爱华网总结·反思·改进
——对13、14两年江苏高考试卷的分析及对2015届高三数学复习的建议
江苏省横林高级中学 周正文
总 结 篇
总结1：近两年（13、14年）江苏高考数学试题的特点
20013年、2014年江苏高考数学试题主要有以下几个特点：
（1）强调基础（“三基” ）
近二年试题无一列外非常重视“三基”的测试，这里“三基”是指数学基础知识、基本方法和基本技能。特别是2014年试题，满卷除个别几处外，全是基础题。“三基”功夫是否过得硬，直接导致考试的成败。“三基”教学是高考的生命线。
（2）降低难度
2013年、2014年试卷遵循了近几年高考试题“多设问、缓梯度、有效增设难度”的命题思路。表面上看很平常，入手也较容易，但深入下去却很难，这是因为试题的设问精巧且灵活，对思维能力的考查很有创意，符合新课程理念，考下来成绩虽然不差，但不是十分理想。2014年试题紧扣教材和考试说明，题目常规到不能再常规了，我校均分113分（不包括美术班），这个成绩还是相当不错的，但也有一些遗憾。2014年试题的最重要特点是从常规中考能力，通过“三基”来测查学生方方面面的数学能力及数学素质。
（3）突出数学思想方法的考查
2014年试题难度明显比13年试题难度降低，但有一点仍不变，就是试题体现创新性。近二年试题整体布局合理，题型设计思路开阔，新颖脱俗的试题占相当比例，对重点内容的考查做到常考常新。2014年试题贴近基础，内涵丰富，具有立新意，利于选拔，同时命题不拘泥于具体知识点，而是把广泛的数学内容方法和原理串联起来，突出对基本数学思想、观念的宏观认识和整体把握，从而更有利素质高，能力强和基础扎实的考生充分展示他们的才华，使那些在题海战术下强化训练出来的学生难有作为，这有利于高校选拔到真正高分高能的学生，也有利于引导中学加强对学生的素质教育。
（4）重视问题解决及动手操作能力
2014年试题要求考生必须对数学“三基”要牢固掌握，灵活运用，体现出较高的问题解决能力，动手操作能力。
（5）重视数学的应用能力
每年应用题必不要少，而且不断翻新。2014年考了解析几何类型的应用题，题目背景新颖，难度不大。但是学生反映不适应，好多学生无从下手，得分率很低。这对我们高三老师震动很大，很值得分析。
总结2：近两年试题对考生的主要要求
（1）“三基”必须扎实落实，切不可含糊不清。
考查对概念的了解和理解，而不是机械记忆和再现；考查对定理和公式的掌握，而不是能够记住和背诵；考查通性通法的准确熟练运用，而不是表面化的知道。
（2）要有一定的数学思维能力，及运用数学知识和方法的能力。
（3）要有一定的探索能力和数学操作能力。
要求考生要有牢固的知识结构和解题能力，能通过审题联想探求解题思路，形成解题计划和实施解题计划的能力。
（4）要求考生能利用数学思维观念来指导解题、理解数学。
（5）要求考生有过硬心理素质，求实态度和科学精神。
总结3：近两年我校学生高考数学成绩情况及学生数学学习基本状况
近二年（2013、2014）我校高考数学成绩是喜人的。从学生成绩分布看，高分、中等分、低分约占总人数的15%、60%、25%，可见中等生较多，高分不多，低分人数相当多。另外班与班之间的差距还是很明显的。
我校学生数学学习的基本状况是：
1、少数人（约20%）有兴趣，热情高，肯钻研，通常为班级内优等生。
2、极大多数人（约95%）有把数学学好的愿望，重视数学学习，但其中70%左右学生会遇到麻烦和挫折。约50%学生非智力因素不高，毅力、意志不强心理素质不强，约5%学生对数学没有信心，听之任之。
3、大多数学生（约80%）学习方法不佳，只知做题，不知总结归纳，且不做课堂笔记，不能及时反思，对知识掌握停留在“懂”这一层次，“会”和“悟”方面存在问题。
4、约40%学生基础知识不过硬，能力不强。
