爱华网实验：用控制变量法研究：a与F的关系，a与m的关系
知识简析一、牛顿第二定律
1.内容：物体的加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；a的方向与F合的方向总是相同。
2.表达式：F=ma或 用动量表述：
揭示了：①力与a的因果关系，力是产生a的原因和改变物体运动状态的原因；
②力与a的定量关系
3、对牛顿第二定律理解：
（1）F=ma中的F为物体所受到的合外力．
（2）F＝ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的合质量．
（3）F＝ma中的F与a有瞬时对应关系，F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变．
（4）F＝ma中的F与a有矢量对应关系，a的方向一定与F的方向相同。
（5）F＝ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．
（6）F＝ma中，F的单位是牛顿，m的单位是kg，a的单位是米／秒2．
（7）F＝ma的适用范围：宏观、低速
4.理解时应应掌握以下几个特性。
(1)矢量性F=ma是一个矢量方程，公式不但表示了大小关系，还表示了方向关系。
(2)瞬时性a与F同时产生、同时变化、同时消失。作用力突变，a的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系。
(3)独立性(力的独立作用原理)F合产生a合；Fx合产生ax合；Fy合产生ay合
当物体受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫力的独立作用原理。因此物体受到几个力作用，就产生几个加速度，物体实际的加速度就是这几个加速度的矢量和。
(4)同体性F=ma中F、m、a各量必须对应同一个物体
(5)局限性适用于惯性参考系(即所选参照物必须是静止或匀速直线运动的,一般取地面为参考系)；
只适用于宏观、低速运动情况，不适用于微观、高速情况。
牛顿运动定律的应用
1．应用牛顿运动定律解题的一般步骤：
(1)选取研究对象
(2)分析所选对象在某状态(或某过程中)的受力情况、运动情况
(3)建立直角坐标：其中之一坐标轴沿的方向然后各力沿两轴方向正交分解
(4)列出运动学方程或第二定律方程F合=a合；Fx合=ax合；Fy合=ay合
用a这个物理量把运动特点和受力特点联系起来
(5)在求解的过程中,注意解题过程和最后结果的检验,必要时对结果进行讨论.
2．物理解题的一般步骤：
(1)审题：解题的关键，明确己知和侍求，特别是语言文字中隐着的条件(如：光滑、匀速、恰好追上、距离最大、共同速度等)，看懂文句、及题述的物理现象、状态、过程。
(2)选取研究对象：可以是单个物体，也可以是几个物体组成的系统。(用整体法或隔离法)；寻找所研究物理状态和过程。
(3)分析所选对象在某状态(或某过程中)的受力情况、运动情况、做功情况及能量的转化情况，画出受力或运动草图。
(4)依对象所处状态或过程中的运动、受力、做功等特点；选择适当的物理规律。（牛二、及运动学公式；动量定理及动量守恒定律；动能定理及机械能守恒定律）在运用规律前：设出题中没有的物理量，建立坐标系，规定正方向等。
(5)确定所选规律运动用何种形式建立方程(有时要运用到几何关系式)
(6)确定不同状态、过程下所选的规律，及它们之间的联系，统一写出方程，并给予序号标明。
(7)统一单位制，求解方程（组）代入数据求解结果。
(8)检验结果，必要时要进行分析讨论，最后结果是矢量的还要说明其方向。
3．力、加速度、速度的关系
(1)F合的方向决定了a的方向。F合与a的大小关系是F=ma，不论速度是大、还是小、或为零，都有a。
只有F合=0加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的联系。
(2)合力与加速度同向时,物体加速。反向时,减速。
(3)力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，产生a的原因。
即：力 加速度 速度变化(运动状态变化)
(4)某时刻的受力决定了某时刻的a，加速度大小决定了单位时间内速度变化量的大小，与速度大小无必然联系。
(5)a的定义式和决定式的区别
定义式a= 定义为速度的变化量与所用时间的比值；决定式 说明了a与所受的F合和m有关。
4．动力学的两大基本问题求解：受力情况 运动情况联系力和运动的桥梁是a
关键：分析清楚受力情况和运动情况。弄清题给物理情境，a是动力学和运动学公式的桥梁
受力情况 牛顿第二定律 a 运动学公式 运动情况
5．连接体处理方法：
