爱华网三、谨防“六合彩”的“数学陷阱”
从某种意义上讲，赌博就是庄家为赌民设置的陷阱，陷阱的大小、深浅、类型各式各样，主要有“数学陷阱”和“作弊陷阱”。下面，我们首先了解、分析“六合彩”赌博的“数学陷阱”。
（一）赌民为之特别疯狂的“特码”
香港合法六合彩的号码有1-49共49个数字，其中只有一个特别号码，简称“特码”。在非法“六合彩”赌博中，大部分赌民赌“特码”，赌得最“疯”。通常所说的赌“单双”、“大小”、“波段”、“生肖”，指的都是“特码”，骗子们在报刊、网络、手机上对“六合彩”结果的分析预测所指的也是“特码”。这个“特码”，在香港合法六合彩里面，只有在第二、四、六等奖中起一些作用（必须分别同时选中其他的5个、4个、3个平码），一等奖获得者必须选中6个平码，并没有“特码”的份，因此，“特码”在香港合法六合彩里面并没有多大意义。但是，“特码”在非法“六合彩”赌博中的地位举足轻重，非同一般。只要选中一个“特码”，意味着一夜暴富，若选不中则丧失自己报向庄家的钱财。
在概率知识中，我们知道：某一事件的概率（P），等于有利于该事件的结局（情形）的个数(n)，与一切等可能结局的总数(m)之比(P=n/m)。
所以，只要我们分别计算出“有利于该事件的结局（情形）的个数(n)”，和“一切等可能结局的总数(m)”，两者一“除”就可以得出某一事件的概率(P)(P=n/m)。
六合彩的号码有1-49共49个数字，只有一个“特码”。为了方便计算，同时便于大家理解，我们可以假定有49个赌民参与赌博，每人选择一个号码，各不相同，每人下注1元，这就是“一切等可能结局”的意思，即下注的可能有49种，每一种下注的情况都一样。这样，“一切等可能结局的总数”m=49。
“有利于该事件的结局”的意思是“中奖”。在49个人里面，中奖的人只有一个。所以，“有利于该事件的结局的个数” n=1。
显然，“特码”猜中的概率（简称“猜中率”）是
P=n/m =1/49=2.04%，
这意味着，一个赌民赌100次，每次选一个号码，猜中的可能只有两次。由此可见，买中“特码”的概率是不高的。但是，一旦买中，赔率高达41倍（有些庄家开出的赔率是39或40倍）。如果赌民下100元注买中了“特码”，庄家须赔4100元。如此高的赔率对赌民有相当大的诱惑力。
下面计算“庄家收益率”。
在赌民下注的总金额中，除了赔给中奖的赌民以外，剩下的钱归庄家和“中间人”，再扣除给“中间人”的“佣金”，最后剩下的钱就是庄家利润(L)。“庄家的利润（L）”与“投注总额（m）”之比（L/m ），就是“庄家收益率（T）”（T= L /m）.
不妨假设，有49位互不相识的赌民买“特码”，每人下注1元买1个数字，各不相同，那么，庄家收到的赌注共49元。“特码”只有一个，即只有一个人的1元中奖，另48人不中。庄家从收到的49元赌注中抽出41元赔给中奖者。另外，负责收赌注的“中间人”要从49元赌资中提取（称“抽水”）10%的佣金（称“水钱”）。即，庄家须付4.9元“水钱”给“中间人”。
这样，庄家的利润是L= 49-（41+4.9）=3.1元，而投注总额m=49元，
所以，“特码”的“庄家收益率”是
T= L /m =3.10/49=6.3%。
赌“特码”，庄家获得6.3%的收益率，这说明什么问题呢？
按统计规律，这说明赌博的时间越长、次数越多，“庄家收益率”越接近6.3%。比方说，如果庄家与赌民不断的赌下去，赌了许多次，总的赌资是100万元，那么理论上庄家可以赢63000元，所以，“六合彩”赌博是庄家为赌民设置的陷阱。赌民偶尔中奖暂时赢到的钱，只不过是其他赌民输掉的钱（包括他自己过去输掉的钱）的一部分而已。庄家偶尔也会输几次，但从长期来看，庄家只会赢，不会输。
“中间人” 更是只会赢，不会输。如果负责收赌注的“中间人”跟庄家是一伙的，那么，他们的利润是8元，这时的“庄家收益率”是
T’= L’ /m =8/49=16.3%。
就是说，如果赌了许多次，总的赌资是100万元，那么理论上庄家和“中间人”一起可以赢163000元，所以，对赌民来说是“久赌必输”。
例如，2001年2月间，成都市仙游县林建新纠集颜建欣，林建雄等6人非法筹资10万元，策划组织了一个“六合彩”赌博集团。林建新占40％的股份，其余6人每人各占10％，负责发展和接受赌博组长和彩民的报押赌注。至2001年8月间（约半年时间），林建新赌博集团共利用“六合彩”进行非法聚众赌博60余期，共收到报押赌注3500余万元，非法牟利300多万元（“庄家收益率”为8.57%，接近6.3%。当然，也许他们并不局限于只赌“特码”）。
