爱华网第一章 砂石材料
[重点内容和学习要求]
本章重点讲述砂石材料的技术性质和技术要求，矿质混合料的级配理论和组成设计方法。
通过学习，要求学生必须了解和评价砂石材料技术性质的主要指标，学会检验砂石材料技术性质的方法，学会应用级配理论设计矿质混合料配合组成的方法。
砂石材料是道路与桥梁建筑中用量最大的一种建筑材料，它可以直接(或经加工后)用作道路与桥梁的圬工结构；亦可加工成各种尺寸的集料，作为水泥(或沥青)混凝土的骨料。用作道路与桥梁建筑的岩石或集料都应具备一定的技术性质，以适应不同工程建筑的技术要求。特别是作为水泥(或沥青)混凝土用的集料，应按级配理论组成，因此，还必须掌握其组成设计的方法。
1.1 砂石材料的技术性质
砂石材料包括：天然岩石、人工轧制的集料以及工业冶金矿渣集料等，本节将对这些 材料的技术性质予以论述。
1.1.1 岩石的技术性质
岩石的技术性质，主要从物理性质、力学性质和化学性质三方面来进行评价。
1.物理性质岩石的物理性质包括：物理常数(如真实密度、毛体积密度和孔隙率等)、吸水性(如吸水率、饱水率等)和耐候性(如耐冻性、坚固性等)。
(1)物理常数:岩石的物理常数是岩石矿物组成结构状态的反映，它与岩石的技术性质有着密切的联系。岩石的内部组成结构主要是由矿物实体和孔隙(包括与外界连通的开口孔隙和不与外界连通的闭口孔隙)所组成，如图1-1a。各部分的质量与体积的关系如图1-1b。
为了反映岩石的组成结构以及它与物理一力学性质间的关系，通常采用一些物理常数来表征它。在路桥工程用块状岩石中，最常用的物理常数主要是真实密度、毛体积密度和孔隙率。这些物理常数可以间接预测岩石的有关物理性质和力学性质。
1)真实密度。岩石的真实密度(简称密度)是岩石在规定条件(105℃±5℃烘干至恒重，温度20℃±2℃)下，烘干岩石矿质单位体积(不包括开口与闭口孔隙体积)的质量。真实密度用ρt表示，由图1-1b所示，岩石真实密度可表示为
(1-1a)
式中 ——岩石的真实密度（g／cm3）；
——岩石矿质实体的质量（g）；
——岩石矿质实体的体积（cm3）。
(1-1b)
式中 M——岩石的质量（g）。
岩石真实密度的测定方法，按我国现行《公路工程岩石试验规程》(JTG E41—2005)采用“密度瓶法”。
2)毛体积密度。岩石的毛体积密度是在规定条件下，烘干岩石(包括孔隙在内)的单位体积的质量。根据岩石含水状态，毛体积密度可分为干密度、饱和密度和天然密度。毛体积干密度用表示，由图1-1b所示体积与质量的关系可表示为
（1-2a）
式中 ——岩石的毛体积密度(g／m3)；
——岩石开口孔隙和闭口孔隙的体积(cm3)。
由于M=ms，岩石的矿质实体体积和孔隙体积之和即岩石的毛体积，故式(1-2a)可写为
(1-2b)
式中 M——岩石的质量(g)；
V——岩石的毛体积(cm3)。
岩石毛体积密度的测定方法，按我国现行《公路工程岩石试验规程》(JTGE41—2005)规定，采用量积法、水中称量法和蜡封法来测定岩石毛体积密度。
3)孔隙率。岩石的孔隙率是岩石的孔隙体积占岩石总体积(包括孔隙在内)的百分率，由图1-1可知，岩石孔隙率表示为：
(1-3)
式中 n ——岩石的孔隙率(％)；
V0 ——岩石的孔隙(包括开口和闭口孔隙)的体积(cm3)；
V ——岩石的总体积(cm3)。
孔隙率亦可由真实密度和毛体积密度计算，由式(1-3)整理得，
(1-4)
式中 n——岩石的孔隙率 (％)；
——岩石的真实密度 (g／cm3)；
——岩石的毛体积密度 (g／cm3)；
岩石的物理常数(真实密度、毛体积密度和孔隙率)不仅反映岩石的内部组成结构状态，而且能间接地反映岩石的力学性质(例如相同矿物组成的岩石，孔隙率越低，其强度越高)。
（2）吸水性：岩石吸水性是岩石在规定的条件下吸水的能力。岩石与水作用后，水很快湿润岩石的表层并填充了岩石的孔隙，因此水对岩石破坏作用的大小，主要取决于岩石的矿物组成及其结构构造（即孔隙分布情况和孔隙率大小）。为此我国现行《公路工程岩石试验规程》(JTGE41—2005)规定，采用吸水率和饱和吸水率两项指标表征岩石的吸水性。
1)吸水率。岩石在规定条件下，岩石试样最大的吸水质量与烘干岩石试件质量之比，以百分率表示。我国现行《公路工程岩石试验规程》(JTGE41—2005)规定采用自由吸水法测定，按下式计算：
（1-5）
式中 ——岩石吸水率 (％)；
——烘至恒量时的试件质量(g)；
——吸水至恒量时的试件质量 (g)。
2)饱和吸水率。岩石饱和吸水率是指强制条件下，岩石试件最大的吸水质量占烘干岩石试件质量的之比。以百分率表示。我国现行《公路工程岩石试验规程》(JTGE41—2005)规定采用煮沸法或真空抽气法测定，按下式计算：
（1-6）
式中 ——岩石饱和吸水率(％)；
——意义同上(g)；
——试件经强制饱和后的质量 (g)。
吸水率、饱和吸水率的大小主要取决于岩石本身矿物成分、组织构造、孔隙特征及其孔隙率的大小，岩石吸水率、饱水率的大小直接影响岩石的耐水性及其抗冻性。
（3）抗冻性：岩石抗冻性是指岩石在饱和状态下，抵抗反复冻结和融化的性能。岩石抗冻性对于不同的工程环境气候有不同的要求，冻融次数规定：在严寒地区（最冷月的月平均气温低于-15℃）为25次；在寒冷地区（最冷月的月平均气温低于-15℃～-5℃）为15次。要求在寒冷地区的重要工程，岩石吸水率大于0.5%时，都需要对岩石进行抗冻性试验。
