爱华网一元二次方程
7．(2010年安徽省芜湖市)关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）
A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠5
【关键词】方程根的定义、一元二次方程根的判别式、分类讨论
【答案】A
14．(2010年安徽省芜湖市)已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝__________．
【关键词】一元二次方程根的定义及一元二次方程根与系数的关系
【答案】
13．（2010年浙江台州市）某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为 ，可列方程为▲．
【关键词】一元二次方程的应用
【答案】
6．（2010年益阳市）一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 满足的条件是
Ａ． ＝0 Ｂ． ＞0
Ｃ． ＜0 Ｄ． ≥0
【关键词】根的判别式
【答案】B
（2010年四川省眉山）已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的值为
A． B． C．7D．3
【关键词】根与系数的关系
【答案】D
（2010年四川省眉山）一元二次方程 的解为___________________．
【关键词】一元二次方程的解法
【答案】
（2010年广东省广州市）已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值。
【关键词】分式化简，一元二次方程根的判别式
【答案】解：∵ 有两个相等的实数根，
∴⊿＝ ，即 ．
∵
∵ ，∴
1.(2010年浙江省绍兴市)某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年
交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？
【答案】（1）∵30000÷5000＝6,∴能租出24间.
（2）设每间商铺的年租金增加x万元,则
（30－ ）×（10＋x）－（30－ ）×1－ ×0.5＝275，
2x2－11x＋5＝0，∴x＝5或0.5，
∴每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.
1.（2010年四川省眉山市）已知方程 的两个解分别为 、 ，则 的值为
A． B． C．7D．3
【关键词】一元二次方程的根与系数的关系
【答案】D
2.（2010年四川省眉山市）一元二次方程 的解为___________________．
【关键词】一元二次方程
【答案】
（2010年日照市）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是
（A）－3，2（B）3，-2（C）2，－3（D）2，3
19．（2010年安徽中考）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/ 下降到5月份的12600元/
⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据： ）
⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/ ？请说明理由。
【关键词】一元二次方程的应用
【答案】
（1）解：设4、5月份平均每月降价的百分率为x，根据题意得
化简得
解得
因此4、5月份平均每月降价的百分率为5%。
（2）解：如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为
由此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2
1.(2010年兰州市)上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价 %后售价为128元.下列所列方程中正确的是
A． B．
C． D．
【关键词】一元二次方程应用
【答案】B
2.(2010年兰州市)已知关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是．
【关键词】一元二次方程根与系数关系
【答案】 且m≠1
1.(2010福建泉州市惠安县)方程: 的解是__________________.
【关键词】一元二次方程的解法
【答案】
2.(2010年山东聊城)2009年我市实现国民生产总值为1376亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率一实现，并且2011年全市国民生产总值要达到1726亿元．
（1）求全市国民生产总值的年平均增第率（精确到1%）
（2）求2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？（精确到1亿元）
【关键词】一元二次方程的应用
【答案】（1）设全市国民生产总值的年平均增长率为 ，
根据题意，得：
∴ ，∴ ，∴ ， （不合题意，舍去）．
答：全市国民生产总值的年平均增长率约为10%．
(2)1376(1+10%)+1726+1726(1+10%)=1513.6+1726+1898.6≈5138(亿)
答：2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值约为5138亿元
(2010年安徽省B卷)5.关于 的方程 有实数根，则整数 的最大值是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
【关键词】根的判别式一元一次不等式
【答案】C．
(2010年安徽省B卷)11．若n（ ）是关于x的方程 的根，则m+n的值为____________．
【关键词】一元二次方程
【答案】
1、（2010福建德化）已知关于 的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的
方程：
答案：如 等
1、（2010福建德化）已知关于 的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的
方程：
答案：如 等
1.（2010年台湾省）若a为方程式(x- )2=100的一根，b为方程式(y-4)2=17的一根，
且a、b都是正数，则a-b之值为何？
(A)5(B)6(C) (D)10- 。【关键词】一元二次方程
【答案】B
