爱华网第五单元百分数应用题教学设计
单元分析：
百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。有些计算，如求种子发芽率、产品合格率等，还孕伏概率统计思想。因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，因此，单独编为一章。
百分数的概念，是这部分内容的基础。学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学。
教学目标：
1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。
3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。
4、理解纳税、利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。
教学重点：
百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用
教学难点：
百分数的应用
《百分数的意义和写法》教学设计
教学内容：
人教版第十一册P77-79
教学目标：
1、让学生理解百分数的意义，体会百分数在实际应用中的广泛性，并能正确地读分数。
2、在百分数意义的教学过程中，培养学生自主学习的能力。
3、在教学百分数和分数的联系和区别时，培养学生的分析比较能力。
4、培养学生的自学能力。
5 进行人格的教育
教学重点：
使学生正确理解百分数的意义。
教学难点：
一、创设情境
1、信息发布，感知百分数。
（1）据不完全统计，中国儿童的近视率已经由十年前的18％上升到25％。
（2）我市今年普通高招大学本科上线率已经达到76.8％。
（3）今年我校学生巩固率达100％。
认真观察，说一说你知道了哪些信息？（同桌交流）
谈话：我们虽然已经认识了许多数，但像18%，25%，76.8%，100%这样的数，你们知道叫什么数吗？人们称这样的数为百分数（板书：百分数）
那么今天我们就一起来学习百分数的知识。
2、师：昨天老师请同学们了解并收集了生活中的百分数，现在我们来交流一下（生汇报）。
师：同学们真了不起，找到这么多的百分数，看来百分数在生活中的应用是很广泛的，人们这么喜欢用百分数，那么你们想知道百分数的哪些知识？今天我们先来学习百分数的意义和写法（板书课题）。
二、自主探究
1、理解百分数的意义。
师：刚刚同学们举了很多生活中的百分数，老师也收集了一些百分数，出示①我市学生的近视情况如：小学生的近视率为18%，初中生的近视率为49%，高中生的近视率为64.2%。
②你能说说这些百分数表示的意义吗？（学生讨论）
（1）让学生说说每一个百分数的意义。
师：你能说出18%的具体含义吗？49%、64.2%呢？（2）体会百分数便于比较的优点。
师：比较这三个数据你发现了什么？你是怎么看出来的？
小结：我们要养成一个良好的看书习惯和学习习惯。
2、概括出百分数的意义
刚才我们理解了每一个具体百分数的意义，那么现在你能用自己的话说一说百分数表示什么意义吗？（先独立思考，再小组交流）
学生汇报结果。（师板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几）
师：百分数表示一个数与另一个数关系。因此，通常人们把百分数也叫百分率或百分比。（板书百分率或百分比）
师：根据百分数的意义，说说这三幅图中每个百分数的意义，然后在小组内互相说说你收集的百分数的意义。
三精讲点拨
3、教学百分数和分数的联系和区别
师：百分数和我们学过的哪一种数比较相似，那百分数与分数有什么联系和区别呢？（先让学生讨论）
下面的信息中哪个分数能化成百分数。
①六（1）班的同学中，男同学人数占 ；②一支铅笔长 米。
结论：
分 数 既表示两个数的关系，又表示一个数，表示数时可以带单位 |
百 分 数 只表示两个数的关系，不能带单位。 |
练习：分母是100的分数就是百分数，对不对？为什么？
百分数的分母是100，对不对？为什么？
[设计理念：设计这两道题是为了加深学生对百分数与分数
通过练习，让学生明白百分数和分数在意义上有哪些不同。
练习题：下面哪几个分数可以改写成百分数的形式?哪几个不能?为什么?(课件出示)
（1）一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。