我国现行抗冻性的试验方法是采用直接冻融法。该方法是在饱水状态下，在-15℃时冻结4h后，放入20℃±5℃水中融解4h，为冻融循环一次，如此反复冻融至规定次数为止。经历规定的冻融循环次数（15次、25次等），详细检查各试件有无剥落、裂缝、分层及掉角等现象，并记录检查情况。将冻融试验后的试件烘至恒重，称其质量，然后测定其抗压强度，并计算岩石的冻融质量损失率和冻融系数。
质量损失率用下式计算
(1-7)
式中 L——冻融后的质量损失率（%）；
——试验前烘干试件的质量（g）；
——试验后烘干试件的质量（g）。
此外，抗冻性亦可采用经若干次冻融试验后的试件饱水抗压强度与未经冻融试验的试件饱水抗压强度的比值(称为冻融系数)表示。冻融系数按式（1-8）计算
(1-8)
式中 ——冻融系数；
——经若干次冻融循环试验后的岩石试件饱水抗压强度(MPa)；
——未经冻融循环试验的岩石试件饱水抗压强度(MPa)。
如无条件进行冻融试验，也可采用坚固性简易性快速测定法，这种方法通过饱和硫酸钠溶液进行多次浸泡与烘干循环后来测定。
岩石的抗冻性主要取决于岩石中大开口孔隙的发育情况、亲水性和可溶性矿物的含量及矿物颗粒间的连接力。大开口孔隙越多，亲水性和可溶性矿物含量越高时，岩石的抗性越低。反之，越高。
2.力学性质路桥工程所用岩石除受上述物理性质影响外，还受到外力的作用，还应具备一定的力学性质。除了一般材料力学中所讲的抗压、抗拉、抗剪、抗弯等纯粹力学性质外，还有一些为路用性能特殊设计的力学指标，如抗磨光性、抗冲击、抗磨耗等。在岩石的力学性质中，主要是学习岩石的抗压强度和磨耗性两项性质。
(1)单轴抗压强度：岩石的单轴抗压强度，按我国现行《公路工程岩石试验规程》(JTGE41—2005)规定，是将岩石制备成标准试件（建筑地基用岩石制备成直径为50mm±2mm，高径比为2:1圆柱体试件,桥梁工程用岩石制备成边长和高均为70mm±2 mm的立方体试件路面工程用岩石制备成边长为50mm±2mm的立方体试件或直径和高均为50mm±2mm的圆柱体试件），经吸水饱和后，单轴受压并按规定的加载条件下，达到极限破坏时单位承压面积的荷载。按下式计算：
(1-9)
式中 R——岩石抗压强度（MPa）；
P——试件破坏时的荷载 (N)；
A——试件的截面积 (mm2)。
岩石的抗压强度是岩石力学性质中最重要的一项指标，它是岩石强度分级和岩性描述的主要依据。
影响岩石单轴抗压强度的因素，主要有两个方面，一方面是岩石本身，如矿物组成、结构构造及含水状态等，另一方面是试验条件，试件形状、大小、高径比及加工精度、加荷速率。
(2)磨耗性：磨耗性是岩石抵抗摩擦、撞击的性能。以磨耗率表示。我国现行《公路工程岩石试验规程》(JTGE41—2005)规定岩石的磨耗试验方法与粗集料的磨耗试验方法相同，按《公路工程集料试验规程》(JTGE42—2005)采用洛杉矶式磨耗试验。试验机是由一个直径为710mm±5 mm、内侧长为510mm±5mm的圆鼓和鼓中搁板所组成。试验用的试样是按一定规格组成的级配岩石。在试样加入磨耗鼓的同时，加入直径为46.8mm的钢球，以30～33r／min的转速转动至要求次数后停止，取出试样，用1.7mm方孔筛筛去试样中的细屑，用水洗净留在筛上的试样，烘至恒重并称其质量。岩石磨耗率按下式计算，精确至0.1%。
(1-10)
式中 ——洛杉矶磨耗率(％)；
——试验前烘干岩石试样的质量(g)；
——试验后洗净烘干岩石试样的质量(g)。
岩石磨耗性是岩石力学性质的另一个重要指标，也是评定岩石等级的依据之一。
3.化学性质在道路与桥梁的建筑中，各种矿质集料是与结合料(水泥或沥青)组成混合料而使用于结构物中的。随着近代物化－力学研究的发展，认为矿质集料在混合料中与结合料起着复杂的物理－化学作用，矿质集料的化学性质很大程度地影响着混合料的物理－力学性质。在沥青混合料中，由于矿质集料的化学性质变化，对沥青混合料的物理－力学性质起着极为重要的作用。按SiO2的含量多少将岩石划分为酸性、碱性及中性。按克罗斯的分类法：岩石化学组成中SiO2质量分数大于65%的岩石称为酸性，SiO2质量分数为52%～65%的岩石称为中性，SiO2质量分数小于52%的岩石称为碱性。为保证沥青混合料的强度，在选择岩石时应优先考虑采用碱性岩石，当地缺乏碱性岩石必须采用酸性岩石时，可掺加抗剥剂以提高沥青与岩石的粘性。
1.1.2 集料的技术性质
集料是指在混合料中起骨架或填充作用的粒料，包括岩石天然风化而成的砾石(卵石)和砂等以及岩石经人工轧制的各种尺寸的碎石。
工程上一般将集料分为粗集料和细集料两种：在水泥混凝土中，粗集料是指粒径大于4.75mm的碎石、砾石和破碎砾石等，粒径小于4.75mm(方孔筛)者称为细集料，在沥青混合料中，粗集料是指粒径大于2.36mm的碎石、破碎砾石、筛选砾石和矿渣等。粒径小于2.36mm(方孔筛)者称为细集料。
1.粗集料的技术性质 粗集料包括人工轧制的碎石和天然风化而成的卵石。本节仅对粗集料的一般技术性质进行阐述。
(1) 物理性质
