初一下数学题 ab在数轴如图所示化简

1.整式及整式加减法

一、填空:

1、单项式 的系数是 ,次数是 。

2、 是 次 项式,常数项是 。

3、 的各项是 最高次项是 ,常数项是 。

4、把多项式 按x的降幂排列为 按x的升幂排列为 。

5、若多项式 ,不含x3和x项则a= ,b= 。

6、(1)当a= 时,8-(2a+1)2有最大值 ,最大值是 。

(2)若(a-b)2-10有最小值,则最小值是 ,且此时a、b之间的关系是 。

二、选择题:

1、代数式x2,-abc, ,x+y,0, 中单项式的个数为( )

A、4 B、5 C、6 D、7

2、组成多项式8x2-4x-9的各项是( )

A、8x2,4x,9 B、8x2,-4x,-9 C、8,-4,-9 D、8x2-4x-9

3、下列说法正确的是( )

A、x3yz4没有系数,次数是7 B、 不是单项式,也不是整式

C、5- 是多项式 D、x3+1是三次二项式

4、如果一个多项式的次数是9,那么这个多项式任何一个项的次数( )

A、都小于9 B、都等于9 C、都不小于9 D、都不大于9

5、二次三项式ax2+bx+c为一次单项式的条件( )

A、a≠0,b=0,c=0 B、a=0,b≠0,c=0

C、a=0,b=0,c≠0 D、a=0,b=0,c=0

6、多项式-6y3+4xy2-x2+3x3y是按( )排列

A、x的升幂 B、x的降幂 C、y的升幂 D、y的降幂

7、多项式2x3-x2y2+y3+25的次数是( )

A、二次 B、三次 C、四次 D、五次

8、下列说法正确的是( )

A、 是多项 B、 是四次四项式

C、 的项数和次数等于6 D、 是整式

9、若m,n为自然数,则多项式xm-yn-4m+n的次数应是( )

A、m B、m+n C、n D、m,n中较大的数

10、若 是四次三项式,则n3=

A、-8 B、8 C、±8 D、不能确定

三、已知多项式 是六次四项式,单项式 与该多项式的次数相同,求m、n的值。

四、当a为何值时,化简式子 可得关于x的二次三项式。

五、已知 是关于x、y的5次单项式,试求下列代数式的值:

(1) (2)

由(1)、(2)两小题的结果,你有什么想法?

2.整式的乘除

一、选择题:

(1) ( )

(A) (B) (C) (D)

(2)下列运算正确的是( )

(A) (B) (C) (D)

(3) ( )

(A) (B)1 (C)0 (D)2003

(4)设 ,则 ( )

(A) (B) (C) (D)

(5)用科学记数方法表示 ,得( )

(A) (B) (C) (D)

(6)已知

(A) (B) (C) (D)

(7)

(A) (B) (C) (D)52

(8)一个正方形的边长增加了 ,面积相应增加了 ,则这个正方形的边长为( )

(A)6cm (B)5cm (C)8cm (D)7cm

(9)以下各题中运算正确的是( )

(A) (B)

(C)

(D)

(10) ,横线上应填的式子是( )

(11)

(A) (B) (C) (D)

(12) ( )

(A) (B) (C) (D)

(13)计算结果是 的是( )

(A)(x-1)(x+18) (B)(x+2)(x+9) (C)(x-3)(x+6) (D)(x-2)(x+9)

(14) ( )

(A)50 (B)-5 (C)15 (D)

(15)一个多项式的平方是 ,则 ( )。

(A) (B) (C) (D)

二、 填空题:

(1) _______。

(2) _______。

(3)设 是一个完全平方式,则 =_______。

(4)已知 ,那么 _______。

*(5)计算: _______。

(6)方程 的解是_______。

(7) _______。

(8)已知 。

(9) , , 。

三、计算题:

*

6、解方程

四、先化简,再求值: 其中 。(7分)

五、已知 的值。(7分)(*)

六、 计算阴影的面积(6分)

正方形的边长是 。 小正方形的边长是 空白长方形的宽是 求阴影的面积。

3.第一章测试题

一、选择题

1.多项式 的项数、次数分别是( ).

