爱华网课题：用字母表示数
张齐华
第一环节：字母表示任意数
展示：a b
孩子们，请看，这是两个（字母）【板书：字母】
在哪儿见过？
展示：a＋b＝b＋a
它是谁？生：加法交换律
这里的a 和 b代表什么？
生：代表两个数 【板书：数】
举个例子。生举例如：3＋4＝4＋3 【副板书：3＋4＝4＋3】
只表示这一个算式吗？
生：无数个
师：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。
【板书：字母——任意数】
第二环节：字母式表示运算结果
我发现我们班的多数孩子能够做到课上积极发言，老师很高兴，给你们看一个我的宝贝好不好？生：好
师拿出实物：
这是（生：存钱罐）
（晃一晃）有钱吗？生：没有
看我的，变！多少钱？5元（师边放入，生边数）
师：这个存钱罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的钱数，怎么办？
生想出不同办法。。。
师：贴上便签条：5元
师：第一个告一段落
【出示另一只存钱罐】
师：第二个有钱吗？（晃一晃）有
猜猜有多少元？（师晃着走到孩子身边）
生猜出不同数据。。。
师：只靠听，无法确定这个数是多少？用什么表示更好呢？
生：字母
什么字母？生。。。
师：我喜欢a
由此，我创编了这个问题：
展示：一个存钱罐里面有a 元，另一个里面有5元，两个一共（）元。生：a ＋5
师：这里的a＋5是表示算式呢？还是表示结果？
生发表不同看法。。
数学上的正确结果是——【展示：a ＋5＝a ＋5】
下面我给大家做个小游戏，请注意看
师演示：这个是存钱罐a元，另一个是5元倒出放到a元的存钱罐，现在“结果”是？生：a ＋5
a ＋5，如果在便签上写呢？
我有两个注意：一是两张便签上一张写5，另一张写a，中间添个＋
二是一张便签上直接写a＋5
选择哪个？
生选择第2个：直接写a ＋5
师：这是a ＋5是算式还是结果？生：是结果。
哦，看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！
【板演：字母式——运算结果】
第三环节：数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学
请看这里的问题：展示
一个储钱罐里面有a元，拿走8元，剩（）元。
生：a－8
师：a－8，表示？结果
一个储钱罐里面有a元，平均分给4人，每人（）元。
生：a÷4
一个储钱罐里面有a元，3个这样的储钱罐一共（）元。
生：3×a
有不同答案吗？生：（3a）
师：数和字母、字母和字母相乘，乘号可以省略吗？
生发表不同想法。。。
看资料，数学家的规定，由于内容很多，很重要，我分条出示，请同学们仔细看。
展示——阅读提示：
①字母和字母相乘，乘号可省略为“.”，也可省略不写。如：a×b＝a.b＝ab
②字母和数相乘，乘号也可省略为“.”，或不写。但通常数字写在字母前面。如：a3＝3 a4×X＝4X
字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a
③相同字母相乘，比如a×a，可以写成a.a，也可写乘a2，读作：a的平方。
看完了，有不懂的地方现在可以提出来。生。。。
同学们很善于思考。这有几个题，请看
展示练习：
a×cb×4z＋z＋z
x×1x×x
师：同学们直接把答案写在练习纸上。
做题时可以看上面的阅读提示，这不叫作弊，叫参考。（幽默）
指生汇报
重点讲解：z＋z＋z
x×1
x×x（空中画）
出示：z×3
x＋x
第四环节：字母式还表示数量及关系。
研究完乘号，我们再研究人好不好？
研究我，请看，展示：头像
我的年龄未知，用x表示。
师：X 可以表示任意数吗？能代表2000吗？生。。。
能代表3吗？0.2呢？
这里的X能代表多少数？
生猜：25—30。。。
师：同学们的意思是这里的X指的是一定的范围（板书：范围）
真了不起！
师：下一个一起来认识（出示外甥女头像）
我姐姐的女儿，我应该叫？生。。。
师：外甥女
师：给个字母表示她年龄 。生。。。
师：为什么不用X？生。。。
师：同一个问题中不同量要用不同字母。
看她的真正年龄，出示：X－17
师：发现了什么？生：师与外甥女差17岁
师：意思是：X－17表示的我与外甥女年龄之间的？
（生：关系）
说的太好了！
原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。
【板书：数量关系】
如果我的年龄是26外甥女是9
2710
2811
。。。。。。
在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？生。。。
师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。
师：我还带来一位，【出示问号头像】
他的年龄是：（出示X－1）
猜猜他是谁？生猜。。。
同学们很善于想象，不管他是谁？
他与我年龄之间的什么一定？生：关系
太聪明了！
师：如果用X代表我外甥女的年龄，我的年龄又如何表示？
四人讨论生：X＋17
这个人的年龄呢？（问号头像）生1：X＋17－1。。。
生2：X＋16（简洁）
他的年龄为什么一会是：X＋16 ，一会又是：X－1？
生：X在儿子身上
师：看来，X表示谁重要吗？ 生：重要
再看这里的问题，你会吗？
展示：一瓶饮料的价格a，4 a表示什么？
展示：a表示一颗巧克力的块数，4 a表示？
师：一个正方形（出示图）的一条边用a表示，4 a表示？生：周长
周长用c表示，那么c与4 a的关系是？生c＝4 a
用s表示面积呢？s等于什么？生：s＝a2
师：这说明字母还可以表示图形的计算公式
用字母表示数最大的优点就是：以万变应不变。（展示）
好了，同学们，我们这节课就上到这里，谢谢聪明可爱的你们！下课！
板书设计：
用字母表示数
（范围）
字母→任意数未知数
字母式→运算结果数量关系