1)物理常数。在计算集料的物理常数时，不仅要考虑到集料颗粒中的孔隙(开口孔隙或闭口孔隙)，还要考虑颗粒间的空隙集料的体积和质量的关系，见图1-2所示。
①表观密度。粗集料的表观密度是在规定条件(105℃±5℃烘干至恒重)下，单位表观体积（包括集料矿质实体和闭口孔隙的体积）的质量。粗集料表观密度，由图1-2体积与质量的关系，可表示为
(1-11)
式中 ρa——集料的表观密度 (g／cm3)
ms——矿质集料烘干质量 (g)；
——矿质实体体积 (cm3)；
——矿质实体中闭口孔隙体积（cm3 ）。
粗集料表观密度测定方法按《公路工程集料试验规程》 (JTGE42—2005)规定。具体方法见第2篇第1章的砂石材料试验。
②毛体积密度。粗集料的毛体积密度是在规定的条件下，单位毛体积(包括矿质实体、闭口孔隙和开口孔隙)的质量。
③堆积密度。粗集料的堆积密度是单位体积（包括矿质实体闭口孔隙和开口孔隙及颗粒间体积）的质量。可按下式确定：
(1-12)
式中 ——粗集料的堆积密度(g／cm3)；
m ——粗集料的质量（g ）；
Vf ——堆积体积（cm3）。
粗集料的堆积密度由于颗粒排列的松紧程度不同,又可分为自然堆积状态、振实状态和捣实状态下的堆积密度。
④空隙率。粗集料空隙率是集料试样在自然堆积(或振实紧密堆积)时的空隙体积占总体积的百分率。粗集料空隙率可按下式计算：
(1-13)
式中 n——粗集料的空隙率(％)；
——粗集料的表观密度(g／cm3)；
——粗集料的自然(或紧密)堆积密度(g／cm3)。
2)级配。粗集料中各组成颗粒的分级和搭配称为级配。级配是通过筛析试验确定的。对水泥混凝土用粗集料可采用干筛法筛分试验，对沥青混合料及基层用粗集料必须采用水先法筛分试验。其标准筛孔孔径为2.36mm、4.75 mm、9.5 mm、13.2 mm、16 mm、19 mm、26.5 mm、31.5 mm、37.5 mm、53mm、63mm、70mm，测定出存留在各个筛上的集料质量，根据集料试样的质量与存留在各筛孔上的集料质量，就可求得一系列与集料级配有关的参数：①分计筛余百分率。②累计筛余百分率。③通过百分率。粗集料的这些参数计算方法与细集料相同。详见“细集料的技术性质”内容，通过计算可判断级配是否符合要求。
粗集料的级配可分为连续级配和间断级配两种。连续级配石子粒级呈连续性，即颗粒由小到大，每种粒径的石子都占有适当比例。用其配制的混凝土和易性良好，不易发生分层、离析现象，是目前最常用的一种级配。采石场按供应方式，也将石子分为连续粒级和单粒级两种。单粒级由于粒径差别较小，可避免连续粒级中较大粒径石子在堆放及装卸过程中的颗粒离析现象。单粒级宜用组合成所要求级配的连续粒级，也可与连续粒级混合使用，以改善其级配或配成较大粒度的连续粒级，工程中一般不宜采用单一的单粒级配制混凝土，因为它的空隙率较大，耗用水泥多。
间断级配是指人为地剔除一级或几级中间粒径颗粒级配法。使石子粒径不连续，造成颗粒级配间断，这种级配方法可获得更小的空隙率，密实性更好，从而可节约水泥。但由于间断级配中石子颗粒粒径相差较大，容易使混凝土拌和物分层离析，增加施工困难，故在工程中应用较少。
3)坚固性。对已轧制成的碎石或天然卵石采用规定级配的各粒级集料，按现行《公路工程集料试验规程》(JTGE42—2005)选取规定数量，分别装在金属网篮浸入饱和硫酸钠溶液中进行干湿循环试验。经5次循环后，观察其表面破坏情况，并用质量损失百分率来计算其坚固性。
（2）路用粗集料的力学性质：粗集料的力学性质主要有压碎值和磨耗率，其次是抗滑表层用集料的三项试验，即磨光值、道瑞磨耗值和冲击值。洛杉机式磨耗试验已在岩石力学性质中讲过，现将压碎值、磨光值、道瑞磨耗值和冲击值分述如下。
1）集料压碎值。集料压碎值是集料在连续增加的荷载下，抵抗压碎的能力。它作为相对衡量岩石强度的一个指标，用以评价其在公路工程中的适用性。
按现行《公路工程集料试验规程》 (JTGE42—2005)规定，该方法是将9.5～13.2mm的集料试样3kg装入压碎值测定仪的钢质圆筒内，放在压力机上，在10min左右时间内加荷至400kN，稳压5s然后卸载，测定通过2.36mm(方孔)的筛余质量，按下式计算压碎值
(1-14)
式中 ——集料压碎值(%)
mo——试验前试样质量(g)；
ml——试验后通过2.36mm筛孔的细料质量(g)
2)粗集料磨光值（PSV）。现代高速交通的行车条件对路面的抗滑性提出了更高的要求。作为路面用的集料，在车辆轮胎的作用下，不仅要求具有较高的抗磨耗性，而且要求具有高的抗磨光性。集料磨光值是利用加速磨光机磨光集料，用摆式摩擦系数测定仪测得的集料经磨光后的摩擦系数值。以PSV来表示。
粗集料磨光值愈高，表示其抗滑性愈好。
3)集料冲击值（LSV）。集料抵抗多次连续重复冲击荷载作用的性能，称为抗冲韧性。按照现行试验规程规定，集料抗冲击能力采用“集料冲击值”表示。集料冲击值的试验方法是，选取粒径为9.5～13.2mm(方孔筛)的集料试样，用金属量筒分三次捣实的方法确定试验用集料数量。将集料装于冲击值试验仪的盛样器中，用捣实杆捣实25次，使其初步压实。然后用质量13.75kg±0.05kg的冲击锤，沿导杆自380mm±5mm处自由落下锤击集料，并连续锤击15次，每次锤击间隔时间不少于1s。将试验后的集料在2.36mm的筛上筛分并称量。冲击值按下式计算：