A.3、4B.4、4C.3、3D.4、3

2.若0.5a2by与 axb的和仍是单项式,则正确的是 ( )

A.x=2,y=0B.x=-2,y=0   C.x=-2,y=1D.x=2,y=1

3.减去-2x后,等于4x2-3x-5的代数式是 ( )

A.4x2-5x-5B.-4x2+5x+5  C.4x2-x-5D.4x2-5

4.下列计算中正确的是 (  )

A.an•a2=a2nB.(a3)2=a5C.x4•x3•x=x7D.a2n-3÷a3-n=a3n-6

5.x2m+1可写作(  )

A.(x2)m+1B.(xm)2+1C.x•x2mD.(xm)m+1

6.如果x2-kx-ab=(x-a)(x+b),则k应为(  )

A.a+bB.a-bC.b-aD.-a-b

7. 等于( ).

A. B. C. D.

8.若a≠b,下列各式中成立的是(  )

A.(a+b)2=(-a+b)2B.(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a)

C.(a-b)2n=(b-a)2nD.(a-b)3=(b-a)3

9.若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值为 ( )

A.1B.-1C.3D.-3

10.两个连续奇数的平方差是 ( )

A.6的倍数B.8的倍数   C.12的倍数D.16的倍数

二、填空题

11.一个十位数字是a,个位数学是b的两位数表示为10a+b,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,前后两个数的差是 .

12. x+y=-3,则5-2x-2y=_____.

13. 已知(9n)2=38,则n=_____.

14.若(x+5)(x-7)=x2+mx+n,则m=__________,n=________.

15.(2a-b)(    )=b2-4a2.

16.(x-2y+1)(x-2y-1)2=( )2-( )2=_______________.

17.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2008= .

三、计算题

18.(3)(2a-3b)2(2a+3b)2;

19.(2x+5y)(2x-5y)(-4x2-25y2);

20.(x-3)(2x+1)-3(2x-1)2.

21.4a2x2•(- a4x3y3)÷(- a5xy2);

22.(20an-2bn-14an-1bn+1+8a2nb)÷(-2an-3b);

四、解答题

23.已知 =5, =10,求 .

24.已知多项式 除以一个多项式A,得商式为 ,余式为 。求这个多项式.

25.当 时,代数式 的值为6,试求当 时, 的值.

26.已知(a+b)2=10,(a-b)2=2,求a2+b2,ab的值.

27.已知a+b=5,ab=7,求 ,a2-ab+b2的值.

28.已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证a=b=c.

29.已知a2+6a+b2-10b+34=0,求代数式(2a+b)(3a-2b)+4ab的值.

4.平行线与相交线

一.填空题(每小题2分,共48分)

1.如图(1)是一块三角板,且 ,则 。

2.若 则 的关系是 。

3.若 则 的关系是 。

4.若 则 的关系是 ,

理由是 。

5.若 则 的关系是 ,

理由是 。

6.如图(2)中,在RtΔABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,则图中

与∠A相等的角有 ,与∠A互余的角有

7.如图(3)是一把剪刀,其中 ,则 ,

其理由是 。

8.如图(4), 则AB与CD的关系是

,理由是 。

9.如图(5),∠1的同位角是 , ∠1的内错角是 ,若∠1=∠BCD,

则 ∥ ,根据是 。

若∠1=∠EFG,则 ∥ ,根据是 。

10.已知:如图6,∠B+∠A=180°,则 ∥ ,理由是 。

∵∠B+∠C=180(已知),∴ ∥ ( )。

11.如图7,直线a与b的关系是 。

二.选择题(每小题3分,共12分)

1.如图OC⊥AB于O点,∠1=∠2,则图中互余的角共有( )

A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

2.下列说法正确的是( )

A、相等的角是对顶角 B、对顶角相等

C、两条直线相交所成的角是对顶角 D、有公共顶点且又相等的角是对顶角。

2.下列说法正确的是( )

A、邻补角是互补的角 B、锐角小于它的余角

C、锐角大于它的余角 D、34°的角的余角是66°的角

3.如图示,直线a、b都与直线c相交,下列条件中,能说明a∥b的是( )

①∠1=∠2;②∠2=∠8;③∠2=∠8;④∠1+∠4=180°

A、①② B、①②③ C、①②④ D、①②③④

4.下列说法不正确的是( )

A、同旁内角相等,两直线平行 B、内错角相等,两直线平行

C、同位角相等,两直线平行 D、若两个角的和是180°,则这两个角互补

三.解答下列各题:

1.(16分)如图,直线BC与DE相交,请分别指出图的对顶角、内错角、同位角和同旁内角。

对顶角有:

同位角有:

内错角有:

同旁内角有:

2.(8分)已知∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,且∠3=36°求∠1的度数。

3.(10分)一个角的余角是它的补角的 ,求这个角的度数。

4.(6分)如图示,木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线,这两条垂线平行吗?