难怪那么多人想当庄家！古人所说的“久赌必输”，“输”指的是赌民（即闲家）。只要赌民一直赌下去，最终肯定输，除非你偶尔中大奖后，马上金盆洗手，从此不入赌门。
（二）一点也不平凡的“平码”
每期香港六合彩从49个号码中，摇出一个“特码”和6个基本号码（平码）。一些赌民认为，虽然“平码”的赔率比较低，只有7倍，但6个“平码”比一个特码更容易猜中，所以，一些赌民喜欢赌“平码”。另外，“六合彩”的“二中二”、“三中二”、“三中三”、“八中四”、“九不中”等，都与“平码”有关，而且赔率很高，不少赌民因此上当受骗。
显然，赌“平码” 的“猜中率”是
P=6/49=12.2%
即一个赌民猜100次“平码”，猜中的可能是12次，猜中的概率比猜“特码”的概率（2.04%）高，但赔率却低很多。
仍然可以假设：有49名互不相识的赌民各买一个“平码”，互不相同，且对每个数字下的赌注都是1元。那么，庄家收到的赌注是49元。“平码”只有6个，即只有6x1=6元中奖，赔率是7倍，庄家赔6x7=42元。另外，负责收赌注的“中间人”要从49元赌资中提取10%的佣金（水钱），“水钱”为4.90元，这样，庄家赚49-(42+4.90)=2.10元。
所以,“六合彩”“平码” 的“庄家收益率” 是
T=2.10/49=4.3%
就是说，如果赌民赌了许多次“平码”，总的赌资是100万元，那么理论上庄家可以赢43000元。
对庄家而言，赌“平码”的收益率（4.3%）明显低于赌“特码”的收益率（6.3%），所以相对来说，赌民赌“特码”比“平码”更不利，庄家更愿意引诱赌民赌“特码”。
如果负责收赌注的“中间人”跟庄家是一伙的，那么，他们的收益率是
T’=14.3%。
就是说，如果赌民赌了许多次“平码”，总的赌资是100万元，那么理论上庄家和“中间人”可以赢143000元。
（三）难猜中的“三中二”
“三中二”比“特码”和“平码”更难猜中。因为“三中二”的“庄家收益率”计算过程比较复杂，文化水平不高的赌民不易掌握，所以，“六合彩”庄家乘机蒙骗赌民，各地庄家开出的“三中二”赔率相差很大，从125倍到250倍不等。其实，即使“三中二”的赔率是500倍，“庄家收益率”仍然高达39.9%，远远高于“特码”（6,3%）和“平码”（4.3%）的“庄家收益率”。这充分反映了庄家的残酷无情，与“特码”和“平码”相比，“三中二”对赌民更不利，是一个更大的陷阱。
为了揭露庄家的真面目，请大家耐心阅读我们的计算过程，如果阅读有困难的，请复习一下高中数学课本里面有关排列组合的内容。我们的目的是，算出“六合彩”“三中二”的“庄家收益率”。
“六合彩”“三中二”的规则是：从1到49这49个自然数里，任意选3个数字列为一组，可以选多组，在每一组的数字里，如果含有2个（或者3个）“平码”，就算猜中“三中二”。“三中二”的赔率是250倍，猜中3个“平码”的按“三中三”赔（500倍）。
比如，2004年第036期六合彩摇出的“平码”是“49、24、01、30、47、23”，如果你猜4组数：“8—30—01”、“47—24—16”、“8—01—12”、“23—30—24”。这样，除第3组没有猜中外，你猜中了2组“三中二”，1组“三中三”。
我们分为几个步骤进行计算：
第一，我们来看：从49个数字中，任意选3个为一组，有多少种组合（一切等可能结局的总数）？
根据数学中的组合公式，这样的组合有
m=49x48x47/1x2x3=663264(种)
也就是说，从49个数字中，任意选3个数字列为一组，总共有663264（六十多万）种不同的组合。由此可见，要从六十多万种可能之中，猜中其中的一组，困难之大是可想而知的。
第二，在这663264种组合中，属于“三中二”的有多少组（有利于该事件的结局的个数）？
这里面又可以分为两种情况：
a)猜中的3个数中，有2个数字中“平码” （“三中二”），而另1个不中“平码”，这样的组合有
h=（6x5/1x2）x 43=645(种)
b)猜中的3个数中, 3个都中“平码” （“三中三”），这样的组合有
g=6x5x4/1x2x3=20(种)
两项加起来,有
n=h+g=645+20=665（组）
也就是说，如果在这663264种3个数为一组的组合中，对每一组数都下注一元，那么，猜中“三中二”的有665组。