(1-15)
式中 LSV——集料的冲击值（%）；
——冲击破碎后通过2.36mm的试样质量(g)；
——试样总质量(g)。
4)集料磨耗值(道瑞试验)。集料磨耗值用于评定抗滑表层所用粗集料抵抗车轮撞击及磨耗的能力。按现行试验规程《公路工程集料试验规程》(JTGE42—2005)规定，采用道瑞磨耗试验机来测定集料磨耗值。其方法是选取粒径为9.5～13.2mm(方孔筛)的洗净集料集料试样，单层紧排于两个试模内(不少于24粒)，然后排砂并用环氧树脂砂浆填充密实。经24h养护后，拆模取出试件，刷清残砂，准确称出试样质量，然后将试件安装在试验机附的托盘上。为保证试件受磨时的压力固定，应使试件、托盘和配重的总质量为2000g±10g。将试件安装于道瑞磨耗机上，道瑞磨耗机的磨盘以28～30r／min的转速旋转，磨500r后，取出试件，刷净残砂，准确称出试件质量。集料磨耗值按下式计算：
(1-16)
式中 AAV——集料的道瑞磨耗值；
m1——磨耗前试件的质量(g)；
m2——磨耗后试件的质量(g)；
——集料表干密度(g／cm3)。
集料磨耗值越高，表明集料的耐磨性越差。
2.细集料的技术性质 细集料的技术性质主要包括物理性质、颗粒级配和粗度。
（1）物理性质：细集料的物理常数主要有表观密度、堆积密度和空隙率等，其含义与粗集料完全相同，具体数值可通过试验测定。计算方法与粗集料相同，详见粗集料技术性质。
（2）颗粒级配与粗度：颗粒级配是集料各级粒径颗粒的分配情况。砂的级配可通过砂的筛分试验确定。砂的筛分试验，是取试样500g，在一整套标准筛上进行筛分，分别求出试样存留在各筛上质量。然后按下述方法计算其级配有关参数。
1)分计筛余百分率。在各号筛上的筛余质量占试样总质量的百分率，准确至0.1%，可按下式求得
(1-17)
式中 ——各号筛的分计筛余百分率（%）；
——存留在某号筛上的质量(g)；
M ——试样的总质量(g)。
2)累计筛余百分率。该号筛的分计筛余百分率和大于该号筛的各号筛的分计筛余百分率之总和，精确至0.1%，按下式求得
(1-18)
式中 ——各号筛的累计筛余百分率 (％)；
——从4.75mm,2.36mm,…至计算的某号筛的分计筛余(方孔筛)（%）。
3)通过百分率。各号筛的质量通过百分率等于100减去该号筛的累计筛余百分率，准确至0.1%，按下式求得
(1-19)
式中 p——各号筛的通过百分率(％)；
——各号筛的累计筛余百分率(％)。
4)粗度。粗度是评价砂粗细程度的一种指标。通常用细度模数表示。细度模数按下式计算，精确至0.01。
(1-20)
式中?——砂的细度模数；
——分别为0.15mm、0.3mm、4.75mm各号筛上的累计筛余百分率 (％)；
细度模数越大，表示细集料越粗。我国现行标准《建筑用砂》(GB／T14684--2001)规定，砂的粗度按细度模数分为下列三级：
＝3.7～3.1为粗砂；＝3.0～2.3为中砂； ＝2.2～1.6为细砂。
砂的细度模数只能用划分砂的粗细程度,并不能反映砂的级配优劣，细度模数相同的砂,其级配不一定相同。
用累计筛余百分率绘制级配曲线表示砂颗粒级配情况,根据《建筑用砂》(GB／T14684--2001)，是以0.6 mm孔径筛的累计筛余率划分为三个级配区。级配范围见表1-1，砂的级配应符合表中任何一个级配区所规定的级配范围。
表1-1 砂的分区及级配范围 级配区
筛 孔 尺 寸 /mm
9.5
4.75
2.36
1.18
0.6
0.3
0.15
累计筛余(%)
Ⅰ区
0
10～0
35～5
65～35
85～71
95～80
100～90
Ⅱ区
0
10～0
25～0
50～10
70～41
92～70
100～90
Ⅲ区
0
10～0
15～0
25～0
40～16
85～55
100～90
注:实际颗粒级配与表列累计百分率相比,除4.75 mm 和0.6mm筛孔外,允许稍有超出分界线,但其总量百分率不应大于5%。
从级配区可以看出，Ⅰ区砂粒较粗,混凝土拌和物保水性较差,适宜配制水泥用量多的混凝土和低流动性混凝土。Ⅱ区为一般常用砂，粗细程度适中, Ⅲ区砂粒较细，混凝土拌和物保水性好，但干缩较大。
[例题1]从工地取回干砂试样500 g，做筛分试验筛分结果如表1-2，计算该砂试样的细度模数，并判断该砂属于哪一类级配区。
表1-2 筛 分 试 验 表 筛孔尺寸 /mm
4.75
2.36
1.18
0.6
0.3
0.15
＜0.15
筛余量 /g
10
20
60
130
125
130
25
解:按题所给筛分结果计算如下表：
筛孔尺寸 /mm
4.75
2.36
1.18
0.6
0.3
0.15
＜0.15
筛余量 /g
10
20
60
130
125
130
25
分计筛余(%)
2.0
4.0
12.0
26.0
25.0
26.0
5.0
累计筛余(%)
2.0
6.0
18.0
44.0
69.0
95.0
100.0
通过百分率(%)
98.0
94.0
82.0
56.0
31.0
5.0
0.0
1)计算细度模数:
2)确定级配区:该砂属3区,为中砂。