（2）23/100米相当于46/100米的50/100。
学生完成练习后，老师要追问学生是怎样想的，谁说得有道理，都是分母为100的分数，为什么一些可以用百分数表示，而另一些却不能，百分数与分数的区别在哪里
让学生归纳出：从意义上讲，百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，而分数不仅能表示一个数是另一个数的几分之几，而且能表示一个具体的数量。
4、自学百分数的写法。
师：我们已经了解了百分数的意义，那么百分数怎样读写呢？请学生自学课本78页。
生汇报自学结果，再让学生尝试写百分数，教师示范。
四纵横练习
1、练习十八第3题。
2、做“做一做”的1、2两题。
3、1%是最小的百分数吗？100%是不是最大的百分数？
4、同学们，今天我们学习了“百分数的认识”我们班所有同学都表现得很好，你能用百分数来表达老师这句话的意思吗？
5、写出成语中的百分数。
百发百中（）百里挑一（）
五总结巩固
通过这节课的学习，你有什么收获？
师：同学们的收获真不少。要知道一个人的收获不仅来自1%的灵感，更重要的是来自99%的勤奋如果每一节课同学们都有一点收获，日积月累你们100%会成为一个学识渊博的人，最后老师送一句名言与大家共勉。
成功=1%的灵感+99%的勤奋
希望同学们把这句话制成书签，时时鼓励自己做一个成功的人。
《百分数与小数的互化》教学设计
教学内容：
人教版六年级上册第80页例1、例2，以及做一做、练习十九的1、2题。
教学目标：
1、让学生通过自主探究、理解和发现百分数和小数的互化方法，并能正确地进行互化。
2、通过课堂的学习活动，培养学生探究知识的能力，培养学生的学习兴趣。
教学重点：
理解、掌握百分数和小数的互化方法。
教学难点：
发现、概括百分数与小数的互化方法。
教学过程：
一、创设情境
1、复习小数点移动引起小数大小的变化规律（让学生举例说明）。
2、把下面小数化成分数，并说一说你是怎么化的。
0.241.4 0.123
3、把下面分数化成小数，并说一说你的方法（除不尽的保留两位小数）。
2
二、自主探究
以前我们已经学过了小数与分数的互化，但在日常生活中，如计算、数的大小比较等等，如果遇到了百分数该怎么办呢？今天我们一起来共同探究百分数与小数的互化。（板书课题：百分数与小数的互化）
（一） 把小数化成百分数
1、出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
师：谁来说一说这几个小数的意义？请大家在下面试一试，把它们化成百分数。（一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几）
师：现在请同学们根据刚才的尝试，同桌的同学交流讨论一下，怎样把这些小数转化成分数，最后又是怎样化成百分数的。
通过学生的交流讨论，让学生说一说自己的做法，根据学生的叙述，教师板书：
（1）、0.24= =24%（先把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数的形式）
（2）1.4= =140%（先把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数的形式）
师：1.4是一位小数，写成分母是100的分数时，小数的位数不够，你该怎么办呢？（在1.4的末尾添上0变化两位小数1.40，然后再把它转化成百分数）
（3）0.123= =12.3%（直接写成分母是100的分数，把小数点向右移动两位变成分子，再把它写成百分数）
0.123= ==12.3%（先写成分母是1000的分数，再根据分数的基本性质把分母、分子同时缩小10倍，变成，再把它写成12.3%）。
师：从这三个数的转化过程中，我们发现：任何一个小数，我们都可以转化为分母是100的分数（百分数），这三个数的原数大小变吗？为什么？（因为把小数转化为百分数时，小数点向右移动了两位，这个数扩大到它的100倍，但添上“%”后又使它缩小到原来的，所以大小不变）。
2、做一做：（第80页做一做的第一小题）说出转化的方法，再看看你又发现了什么？
通过学生独立完成，然后让学生说一说自己是怎么做的，又有什么发现（可以
接把小数点向右移动两位，然后添上“%”就可以了）。
师：把小数化成百分数，可以直接把小数点向右移动两位，这时原数扩大到它的100倍，再添上“%”，又使它缩小了100倍，所以原数的大小不变。