为什么?

5.平行线的判定与性质

一、选择题

1.下列命题中,不正确的是____ [ ]

A.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行

B.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行

C.两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行

D.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行

2.如图,可以得到DE∥BC的条件是______ [ ]

A.∠ACB=∠BAC B.∠ABC+∠BAE=180° C.∠ACB+∠BAD=180° D.∠ACB=∠BAD

3.如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:

(1)∠1=∠2,(2)∠3=∠6,(3)∠4+∠7=180°,(4)∠5+∠8=180°,

其中能判定a∥b的条件是_________[ ]

A.(1)(3) B.(2)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)

4.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是________[ ]

A.第一次向右拐40°,第二次向左拐40° B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°

C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°

5.如图,如果∠1=∠2,那么下面结论正确的是_________.[ ]

A.AD∥BC B.AB∥CD C.∠3=∠4 D.∠A=∠C

6.如图1,a∥b,a、b被c所截,得到∠1=∠2的依据是( )

A.两直线平行,同位角相等 B.两直线平行,内错角相等

C.同位角相等,两直线平行 D.内错角相等,两直线平行

(1) (2) (3)

7.同一平面内有四条直线a、b、c、d,若a∥b,a⊥c,b⊥d,则直线c、d的位置关系为( )

A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.无法确定

8.如图2,AB∥CD,那么( )

A.∠1=∠4 B.∠1=∠3 C.∠2=∠3 D.∠1=∠5

9.如图3,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是( )

A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180°

C.∠3+∠4=180° D.∠2+∠4=180°

10.如图4,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为( )

A.30° B.60° C.90° D.120°

(4)

二、填空题

11.如图,由下列条件可判定哪两条直线平行,并说明根据.

(1)∠1=∠2,________________________.(2)∠A=∠3,________________________.(3)∠ABC+∠C=180°,________________________.

12.如果两条直线被第三条直线所截,一组同旁内角的度数之比为3∶2,差为36°,那么这两条直线的位置关系是________.

13.同垂直于一条直线的两条直线________.

14.如图,直线EF分别交AB、CD于G、H.∠1=60°,∠2=120°,那么直线AB与CD的关系是________,理由是:____________________________________________.

三、解答题

15.已知:如图,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.求证:EF∥CD.

16.已知:如图,FA⊥AC,EB⊥AC,垂足分别为A、B,且∠BED+∠D=180°.

求证:AF∥CD.

17.如图,已知∠AMB=∠EBF,∠BCN=∠BDE,求证:∠CAF=∠AFD.

18.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度?说明你的理由.

19.(1)如图,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度数吗?

(2)在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.

20.如图,在折线ABCDEFG中,已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5,延长AB、GF交于点M.试探索∠AMG与∠3的关系,并说明理由.

6.第二章测试题

一 选择题

1下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形的个数是( )

A.0 B. 1 C.2 D. 3

2 如图,若m∥n,∠1 = 105°,则∠2 =( )

A.55° B.60° C.65° D.75°

3 下列说法正确的是( )

A.经过一点有一条直线与已知直线平行

B.经过一点有无数条直线与已知直线平行

C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

4 已知:如图所示,直线AB、CD相交于O,OD平分∠BOE,∠AOC=42°,则∠AOE的度数为( )

A. 126° B. 96° C. 102° D. 138°

5 如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是( )

A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠B=∠D D.∠3=∠4

6 下列说法正确的个数是( )

①如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;

②对顶角的平分线在同一条直线上;

③如果两个角有公共顶点,且角平分线互为反向延长线,那么这两个角是对顶¬角;

④如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7 如图所示,下列推理正确的是( )

A.∵∠1=∠4,∴BC∥AD

B.∵∠2=∠3,∴AB∥CD

C.∵AB∥CD,∴∠BCD+∠ADC=180°

D.∵∠1+∠2+∠C=180°,∴AB∥CD

8 下列命题中,错误的是( )

A.邻补角是互补的角 B.互补的角若相等,则此两角是直角

C.两个锐角的和是锐角 D.一个角的两个邻补角是对顶角

二 填空题

9 已知, 与 是对顶角, ,则 (3分)

