爱华网二十九、平均数问题
1、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么三个人中年龄最大的可能是多少岁？
22×3-18×2=30岁
2、如果四个人的平均年龄是28岁，且没有大于30岁的。那么最小的人的年龄可能是多少岁？
28×4-30×3=22岁
3、如果四个人的平均年龄是25岁，四个人中没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等。那么年龄最大的可能是多少岁？
25×4-（16+17+18）=49岁
1、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃子平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个？一箱桃子多少个？
一箱苹果46个，一箱桃子28个
2、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？
甲+乙+丙=91×3=273分，乙+丙+丁=89×3=267分
甲+丁=95×2=190分。甲-丁=273-267=6分，
甲=（190+6）÷2=98分, 丁=190-98=92分
3、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重40千克，问四人的平均体重是多少千克？
四人平均体重是41.5千克。
4、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？
甲+乙=18×2=36棵，甲+丙=17×2=34棵，乙+丙=19×2=38棵
甲+乙+丙=（36+34+38）÷2=54棵，丙=54-36=18棵，
乙=54-34=20棵，甲=54-38=16棵
5、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人？
（92-91.2）×21=16.8分，16.8÷(91.2-90.5)=24人
6、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？
(152-140)×6=72下,72÷(160-152)=9人
7、有两块棉田，平均每公亩产量是92.5千克，已知一块地是5公亩，平均每公亩产量是101.5千克，另一块田平均每公亩产量是85千克.这块田是多少公亩?
这块田是6公亩。
8、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？
7×(4+2)=42元,(42-4×8) ÷2=5元
9、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16.这个改动的数原来是多少?
这个改动的数是16。
10、某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？
这个改动的数是1。
11、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分，可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成87分，因此算得的四人平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分？
甲在这次考试中得了95分.
12、五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？
（98-89）÷（91.7-91.5）=45人
13、一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？
（100-94）÷（95-94）=6
14、小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。问这是他第几次测验？
（100-86）÷（86-84）+1=8次
15、老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花？
（21-7）÷（7-5）=7人
16、小明五次数学测试的平均分是88分，为了使平均分达到92.5分，小明要连续考多少次100分？
(92.5-88) ×5÷(100-92.5)=3次
17、把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少?
中间的数是35。
18、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？
甲+乙+丙=22×3=66岁, 甲+乙=18×2=36岁,乙+丙=25×2=50岁
丙=66-36=20岁,乙=50-20=30岁
19、十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？
［(83+80)×6-82×10］÷2=79分
20、下图中的○内有五个数A、B、C、D、E，□内的数表示与它相连的所有○中的平均数。求C是多少？
C=(10+3)×3-5×7=4
1、小芳和四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成绩分别是78分、91分、82分、79分，小芳的成绩比5人的平均成绩高6分。求小芳的数学成绩是多少分？
（78+91+82+79）÷4=82.5分,82.5+6÷4=84分,84+6=90分.
2、一个技术工带5个普通工人完成了一项任务，每个普通工人各得120元，这位技术工人的收入比他们6人的平均收入还多20元。问这位技术工得多少元？
120+20÷5=124元,124+20=144元
3、小华读一本书，第一天读了83页，第二天读了74页，第三天读了71页，第四天读了64页，第五天读的比这五天的平均数多32页。小华第五天读了多少页？
(83+74+71+64)÷4=73页,73+32÷4=81页,81+32=113页
4、两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下；第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，两组同学平均每人跳几下？
20×5÷25=4下,80+4=84下
5、小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分。语文、英语两科的平均成绩是84分，政治、数学两科的平均成绩是91.5分，政治、英语两科的平均成绩是86分，且英语比语文多10分。湖小亮各科的成绩是多少？
政治+语文+数学+英语+自然=89×5=445分，语文+英语=84×2=168分，
政治+数学=91.5×2=183分，政治+英语=86×2=172分,
英语-语文=10分 ,英语=(168+10)÷2=89分,语文=89-10=79分
政治=172-89=83分,数学=183-83=100分,自然=445-89-79-83-100=94分.
6、甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。乙数是多少？甲、丙两数的平均数是多少？
甲、丙两数的平均数是83。
7、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验？
(100-85)÷(85-80)+1=4次
8、五个数排一排，平均数是9。如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？
9×5-4×7=17,9×5-4×10=5 (17+5) ÷2=11
9、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。往返两地的平均速度是每小时多少千米？
360÷10=36千米/小时，36-6×2=24千米/小时，360÷24=15小时，
360×2÷（10+15）=28.8千米/小时
10、甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？
144÷8=18千米/小时，水速21-18=3千米/小时，144÷（21+3）=6小时
11、一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？
165÷（30+3）=5小时
12、甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？
水速（300÷10-300÷15）÷2=5千米/小时
300÷20=15千米/小时，300÷（15+5×2）=12小时
13、下面一串数是一个等差数列：2、5、8、…、212。这串数的平均数是多少？
这串数的平均数是107。
14、求等差数列：3、7、11、 …… 643的平均数是多少？
(3+643)÷2=323
15、以2为首的连续52个自然数的平均数是多少？
(2+53)÷2=27.5
16、有四个数，从第二个起，每个数都比前一个数大3，已知这几个数的平均数是24.5。其中最大的一个数是多少？
最大数=最小数+3×3,24.5×2=49 ,(49+3×3)÷2=29
17、王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。剩下的步行，每小时走4千米。王强行完全程的平均速度是每小时多少千米？
假设全程为24千米.
12×2÷(12÷12+12÷4)=6千米/小时.
18、小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。求小明往返的平均速度。
假设上山的路程是6千米 .
6×2÷(6÷3+6÷5)=3.75千米/小时
19、运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米。求他在整个长跑中的平均速度。
假设全程为300米,
300×2÷(300÷150+300÷100)=120米/分钟
20、把一份书稿平均分给甲、乙二人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。打这份书稿平均每分钟打多少个字？
假设这份书稿有60个字
60×2÷(60÷30+60÷20)=24字/分钟.
1、五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？
92+(100-92)÷40=92.2分
2、某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。问全班有多少同学？
（97-89）÷(91.3-91.1)=40人
3、求等差数列：2、5、8、 …… 212的平均数是多少？
(2+212) ÷2=107
4、幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。求一共分掉多少块饼干？
30×2÷20=3块，（10+3）×（20+30）=650块
5、数学兴趣小组里有4名女生和3名男生，在一次数学竞赛中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全组的平均分高2分，全组的平均分是多少分？
3×2 ÷ 4+90=91.5分