板书：小数小数点向右移动两位，同时添上“%” 百分数
（二） 把百分数化成小数
我们已经学会了小数化成百分数的方法，那么百分数怎样化成小数呢？
1、出示例2：怎样把百分数27%、135%化成小数呢？
师：请同学们从右往左观察一下例1中的三个例子，想一想，把百分数化成小数应怎样做？请同学们试一试。
根据学生的尝试练习的反馈，让学生说一说自己的做法：
（1）先把百分数写成分数的形式，再利用分数与小数的互化方法，把分数化成小数，即：27%= =0.27。
（2）利用分数与除法的关系，直接用27除以100，把小数点向左移动两位得0.27。
（3）也可以像刚才那样把小数转化成百分数一样，把百分数转化成小数时，可以直接把“%”去掉，然后把小数点向右移动两位。
师：135%化成小数是多少呢？（让学生说一说互化的过程）
师：同学们想一想：去掉了“%”意味着什么？要想大小不变该怎样做呢？
2、做一做：（第80页做一做的第二小题）说出转化的方法，再看看你又发现了什么规律，怎样能很快地把百分数化成小数呢？
三精讲点拨
教师归纳总结：把百分数化成小数，只要把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位。
板书：小数去捍“%”，小数点向左移动两位百分数
归纳法则：
师：请同学们用自己的话，结合板书说一说百分数与小数的互化方法。
（把小数化成百分数，可以直接把小数点向右移动两位，再添上“%”；把百分数化成小数，只要把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位）
四纵横练习
1、第83页第1、2题
2、比较下面各数的大小。
0.314314%Л
五总结巩固
《百分数与分数的互化》教学设计
教学内容：
人教版六年级上册例3、例4（P81—82页）、练习十九的5～8题。
教学目标：
1、使学生理解并掌握百分数和分数互化的方法，能正确地把分数化成百分数或把百分数化成分数。
2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数互化的规律的过程中，发展学生的思维能力与抽象概括能力。
3、让学生亲身经历百分数与分数互化的方法与过程，体会数学的有效性，体验学习的乐趣，感受数学在生活中的应用价值。
教学重、难点：
1、掌握百分数和分数互化的方法。
2、正确、熟练地进行百分数和分数的互化。
3、理解百分数和分数之间相互化转化的过程。
教学过程：
一创设情境
1、先把下面的小数化成百分数，再说一说小数化成百分数的方法。
0.361.70.137
2、先把下面的百分数化成小数，再说一说小数化百分数的方法。
95%0.8%13.6%135%
3、情境引入新课
师：我们已学了小数与分数的互化，百分数与小数的互化，今天我们一起来研究百分数与分数的互化方法（板书课题）
二、自主探究
（一）学习百分数化分数的方法
1、出示例3，并读题。
2、引导学生获得信息，并教育学生要注意保护牙齿。
3、学习把20%化成分数的方法。
①理解20%的意义，并用方格图表示.
师:20%表示谁占谁的20%？把谁看作单位“1”？意思也就是表示把谁平均分成多少份，谁占其中的多少份。如果用一个大正方形表示全校人数，就是把大正方形平均分成多少份？有蛀牙的学生有多少份？（边问边答边用小黑板演示）。
方格图中红色的部分表示有蛀牙的同学，可用20%表示，从图中看还可以用100分之几表示？化成最简分数就是几分之几（边问边答边演示20%=20/100=（1/5））
③组织学生观察讨论把20%化成的方法。
4、学习把80%化成分数的方法。
①学生独做。
②指名板演并问是怎样化的。
5、组织学生讨论百分数化成分数的方法。
①同桌讨论交流方法。
②汇报百分数化成分数的方法。
③总结百分数化成分数的方法。
6、反馈练习
①填空：
3.5%=( )/100=()/1000=（—）120%=( )/100=（—）
先让学习独立完成，接着指名问，然后集体订正时，重点强调像3.5%化成分母是100的分数时，分子是小数的先要根据分数的基本性质把分子化成整数，然后再化成最简分数。
②把下面的百分数化成分数
14%12.7%
7、想一想把百分数化成分数要注意什么？
（二）学习分数化成百分数的方法。
1、出示例4:
①出示空气中氧气约占1/5。
师:同学们,我们已经学会了把分母是100的分数改写成百分数和学会了把小数化成百分数的方法.大家能利用学过的这两个知识点把1/5化成百分数吗?