10 若a⊥c,b⊥c,则a b (3分)

11 推理填空:

如图 ① 若∠1=∠2

则 ∥ ( )

若∠DAB+∠ABC=1800

则 ∥ ( )

② 当 ∥ 时

∠ C+∠ABC=1800 ( )

当 ∥ 时

∠3=∠C ( ) (8分)

12 如图,AB∥CD,∠2 = 2∠1,则∠2 = (3分)

13命题“两直线平行,内错角相等”的题设是 结论是 (4分)

14下列哪个图形是由左图平移得到的 (3分)

三 解答题

15 △ABC在网格中如图所示,请根据下列提示作图。(6分)

(1)向上平移2个单位长度.

(2)再向右移3个单位长度.

16 如图,有两堵墙,要测量地面上所形成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外。如何测量(运用本章知识)?(6分)

17如图,∠D =∠A,∠B =∠FCB,求证:ED∥CF。(6分)

18 如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B = 30°,请求出∠EAD、∠DAC、∠C的度数.

(8分)

19 如图,⑴ 与 , 与 分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的?它们各是什么角?⑵请写出 的同位角?(9分)

20如图是进行跳远比赛时用的沙坑,运动员小陈从起跳线 上的A点跳到沙坑里的B点。请在图中画出测量小陈跳远成绩的线段,如果图中比例尺是1:250 ,试算出小陈跳远的成绩。 (8分)

21 如图,直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=57° (9分)

(1)∠DAB等于多少度?为什么?      D A E

(2)∠EAC等于多少度?为什么?

(3)∠BAC等于多少度?

B       C

7. 第三章 测试题

一、填空题

1、已知太阳的半径约为696000千米,用科学计数法表示为 千米。

2、常用的统计图有 、 和 三种。

3、在扇形统计图中,各个扇形面积的比为4∶3∶2∶1,则它们各自的圆心角的度数分别是 、 、 、 。

4、若3070000=3.07×10 x ,则x= 。

5、七年级(1)班某次数学测验成绩情况如下:优秀20人,良好30人,及格10人,如果将其制成扇形统计图,则三个扇形的圆心角分别为 、 、 。

6、右图是某钢铁厂生产甲、乙、丙三种型号的钢铁所占整个工厂生产

总值的百分比,则甲、乙、丙三种型号的产量比是 。

7、下图是某中学七年级(2)一次数学单元测试的成绩统计图,根据统计图,回答下列问题:①全班一共有 人;②成绩在 分的人数最多。

8、已知世界人口变化情况折线统计图如下图所示,则世界人口从40亿增加到60亿共花了 年;到2025年时,世界人口是 亿人。

9、右图是某农场种植三种蔬菜面积的扇形统计图,如果西红柿的种植面积为4.2公顷,则三种蔬菜种植的总面积是 公顷 ;黄瓜的种植面积是 公顷。

10、已知七年级(1)班语文测验成绩情况如下:优秀20人,良好30人,及格10人。则将其制成扇形统计图后,三个圆心角的度数分别是 、

、 。

二、选择题

11、已知小刚每走一步的长约为0.4米,则他走1万步的路程约为( )米

A、40米 B、400米 C、4000米 D、40000米

12、在一扇形统计图中,有一扇形的圆心角为60°,则此扇形占整个圆的( )

A、 B、 C、 D、

13、在扇形统计图中,若将圆均匀等分为12等分,则每一份对应的扇形圆心角为( )

A、45° B、60° C、30° D、90°

14、已知甲学校的男生占全校人数的50%,乙学校的女生占该校总人数的50%,则下列结论中,正确的是( )

A、甲校的男生与乙校的女生人数一样多

B、甲校的女生与乙校的男生人数一样多

C、甲校的男生比乙校的女生多

D、不能确定

三、解答题

15、建国以来,我国已经进行了五次人口普查,下表是历次普查得到的全国人口数量表:

普查年份1953年1964年1982年1990年2000年

人口数(亿)5.946.9510.0811.3412.95

请你根据以上数据制作一个统计图,并回答下列问题:

(1)1953年~2000年,我国人口增加了多少亿?

(2)五次人口普查中,从普查的结果看,哪一次增长速度快些?

