21.2.1用配方法解一元二次方程学案
〖课前回顾〗
1.形如(或可化为)或,则可利用直接开平方法直接求解.
2.因式分解中的完全平方公式是什么?
〖学习目标〗
(1)了解配方法的概念,掌握运用配方法解一元二次方程的步骤。
(2)经历探索利用配方法解一元二次方程的过程,体会转化的数学思想。
〖自主学习〗
(一)引入
用适当的代数式填空:①x2+2x+=(x+)2
②x2-4x+=(x-)2③y2+y+=(y+)2
(二)探究新知
解方程x2+6x-16=0
解:移项得:
配方得:
即:(x+)2=
开平方得:x+=
所以x1=x2=
(三)归纳小结
配方的关键是:在方程的两边都
配方是为了,把一个一元二次方程化为两个来解。
配方法的一般步骤是:①‚ƒ
④⑤
(四)例题讲解
用配方程解方程x2-2x+3=0
(五)自我尝试
(1)x2-8x+1=0(2)x2-x+1=0(3)x2+4x+3=0
〖课堂小结〗
本节课的收获和反思是什么?
〖课后作业〗
①x2+10x+16=0②x2-x-1=0
③x2-6x-2=0④x2-2x+3=0
拓展延伸
把方程x2+3x+p=0配方得到(x+m)2=2,(1)求常数p,m的值;(2)求方程的解。