21.2.1用配方法解一元二次方程学案 一元二次方程配方法

21.2.1用配方法解一元二次方程学案

〖课前回顾〗

1.形如(或可化为)或,则可利用直接开平方法直接求解.

2.因式分解中的完全平方公式是什么?

〖学习目标〗

(1)了解配方法的概念,掌握运用配方法解一元二次方程的步骤。

(2)经历探索利用配方法解一元二次方程的过程,体会转化的数学思想。

〖自主学习〗

(一)引入

用适当的代数式填空:①x2+2x+=(x+)2

21.2.1用配方法解一元二次方程学案 一元二次方程配方法

②x2-4x+=(x-)2③y2+y+=(y+)2

(二)探究新知

解方程x2+6x-16=0

解:移项得:

配方得:

即:(x+)2=

开平方得:x+=

所以x1=x2=

(三)归纳小结

配方的关键是:在方程的两边都

配方是为了,把一个一元二次方程化为两个来解。

配方法的一般步骤是:①‚ƒ

④⑤

(四)例题讲解

用配方程解方程x2-2x+3=0

(五)自我尝试

(1)x2-8x+1=0(2)x2-x+1=0(3)x2+4x+3=0

〖课堂小结〗

本节课的收获和反思是什么?

〖课后作业〗

①x2+10x+16=0②x2-x-1=0

③x2-6x-2=0④x2-2x+3=0

拓展延伸

把方程x2+3x+p=0配方得到(x+m)2=2,(1)求常数p,m的值;(2)求方程的解。

  

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