16、下表是某省2002年人口普查中,每10万人受教育程度的统计表:

受教育程度大学高中初中小学

人数3331110363663432736

请将这次人口普查的受教育程度的统计资料,绘成一个扇形统计图。

17、请你用计算器算出一年共有多少秒(用科学计数法表示)?

18、已知某市有4类学校,各类学校所占比例如下表所示:

学校幼儿园小学中学特殊教育

百分比36%32%22%10%

(1)请你计算出各类学校对应的扇形圆心角的度数;

(2)哪两类学校较多,占比例是多少?

(3)若该市有5所特殊学校,则该市共有多少所中学?

19、请你测量一册七年级数学课本的厚度,然后判断100万册这样的课本叠在一起,有多高?如果你班的教室面积为80㎡,教室高为4m,估计你的教室能否装下100万册这样数学课本?

8. 第四章测试题

一、选择题

1. 下列事件发生的概率为0的是( )

A.小明的爸爸买体彩中了大奖 B.小强的体重只有25公斤

C.将来的某年会有370天 D .未来三天必有强降雨

2.小明用一枚均匀的硬币试验,前7次掷得的结果都是反面向上,如果将第8次掷得反面向上的概率记为P,则( )

A.P=0.5 B.P<0.5 C.P>0.5 D.无法确定

3. 一幅扑克去掉大小王后,从中任抽一张是红桃的概率是( )

A. B. C. D.

4.一个袋中有a只红球,b只黄球,它们除颜色不同外,其它均相同,若从中摸出一个球是红球的概率为 ( )

A. B. C. D .

5. 小狗在如图所示的方砖上走来走去,最终停在黑色方砖上的概率为( )

A. B. C. D .

6. 一次抽奖活动中,印发奖券1000张,其中一等奖20张,二等奖80张,三等奖200张,那么第一位抽奖者(仅买一张奖券)中奖的机会是( )

A. B. C. D.

7.四张卡片分别标有0、1、2、3的数字,抽出一张的数字是偶数的概率为( )

A. B. C. D.2

8.下列说法正确的是( )

A.小强今年12岁,明年百分之二百地是13岁.

B.同时抛掷两枚硬币,同是正面或同是反面朝上的可能性比一正一反大.

C.任意掷出一枚骰子,点数6朝上的概率与点数1朝上的概率相同.

D.盒子里装有10个完全相同的纸团,其中只有一个纸团内写有“奖”,而另九个纸团内均为“谢谢惠顾”,10名参与者可从中任摸一个纸团,则先摸的比后摸的“中奖”概率要大.

9.图中有四个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成若干等分,转动转盘,当转盘停止后,指针指向白色区域的概率相同的是( ).

A.转盘2与转盘3 B. 转盘2与转盘4 C. 转盘3与转盘4 D. 转盘1与转盘4

10. 李明用6个球设计了一个摸球游戏,共有四种方案,肯定不能成功的是(   )

A.摸到黄球 、红球的概率是 B.摸到黄球的概率是 ,摸到红球、白球的概率都是

C.摸到黄球、红球、白球的概率分别为 、 、 D.摸到黄球、红球、白球的概率都是

二.填空题:

11.小明在一个小正方体的六个面上分别标了1、2、3、4、5、6六个数字,随意地掷出小正方体,则P(掷出地数字小于7)=________.P(掷出地数字等于7)=________.

12、王刚设计了一个转盘游戏:随意转动转盘,使指针最后落在红色区域的概率为1/3,如果他将转盘等分成12份,则红色区域应占的份数是 .

13.同地掷出两枚硬币,则同为正面朝上的概率为 .

14.有大小两个同心圆,它们的半径分别是1和3,飞镖钉在小圆中的概率是

15.一个袋子中装有5个白球,3个红球,甲摸到白球胜,乙摸到红球胜,为使甲、乙两人获胜的可能性一样大,那么必须往袋中再放入 个 球.

16.如图,是由边长分别为2a和a的两个正方形组成,

闭上眼睛,由针随意扎这个图形,小孔出现在阴影部

分的概率是 .

三、解答题

21.(本题4分) 请将下列事件发生的概率标在下图中.(标序号)

⑴.十五的月亮就像一个弯弯细勾;⑵.正常情况下,气温低于零摄氏度,水会结冰;⑶.任意掷一枚六面分别写有1、2、3、4、5、6的均匀骰子,“3”朝上;⑷.从装有5个红球,22个白球,3个黄球的口袋中任取一个球,恰好是红球(这些球除颜色外完全相同).