3.集料取样方法及试样份数
(1)每验收批的取样应按下列规定进行：
1）通过皮带运输机的材料如采石场的生产线、沥青拌和楼的冷料输送带、无机结合料稳定集料、级配碎石混合料等，应从皮带运输机上采集样品。取样时，可在皮带运输机骤停的状态下取其中一截的全部材料，或在皮带运输机的端部连续接一定时间的料得到，将间隔3次以上所取的试样组成一组试样，作为代表性试样。
2）在材料场同批来料的料堆上取样时，应先铲除堆脚等处无代表性的部分，再在料堆的顶部、中部和底部，各由均匀分布的几个不同部位，取得大致相等的若干份组成一组试样，务必使所取试样能代表本批来料的情况和品质。
3）从火车、汽车、货船上取样时，应从不同部位和深度处，抽取大致相等的试件若干份，组成一组试样。抽取的具体份数，应视能够组成本批来料代表样的需要而定。
4）从沥青拌和楼的热料仓取样时，应在放料口的全断面上取样。通常宜将一开始按正式生产的配比投料拌和的几锅(至少5锅以上)废弃，然后分别将每个热料仓放出至装载机上，倒在水泥地上，适当拌和，从3处以上的位置取样，拌和均匀，取要求数量的试样。
(2)若检验不合格，应重新取样，对不合格项进行加倍复验，若仍有一个试样不能满足标准要求，应按不合格处理。
(3)每组样品的取样数量，对每一单项试验，每组试样报样数量宜不少于所规定的最少取样量。需做几项试验时，如确能保证试样经一项试验后不致影响另一项试验的结果，也可用同一组样品进行几项不同的试验。
表1-3 各试验项目所需粗集料的最少取样质量 试验项目
相对于下列公称最大粒径/mm最小取样数量/kg
4.75
9.5
13.2
16
19
26.5
31.5
37.5
53
63
75
筛分析
8
10
12.5
15
20
20
30
40
50
60
80
表观密度
6
8
8
8
8
8
12
16
20
24
24
含水率
2
2
2
2
2
2
3
3
4
4
6
吸水率
2
2
2
2
4
4
4
6
6
6
8
堆积密度
40
40
40
40
40
40
80
80
100
120
120
含泥量
8
8
8
8
24
24
40
40
60
80
80
泥块含量
8
8
8
8
24
24
40
40
60
80
80
针片状含量
0.6
1.2
2.5
4
8
8
20
40
-
-
-
硫化物、硫酸盐
1.0
表1-4 每一试验项目所需砂的最少取样数量 试验项目
最少取样数量/g
试验项目
最少取样数量/g
筛分析
4400
泥块含量
10000
表观密度
2600
有机质含量
2000
吸水率
4000
云母含量
600
堆积密度
5000
轻物质含量
3200
含水率
1000
坚固性
分成四个粒级，各需100g
含泥量
4400
硫化物及硫酸盐含量
50
1.2矿质混合料的组成设计
道路与桥梁建筑用的砂石材料，大多数是以矿质混合料的形式与各种结合料(如水泥或沥青等)组成混合料使用。为此，对矿质混合料必须进行组成的设计，其内容包括：级配理论和级配范围的确定和基本组成的设计方法。
1.2.1 矿质混合料的级配理论
1．级配类型 各种不同粒径的集料，按照一定的比例搭配起来，以达到较高的密实度，可以采用下列两种级配组成。
(1)连续级配：连续级配是某一矿质混合料在标准筛孔配成的套筛中进行筛析时，所得的级配曲线平顺圆滑、具有连续的(不间断的)性质，相邻粒径的粒料之间有一定的比例关系(按质量计)。这种由大到小，逐级粒径均有，并按比例互相搭配组成的矿质混合料，称为连续级配矿质混合料。
(2)间断级配：间断级配是在矿质混合料中剔除其一个(或几个)分级，形成一种不连续的混合料。这种混合料称为间断级配矿质混合料。
连续级配和间断级配曲线见图1-3所示。
2．级配理论
(1)富勒理论：富勒根据试验提出一种理想级配，认为“级配曲线越接近抛物线时，则其密度越大”。因此，当级配曲线为抛物线时为最大密度曲线，见图1-4所示，最大密度曲线方程可表示为：
(1-21)
当粒径 d 等于最大粒径D时，矿质混合料的通过率等于100%，将此关系代入式(1-21)，则对任意一级粒径d的通过率P可按下式求得：
(1-22)
式中 P—— 欲计算的某级粒径d的矿料通过百分率(%)；
D——矿质混合料的最大粒径(mm )；
d——欲计算的某级矿质混合料的粒径(mm)。
(2)泰波理论：泰波认为富勒曲线是一种理想曲线，实际矿料的级配应允许有一定的波动范围，故将富勒最大密度曲线改为n次幂的通式，即:
(1-23)
式中 P、d、D——意义同前；
n——实验指数。
根据试验认为n=0.3~0.6时,矿质混合料具有较好的密实度,级配曲线范围如图1-5所示
1.2.2 矿质混合料的组成设计方法
天然或人工轧制的一种集料的级配往往很难完全符合某一种级配范围的要求，因此必须采用两种或两种以上的集料配合起来才能符合级配范围的要求。矿质混合料设计的任务就是确定组成混合料各集料的比例。确定混合料配合比的方法很多，但是归纳起来主要可 分为数解法与图解法两大类。
1.数解法 用数解法解矿质混合料组成的方法很多，最常用的为试算法和正规方程法(或称线性规划法)。前者用于3～4种矿料组成，后者可用于多种矿料组成。后者所得结果准确，但计算较为繁杂，不如图解法简便。
(1)试算法
