中P表示液体的下压强；d表示液体的比重，h表示水的深度。
由于液体内部，上、下、侧压强，在同一深度都相等。因此，上面的公式也可以计算其他方向的压强。
说到这时，浮力产生的原因也就可以弄明白了。
物体浸入到某一液体以后，它的上表面，下表面和侧表面都受水的压强作用。侧压强由于方向相反，同一深度压强相等，而相互抵消。
只有上表面的下压强，永远小于下表面受到的上压强。这是因为下表面的浸入的液体深度，永远要大于上表面的缘故。P=d·h，h下表面＞h上表面，所以P下＞P上。表面的面积乘以压强，便得到压力。因此，物体下表面受到的液体上压力，大于物体上表面所受到的下压力。这样以来，就产生了一个使物体向上的力。这个力的大小，恰好等于上下表面所受物体压力之差。这个使物体向上托起的力，不是别的，正是浮力。
物体在气体中受到浮力的原因，与液体的情况完全相同。因此，我们上面的讨论，也可以适用于气体。
浮力是怎样产生的呢？回答是：浸在液体或者气体中的物体，由于物体的下表面受到液体或者气体的上压力，大于物体上表面受到液体或气体的下压力，因而形成了一个对物体向上托起的力。这个力，就是浮力。
4、阿基米德定律的理论解释
既然浸入在液体或者气体中的物体，所受到的浮力，等于物体上下表面所受到的液体或者气体的压力之差。那么，我们又可以对阿基米德定律的后半部分，也是阿基米德定律的主要内容，从理论上给以说明。定律的后半部分是：“浮力的大小，等于物体排开液体或者是气体的重量。”
让我们先来做一番简单的数学运算。
为了简便起见，我们拿物体是一个长宽高都是 10 cm的正方体，把它浸入水中，上表面在水下一米处、上表面所受的下压强为：
下压强P=比重d X深度h=1 g/cm3×100 cm=100 g/cm2
上表面所受到的下压力
=压强×面积=100克/厘米2×（10厘米×10厘米）=10000g
下表面受到的上压强=比重×深度=1g/cm3×(100 cm＋10 cm)
=110g/cm 2
下表面受到的上压力=压强×面积=110g/cm2×（10厘米×10厘米）=11000g
浮力=下压力－上压力=11000g－10000 g=1000g，这正是物体排开水的重量：
水的重量=水的比重×物体排开水的体积（即物体的体积）
=1 g/cm3×(10cm×10 cm×10 cm)=1000g
从实验中得出的阿基米德定律，现在我们从液体内部的压强理论推导出来。
其他液体及气体，用同样的办法可以证明。
其他任何形状的物体，或者不全部浸入到液体及气体中等各种不同的情况。都能够从理论上通过计算加以证明，只是处理上稍稍麻烦一些。我们在这里就不去讨论了。
三、物体的浮沉
阿基米德，像一把闪光的金钥匙，帮助我们打开关于浮力知识的大门。现在我们可以在阿基米德定律的基础上，来讨论物体浮沉的问题了。
1、从拔河谈起
拔河
我们时常看见学校的学生，工厂的工人或机关的干部在运动场进行拔河比赛。比赛场地上的情景，可真是热闹。甲乙两队的队员都使出全身的气力，紧紧拉住又粗又大的绳子。手拿小红旗的拉拉队员，满头大汗扯破嗓子为本队的队员“一、二，加油！一、二，加油”一个劲的喊着。裁判员也手拿红旗，嘴里咬着哨子，叉开两脚，眼盯住绳子中间垂下的红带子。随着两队队员力量的变化，红带子在中线两旁的白线之间，来回的移动着。两队队员互不相让，拼力地要把绳子拉到自己的方面来。当甲方力量渐渐支持不住的时候，红带子慢慢向得势的乙方移动。当红带子移向乙方的白线时，只听得“嘟”一声清脆的哨响，裁判员用力把红旗往下一甩，宣布这一局比赛结束。乙方胜利了！乙方队员欢笑着，吵闹着庆贺自己队的胜利。
拔河是一种集体力量比赛。两个力同时作用于一根绳子，哪一边的力量大，绳子就被拉向哪一方。
物体浸在液体或者气体中，也是像拔河一样，有两种力量作用着。
2、两种不同的力
浸到液体或者气体中的物体，首先受到的是与地球上所有物体一样，都受到地球的吸引，这就是重力。重力的大小恰等于物体本身的重量。可以由物体的比重乘以物体的体积来求得。一个物体的重量，在同一个地点，是一个不变的数。但在不同的地点，重量却不尽相同。这是因为地球对物体的吸引力，在不同的地点大小不同的原因。所以会有不同，一是因为地球并不是一个理想的球体，而是一个两极之间直径较短，而赤道处直径较长的像风干了的橘子一样的所谓“椭球体”。在地球的两极处，由于离地球中心的距离较近，所以引力较大，物体的重量也就较重。在地球的赤道处，由于离地球中心的距离较远，吸引力较小，物体的重量较轻。第二个原因，由地球不停地每二十四小时绕地轴旋转一周，所以地球上的所有物体，都受到一个将物体甩出去的离心力。正像下雨的时候，把打着的伞用力一转，雨点沿着伞边，向外甩出去一样。离心力在两极处最小，而在赤道处最大。离心力的存在，使得物体的重量减轻。两种原因综合作用的结果是：同一物体的重量，在两极处最大，在赤道处最小。一般说，从赤道向两极逐渐增大。