22.(本题8分)中国民间流传“石头、剪刀、布”游戏,它们的规则是这样的:甲、乙两人同时出一种手势,手势是拳头则代表“石头”,伸出中指和食指代表“剪子”,伸出五指代表“布”.如果甲的手势是“剪刀”,乙的手势是“布”,因剪子可以剪布,则甲胜. 如果甲的手势是“剪刀”,乙的手势是“石头”,因石头可以砸剪子,则乙胜. 如果甲的手势是“布”,乙的手势是“石头”,因布可以包石头,则甲胜.请你填写下表,再根据表中结果说明这个游戏对双方是否公平?说明理由

甲的手势石头石头石头剪子剪子剪子布布布

乙的手势石头剪子布石头剪子布石头剪子布

结 果平胜负

23. 某高级酒店为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,如图所示,并规定:顾客消费100以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇(转盘等分成6份)

⑴甲顾客消费80元,是否可获得转动转盘的机会?

⑵乙顾客消费150元,获得打折待遇的概率是多少?

他获得九折,八折,七折,五折待遇的概率分别是多少?

24. (本题9分)小明外出游玩时,带了2件上衣和3条长裤,上衣颜色有白色、蓝色,长裤有白色、黑色、蓝色:

①小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套,列出所有可能出现结果的“树状图”

②他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少?

③小明正好拿出黑色长裤的概率是多少?

25.(本题7分)甲、乙两人打赌,甲说,往图中的区域掷石子,它一定会落在阴影部分上,乙说决不会落在阴影部分上,你认为谁获胜的概率较大?通过计算说明.

26.(12分)下表是高三某班被录取到高一级学校的学生情况统计表

重点普通其他合计

男生1871

女生16102

合计

完成表格

求下列各事件的概率

①P(录取到重点学校的学生)

②②P(录取到普通学校的学生)

③ P(录取到非重点学校的学生)

9. 期中测试题

一、精心选一选(每小题3分,共30分)

1、下列各组中,不是同类项的是( )

A、4xy3与5y3x B、6与 C、-9m2n与9m2n D、2abc与2bcd

2、下列说法正确的是( )

A、相等的角是对顶角 B、同位角相等

C、两直线平行,同旁内角相等 D、同角的补角相等

3、如图,由∠1=∠2,则可得出( )

A、AD∥BC B、AB∥CD

C、AD∥BC且AB∥CD D、∠3=∠4

4、由四舍五入法得到的近似数0.030570有效数字有( )

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

5、一个游戏的中奖率是1%,小花买100张奖券,下列说法正确的是( )

A、一定会中奖 B、一定不中奖如图所示,

C、中奖的可能性大 D中奖的可能性小

6、下列算式能用平方差公式计算的是( )

A、(3a+b)(3b-a) B( x+1)( - x-1) C、(2x-y)(-2x+y) D、(-m+n)(-m-n)

7、若x 2+ax+9=(x +3)2,则a的值为 ( )

A、3 B、±3 C、6 D、±6

8、一只小鸟在地砖上自由觅食,它最终停在白色方砖上的概率为 ( )

A、    B、 C、 D、

9、已知:am=3,an=5,则a3m-2n的值是( )

A、-1 B、2 C 、 D、-675

10、如图,把矩形ABCD沿EF对折,若∠1 = 500,

则∠AEF等于 .

A 500 B 800 C 650 D 1150

二、用心填一填(每空2分,共25分)

11、 是 项式,最高次项的次数和系数分别是 .

1 2、∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,∠1=63°,那么∠3=

13、小刚的身高约为154cm,这个数精确到 位,将这个数保留两个有效数字是 m.

14、有资料表明,被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。

15、从一个不透明的箱子内,摸出红球的概率为 。已知箱子里面红球的个数为6则箱子里共有球 个

16、图(1),当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大 °

17、吸管吸易拉罐内的饮料时,如图(2),∠1=110°,则∠2= (易拉罐的上下底面互相平行)

图(1)     图(2)     图(3)

18、平行的大楼顶部各有一个射灯,当光柱相交时,如图(3),∠1+∠2+∠3=___

19阅读并填空:(此题每空1分)已知:△ABC, ∠A、∠B、∠C之和为多少?为什么?