②学生尝试做。
③指名两个学生板演示两种方法，并说一说是怎样化的？
④师生小结把化成百分数的两种方法 。
2、学习把4/5化成百分数。
①出示地球上现存的动物中昆虫约占4/5。
②学生独完成。
③指名板演，并说方法。
3、比较两种方法。
①启发学生选最优方法。
三精讲点拨
师：1/5、4/5的分母5是100的因数,可以先根据分数的基本性质把分母化成是100的分数简便，再把分母是100的分数改写成百分数。如果把1/8化成百分数选用这种方法简便吗？为什么？引导学生说5是100的因数，而8不是100的因数，化成分母是100较麻烦，因此分数化成百分数常用的方法是，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。
②学生独立完成把1/8化成百分数。
③指名板演。
④集体订正。
4、学习1/14化成百分数的方法。
①出示我国领土面积约占世界陆地（南极洲除外）面积的1/14。
②启发学生除不尽时，通常先保留三位小数，再化成百分数。
师：把分数化成百分数，是先把分数的分子除以分母化成小数，再把小数化成百分数，如果遇到除不尽时，应怎么办呢？（同桌交流后指名问）
③学生尝试完成把1/14化成百分数。
④集体订正。
强调0.071是1÷14商的近似值所以用约等号连接，把0.071化成百分数7.1%时，这两个数之间是精确相等的，所以用等号连接，如果直接写百分数要用约等号连接。
5、总结分数化成百分数的方法。
①组织学生交流讨论。
②汇报结果。
③总结分数化成百分数的方法。
6、反馈练习：把下面的分数化成百分数。
1/43/51/6
四纵横练习
1、完成练习十九的第5～8题。
2、把下面的数按从小到大的顺序排列起来。
0.855/67/885.1%0.58
3、填空。
①（）：16=10/()=0.125=（）%
②大西洋面积是太平洋面积的1/2，太平洋面积比大西洋面积多（）%，大西洋面积比太平洋面积少（ ）%。
五总结巩固。
今天我们研究了什么内容？怎样把百分数化成分数进行互化的？
用百分数解决问题（一）
教学内容：
人教版六年级上册例1、做一做及练习二十的第1～4题。
教学目标：
1. 认识一些常用的百分率，理解它们表示的具体意义。
2. 掌握求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法。
3. 感受百分率在生活实际中的应用价值，提高学生分析、解决问题的能力。
教学重、难点：
1、对百分率含义的理解。
2、掌握求一些常用的百分率的方法。
教学过程：
一创设情境
崇文小学六（1）班有40人，其中男生有24人，女生有16人。
问题：六（1）班男生是全班人数的几分之几？女生是全班人数的几分之几？
二、自主探究
1.把复习准备的问题改成：六（1）班男生是全班人数的百分之几？女生是全
班人数的百分之几？
(1)学生尝试解决。
(2)让学生交流解决思路，比较改动后的问题与复习中的问题的相同之处和不同之处。
引导学生由相同之处再次深化数量关系和解题思路，明确还是分别用男生人数÷总人数和女生人数÷总人数来解答，由不同之处可得知结果要化成百分数。从而共同揭示出：解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。求一个数是另一个数的百分之几用除法解决。关键是先弄清谁和谁相比，谁是单位“1”。
2. 学习例1（1）。
出示学生在操场上进行体育测试的情景图。
出示两条信息：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。
小精灵提出一个问题：六年级学生的达标率是多少？
(1)师：对于小精灵给我们带来的这个问题，同学们有什么疑问呢？
可以简单介绍《国家体育锻炼标准》的有关内容，重点解释：达标率是指达标学生的人数占学生总人数的百分之几。（可根据学生已有知识经验，采取生与生、
生与师的对话方式）
(2)学生独立解答， 再在小组内交流解题思路，让学生总结求达标率的计算公式。
(3)全班交流达标率的计算公式，阅读课本第85页，看看书上的公式与自己总结的有什么不同。讨论：书上的计算公式为什么要乘100%？对此，你有何看法？
3. 学习例1（2）。
(1)先让学生观察统计表，你看懂了什么？有什么疑问？（重点理解发芽率的含义）
(2)学生独立列式计算，完成统计表。
(3)分组交流讨论，概括求发芽率的计算公式。
(4)让学生观察填写完整的统计表，解释绿豆的发芽率是97．5%、花生的发芽率是92%、大蒜的发芽率是95%的具体意义。根据这三个信息，你知道了什么？你对这里的同学们所做的种子发芽实验有了怎样的认识？
(5)简单介绍发芽率的应用价值。
4. 认识一些常见的百分率。
(1)让学生在认识例1和例2中的达标率和发芽率的基础上，讨论：“率”指什么？
引导学生理解“率”是两个数相除的商所化成的百分数，即百分比或百分率。
(2)师指出生活中用百分率进行统计的还很多，师生共同补充常见的一些百分率的例子。
(3)课本第86页“做一做”的第一题
小组讨论：怎样求出我们所知道的百分率？说一说它们的含义和列出相关计算公式。（采取小组比赛的形式，比一比哪个小组列举的公式多而且合理）
（4）全班反馈交流。
三精讲点拨
5．深化理解百分率的意义。
