爱华网模型内涵
表示法一
G = S·V
G是经济增长率，S是资本积累率（储蓄率或投资率），V是产出－资本比。
表示法二
ΔY/Y = s ×ΔY/ΔK
其中：Y——产出，ΔY——产出变化量，ΔY/Y——经济增长率；s——储蓄率；ΔK——资本存量K的变化量。ΔY/ΔK——每增加一个单位的资本可以增加的产出，即资本（投资）的使用效率。
在模型中假设：储蓄等于投资，而投资又等于资本存量K 的变化量ΔK。可见，经济增长率与储蓄率成正比。
表示法三
ΔY/Y = I/Y ×1/k = s/k
其中：s——储蓄率，k——资本边际系数，等于I/Y（投资/产出），假设为常数。
模型结论
增长率随储蓄率增加而提高，随资本－产出比扩大而降低。
经济的增长路径是不稳定的。
模型结论的解释
在完全就业条件下的增长稳定性取决于“人口增长率”gＮ、“实际经济增长率”gＡ和“有保证的经济增长率”gw之间的关系。
完全稳定增长的条件
完全稳定增长的条件：gＡ＝gw＝gＮ
此条件不能自发实现
若gＡ>gw，则实际资本－产出比低于投资者意愿的资本-产出比，投资会进一步增加，实际经济增长率进一步提高，直至达到劳动供应的极限
若gＡ<gw，则实际资本－产出比高于投资者意愿的资本-产出比，投资会降低，实际经济增长率降低，经济中出现失业
该模型的意义
该模型突出了发展援助在经济增长中的作用：通过提高投资（储蓄率）来促进经济增长——
通过资本转移（发展援助）能够促进发展中国家的经济增长；
发展援助通过技术转移降低资本系数（k），即提高资本生产率（1/k）来促进经济增长。
对该模型的批评评论
模型假设一：储蓄能够有效地转化为投资；
模型假设二：该国对外国的资本转移（发展援助）具有足够的吸收能力
这两条假设在发展中国家常常不具备
资本系数k不是常数，而且可以通过通货膨胀和景气来调控。
哈罗德一多马模型
把经济增长作为一个独立的、专门的研究领域。是从英国经济
学家哈罗德和美国的经济学家多马开始的。我们这里以哈罗德经
济增长模型为代表。
哈罗德经济增长模型理论是建立在凯恩斯的国民收入均衡
理论基础上的。哈罗德在建立其增长模型时做了如下假设：
1．社会只生产一种产品，这种产品既可以是消费品，也可以是
投资品。
储蓄倾向不变，所以边际储蓄倾向和平均储蓄倾向是相等的。
3．资本一劳动比率固定不变，因而资本产量比率也不变，即原
有资本的生产率必然等于新投入资本的生产率。
4．社会生产过程中只使用劳动力和资本两种生产要素。且两
种要素之间不能相互替代。
5．技术状态既定，不存在技术进步。
哈罗德在上述假设条件下将经济增长抽象为三个宏观经济变
量之间的函数关系，第一个变量是经济增长率，用G表示；第二个
变量是储蓄率，用s表示；第三个变量为资本一产出比率，用v表
示。数学表达式为：C,=s／v。从式中可以看出：一国的经济增长率与
该国的储蓄率成正比，与该国的资本一产出比率成反比。
另外，哈罗德将经济增长率分为实际增长率、均衡增长率和自
然增长率。实际增长率就是社会实际达到的经济增长率，值得注意
的是。在一般情况下，实际增长率不能用哈罗德模型的基本公式来
计算，这是因为实际经济状况并不满足哈罗德的前提假设。比如储
蓄不等于投资。均衡增长率就是哈罗德提出的有保证的增长率。它
所对应的是合意的储蓄率和合意的资本一产出比率，因此，在实现
均衡增长率的情况下，由于实现了充分就业的有效需求水平，且形
成的生产能力得到充分利用，所以，就各年情况而言，产量或收入
达到最大值时，社会上既无失业又无通货膨胀。自然增长率是在人
口和技术都不发生变动的情况下，社会所允许达到的最大增长率。
34 北方经济·2oo6年第6期
哈罗德认为，当实际增长率和均衡增长率发生偏差时．会导致经济
短期波动。而当均衡增长率和自然增长率发生偏差时。则会导致经
济长期波动，而且一旦偏差发生，就有自我加强的趋势。因此要实
现实际增长率等于均衡增长率并等于自然增长率的长期均衡增长
几乎是不可能的，常被形象地称为“刃锋式”的经济增
2．简述哈罗德 – 多马模型的内容
哈罗德多马模型是在一系列严格的假设条件下得到的。这些假设条件主要有：（1）全社会只生产一种产品，这种产品既可以作为消费品，也可以作为资本品；（2）生产过程中只使用两种生产要素，即劳动L和资本K，这两种生产要素之间相互不能替代，每单位产量所需要的生产要素数量保持不变；（3）生产规模收益不变；（4）储蓄在国民收入中所占的份额保持不变；（5）劳动力按照一个固定不变的比率增长；（6）不存在技术进步，也不存在资本折旧问题。
哈罗德多马模型的基本公式可以表示为：
它表明，当经济处于均衡时，国民收入增长率等于该社会的储蓄率除以资本 – 产出比。
哈罗德 – 多马模型反映了经济增长率与储蓄率和资本产出比之间的关系。在资本 –产量比既定的条件下，如果要获得一定的增长率，就必须维持一定的能为投资所吸收的储蓄率；反之，若将一定的储蓄率形成的储蓄全部为投资所吸收，经济就必须保持一定的增长率。在资本产出比不变的条件下，储蓄率越高，经济的增长率越高，反之，储蓄率越低，经济增长率也就越低。
3．简述哈罗德 –多马模型稳定增长的条件
经济增长率，等于人口增长率，即GA = GW =Gn。
首先考察实际增长率等于人口增长率，即GA =Gn。由于生产过程中资本与劳动不能相互替代，因而当实际增长率超过人口增长率，即GA＞Gn时劳动力就会构成经济增长的制约因素，经济就不可能长期稳定增长；反之，当实际增长率小于人口增长率，即GA＜Gn时，劳动力出现过剩，从而经济中出现失业。因此，只有当实际经济增长率与人口增长率相等时，经济才可能在充分就业状态下运行。
其次考察实际增长率等于有保证的经济增长率，即GA =GW。如果实际经济增长率大于有保证的增长率，即GA＞GW，在储蓄率s既定的条件下，实际的资本产出比小于资本家意愿的资本产出比，即，从而投资者会增加投资。增加投资的结果是国民收入增加，实际增长率进一步提高。反之，若实际经济增长率小于有保证的增长率，即GA＜GW，则实际的资本– 产出比大于投资者意愿的资本 – 产出比，即 ，投资者将根据意愿的资本存量进一步减少投资，国民收入减少，从而实际增长率更趋于下降，经济将继续收缩。
由以上分析可以看到，只有当时，投资才会按照维持不变的增长率所需要的数量进行。一旦出现GA≠GW，结果要么是无限的扩张，要么是无限的收缩。
综上所述，经济实现充分就业条件下稳定增长的条件是，GA = GW =Gn。但是，哈罗德多马模型的分析表明，并没有理由认为，在实际中三个增长率能够自动保持相等。相反，一旦三个增长率出现偏离，经济趋向于更大程度的波动。由于实现充分就业稳定增长的条件过于严格，因而经济学家形象地把这一稳定增长路径称为“刃锋”。