1)基本原理。试算法的基本原理是，设有几种矿质集料，欲配制某一种一定级配要求的混合料。在决定各组成集料在混合料中的比例时，先假定混合料中某种粒径的颗粒是由某一种对该粒径占优势的集料所组成，而其他各种集料不含这种粒径。如此根据各个主要粒径去试算各种集料在混合料中的大致比例。如果比例不合适，则稍加调整，这样逐步渐进，最终达到符合混合料级配要求的各集料配合比例。
设有A、B、C三种集料，欲配制成级配为M的矿质混合料(见图1-6)，求A、B、C集料在混合料中的比例，即配合比。
① 设A、B、C三种集料在混合料M中的用量比例为X、Y、Z，则
(1-24)
② 又设混合料M中某一级粒径要求的含量为 ，A，B，C三种集料在该粒径的含量为 、 、 ，则
(1-25)
2)计算步骤。在上述两点假设的前提下，按下列步骤求A、B、C三种集料在混合料中的用量。
①计算A料在矿质混合料中的用量。在计算A料在混合料中的用量时，按A料在优势含量的某一粒径计算，而忽略其他集料在此粒径的含量。
设按A料粒径尺寸为i(mm)的粒径来进行计算，则B料和C料在该粒径的含量和均等于零(见图1-6)。由式(1-25)可得：
即A料在混合料中的用量
(1-26)
②计算C料在矿质混合料中的用量。同前理，在计算C料在混合料中的用量时，按C料占优势的某一粒径计算，而忽略其他集料在此粒级的含量。
设按C料粒径尺寸为j(mm)的粒径来进行计算，则A料和B料在该粒径的含量和均等于零(如图1-4)。由式(1-25)可得：即C料在混合料中的用量
即C料在混合料中的用量
(1-27)
③计算B料在矿质混合料中的用量。由式(1-26)和式(1-27)求得A料和C料在混合料中的含量X和Z，即可得
Y=100-(X+Z)
(1-28)
如为四种集料配合时，C料和D料仍可按其占优势粒级用试算法确定。
④校核调整。按以上计算的配合比，经校核如不在要求的级配范围内，应调整配合比重新计算和复核，经几次调整，逐步渐进，直到符合要求为止。如经计算确不能满足级配要求时，可掺加某些单粒级集料，或调换其他原始集料。
[例题2] 某一级公路沥青混凝土路面AC-20用矿质混合料，现拟用碎石、石屑和矿粉三种矿质材料组成，现各矿料筛分结果按分计筛余列于表1-5。并列出按推荐设计混合料的级配范围，试求碎石、砂和矿粉三种集料在要求级配混合料中的用量比例。
表1-5 三种集料的分计筛余和混合料要求的级配范围 原 材 料
筛 孔 尺 寸 ／mm
26.5
19
16
13.2
9.5
4.75
2.36
1.18
0.6
0.3
0.15
0.075
＜0.075
各种矿料分计筛余(%)
碎石
0
2.4
9.5
13.8
16.4
23.8
15.2
8.6
5.3
3.1
1.1
0.5
0.3
砂
0
10.1
23.7
13.3
15.1
16.9
17.3
2.9
0.7
矿粉
0
3.0
5.0
5.5
3.2
83.3
标准级配范围通过百分率Pi(%)
100
90～100
78～92
62～80
50～72
26～56
16～44
12～33
8～24
5～17
4～13
3～7
—
解：(1)将表1-5中矿质混合料要求的标准级配范围通过百分率Pi换算为累计计筛余百分率Ai、级配范围累计筛余百分率中值及要求的分计筛余百分率aM(i)，计算结果列于表1-6。
表1-6 矿质混合料要求的级配范围 原材料
筛 孔 尺 寸／mm
26.5
19
16
13.2
9.5
4.75
2.36
1.18
0.6
0.3
0.15
0.075
＜0.075
标准级配范围
累计筛余百分
率AM(i)(%)
0
0～10
8～22
20～38
28～50
44～74
56～84
67～88
76～92
83～95
87～96
93～97
100
级配范围中值(%)
0
5.0
15.0
29.0
39.0
59.0
70.0
77.5
84.0
89.0
91.5
95.0
100
要求的分计筛余百分率aM(i)(%)
0
5.0
10.0
14.0
10.0
20.0
11.0
7.5
6.5
5.0
2.5
3.5
5.0
(2)由表1-5中可知,碎石中4.75mm粒径颗粒含量占优势，假设混合料中4.75m的粒径全部由碎石提供，其它集料均等于零，由式（1-26）可得碎石在矿质混合料中的用量比例：
4)计算砂在矿质混合料中的用量比例:
Y=100-(X+Z)=[100-(84.0+6.0)]% =10.0%
(5)校核三种集料是否符合级配范围要求
根据以上计算得到矿质混合料的组成配合比为：
碎石 X=84.0%，砂Y=10.0%，矿粉Z=6.0% 。
按表1-7进行校核。由校核结果可知，按上述组成配合比，矿质混合料累计筛余百分率均在标准级配范围内，即符合规范中AC-20的级配要求。
表1-7 矿质混合料配合组成计算校核表 原材料（质量分数）
筛 孔 尺 寸／mm
26.5
19
16
13.2
9.5
4.75
2.36
1.18
0.6
0.3
0.15
0.075
＜0.075
各种矿料分计筛余(%)
碎石
0
2.4
9.5
13.8
16.4
23.8
15.2
8.6
5.3
3.1
1.1
0.5
0.3
砂
0
10.1
23.7
13.3
