爱华网我想各种档次的高校，本科生的智商究竟有多高这个问题，实际的统计是一个途径，然而智商测试的门槛是非常高的，是一项系统性的工程，测试的条件也较为严苛，不是随机发放问卷回收就能完成的。而如果我们现在来纸上谈兵，也存在一个从现有数据中获得大致结果的可能性，举个栗子：美国有多少调音师？
有人测算：美国共有3亿人口，按三口之家计算，全美国共有1亿个家庭，如果一半家庭即5000万个家庭属于富裕阶层，拥有钢琴比例按10％ 这个比例可能有点偏高，但在推算大致比例时是允许的 计算，那么就有500万个家庭拥有钢琴，这样全美国就有500万架钢琴。如果每架钢琴一年调音一次，一个调音师一年调音1000架次的话，那么全美国调音师的数量就是500万除以1000，等于5000人。
我从另一个角度来测算：美国钢琴业从上世纪90年代开始，每年销量平稳，大概10万台；金融危机之后销量陷入低谷，近几年年均销售5万台左右；90年代之前的钢琴销量低于10万台但是普遍大于5万台。我们以每年钢琴销量为8万台计算，经常调音的钢琴平均使用寿命为40年左右，则美国钢琴总量有300万台。另一方面，我认为一个调音师一年几乎不可能调1000架次，因为每天工作8小时，美国每年工作时间仅有220天左右，总工作时间为1750小时左右。调音一次大概需要1个小时，算上每日工作花在路上的时间，调音师一年调音700-800次为上限。因此美国大概有4000调音师。
通过这个例子，我们可以感觉到，尽管很多数据是我们臆想而非实证的，但是只要数据符合经验，符合常识，那就可以凑合用，毕竟我们不是来实证的。至于一些关键性因素，比如钢琴师调音一次具体要多久？花在路上的时间要多久？这只好通过我们自己的人生经验来推测。实际上，这个结果完全不能保证精度，因为很多数据都是空想的（当然我的测算方式的数据更有说服力），但是能保证数量级是没有问题。而对于一个多因素共同影响的未知结果，研究人员掌握的因素越多、数据越精确，其结果也就越有可能接近真实值（而未见得更接近真实值）。因此接下来我尽可能地使用具体、准确的各项数据来说明我们的主题。
闲话少说，如何得知各种档次高校的本科生智商水平呢？很简单。首先，我们需要建立一个模型，就是人群智商分布的模型：1960年修订的斯坦福一比纳量表的高差智商使每一年龄都有平均分数，M=100，标准差σ=16；而韦氏成人和儿童智力量表，其均数也定为100，但标准差σ=15，实际上我们取哪个模型都无所谓，因为经过计算便会知道这对结果的影响微乎其微。由于本人数学不好，数理统计也是四年前学的，早忘光了，为了避免数学运算的错误，干脆随便从网上拽一张图过来草率地来分析了——
（为了减少对大部分人的打击，我们最后的分析以WISC量表的数值为基础）
我们将以2012年的高考作为样本进行研究，这样一来，我们需要一些数据。①当年适龄高考人数有多少？解释一下适龄高考人数，就是指当年参加高考的，和当年本应在这个年龄参加高考而未参加高考的人数总和；这个数大致等于19年前那个出生年的出生人口。由于绝大部分人是6岁或7岁上学，而目前6岁上学的人数和7岁上学的人数大致相等，因此绝大多数人是在17岁零10个月到19岁零10个月这个年龄段参加高考的（秋季入学的中国，8月底最晚入学，6月初高考），我们取19岁参加高考。那么2012年的适龄高考出生年是1993年，这一年出生人口是2120万（你非要跟我抬杠说2012年高考有很大一部分是1994年出生的，我也没办法，但是1994年出生人口是2098万，这两年出生人口数差不多，取哪年都无所谓），当年参加高考的人数是915万。
②每年每个学校的录取人数是多少？我这里没空一个个查，可以采取随机的方式，抽查武书连2013中国大学排行榜中排名“除以五余三”即第三、第八、第十三、第十八、第二十三、第二十八的六所高校：清华（第三，我也想吐糟这个第三是怎么排出来的，哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈）3372人，川大（第八）7717人（数据来源我勒个大曹，川大在北京招生人数比清or北在京招生人数都多），吉大（第十三）10085人，东南大学（第十八）2322人，华南理工大学（第二十三）5053人，兰州大学（第二十八）3445，也就是说，可以估算每个985高校每年大约招生5300人左右，这样一来39所985高校每年录取学生约为20万人，占当年适龄高考人口的1%左右，占参加高考人数的2.2%左右。也就是说，1993年出生的每100人，大概有45人参加高考，有一个考上985的；同样的，可以大致计算出116所211高校每年录取学生约61万人，占当年适龄高考人数的3%左右，占当年参加高考人数的6.6%左右。最后说清华北大，北大录取人数这个数据的我找不到，据我所知北大每年招生也是3000余人，算上医学部的500余人不超过四千，有人能找到欢迎讲给我听，不过这个数据精确度要求根本不高。北清加起来约7000人，占当年适龄高考人数的0.33‰，占当年参加高考人数的0.77‰。也就是说，1993年出生的每10000人里，约有3个考上清华北大的。