所以，“六合彩”“三中二” 的“猜中率”为
P=n/m=665/663264=0.1%
也就是说，赌民赌“三中二”，如果下不同的一千注，猜中的概率只有一注。
庄家赔给猜中“三中二”的 赌民的钱是：250（倍）x 645 =161250（元），
庄家赔给猜中“三中三”的 赌民的钱是：500（倍）x 20 =10000（元），
总共赔161250+10000=171250（元），
扣除“水钱” 663264x10%=66326.4(元),庄家的利润是L=[(663264—663264x10%)—665x500](元),
“三中二” 的“庄家收益率”是
T=L/M=[(663264—663264x10%)—171250]/663264]=64.2%
如果负责收赌注的“中间人”跟庄家是一伙的，那么，他们的收益率是 T’=74.2%。
也就是说，如果赌民赌了许多次“三中二”，总的赌资是100万元，那么理论上庄家本人可以赢64.2万元，“中间人”赢10万元，庄家和“中间人”加在一起可以赢74.2万元。
显然，“三中二” 的“庄家收益率” （64.2%）远远高于“特码”的收益率（6.3%），庄家更希望赌民赌“三中二”。
如果有人问：要使“三中二”的“庄家收益率”与“特码”的相同, “三中二”的赔率是多少?
这样，我们可以从数学方程[(663264—663264x10%)—665N]/663264]=6.3%
得到 N=835
即，“六合彩” “三中二”的赔率是835倍时，其“庄家收益率”与“特码”的收益率（6.3%）相同。
（四）最难猜中的“三中三”
“三中三”比“三中二”、“特码”和“平码”更难猜中。同样道理，因为“三中三”的“庄家收益率”计算过程最复杂，一般的赌民不易掌握，“六合彩”庄家便乘机蒙骗赌民，各地庄家开出的“三中三”赔率相差很大，从250倍到500倍不等。其实，即使“三中三”的赔率是5000倍，“庄家收益率”仍然高达74.9%，远远高于“特码”（6,3%）和“平码”（4.3%）的“庄家收益率”，也高于“三中二” 的“庄家收益率”（64.2%）。
假设“三中三”的赔率为500倍，可得出其“庄家收益率”为88.5%，如果负责收赌注的“中间人”跟庄家是一伙的，那么，他们的收益率是98.5%，已经非常接近100%了！
马克思、恩格斯曾经说过：“利润率作为资本价值增值程度的指标,使得每个企业十分关心利润率的高低,为了50%的利润,它会铤而走险,为了100%的利润,它敢践踏一切人间法律……”事实上，许多“六合彩 ”庄家开出“三中三”的赔率小于5000倍，即他们的收益率（利润率）大于98.5%，难怪“六合彩 ”庄家进行的赌博如此疯狂！
“三中三”是“六合彩 ”庄家为赌民撒的最大鱼网，为赌民设置的最大陷阱！
非法“六合彩”的“三中三”的规则是：从1到49这49个自然数里，任意选3个数字列为一组，可以选多组，在每一组里，如果有3个数字是“平码”，就算猜中了“三中三”。赔率是500倍。
分为几个步骤：
第一，从49个数字中，任意选3个为一组，有多少种组合？
根据数学中的组合公式，有
m=49x48x47/1x2x3=663264(种)
即，从49个数字中，任意选3个数列为一组，总共有663264种不同的组合。
第二，在663264种组合中，属于“三中三”的有多少组？
在这663264种组合中，一组里面， 3个数字都中“平码”的组合有
n=6x5x4/1x2x3=20(种)
所以，“三中三”的“猜中率”为
P=20/663264=0.003%
这意味着，如果一个赌民下10万不同的赌注，猜中“三中三”的概率只有3注。
如果“三中三”的赔率是5000倍，“ 庄家收益率”是
T=[(663264—663264x10%)—20x5000]/663264]=74.9%
即使是5000倍的赔率，“庄家收益率”还是远远高于赌“特码”的收益率。如果“中间人”跟庄家是一伙的，那么，他们的收益率是84.9%。也就是说，如果赌民赌了许多次“三中三”，总的赌资是100万元，那么理论上庄家本人可以赢七十四万九千元，庄家和“中间人”加在一起可以赢八十四万九千元元。
世上没有免费的午餐，5000倍的赔率只不过是诱鱼的鱼饵，庄家早已“万事俱备”，只欠“赌民这条大鱼上钩”这个“东风”。
那么，如果有人问：要使“三中三”的“庄家收益率”与“特码”的相同，赔率是多少?