解:∠A+∠B+∠C=

理由:作∠ACD=∠A,并延长BC到E

∠1=∠A(已作)

∴AB∥CD ( )

∴∠B= ( )

而∠ACB+∠1+∠2=

∴∠ACB+ + = (等量代换)

三、解答题(共45分)

20、计算题(每题3分,共15分)

9(x+2)(x-2)-(3x-2)2

(2x-y+1)(2x+y-1)

(用乘法公式计算)

21. (4分)化简求值:[(2a+b)2-(b-a)(a+b)]÷2a 此时a=2,b=-

22(4分)已知∠AOB,点P在OA上,请以P为顶点,PA为一边作∠APC=∠O

(不写作法,但必须保留作图痕迹)

问:PC与OB一定平行吗?

答:

23(4分)如图,已知:∠1=120°,∠C=60°,说明AB∥CD的理由。

24、(5分)已知AB∥CD, BE、CF平分∠ABC,∠BCD

探索BE与CF的位置关系,并说明理由。

25、(4分)下面是我国几个城市今年三月份的平均降水量。

地区昆明广州 海口上海

降水量(毫升)11332244

你能制作形象的统计图表示这几个地区三月份的平均降水量吗?

26. (4分)一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每一个盒子看上去都一样,但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆,她随机地拿出一盒打开它。求:

(1)盒子里是玉米的概率是多少?(2)盒子里面是豆角的概率是多少?

(3)盒子里不是菠菜的概率是多少?(4)盒子里是豆角或土豆的概率是多少?

27. (5分)如图,已知AB//CD,猜想图1、图2、图3中∠B,∠BED,∠D之间有什么关系?请用等式表示出它们的关系,并对其中的一个等式说明理由。

○1 ○2 ○3

10.三角形(1)

一、请准确填空(每小题3分,共24分)

1.如图1所示, ∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是__________________.(注:将你认为正确的结论填上)

2.如图2所示,在△ABC和△DCB中,AB=DC,要使△ABO≌DCO,请你补充条件________________(只填写一个你认为合适的条件).

图1 图2 图3

3.如图3所示,在△ABC中,AD⊥BC,请你添加一个条件,写出一个正确结论(不在图中添加辅助线).条件是__________,结论为__________.

4.在△ABC和△ADC中,有下列三个论断:①AB=AD;②∠BAC=∠DAC;③BC=DC.将两个论断作为条件,另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系,则条件是__________,结论为__________.

5.完成下列分析过程.

如图4所示,已知AB∥DC,AD∥BC,求证:AB=CD.

分析:要证AB=CD,只要证△________≌△________;需先证∠________=∠________,∠________=∠________.

由已知“________∥________”,可推出∠________=∠________,________∥________,可推出∠________=∠________,且公共边________=________,因此,可以根据“________”判定△________≌△________.

6.如图5所示,已知AB=AC,∠B=∠C,BE=CD,则图中共有全等三角形________对,它们分别是________.

7.如图6所示,点F、C在线段BE 上,且∠1=∠2,BC=EF,若要使△ABC≌△DEF,则还需补充一个条件________,依据是________________.

图4 图5 图6 图7

8.如图7所示,已知线段a,用尺规作出△ABC,使AB=a,BC=AC=2a.

作法:(1)作一条线段AB=________;

(2)分别以_______、_______为圆心,以________为半径画弧,两弧交于C点;

(3)连接_______、_______,则△ABC就是所求作的三角形.

二、相信你的选择(每小题3分,共24分)

9.如图8所示,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是

图8

A.甲和乙B.乙和丙

C.只有乙D.只有丙

10.以长为13 cm、10 cm、5 cm、7 cm的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数为

A.1B.2C.3D.4

11.图9是人字型金属屋架的示意图,该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成,其中A、B、C、D四点均为焊接点,且AB=AC,D为BC的中点,假设焊接所需的四段金属材料已截好,并已标出BC段的中点D,那么,如果焊接工身边只有可检验直角的角尺,而又为了准确快速地焊接,他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是

A.AD和BC,点DB.AB和AC,点A

C.AC和BC,点CD.AB和AD,点A

12.图10是一个由四根木条钉成的框架,拉动其中两根木条后,它的形状将会改变,若固定其形状,下列有四种加固木条的方法,不能固定形状的是钉在________两点上的木条.