（1）出示例1的信息：六年级学生的达标率是75%。用1个圆表示六年级学生的
总人数。让学生思考如何在图上表示达标率是75%。用小黑板显示这个圆的75%的部分涂上红色。
（2）这个圆的红色部分表示六年级学生的达标率是75%，那么剩下的部分表示什么？引导学生发现剩下的部分表示未达标率是25%。
（3）达标率和未达标率这一组百分率有什么关系？
引导学生发现达标率+未达标率=1，理解只要知道了其中的一个百分率，就能根据它们的关系求出另一个百分率。
（4）你们还能列举出象这样的一组百分率吗？
（5）根据以上的学习，讨论“百分率一定小于100%”这句话对吗？可让学生根据百分率的意义及一些实例来进行辩论。
（6）讨论：结合具体实例说一说哪些百分率不可能超过100%？哪些可能超过100%？说明了什么？
四纵横练习
1. 课本第86页“做一做”的第2题。
2. 练习二十的第1题。
五总结巩固
1. 学了这节课你还有什么疑问呢？
2. 能谈谈学习后的收获或者是感受吗？
五、课外作业：
调查一些常见的百分率（课堂上没有涉及的），弄清它们的含义以及计算公式。
用百分数解决问题（二）
教学内容：
人教版六年级上册例2、做一做及练习二十的第1～3题。
教学目标：
1.使学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。
2. 通过学习，培养学生和利用已有的基础知识，来探索解决新问题。
3爱学习用数学的教育
教学重、难点：
会解答求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。
教学过程：
一情境引入
1、5是8的百分之几？8是5的百分之几？
提问：求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？
解答这类应用题的关键是什么？（把谁看作单位“1”，谁与单位“1”比。）
2、甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多几分之几？
3、甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少几分之几？
4、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？
二、自主探究
1. 出示例2.
把复习题第4题的问题改为：实际造林比原计划增加了百分之几？
2比较：例2与复习题有什么不同？
提问：实际造林比原计划增加了百分之几是什么意思？请大家画线段图帮助理解。（指增加的部分占原计划的百分之几）
3学生独立列式。（14－12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%
提问：14－12表示什么？（实际造林比计划造林增加的数量）
再除以12表示什么？（增加的占计划的百分之几）
引导学生想一想，这道题海洋其他解法吗？（让学生通过小组讨论，使学生认识到，原计划造林的数量看作单位“1”，列出不同的解法）
14÷12－1≈1.167－1=0.167=16.7%
提问：14÷12表示什么？（实际造林占原计划造林的百分之几）
再减去1表示什么？（实际造林占原计划的百分之几减去单位“1”，就表示增加的占原计划的百分之几）
4、把例2的问题改为：原计划比实际造林少百分之几？
提问：“原计划比实际造林少百分之几”是什么意思？（原计划比实际造林少的部分占实际造林的百分之几）
把谁看作单位“1”
你想怎样解答？
方法1：（14－12）÷14=2÷14≈0.143=14.3%
方法2:1－12÷14≈1－0.857=0.143=14.3%
三精讲点拨
5、比较“求原计划比实际造林少百分之几”与例题2有什么相同点和不同点，说一说通过比较发现了什么？
解答百分数应用题时，要弄清楚谁和谁比较，比的标准不同，单位“1”也不同，解题时要注意找准把谁看单位“1”。
由于比的标准不同，甲比乙多百分之几，乙并不比甲少相同的百分数。
6、在实际生活中，人们常用“增加百分之几”、“减少百分之几”、“节约百分之几”···来表示增加、减少的幅度。
增加百分之几表示增加的占原来的百分之几。
减少百分之几表示减少的占原来的百分之几。
节约百分之几表示节约的占原来的百分之几。
四纵横练习
1、完成课本第90页的“做一做”
提问：每月用水笔原来节约了百分之几，表示什么意思？把谁看作单位“1”？
学生独立解答后，教师讲解。
方法1：（10－9）÷10=1÷10=10%
方法2: 1－9÷10=1－0.9=10%
讲评时，要学生说出每一步表示的意义。
2. 完成练习二十一的第1题。
学生独立填空，教师讲评时，要提问：多百分之几表示什么意思？
少百分之几表示什么意思？
3、完成练习二十一的第2题。
提问：“到2003年9月增加到10万只左右”10万表示什么？
你是怎样离家“藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？”
列式解答后教师讲评。
4、完成练习二十一的第3题。
提问：现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之几表示什么？
五总结巩固
1. 学了这节课你还有什么疑问呢？
2. 能谈谈学习后的收获或者是感受吗？