总结4：近两年我校高三数学教学情况
实事求是地说，我们高三数学教师是很苦的，很繁忙。我们在教学上，是很有责任心的，都有想把数学教学搞好的强烈愿望和乐于付出的精神。近二年，数学成绩较好，这是对我们高三数学教师最好的回报。但是我们也发现在工作中还存在着许多问题，比如：
高三复习计划的合理性问题；复习课教学效果问题；教学方法是否有问题；备课是否到位；“三基”落实及能力培养做得是不是很到位；对学生的要求是不是很严格；考试说明的研究是不是很到位；备课组的工作……我们将在教学的所有环节均进行总结、反思和改进，为以后的教学工作作好准备。我们将在教学上继续能力，积极探索，动脑筋，想办法，开展创造性工作，为我校高考数学成绩再上一个新台阶而不断努力。
反 思 篇
反思1：学生的“三基”究竟如何落实？
“三基”是高考的生命线。从近二年我校学生高考成绩看，仍有相当一部分学生“三基”不过关，特别是有一部分差生问题很严重。我们需要反思高一、高二的教学，在高三整个一年复习过程中，我们需反思：如何设计复习计划，如何加强基础练习，如何贯彻通性通法，如何提高基础知识的教学效果等诸方面问题。
反思2：高三复习课到底该怎么上才能提高复习效果？
高三复习课的设计完全可以和一项复杂的且技术含量高的工程设计相提并论，上好高三复习课很不容易，需高三教师针对学生，针对考试说明，针对复习内容精心设计，并不断调整，不断完善。这里需要攻关，需要科研和创新，不需要马虎和敷衍了事。
从2013、2014两年的高考数学试题来看，今后的数学教学方向已经明确：回归数学基础、理解数学本质、掌握基本方法，较强的数学素质。怎样做到？我认为必须改革高三数学课堂教学模式，改变学生的学习方式和老师的教学方式。积极实施“以学定教、少教多学、学导结合、及时反思”的教改方针，积极应对“减负增效”，实现教师教学方式和学生学习方式的根本性转变，切实提高课堂教学效益。
反思3：教师怎么去讲解例题？
高三教学的特色之一就是解题教学。这里有几个误区：
误区1：课堂大量举例，暴风雨般的灌输，把复习课上成解题方法的展览课。
误区2：老师以讲为主，不注意学生能否接受，不注意效果，突出了教师的主导地位，而没有突出学生的主体地位。
误区3：对解题过程缺乏研究。解题应重在过程而不是结果。解题前的探索和解题后的反思没有提及或一带而过。
教师要根据学生实际，从现有资料中筛选出典型题目供学生练习，凡要求学生做的，教师必须及时批改并认真讲评，切不可对完答案了事。在解题教学中，一要加强对学生解题策略意识的培养，二要充分展现解题的思维过程，即如何从题目的条件和结论中获取解题的信息，怎样找出解题的突破口；当思维受阻时，怎样进行思维调控，修正自己的解题方案；解完题之后，应指导并教会学生总结解题规律，要加强“变式”教学，注意“一题多解”和“多题一解”的训练，养成回顾与反思的习惯，从而提高学生解决问题的能力。
反思4：试卷评讲课该怎么上？
试卷讲评课在高三教学课时中占有相当的比例，特别是在高三后阶段。讲评课是教师对学生的作业、练习或试卷进行讲评分析的一类课型，它对学生进一步巩固“三基”，掌握学习规律，培养能力等很有帮助。这里有几种不科学做法：
1、报一下正确答案和学生对一下。
2、把题目在黑板上再做一遍，学生被动地记，缺乏错因分析。
3、不检查学生订正了没有，学生出现一错再错现象。
从高一到高三，学生做过的题目成千上万，若做过的题目均切实掌握，水平一定非凡。
反思5：我们真正了解学生了吗？
真正了解学生谈何容易！因为学生学习心理，解题心理是十分复杂的，另外，不同学生又有不同的个性心理，我们只能说对学生我们了解了多少，对学生的基本情况不了解，必然导致“教”与“学”的偏离，效果就值得怀疑了。
反思6：学生究竟要做多少题目？
