多位朋友要求我介绍可转债价值计算方法,因此写了这个普及性的扫盲文章。:-)
可转债既具有债券的特性,即有票面价值和利息,可以到期还本付息;也可以一定价格转换成股票,因此也具备认购权证的特性。所以,计算可转债的价值要综合考虑其债券价值和权证价值。
1、 债券价值的计算
可转债的债券价值,可以通过计算债券投资现金流的IRR的方式进行逆推。
什么叫IRR呢?一个投资会产生一个现金流序列,而IRR是指这个现金流序列所产生的内部报酬率。如何计算IRR呢,假设一组现金流序列为C0、C1、C2、C3…Cn,其中付出(流出)的现金用负值表示,收入(流入)的现金用正值表示。现在将每笔现金用利率rate折现,然后令所有的现金流的净现值等于o,则可以得到方程:
C0 + C1/(1+rate)^1 + C2/(1+rate)^2 + C3/(1+rate)^3....+/(1+rate)^n=0
解这个方程,得到的rate就是这组现金流的IRR。IRR计算中,每笔现金流都是某“一期”流入(出)的现金,这个“一期”可以是一天,一个月,或者一年,对应计算出来的就是天报酬率、月报酬率或者年报酬率。但是在计算债券报酬率时,由于我们一般是债券存续期的中途买入,买入时间和卖出时间并不固定以年为单位,所以计算IRR时,要考虑到现金流发生的日期问题。在excel中,针对这个问题有一个函数为XIRR,可以根据一组现金流实际发生的日期来计算其IRR。计算方法见下图:
图中A1是我们假设的买入值,A2-A6是利息及还本付息值(这里没考虑所得税)。B1-B6是每笔现金流对应发生的时间。A7是计算出来的IRR值,计算公式见图右上的fX栏,公式中的0.02是我们对所计算IRR的猜测值,该公式利用这个值来逼近计算IRR。
改动A1的值,对应A7中计算出的IRR就会发生变动。我们参照目前五年定存率为5.25%,通过多次试着改动A1,可以得到当A1为-87.03时,对应IRR为5.27%,接近五年定存利率,因此可以推算其纯债价值为87左右。中行转债和定存利率比较是可以的,因为它的信用基本等于银行存款。请注意,2003版的excel中的xirr函数在财务函数里,需要加载宏后才有,具体方法为:
选菜单中[工具]-[加载宏]-加载“分析工具库”
2、 权证价值的计算
权证价值可用B-S模型计算,很多专业网站上都有用B-S模型计算权证价值的计算器。例如联合证券的http://www.lhzq.com/qz/ptcalculate.jsp。按以下参数计算:
权证类型:认购权证
行权价格: 3.59
正股价: 3.03
行权比例: 1
剩余存续期:5
无风险利率:5%
波动率: 30%
具体见下图:
注意上面参数中无风险利率指的是复利,这里的5%是根据5.25的定存利率折算成复利来计算的。波动率指的是中行正股的年历史波动率,这里估算为30%.
通过上述参数计算出权证价格为0.88。一张中行转债相当于100/3.59=27.85张权证。则所含权证价值为27.85*0.88=24.5,所以当前中行转债的价值为87+28.21=111.53元。
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