连接体：由两个或几个物体组成的物体系统，称连接体。特点：各个物体具有共同的加速度。
隔离体：把其中某个物体隔离出来，称为隔离体。
整体法：连接体各物体具有共同的加速度，求整体的加速度可把连接体视为一个整体。
隔离法：求连接体间的相互作用力，必须隔离出其中一个物体，对其用牛顿第二定律，此法称为隔离法。
注意辩明：每个隔离体运动方向及加速度方向。
两方法一般都以地面作为参考系，单用隔离法一般都能解决问题，但有时交叉使用，可使解题简捷方便。
高一物理《牛顿第二定律》练习题
一、选择题
1．关于物体运动状态的改变，下列说法中正确的是[]
A．物体运动的速率不变，其运动状态就不变
B．物体运动的加速度不变，其运动状态就不变
C．物体运动状态的改变包括两种情况：一是由静止到运动，二是由运动到静止
D．物体的运动速度不变，我们就说它的运动状态不变
2．关于运动和力，正确的说法是[]
A．物体速度为零时，合外力一定为零
B．物体作曲线运动，合外力一定是变力
C．物体作直线运动，合外力一定是恒力
D．物体作匀速运动，合外力一定为零
3．在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作[]
A．匀减速运动
B．匀加速运动
C．速度逐渐减小的变加速运动
D．速度逐渐增大的变加速运动
4．在牛顿第二定律公式F=km·a中，比例常数k的数值：[]
A．在任何情况下都等于1
B．k值是由质量、加速度和力的大小决定的
C．k值是由质量、加速度和力的单位决定的
D．在国际单位制中，k的数值一定等于1
5．如图1所示，一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态的下列几种描述中，正确的是[]
A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零
B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零
C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方
6．在水平地面上放有一三角形滑块，滑块斜面上有另一小滑块正沿斜面加速下滑，若三角形滑块始终保持静止，如图2所示．则地面对三角形滑块[]
A．有摩擦力作用，方向向右
B．有摩擦力作用，方向向左
C．没有摩擦力作用
D．条件不足，无法判断
7．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是[]
A．先加速后减速，最后静止
B．先加速后匀速
C．先加速后减速直至匀速
D．加速度逐渐减小到零
8．放在光滑水平面上的物体，在水平拉力F的作用下以加速度a运动，现将拉力F改为2F（仍然水平方向），物体运动的加速度大小变为a′．则[]
A．a′=a
B．a＜a′＜2a
C．a′=2a
D．a′＞2a
9．一物体在几个力的共同作用下处于静止状态．现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则 []
A．物体始终向西运动
B．物体先向西运动后向东运动
C．物体的加速度先增大后减小
D．物体的速度先增大后减小
二、填空题
10．如图3所示，质量相同的A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动．两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间A球加速度为____；B球加速度为________．
11．如图4所示，放在斜面上的长木板B的上表面是光滑的，给B一个沿斜面向下的初速度v0，B沿斜面匀速下滑．在B下滑的过程中，在B的上端轻轻地放上物体A，若两物体的质量均为m，斜面倾角为θ，则B的加速度大小为____，方向为_____；当A的速度为 （设该时A没有脱离B，B也没有到达斜面底端），B的速度为______．
三、计算题
12．一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？
13．地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平成37°角推木箱，如图5所示，恰好使木箱匀速前进．若用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
牛顿第二定律练习题答案
一、选择题
1．D2．D3．C4．D5．BD
6．B7．BD8．D9．AC
二、填空题
10．2g（方向向下），0
11．gsinθ，沿斜面向上。0
三、计算题
12．10m/s213．0.56m/s2