学数学，不做题目是万万不行的，搞题海战术，题目做多做烂也是不行的。这里有一个最佳效果问题，有做题目的功效问题，究竟要做多少题目，这的确很难把握，这与学生的知识结构，与题目涉及知识点的重要性等有关，我们要认识到并不是题目做得越多越好，题目贵在精、典型。
反思7：现在我们采用的三轮复习计划是否科学合理？
我们的三轮复习法与其他学校的复习计划大同小异，为了提高效益，需把它进一步科学化、合理化。
反思8：部分学生学习态度差，怕吃苦，怕动手、怕动脑，对这些学生需加强批评教育，不能听之任之。
反思9：有不少学生患有“恐数症”，对数学没有信心，没兴趣怎么办？
对这些学生多布置些简单题目给他们做，营造成功心理，并多鼓励，多支持、少批评。
改 进 篇
改进1：关于备课问题
1、明确教学目标，即立意，依据课程标准，考试说明及近二年高考要求确定目标：复习什么知识？落实什么技能？落实哪些基本方法和通法？渗透什么数学思想？在培养学生能力方面有什么考虑？
2、决定讲哪几道题目？千万不要贪多求全，面面俱到，精选例题的依据是，这道题为达到教学目标作出的贡献大小，和本班学生的学习情况。
3、设计学生的活动，学生参与哪些活动？怎么参与更好？
4、看复习课的任务是否完成，不光是看课程是否讲完，而是要看在学生身上落实了多少。
5、学生能做的事情让学生自己完成，学生完成不了的事情，经老师启发后再由学生自己完成。
改进2：复习课教学方法的优化设计问题
复习课难上的一个方面就是这种课型比较枯燥乏味，学生没有新鲜感。我认为枯燥主要是因为学生没有参与或参与形式单一，学生整堂课听老师讲，看老师表演，学生肯定会感到枯燥乏味。复习课强化学生主体地位十分重要，强化学生参与到教学活动中去，让学生手、口、脑、眼并用，让学生开动脑筋，主动地学习，不断地探索，从而激发学生学习兴趣。因此，复习课可以抓住学生对复习内容并不完全陌生这一特点，采取灵活多变的教学方法或多种教法的有机结合，充分调动学生积极性，提高复习效果。
改进3：关于教会学生解题问题
1、要重视一些重要数学概念，数学定理、公式所隐含的重要数学内涵的挖掘，帮助学生树立数学观念。讲题目之所以要强调讲数学观念，是因为一旦观念被学生接受、理解，学生的思维就会充满活力，解题能力会大大增强。同时，观念教育也利于学生知识结构的条理化，有利于知识的迁移。
2、要让学生全面参与到解题的过程中来。讲题之前，要给学生思考时间，然后让学生“暴光”他们自己的想法，教师的责任在于帮助学生完善他们的想法，引导他们把路走完。学生有好的或不好的想法，都要进一步探讨其来龙去脉，成功了要分析成功之处在哪里，失败了要分析失败原因在何处。
3、教学内容的安排不要去追求题量，而应当把思维容量，技能容量放在首位，把探索解题途径的思维过程的剖析放在首位。与其匆忙地讲三道例题，不如有分析地、有针对性地，师生共同弄透一道题。
4、教师要做好寻找解题途径的引路人，记得有句名言：“一个坏的教师才奉送结论，一个好的教师是教人去发现真理”。
5、要处理好“通法”与“巧法”的关系。
6、要强调解题的规范化，运算的科学性、合理性、正确性以及解题后的反思。
改进4：“三基”落实问题
每年高考都在变，但万变不离其宗，这个“宗”就是“三基”。根据我们的经验，落实“三基”要做好以下几件事：
1、认真学习和理解《江苏省数学教学要求》和《江苏省数学考试说明》，明确高考对基础知识要求的等级，哪些属于A级、B级C级，避免搞错。
2、狠抓课堂教学，对“三基”教学要讲活、讲懂、讲透、讲深。
讲活：让学生看到活生生的知识，而不是死知识。
讲懂：让学生真正理解，深刻领悟，而不是囫囵吞枣，死记硬背。
讲透：让学生理解知识点的深刻含义及多种用途，而不是表面的知道。
讲深：深入下去和其他知识的交汇及其内在的数学思想方法。
3、加强基础练习，对一些重要且是难点内容要反复练习，从第一轮到第三轮，只要发现了基础方面出了问题，就必须随时根治。
