爱华网载《自然辩证法：案例与思考》（雷毅、李正风、曾国屏主编），北京：清华大学出版社，2011.pp.36-40.
普朗克常数及其解释的哲学含义
刘兵
一、普朗克常数与普朗克其人
1998年3月，在美国华盛顿白宫东厅举行的千年晚会上，著名的剑桥大学物理学家斯蒂芬·霍金发表了题为“想象与变革：在下一个一千年中的科学”的演讲。霍金回顾了科学在过去的发展历程并展望了科学在今后的发展，在其中，他特别指出：“在20世纪初期，人们系统地提出了一种被称为量子力学的新理论。量子理论是一种关于实在的完全不同的图象，因而虽然它应该使所有的人都关注，却在物理学和化学界以外几乎不为人所知，甚至在物理学和化学界的许多人也没有恰当地理解它。然而，如果基础科学像我所希望的那样成为一般知识的一部分的话，那么，目前作为量子理论悖论而出现的东西，对于我们孩子们的孩子们来说，就将只不过是常识而已。”[1]这里霍金所说的将来也许将作为我们孩子们的孩子们的常识的量子力学，正是本世纪初物理学革命的最重要的产物之一。量子力学最初的诞生日，就在100年前，也即1900年12月14日，那一天，在柏林的德国物理学会的例会上，德国物理学家普朗克提交了一篇题为“关于正常谱中能量分布定律的理论”的论文。这篇关于黑体幅射推导的论文的问世，标志着作为量子力学之最初之发端的量子概念的正式诞生。
如今我们都知道，作为20世纪物理学最重要、最基础性的理论之一，就是量子力学。而与1900年作为量子力学之诞生日相关的，是量子的概念以及相应的普朗克常数的提出。
按照《简明不列颠百科全书》的解释，普朗克常数是指：“量子力学中特有的基本物理常数，符号为h，它从原子尺度描述粒子和波的特征，包括光的粒子性。德国物理学家M.普朗克1900年在表示黑体辐射能量分面的精密公式中提出这个常数。”
要说起普朗克常数的提出，我们可以先谈谈普朗克其人。
普朗克（Max Planck,1858-1947），德国物理学家。1847年在慕尼黑的一所中学毕业后，进入慕尼黑大学，先是主修数学，后又转学物理学，在经过两年的因病休学后，于1877年转入柏林大学，并于1879年以关于热力学第二定律的论文在慕尼黑大学获得博士学位。1880年，他成为慕尼黑大学的无公薪讲师，1885年，任基尔大学副教授，1888年，作为著名德国物理学家基尔霍夫的继承人，被聘为柏林大学副教授，并担任理论物理研究所所长。1892年，普朗克在柏林大学升为正教授，直至1926年因其他任务过多而辞去了这一职位。1894年，他被选入普鲁士皇家科学院，1912年，当选为普鲁士科学院的四位常务秘书之一，并在这一年成为柏林大学校长，1930年，当选这威廉皇帝学会的主席，在这一重要位置上，他被称为“德国的最高权威和发言人”。[2]
普朗克的主要研究领域，包括热力学、热辐射理论、电动力学和相对论。在他于这些领域取得的成果当中，最为著名的，则是他提出的关于黑体辐射的公式，以及从这一公式中被首次引入到物理学中的量子概念。正是由于这些工作，才使得20世纪物理学最重要的两项进展之一的量子力学（另一项是相对论）的出现成为可能。
二、普朗克常数发现的历史
1878年，当时普朗克刚刚20岁，想选择热力学作为其博士论文的主题。但当时就有人劝告他不要选择物理学作为职业。这种说法的根据是当时有一种观点认为物理学已经发展得差不多了，没有留下更多重要的问题给未来的物理学家。但普朗克却回答说，他并不想作出发现，只想理解已经确立了的基础，或许还想深化这些基础。[3]这里有两点值得注意，一是当时存在的物理学已经终结了的观点，而后来以普朗克等人的工作为代表的现代物理学革命恰恰否定了这一观点；二是普朗克本人很早以来就对热力学特别关注。
19世纪下半叶，关于黑体辐射的研究成了物理学中人们关注的重要问题之一。这一问题的出现源于著名的德国物理学家基尔霍夫。与当时对太阳光谱的研究相关，1859年，基尔霍夫在向普鲁士科学院提交的一篇没有立即导致任何实际应用的论文中，提出了这样一条定律，即“在相同温度下同一波长的辐射，其发射率和吸收率之比，对于所有的物体都是相同的”。一年后，他又发表文章详细地讨论了发射率和吸收率之间的关系问题，并通过定义吸收了射在上面的全部辐射的物体的特殊情形而引入了绝对黑体的概念。例如，有人后来在研究中提出，一个可以吸收差不多全部外来辐射且使得具有尽可能均匀温度的空腔，就可以近似地作为一个绝对黑体来研究，人们可以通过测量这个空腔的一个开口中放出的辐射。由此，如何找到描述绝对黑体辐射频率与其温度的关系的函数，就成为基尔霍夫向理论家和实验家们提出的挑战，因为寻找这个函数是一个很重要的任务。从实验上确定它，还存在着巨大的困难。不过，当时人们有理由希望它有很简单的形式。