③在处理数据之前，我们首先要认清几个事实。这几个事实是我推论的前提。第一是，所有适龄高考而未参加高考的人，他们很可能智商低（当然也有少数智商高/有钱的留学党）即便他们智商不低，他们未来参与到与985毕业生的竞争中的比例也很低，因此，考上985高校的人跟这类人的比较智商毫无意义，我姑且将这部分人忽略。第二是，运气问题，有人智商高但是落榜掉到211，有人智商没他高可是考上985了。这个问题的外延是第三个问题，也是核心问题：智商跟高考成绩呈正相关吗？答案是肯定的，985院校本科生平均智商绝对比非985的211院校本科生平均智商高，这是宏观来讲，微观到具体学校，比如211而非985的对外经贸大学，学生平均智商比985的中国农业大学高，这点反映在录取分上了；再微观到具体个人就不多讲了，好学校不是没有笨学生，差学校也不是没有聪明学生。
那么智商高和高考成绩好互为什么条件呢？智商高不是高考成绩好的充分条件，也不是必要条件，我总结为：部分充分部分必要条件。什么意思呢？智商高不见得高考成绩好。智商低不见得高考成绩差，这两句话是废话。从另一个角度想，中国相当大部分（至少90%）未成年人基本不就是学习这一件事么？因此脑力也好，智商也好，基本都贯注在这一点上，高考考成什么样极大程度反应了智商的层次。所以说平均智商140的大样本比平均智商130的大样本，其平均成绩要好很多，这是毋庸置疑的。
那么问题来了，智商和成绩的相关性到底有多高？这个问题不好回答，所以在下文分析中，我们代之以“高智商段的人考上相应档次高校的比例”来说明。
下面我们可以愉快地进行数据分析了，行文至此，我可以说从这段往上的数据是真实可靠的，而从这段往下的数据就并非实证而是“靠感觉”的。为了方便我们把这篇日志唯一一张图再粘贴一遍：
考上清华北大的人数在人群中只有不到0.33‰，即万分之3.3，那么，即便是最聪明的人群中（图中99.9%往右的区段）只有1/3考上清华北大，这两所名校的智商门槛也有145.最聪明的人中有什么样的考不上清华北大呢？①出国的；②非京籍，当地高校给予优惠（比如说孩子你来复旦吧我们提供十万元奖学金之类）或者学生不愿出远门就在本地念了的；③智商高但不适合应试的；④真不努力的。这些碎片因素都实在难以统计，所以大而化之，直接谈“最聪明的人群中考上清华北大的比例”。以我的人生经验，最牛逼的那部分人貌似去北清的是大部分，反正不应该小于1/3。如果将这个智商门槛降到140，那么需要最聪明的人群只有1/6-1/5左右上清华北大，这是不是偏离了大部分人的人生经验我不知道，我个人感觉是稍稍偏低了，读者自己判断吧。
考上985高校的人在人群中有1%，同样我们需要一个“非常聪明”的人群中有多少比例考入985高校的数据，这个数据同样无从得来，因此我们还是得靠感觉。你身边非常牛逼的人中有多大比例去了985，有多大比例没去的。假使我们给985高校设置的智商门槛是130，那么“非常聪明”的人群中每两个有一个进入985高校，这符不符合你的生活经验？我认为大概其是符合的。即便事实可能是“非常聪明”的人群中每四个才有一个进入985高校，那也没关系——如果是这样，那么985高校的智商门槛也在125左右。
接下来是211高校，这里我不谈人群比率了，我不知道你们怎么感觉的，我感觉这个程度，似乎努力的重要性显现出来了，智商是115还是120，都没有对其他人的绝对智商碾压效果。努力更加重要，便意味着门槛降低，智商和成绩的相关性减弱，有机会考入211高校的区间扩大了。估计智商在115以上的都有希望。这是妥妥的正能量啊！
我有几点需要说明的：
1.为什么一定是“本科生”？因为本科录取相对公平，最近中共中央第二党校招生处处长蔡荣生被双规了，他的经济问题主要是研究生录取的问题。实际上一般高校即没有必要也不敢在本科录取上有太多大动作。因此公平的录取环境能更好地体现智商和好学校的线性关系。
2.其他因素的排除。比如①年龄问题，一个14岁考上中科大少年班的，和一个复读两年20岁考上北大的，谁的智商高，不言而喻。但是这问题完全没必要讨论，因为我相信各高校入学年龄分层情况是近似的，考虑这个问题的成本大于将这个问题作为因素给我们带来结果精确性的提升的收益。②高考超国民待遇问题，比如有人说北京高考容易，在北京智商120也有可能考上清华北大，我不否认这个事实，但是这件事的重要性没有那么强，如果我们不谈清华北大本科生平均智商而是谈985、211高校平均智商的话，超国民待遇因素可以忽略不计。
3.我在这篇文章中使用的描述程度的语言都不是随便说说的，比如“中国相当大部分（至少90%）未成年人基本不就是学习这一件事么”，比如“所有适龄高考而未参加高考的人，他们很可能智商低”，相当大就是相当大，很可能就是很可能，我不会为了表达方式，为了照顾这一部分人的情感就用“很大一部分”、“可能”这样的更模糊的用语。
4.别主动领枪，我这篇文章所有地方都是指的“平均”，完全没有针对任何一个个人，没有任何这个意思。你们不要想弄个大新闻，说我瞧不起非211高校的人，然后把我批判一番。你们将来在理解上要是有偏差，请你们自己负责。你不是211的，不代表你的智商就不是前6.6%的人，或者不是前20%的，你觉得我是在侮辱你，想骂我也好想打我也好，it makes no sense，统计学从来不会照顾个体的感受。另外，要是真有什么地方我疏漏或者你不满搞得你不爽，欢迎指出具体的地方，欢迎且只欢迎就事论事，欢迎在理解我说的是什么的基础上跟我讨论问题，不过我怀疑那些存心来挑事儿的听不懂这句话。