4、坚决克服“眼高分低”这个老毛病，在没有扎实抓好基本知识和基本训练之前，就去搞综合提高，去攻难题，肯定不会有好的效果。
总之“三基”复习我们本着：起点准，步子稳，扎扎实实，逐步提高的原则，来搞好复习工作。力争在高考中把基本分全抓在手中。重视教材，狠抓基础是根本；立足中低档，降低重心是策略；过程中发展能力，提高素质是核心。
我校考生人数众多，中等生较多，“中转优”潜力大，我们能抓住的并且能抓出成效的是容易题和中档题，所以我们高三的复习还应该在基础知识、基本方法、基本技能上多下功夫，在通性通法上多下功夫，通性通法掌握好了，学生的能力自然也会提高。
改进5：加强数学思想方法的渗透教学
数学思想方法较之数学基础知识，有更高的层次，具有观念性的地位，是数学意识，只能领会和运用，属于思维的范畴。教学中应注意以下几方面：
1、数学思想方法是在学习、解题中不断获得的，它具有观念性、故不是靠教师的传授而能完全掌握的，需要学生长期总结、体会才能理解和运用，这儿主要靠在教学中“渗透”，在教者有心，学者无意的过程中自然而然地“渗透”。教师从高一就应当开始渗透，不能急于求成。
2、把渗透数学思想方法的教学过程精心设计到教案中去。
3、引导学生反思，体会数学思想方法的特征，或操作程序。
4、有计划上好思想方法训练课，并进行有目的的训练。
5、总结、梳理、逐步做到自觉地、灵活地运用它们解题。
改进6：关于数学思维能力培养问题
思维能力培养不是一朝一夕的事，需长期反复训练，才能逐步提高的，因此，能力培养应从高一开始抓，并常抓不懈。至于在高三中怎样培养数学能力，应注意以下几点：
1、充分领会高考重点考查的“四能”的特点，及考查要求。
2、在每节课的备课中，应有能力培养方向的考虑和设计。
3、能力来自于基础知识，基础知识转化为能力的关键是老师的引导和学生的练习，所以，引导要得法，练习要得力。
改进7：研究学生，对症下药
1、研究学生学习心理，教、学相长。
2、了解学生学习状况，排扰解难
3、了解学生学习弱点、难点、疑点，对症下药
4、了解学生的心愿，激发积极性
5、和学生加强情感交流，做学生良师益友
改进8：加强学生非智力因素的培养
非智力因素的作用众所周知，这方面我们需要高度重视。
1、把态度教育放在数学教学的重要位置，一个人的“态度”是学习的能源，消极的学习态度，是致命的，要花力气教育学生养成“勤奋、刻苦、踏实、钻研”的学习态度。
2、激发学生学习兴趣，学习热情
3、克服恐数症和厌学情绪
4、增加学生自信心和战胜困难的勇气
5、注意心理素质的培养
改进9：关于“懂、会、悟”
数学学习的三个层次——“懂、会、悟”，不能满足于懂，而应当“会”，并进而达到“开悟”的境地。首先应让学生参与数学过程，只有参与，才能体验，才有“悟道理”的基础。要帮助学生养成回顾反思习惯，特别是解题后，要引导学生去体悟，体悟解题过程的失误之处，培养思维严谨性；
体悟解题方法的多样性，培养思维广阔性；
体悟解题的基本规律，培养思维的概念性。
改进10、高三数学复习工作如何安排？
本着统一性和灵活性相结合的原则，对高三年级的数学复习安排提出如下建议：
1．课时安排 高三年级数学教学的周课时数学可按理8文8理的计划安排：即选修物理的班级按每周8课时安排教学，8课时按5＋2＋1模式安排，即5节讲解课，2节连排课（可安排单元测试、周练等），1节选修课（复习附加内容）；选修历史的班级按每周8课时安排教学，8课时按5＋2＋1模式安排，即5节讲解课，2节连排课（可安排单元测试、周练等），1节辅导课。
2.复习进度 我们一直实行的三轮复习是被实践证明是科学、有效的高三复习模式。落实三轮复习计划的关键是处理好进度和效果的关系，明确各阶段复习的着力点，避免出现蜻蜓点水、浅尝辄止的现象，做到层层推进、螺旋式上升，不断提高复习的效果。我们建议一轮复习应在2014年12月底完成。二轮复习文科安排在2015年2初月中旬至4月底进行，三轮复习安排在2015年5月份。