在此挑战之下，随后几十年中，理论物理学家和实验物理学家对于黑体辐射进行了大量的研究。但是，在普朗克之前，各种已有的推算黑体辐射能量按波长或频率的分布的理论尝试，都不能很好地概括实验的结果。由于问题悬而未决却又倍受关注，在1900年，柏林的德国物理学会的会议便成了最频繁地讨论有关黑体辐射定律问题的主要场所。大约从1894年起，普朗克也将其注意力转向了黑体辐射问题，这一年，他在向普鲁士科学院求职的演讲中表述了这样一种希望：“我们对那些由温度[的作用]直接引起的和特别显现在热辐射中的电动力学过程也能够得到一种更真切的理解，而不需要经过那种电的力学诠释的艰苦历程。”[4]不过，在这种选择的背后，也还有更深层的动力。几十年后，普朗克在他撰写的《科学自传》中回顾说：“这种所谓的正常能量分布代表一个绝对量。既然在我看来对绝对事物的寻求永远是最美好的研究任务，我就热心地开始处理起它来了。”[5]
普朗克在对黑体辐射理论的研究上花了很长的时间进行探索。至少在1897年，普朗克就已经开始认为，协调力学和热力学的问题是当时物理学所面临的最重要的问题，尽管这并非是多数派人士的看法。在不到三年的时间内，普朗克就达到了他要把热力学理论与电动力学理论联系起来的目标。在经历了各种失败之后，1900年10月19日，普朗克在德国物理学会的一次会议上，提出了他自己关于黑体辐射的公式。他的友人在当晚就连夜核对了实验数据，发现与普朗克的理论完全符合。有人曾指出，普朗克黑体辐射公式的提出，可以说是凭借来自灵感的猜测、科学的鉴赏力以及清醒的妥协的结果。与以前其他人的理论相比，普朗克的公式对于黑体的一切波长和一切温度均适用，这一点，在以后的几年中被实验物理学家们一次次地证实。
不过，这还仅仅是第一步。虽然有人曾说，即使普朗克在10月19后什么也没做，他也会因为发现辐射定律而永远为人们所怀念。[6]但普朗克却没有就此停步。他还要寻找对他提出的新的、成功的黑体辐射的物理诠释。在这一过程中，普朗克觉得，除了热力学的两条基本定律之外，他准备牺牲以前对物理定律所抱的任何信念。在这里，普朗克引用了能量元ε=hν的概念，ν代表所考虑的辐射振子的频率，h则是一个普适常量，它等于6.55×10-27尔格秒，也即我们现在所称的普朗克作用量子或普朗克常数。从能量元出发，普朗克得出了后来以他的名字命名的辐射公式。据学者们考证，普朗克实际上在11月中旬以前就已经得到了他的辐射定律的物理诠释，但由于这些结果最初的公开是在柏林的德国物理学会1900年12月14日的例会上，所以，我们可以将这一天作为量子物理学诞生的日子。也像有人评价的那样，这一天成了物理学史的一个转折点。
三、哲学含义
与作用量子h相伴，能量元，或者说能量子概念的提出具有着深刻且重大的意义。在传统的经典物理学观念中，包括能量在内，各种物理量都是连续变化的，这似乎是一种天经地义的观点，经典物理学中的一切因果关系，也无不以这种物理量的连续变化为基础。作用量子h的提出，意味着像能量这样的物理量具有非连续性，这显然是一种全新的、革命性的观点。
其实，不用说普朗克本人，就连范围更广的物理学界，也要经过相当一段时间才能消化和认清普朗克对于作用量子的发现及其深远意义。他直到1918年才“因发现能量子而对物理学的发展作出杰出贡献”获得诺贝尔物理学奖。1920年，在获奖演讲中，普朗克讲道：“要么作用量子是一个虚构的量，辐射定律的全部推导也是虚构的，不过是空洞而毫无意义的算术游戏；要么辐射定律的推导是以正确的物理概念为基础。”如果是这样的话，那么，由于作用量子“是一种新的、前所未闻的事物，它要求从根本上修改我们自从牛顿和莱布尼兹在一切因果关系的连续性基础上创立了微积分以来的全部物理概念”，因而，作用量子将“在物理学中起根本性的作用”。[7]
这样，普朗克常数的发现，不仅成为现代物理学的重要基础，而且对作为传统的经典物理学之基础的物理量必然是以连续变化的自然观带来了变革。
参考文献
[1] 贝伦等主讲，邱仁宗等译.美国白宫千年晚会演讲选集.长春：吉林人民出版社，2000，P.41.
[2]戈革.普朗克.世界著名科学家传记（物理学家III）.钱临照、许良英主编.北京：科学出版社.1994.pp.193-205.
[3] J.L. 海耳布朗.正直者的困境：作为德国科学发言人的马克斯•普朗克. 刘兵译.上海：东方出版中心.P.10.
[4]转引自：J.梅拉、H.雷琴堡.量子理论的历史发展.第一卷. 第一分册. 戈革等译.北京：科学出版社. 1990.P.88.
[5]同[4]
[6]派依斯. 上帝难以捉摸. 方在庆等译.广州：广东教育出版社. 1998.P.427.
[7]《诺贝尔奖演讲全集》编译委员会编译.诺贝尔奖演讲全集.物理学卷I.pp.388-389