A.A、FB.B、EC.C、AD.E、F

13.如图11所示,已知△ABC不是等边三角形,P是△ABC所在平面上一点,P不与点A重合且又不在直线BC上,要想使△PBC与△ABC全等,则这样的P点有

A.1个B.2个C.3个D.4个

14.如图12所示,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,且AB=6 cm,则△DEB的周长为

A.9 cmB.5 cmC.6 cmD.不能确定

图9 图10 图11 图12

15.如图13所示,△ABC中,AB=BC=AC,∠B=∠C=60°,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是

A.45°B.55°C.75°D.60°

16.如图14所示,∠1=∠2,∠3=∠4,若证得BD=CD,则所用的判定两三角形全等的依据是

A.角角角B.角边角C.边角边D.角角边

图13 图14

三、考查你的基本功(共18分)

17.(10分)如图15所示,△ABC≌△DEF,AM、DN分别是△ABC和△DEF的角平分线,AM、DN相等吗?写出依据.因为AM、DN是两全等△ABC和△DEF的对应角∠BAC和∠EDF的平分线,所以AM、DN也叫两全等三角形的对应角的平分线.

图15

其他两对应角的角平分线也有此结果吗?(只写结论,不写过程)它们有什么规律,请用一句话表示出来.

18.(8分)如图16所示,BC=DE,BE=DC,求证:(1)BC∥DE;(2)∠A=∠ADE.

小明是这样想的,请你给小明的每个想法填上依据.

图16

连接BD,在△BCD和△DEB中,

BC=DE(________)

BE=DC(________)

BD=DB(________)

△BCD≌△DEB(________) ∠CBD=∠EDB(________)

BC∥DE(_____________) ∠A=∠ADE(_____________).

四、生活中的数学(共14分)

19.(7分)如图17所示,把两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(工人把这种工具叫卡钳).只要量出A′B′的长度,就可以知道工件的内径AB是否符合标准,你能说出工人这样测量的道理吗?

图17

20.(7分)图18是某城市部分街道示意图,AB=CD,AD=BC,EF=FC,DF⊥EC.公交车甲从A站出发,按照A、D、E、F的顺序到达F站;公交车乙从A站出发,按着A、B、C、F的顺序到达F站.如果甲、乙分别从A站同时出发,在各自的路径运行中速度及所耽误的时间均相同,猜想哪一辆公交车先到达F站?为什么?

图18

五、探究拓展与应用(共20分)

21.(10分)将两块形状完全相同的等腰直角三角板摆放成如图19所示的样子,假设图形中所有点、线都在同一平面内,那么图中共有多少对全等三角形?把它们一一写出,找出一对说出理由.(提示:等腰直角三角板两直角边相等,两锐角都是45°)

图19

11.三角形(2)

一、请准确填空(每小题5分,共20分)

1.如图1所示,O是线段BC的中点,过O作直线l⊥BC,则直线l叫做线段BC的垂直平分线.

在l上任取一点A,连接AB、AC,则AB_______AC(填“>”“=”或“<”).另任取一点A′,连结A′B、A′C,则A′B_______A′C(填“>”“=”或“<”).总之在l上任一点到B、C的距离都__________(填“相等”或“不相等”),由此,我们可以得到一个规律:__________.

图1 图2

2.如图2所示,小明与小华玩跷跷板游戏,如果跷跷板中点O(支点)到地面的距离OD= 50 cm,当小华从水平位置下降到地面时,小明这时离地面的高度为________cm,其中的道理是__________(用一句话简述).

3.如图3所示,AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC和B′C′上的高,且AB=A′B′,AD=A′D′.若使△ABC≌△A′B′C′,请你补充一个条件________(只填一个你认为正确的条件即可).

图3

4.如图4所示,AD⊥BC,垂足为O,OA=OD,AB=CD,则全等三角形有________和________,理由是________;则AB与CD的位置关系是________,理由是________.

图4

二、相信你的选择(每小题4分,共24分)

5.如图5所示,∠ADC=∠AEB=90°,那么补充下列一个条件,仍无法判定△ABE≌ △ACD的是

A.AD=AEB.∠B=∠C

C.BE=CDD.AB=AC

图5 图6 图7

6.如图6所示,△ABC中,高AD和BE相交于点H,且HA=HC,则

A.∠1<∠2B.∠1>∠2

C.∠1=∠2D.不能确定

7.如图7所示,已知∠C=90°,DE⊥AB,垂足为E,BC=BE.若AC=3 cm,则AD+DE等于

A.2 cmB.3 cmC.5 cmD.6 cm

8.如图8所示,已知点  

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