3．复习要求 一轮复习中尤其要注意对基础知识的复习。能否大面积提高复习质量，关键是能否做好“中转优”、“提优补差”工作，让不同层次的学生通过第一轮复习都能有提高。学生在高一、高二新课学习时，由于教学内容的安排等原因，教学进度较快，好多学生吃了不少“夹生饭”，要通过一轮复习，让这些学生通过复习能达到查漏补缺、夯实基础，如果第一轮复习速度过快，这部分学生就失去了提高的机会，所以第一轮复习的进度不宜太快。
二轮复习主要是专题复习，专题可分知识专题、思想方法和应试技巧三类。二轮复习并不是对以往学过的、复习过的知识的简单再重复，而是通过这一阶段的复习对知识点进行回忆、提高、串联、整合。复习要有综合、有跨度、有思维、有比较、有重点，高度到顶，深度到底，切实加强知识的归类和专题复习，让学生建立起比较完整的知识网络体系。
改进11、加强应用性问题的教学与研究
近二年高考的一个鲜明特色是强调数学应用，解答数学应用题，是考查学生创新意识和实践能力的重要形式。所以在2015的复习中要重视应用问题的研究。有意识地训练学生通过对应用题的背景材料进行阅读、理解、分析、综合、抽象和推理，建立数学模型。应用题的复习教学应注意以下几点：(1)讲解、练习的应用题应背景新颖、贴近生活、难度不是太大。(2)建模的类型有函数型、数列型、几何型等。(3)要求学生消除做应用题的心理障碍，认真阅读背景材料，弄清题目所涉及概念的真正含意，对一些关键语必须咬文嚼字，要向学生强调：题目没读懂忙着去解题，解题过程一定是错的！(4)解完应用题之后要总结解应用题的方法与步骤。（5）要开设专题讲座。
改进12：发挥备课组作用
三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，目前，我们备课组的集体作战能力还有待提高。备课组应团结一致、协作分工、群策群力、实现资源共享，形成最大合力，促进共同提高；备课组在教学过程中应基本实现四个统一，即统一教学思路，统一教辅资料，统一教学进度，统一备课，并随时随地地开展教研，互相听课、评课，共同讨论、反思、解决教学中发现的问题；备课组应根据本校、本学科在教学实践中遇到的困难和问题确立研究课题，深入研究并及时解决教学实践中的个性问题和重点难点问题。教师在教学过程中应努力树立新的教学理念，坚持因材施教、分层教学，落实既定的教学目标和学习要求。不断探索有效的课堂教学模式，促进学生学习方式的转变。
改进13：加强规范答题训练，减少无谓失分
从历年高考和模考阅卷中都能发现，学生答题过程中表述不规范、运算失误等不正常失分很多，许多学生出现了低级错误，这种现象应当引起师生高度重视，在复习中应加强针对性训练，彻底解决学生“会而不对”，“对而不全”的问题。复习中要重视对学生的每一次测试，通过严格训练让学生过好四关，形成良好的思维品质和学习习惯，做到卷面规范、清楚，树立自己良好的形象。一是审题关，审题要慢，答题要快，要逐句逐字看题，找出关键句，发掘隐含条件，寻找突破口；二是运算关，准字当先，争取既快又准，为此，平时让同学们熟记一些常用的中间结论是非常必要的；三是书写关，要一步一步答题，重视解题过程的语言表达，培养学生条理清楚，步步有据，规范简洁，优美整齐的答题习惯。在第三轮复习中我们要组织学生学习高考评分标准，让学生学会踩得分点，俗话说：不怕难题不得分，就怕每题都扣分。四是题后反思关，做题不在多而在精，想要以少胜多，贵在反思，形成题后三思：一思知识提取是否熟练？二思方法运用是否熟练？三思自己的弱点何在？熟练的前提是练熟，能力的提高在于反思。要求每位学生准备错题集，注明错误原因与反思心得，时常翻阅。