历史上曾经发生过这样的事情，一艘货轮从北半球北部地区，驶向澳大利亚港口，卸货后过磅时，发现货物的重量，与装货账单上的重量不符。重量比账单上写的少了。但照账单清查货物的件数，却一件也不少。很长时间找不出原因，后来才弄清楚。这是因为同一物体的重量在地球上不同地点不相同的缘故。
但是，物体重量的这种变化并不很大，我们可以忽略不计，大约看成是一个不变的量。用比重乘以体积，即ω=dv来求得。式中ω表示物质的重量，d表示物质的比重，v表示体积。
浸在液体或气体中的物体还受到的一个力是液体或者气体的浮力。浮力的大小可以利用阿基米德定律求得。也就是说浮力等于物体排开液体或气体的重量。即F=d·v。式中F表示物体所受的浮力，d表示物体所排开液体或气体的比重，V表示所排开液体或气体的体积。
正是物体的重力和所受浮力两个共同作用，重力使物体竖直向下，浮力使物体竖直向上，两个力像拔河一样，决定着物体的沉浮。
3、三种不同的情况
浸在液体或气体中的物体，由于受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力两力共同作用的结果，出现了三种不同的情况：
当ω＞F时，即V·d物＞V·d液（气）
因体积V相同
所以d物＞d液（气），物体下沉；
同理，当d物＜d液（气），物体上浮；
当d物=d液（气），物体不沉也不浮。
式中d物表示物体比重，d液（气）表示物体浸入的那种液体或气体的比重。
以上便是物体浮沉的条件。
当物体自身重量，小于它所受到的浮力时，物体上浮，上浮到液面后，由于物体露出液面一部分。浸入在液体中的体积减少，因而排开液体的重量，也就是所受到的浮力减少。当浮力减少到恰好等于物体的重量时，物体不再上浮，便漂浮在液面上。
如果物体是均匀的，那么，物体的重量可以表示为比重乘以物体的体积，即ω=d·v；而物体所受到的浮力可以表示为排开液体或气体的比重乘以排开液体的体积，在完全浸入的条件下，就是物体的体积。这样，在物体完全浸入的条件，物体浮沉的条件，可以直接用比重表示；
当ω＞F时，即V·d物＞V·d液（气）
因体积V相同
所以d物＞d液（气），物体下沉；
同理，当d物＜d液（气），物体上浮；
当d物=d液（气），物体不沉也不浮。
式中d物表示物体比重，d液（气）表示物体浸入的那种液体或气体的比重。
以上便是物体浮沉的条件。
4、揭开物体浮沉之谜
现在，我们能够回答各种各样的关于物体浮沉现象的原因了。
为什么水银湖上能浮起大理石，铜块以及铁球呢？
因为水银的比重是13.6克/厘米3，而大理石的比重只有2.7克/厘米3，铜和铁也只有8.9克/厘米3和7.8克/厘米3，d水银＞d大理石，铁、铜、浸入后所受浮力大于物体重量，所以能上浮，漂浮在水银面上。
为什么人在普通的江河海洋里会下沉，而在巴勒斯坦与约旦河王国之间的死海里却能漂浮在水面上？
原因就在于人在通常条件下的比重大约在1.1克/厘米3左右，江河里淡水的比重为1克/厘米3，普通海洋的海水比重大致为1.03克/厘米3，因此人在水中，所受到的浮力小于自身重量，会下沉，而死海由于地处沙漠附近，海水蒸发特别严重，因此海水中的含盐度，比普通海洋要高得多，比重已大于1.1克/厘米3，所以人在死海中能被海水浮起。
人们正是利用这样的原理，用盐水来进行选种。用于盐水的比重比水大，因而能产生更大的浮力。把种子倒入泡好的盐水中，比盐水比重大的充实饱满的种子，便可沉下水底，而浮疱及虫蛀过的种子，由于比重小于盐水，便浮在水面上。这样便很迅速地选出好种子来。
有人会问：铁的比重远远大于水，为什么万吨巨轮可以安然漂浮在水上？
正由于铁的比重远远大于水的比重，所以把铁钉或铁块扔在水中会立即下沉水底。这是因为铁钉或铁块的自重远远大于它所排开水的重量，即它所受浮力远远小于自身重量的缘故。但是，当用铁板做成大船的形状以后，它的排水量大大增加，也就是说，使所受浮力大大增加。这样，船所受的浮力，大于了船自身以及连同所载货物的重量。所以能安然地漂浮在水面上。这时，d铁＞d水，物体下沉已不适用，并不是这结论不正确，而是d铁已不是轮船的比重，轮船的比重应是轮船自己的总重量，除以轮船的体积。计算结果证明这样能到船的比重d船，不仅远远小于d铁的比重7.8克/厘米3，而且小于水的比重1克/厘米3，所以能稳稳的漂浮在水面上。
