初中数学组集体备课教案——《一次函数》 初中英语集体备课教案

第七章 一次函数(初稿)

教学目标:

1.理解一次函数、正比例函数的概念,会画出它们的图像,能根据图像解 决相关的问题.

2.理解一次函数的性质并会应用.

3.能根 据所给信息确定一次函数表达式,解决一些实际问题。

教学重点:一次函数的图象与性质

教学难点:一次函数的应用

一.知识要点复习(采用”关卡”形式进行复习,以题目形式出现,去发觉题 中的知识点)[来源:学,科,网]

1.一次函数的定义.

1、函数的概念:什么是函数

2、一次函数的概念:函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数。

在判断是否为一次函数的时候我们必须注意哪两点:

当b_____时,函数y=___ _(k____)叫做正比例函数。

练一练:

(1) 已知y关于x的函数y=(a-1)x+a+1

(2)

(3)点P(2,-3)在函数y=kx+1的图象上,k=

2.一次函数的图像与性质

1、一次函数的图象

对于y=kx+b(k ≠ 0)的图象

(1)k决定着图象的什么

(2)b决定着图象的什么

练一练

k 0,b___0k___0,b__ _0k___0,b___0k___0,b_ 0

2、一次函数y=kx+ b(k ≠ 0)的性质:

   ⑴当k>0时,y随x的增大而_________。

   ⑵当k<0时,y随x的增大而___ ______。

 3、一次函数一定经过的点的坐标正比例 函数一定经过的点的坐标

一次函数和正比例函数之间的关系

相关练习:

二.知识基本应用:

本章内容中在求解一次函数的表达式时所用到的一种方法叫 

此方法的基本过程(学生口答)[来源:Z#xx#k.Com]

1,已知一次函数的图象经过点A(1,1),B(-2,7),求这个一次函数的解析式。

2、已知y-6与x+2成正比例,且当x=3 时,y=-4;求y关于x的函数解析式。

三、知识综合应用

1、如图反映的过程是:周末早上8:00张占一从家跑步到体育馆,锻炼一阵后,散步走回家,其中t表示时间,S表示离家的距离。

(1)求张占一从家跑步到体育馆这段函数 图象的解析式;

(2)求出张占一散步回家 这段函数图象的解析式;

(3)回答张占一在体育馆用去的时间是多少分钟?张占一在OA和BC两段时间内的速度什么时候比较大?

(4)求张占一离家1800m时的时间是几时几分?

2、挑战自我:

如图为张铖钢、钟声在一次自行车越野赛中,路程y(千米)随时间x( 分)变化的图象(全程).根据图象回答下列问题:(图略)

(1)比赛开始多少时间时,两人第一次相遇?[来源:学_科_网]

(2)这次比赛全程是多少千米?

(3)比赛开始多少时间时,两人第二次相遇?[来源:Z*xx*k.Com]

四.学习体会

通过本节课对一次函数相关 知识的复习,请你谈谈有哪些收获?

1、用待定系数法求函数解析式[来源:Zxxk.Com]

2、在具体的实际情景中,用一次函数解决问 题

3、用整体思想解决 数学问题

4、求函数交点的 方法:计算和看图

五、提高练习

第七章 一次函数(定稿)

教学目标:

1.与学生一起从函数概念、图像、性质和应用等方面对一次函数进行梳理,使之条理化、系统化;

2.进一步感受一次函数是刻画现实世界的有效数学模型;

3.进一步渗透数型结合等数学思想。

教学重点:一次函数的图象与性质

教学难点:一次函数的应用

教学过程:

一、面向全体,平缓引入

观察图像,我们能够得到哪些信息?(用开放性问题设置梯度,让更多的学生能够参与)

(1)k、b分别是多少?

(2)求一次函数解析式。

(3)k、b的取值与一次函数图象的关系?(4)一次函数的增减性与k、b的关系

二、基础巩固,体验成功

(1) 有下列函数:① y=6x-5  , ② y=sx,③  y=x+4 ,④ y=-4x-3。其中过原点的直线是_____;函数y随x的增大而增大的是___________;函数y随x的增大而减小的是______;图象在第一、二、三象限的是_____。

(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么k的值为________。

(3)、已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4,那么y与x之间的函数关系式为_________________。
(4)、已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴,且y随x的增大而减小,请写出符合上述条件的一个解析式:________.


初中数学组集体备课教案——《一次函数》 初中英语集体备课教案
((6)、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的解析式。

4、如图,在平面直角坐标系中,点P(x,y)是第一象限直线y=-x+6上的点,点A(5,0),O是坐标原点,PAO的面积为S,(1)求S与x的函数关系式;(2)求s与x的取值范围






五、通过本节课的复习,你掌握了哪些?哪些还存在不足?

  

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