我们可以根据[(663264—663264x10%)—20N]/663264]=6.3%
得到N=27758
即，赌“三中三”的赔率是27758倍时，“庄家的收益率”与赌“特码”时的收益率（6.3%）相同。
在这种情况下（“三中三”的赔率是27758倍），意味着：虽然“三中三”猜中的概率非常小0.003%，但“三中三”与“特码”的地位是平等的。有哪位庄家开出如此高的“三中三”赔率了吗？
（五）“二中二”陷阱
“六合彩”“二中二”的赔率一般是50倍，比“三中二”的250倍，“三中三”的500倍低很多。庄家的目的是引诱赌民赌“三中三”。“
另一方面， “二中二”50倍的赔率高于特码41倍的赔率，故相对“特码”而言，庄家的目的是引诱赌民赌“二中二”。因为“二中二”的“庄家的收益率”（26.3%）比“特码”的“庄家的收益率”（6.3%）高很多。
“六合彩”“二中二”的规则是：从1到49这49个自然数里，任意选2个数字列为一组，可选多组，在每一组里，如果有2个数字是“平码”，就算猜中了“二中二”，赔率是50倍。
首先，从49个数字中，任意选2个为一组，有多少种组合？
根据数学中的组合公式，从49个数字中，任意选2个数字列为一组，共有的组合数是
m=49x48x/1x2=1176(种)
其次，在1176种组合中，属于“二中二”的有多少组？
在这1176种组合中的任何一组, 其中的2个数字都中“平码”，这样的组合有
n=6x5/1x2=15(种)
所以，“二中二”的“猜中率”为
P=n/m=15/1176=1.3%
“六合彩”“二中二”的“庄家收益率”是
T=L/M=[(1176—1176x10%)—15x50]/1176]=26.3%
庄家和“中间人”加在一起的收益率是T’=36.3%。
显然，赌“二中二” ，“庄家收益率”高于赌“特码”的收益率。
也就是说，如果赌民赌了许多次“二中二”，总的赌资是100万元，那么理论上庄家本人可以赢26万3千元，庄家和“中间人”加在一起可以赢36万3千元。
那么，要使“二中二”的“庄家收益率”与“特码”的相同,赔率是多少?
根据数学中的公式[(1176—1176x10%)—15N]/1176]=6.3%
得N=73
即，“六合彩”“二中二”的赔率是73倍时，其“庄家收益率”与赌“特码”的收益率（6.3%）相同。
（六）“单双”的陷阱
因为，六合彩摇奖得出的“特码”不是“单数”就是“双数”，所以，剔除数字“49”后，有24个“单数”，24个“双数”，“特码”出“单”与出“双”的概率是相等的，各占50%。这和我们抛硬币落地后出“正面”还是出“反面”的道理是一样的。抛的次数越多，硬币落地后出正面（反面）的比例越靠近50%。我曾经作过实验：将一枚均匀硬币抛2000次，结果正面出现989次，反面出现1011次，两者相差并不大。我们不妨试试抛3000次或6000次，看结果如何。从表面上看，这种类型的赌博游戏似乎很公平。
可以看出，如果庄家开出赌“单-双”的赔率是1倍，那么，庄家和赌民的地位平等。因为这样一直反复多次地赌下去，最终打个平手，庄家无利可图，没有什么意思，他是不会这么干的。
在“六合彩”赌博实践中，许多赌民发现这样的事实：无论是赌“特码”、“平码”，还是赌“二中二”、“三中二”、“三中三”，赌民很难猜中，因为猜中的概率很低。“猜中率”最高的是“平码”，也只有12.2%，而猜“单-双”的“猜中率”高达50%，因而，许多赌民转向这种赌博游戏，类似的还有“特码大小”、“平码总分大小”、足球比赛（输赢）、股票指数（涨落）、掷硬币（正反）、总统大选（入选与落选）等等。他们满以为如此就可以赢庄家。其实，这是庄家设置的陷阱，陷阱到底有多大，有多深，只要计算出他的“庄家收益率”就知道了，“猜中率”只是表面现象，不反映赌博事件的本质。
1、“单-双”的陷阱