15.1
16.9
17.3
2.9
0.7
矿粉
0
3.0
5.0
5.5
3.2
83.3
各矿料在混合料中的用量(%)
碎石占84.0%
0
2.0
8.0
11.6
13.8
20.0
12.8
7.2
4.4
2.6
0.9
0.4
0.3
砂占10.0%
0
1.0
2.4
1.3
1.5
1.7
1.7
0.3
0.1
矿粉占6.0%
0
0.2
0.3
0.3
0.2
5.0
设计矿质混合料级配
ai(%)
0
2.0
8.0
11.6
13.8
21.0
15.2
8.5
6.1
4.6
2.9
0.9
5.4
Ai(%)
0
2.0
10.0
21.6
35.4
56.4
71.6
80.1
86.2
90.8
93.7
94.6
100
标准级配范围累计百分率(%)
0
0～10
8～22
20～38
28～50
44～74
56～84
67～88
76～92
83～95
87～96
93～97
100
级配范围中值(%)
0
5.0
15.0
29.0
39.0
59.0
70.0
77.5
84.0
89.0
91.5
95.0
100
2.图解法我国现行规范推荐采用的图解法为修正平衡面积法。由3种以上的多种集料进行级配时，采用此方法进行设计十分方便。
(1)计算步骤
1)绘制级配曲线坐标图。在设计说明书上按规定尺寸绘一方形图框。通常纵坐标为通过百分率，取10cm，横坐标为筛孔尺寸(或粒径)，取15cm。连对角线00’(见图1-7)作为要求级配曲线中值。纵坐标按算术标尺，标出通过量百分率(0～100％)。根据要求级配中值(举例见表1-8)的各筛孔通过百分率标于纵坐标上，由纵坐标引水平线与对角线相交，再从交点作垂线与横坐标相交，其交点即为各相应筛孔尺寸。
表1-8 细粒式沥青混凝土AC-13矿料级配范围 筛孔尺寸／mm
16.0
13.2
9.5
4.75
2.36
1.18
0.6
0.3
0.15
0.075
级配范围(%)
100
90～100
68～85
38～68
24～50
15～38
10～28
7～20
5～15
4～8
级配中值(%)
100
95.0
76.5
53.0
37.0
26.5
19.0
13.5
10.0
6.0
2)确定各种集料用量。将各种集料的通过量绘于级配曲线坐标图上(见图1-8)。实际集料的相邻级配曲线可能有下列三种情况。根据各集料之间的关系，按下述方法即可确定各种集料用量。
①两相邻级配曲线重叠?如集料A级配曲线的下部与集料B级配曲线上部搭接时，在两级配曲线之间引一根垂直于横坐标的直线AA’(使a=a’)与对角线OO’，交于点M，通过M作一水平线与纵坐标交于P点。O’P即为集料A的用量。
②两相邻级配曲线相接?如集料B的级配曲线末端与集料C的级配曲线首端正好在一垂直线上时，将前一集料曲线末端与后一集料曲线首端作垂线相连，垂线BB’与对角线OO’相交于点N。通过N作一水平线与纵坐标交于Q点。PQ即为集料B的用量。
③两相邻级配曲线相离?如集料C的集配曲线末端与集料D的级配曲线首端，在水平方向彼此离开一段距离时，作一垂直平分相离开的距离(即b=b’)，垂线CC’与对角线OO’，相交于点R，通过R作一水平线与纵坐标交于S点，QS即为C集料的用量。剩余ST即为集料D的用量。
(3)校核：按图解所得的各种集料用量，校核计算所得合成级配是否符合要求。如不能符合要求(超出级配范围)，应调整各集料的用量。
［例题3］现有碎石、石屑、砂和矿粉四种矿料，筛分试验得到的各粒径通过百分率列于表1-9。要求将上述四种集料组配成符合《公路沥青路面施工技术规范》（JTGF40—2004）细粒式沥青混凝土混合料（AC-13）级配要求（见表1-10 ）的矿质混合料，试确定各种集料的用量比例。
表1-9 组成集料筛析结果 材料名称
筛 孔 尺 寸 ／mm
16.0
13.2
9.5
4.75
2.36
1.18
0.6
0.3
0.15
0.075
通过百分率（%）
碎石
100
93
17
0
石屑
100
100
100
84
14
8
4
0
砂
100
100
100
100
92
82
42
21
11
4
矿粉
100
100
100
100
100
100
100
100
96
89
表1-10 规范要求的混合料级配 材料名称
筛 孔 尺 寸 ／mm
16.0
13.2
9.5
4.75
2.36
1.18
0.6
0.3
0.15
0.075
通过百分率（%）
AC-
13
级配范围
100
90～100
68～85
38～68
24～50
15～38
10～28
7～20
5～15
4～8
级配中值
100
95.0
76.5
53.0
37.0
26.5
19.0
13.5
10.0
6.0
解：1)绘制级配曲线图(见图1-9)，在纵坐标上按算术坐标绘出通过量百分率。
2)连对角线OO’，表示规范要求的级配中值。在纵坐标上标出规范(JTGF40—2004)规定的细粒式混合料(AC-13)各筛孔的要求通过百分率，作水平线与对角线OO’相交，再从各交点作垂线交于横坐标上，确定各筛孔在横坐标上的位置。
3)将碎石、石屑、砂和矿粉的级配曲线绘于图1-9上。
4)在碎石和石屑级配曲线相重叠部分作一垂线AA’，使垂线截取二级配曲线的纵坐标值相等(a=a’)。自垂线AA’与对角线交点M引一水平线，与纵坐标交于P点，O’P的长度X=35.9％，即为碎石的用量。
同理，求出石屑用量Y=31.7％，砂的用量Z=24.3％，则矿粉用量W=8.1％。
5)根据图解法求得的各集料用量百分率，列表进行校核计算，见表1-11。
表1-11 质混合料配合组成计算校核表 原? 材 料
筛 孔 尺 寸 ／ mm
16.0
13.2
9.5
4.75
2.36
1.18
0.6
0.3
0.15
0.075
通 过 率 ( % )
各种矿料级配
碎石
100
93
17
0
石屑
100
100
100
64
14
8
4
0
砂
100
100
100
100
92
82
42
21
11
4
矿粉
100
100
100
100
100
100
100
100
96
89
各矿质集料在混合料中用量
（质量分数%）
碎石35.9
(30.0)
35.9
(30.0)
33.4
(27.9)
6.1
(5.1)
0
(0)
石屑31.7
(36.0)
31.7
(36.0)
31.7
(36.0)
31.7
(36.0)
20.3
(23.0)
4.4
(5.0)
2.5
(2.9)
1.3
(1.4)
0
(0)
砂 24.3
(28.0)
24.3
(28.0)
24.3
(28.0)
24.3
(28.0)
24.3
(28.0)
22.4
(25.8)
19.9
(23.0)
10.2
(11.8)
5.1
(5.9)
2.7
(3.1)
1.0
(1.1)
矿粉8.1
(6.0)
8.1
(6.0)
8.1
(6.0)
8.1
(6.0)
8.1
(6.0)
8.1
(6.0)
8.1
(6.0)
8.1
(6.0)
8.1
(6.0)
7.8
(5.8)
7.2
(5.2)
设计矿质
混合料级配
100
(100)
97.5
(97.9)
70.2
(75.1)
52.7
(57.0)
34.9
(36.8)
30.5
(31.9)
19.6
(19.2)
13.2
(11.9)
10.5
(8.9)
8.2
(6.3)
规范要求
级配范围
100
90～100
68～85
38～68
24～50
15～38
10～28
7～20
5～15
4～8
从表1-11可以看出，按碎石﹕石屑﹕砂﹕矿粉=35.9%﹕31.7%﹕24.3%﹕8.1%计算结果，合成级配中筛孔9.5mm的通过量偏低，筛孔0.075mm的通过量偏高。
6)由于图解法的各种材料用量比例是根据部分筛孔确定的，所以不能控制所有筛孔。通常需要调整修正，才能达到满意的结果。
通过试算，现采用增加石屑、砂的用量和减少碎石、矿粉用量的方法来调整配合比。经调整后的配合比（质量比）为：碎石用量X=30.0%；石屑用量Y=36.0%，砂用量Z=28.0%；则矿粉用量W=6%。按此配比计算的数值列于表1-11中括号内。
7)将表1-11计算得到合成级配通过百分率可以看出，合成级配完全在规范要求的级配范围之内并且接近中值。最后确定的矿质混合料配合比（质量比）为：碎石﹕石屑﹕砂﹕矿粉=30﹕36﹕28﹕6。
复习思考题
1-1 岩石的主要物理常数有哪几项？简述它们的含义。
1-2 试述影响岩石抗压强度的主要因素。
1-3 集料的主要物理常数有哪几项？与岩石的物理常数有何区别？
1-4 岩石的饱水率与吸水率有何不同？
1-5 何谓“级配”？表示级配的参数有哪些？
1-6 何谓连续级配和间断级配？
习 题
1.某工地有拟用水泥混凝土用的砂料一批，经按取样方法选取样品筛析结果见表1-12，试计算其“分计筛余”、“累计筛余”和“通过百分率”，绘出级配曲线，确定其是否符合级配范围要求。并用“细度模数”评价其粗度。
表1-12 筛分试验 筛孔尺寸／mm
4.75
2.36
1.18
0.6
0.3
0.15
＜0.15
筛余量 ／g
25
35
90
125
125
75
25
２.试用试算法和图解法设计细粒式沥青混凝土用矿质混合料配合比
[原始资料]
（1）已知碎石、石屑、砂和矿料四种原材料的通过百分率，见表1-13
（2）级配范围按《公路沥青路面施工技术规范》（JTGF40—2004）细粒式沥青混凝土混合料（AC-13）级配要求（见表1-13）的矿质混合料，
[设计要求]
（1）根据题目给的级配范围和各材料通过百分率绘出级配中值和各材料的级配曲线图。
（2）用试算法和图解法求出各材料在混合料的用量，并计算出合成级配。
（3）校核合成级配，如合成曲线不级配范围或曲线成锯齿形应调整各材料用量变成平顺光滑曲线。
表1-13 组成集料筛析结果 材料名
筛 孔 尺 寸／mm
13.2
9.5
4.75
2.36
1.18
0.6
0.3
0.15
0.075
通过百分率（%）
碎石
100
70
38
4
0
0
0
0
0
石屑
100
100
100
96
50
20
0
0
0
砂
100
100
100
100
90
80
60
20
0
矿粉
100
100
100
100
100
100
100
100
80
级配范围
90～100
68～85
38～68
24～50
15～38
10～28
7～20
5～15
4～8