“六合彩”“单-双” （奇偶）的规则是：赌“特码”或者某个“平码”是“单数”还是“双数”。赔率是0.8倍。
从数学上看,需要说明的是,这里“0.8倍赔率”的意思是“直接赔付、不扣本金”（猜中），或者“直接扣本金”（不中），与其他游戏“赔率”的意思不一样。
如果按照其他游戏“赔率”的意思，某个人买100元“双”中奖了，他必须先交本金100元，才能领取80元的“奖金”，这样，他因为“中奖”反而亏20元。显然，这不是大家的意思。
如果按照与其他游戏“赔率”一样的意思来进行运算，“单-双”的赔率应该是1.8倍。这样，他先交本金100元，领取的“奖金”是180元而不是80元，扣掉本金100元，赚80元。
因为，从1到49这49个自然数里，有25个单数，24个双数，为“公平”起见，庄家制订的规则规定，数字“49”不参与竞猜，这样，“单”、“双”数量各占一半，都是24个。
显然，“单-双”的“猜中率”是 P=50%
就赔率是0.8倍而言，如果赌民买100元“特码”-“双”，猜中了，庄家赔你80元；如果没有猜中，你的100元归庄家。假如赌民买了2次，一次猜中了，另一次没猜中，表面上看双方打平手，实际上你输了20元。
假设有48个赌民，每人下注1元，共48元,各不相同，其中24人买“单”，另24人买“双”。庄家陪24x0.8=19.2(元),赢24元,利润是24-19.2=4.8(元)。
如果“中间人”不“抽水”，“六合彩”“单-双”的“庄家收益率”是
T=4.8/48=10%，
显然，“单-双”的“庄家的收益率”高于“特码”的收益率（6.3%）。也就是说，相对“特码”而言,赌民赌“单-双”更不利,对庄家更有利。在0.8倍赔率的前提下，如果赌民反复赌了许多次“单-双”，总的赌资是100万元，那么理论上庄家本人可以赢10万元。
一般来说，赌“单-双”类型时，庄家要求投注总额很大，例如赌足球，庄家限制赌民最小下注500元或1000元，一般的足球小庄家一场球赛至少可收到投注总额几万元。如果投注总额不大，“中间人”不“抽水”，即使“抽水”也不会高，一般是1%。这时，“六合彩”“单-双”的“庄家收益率”是T=(4.8-0.48)/48=9%，
如果“中间人”“抽水”10%，庄家便无利可图，“庄家收益率”是0,所有的利益(10%)都属于“中间人”。
在实践中,某些赌博专家发现:如果某些东西偏离正常状态的时间太长或程度太大，则可以预料到——很快就会发生相反方向的偏离！
据此的出结论：当“六合彩”的“特码”在一定时间里多次连续出现“单”的情况下，那么下一时间出现“双”的概率应该高一些。
也因为如此，精明的庄家制定“单-双”赔率时规定：凡是连续出现3次“单”（或“双”），下一次猜“双”（或“单”）的赔率降低为0.75；凡是出现4次“单”（或“双”），下一次猜“双”（或“单”）的赔率降低为0.70；凡是出现5次“单”（或“双”），下一次猜“双”（或“单”）的赔率降低为0.65；……依次类推,凡是出现6、7、8……次“单”（或“双”），下一次猜“双”（或“单”）的赔率依次降低为0.6、0.55、0.50……由于赔率的降低，当赌民追“单”（或“双”）时，对庄家的杀伤力并不大。
比如，前6期“特码”是“双”，如果第7期下注1000元买“特码”“单”。如猜中了，因赔率已降到0.6倍，只能赢600元。
如果变通一下，换另一种猜法，把所有的25个“单数”一一列出（1、3、5、7……47、49），或者“分单改名”（将24个数分为2份，用不同名字，下注给同一庄家），或者“分庄”（将24个数分为2份，用同一名字，下注给不同的庄家）列出，猜“特码”，每个数字买40元，共40x25=1000元。如果猜中了，可以赢40x41=1640(元)，减去投入的1000（元），净赚1640-1000=640（元），比前一种方法多赚40元。但如果未猜中，须继续“追”，赌民也许会耗尽钱财。
