爱华网对课标的理解：
数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。数学应是生生活、劳动和学习的工具。使学生学到的数学内容是现实的、有意义的、富有挑战的。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学的思想和方法获得广泛的数学活动经验。
教学内容：分数乘法、分数除法、分数四则混合运算、百分数、分数、百分数应用题、圆的周长和面积、实践活动和总复习。
教学目标：
知识技能目标：
1、分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则。
2、掌握用算术方法和列方程解答“求一个数几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路。
解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
解百分数的意义，认识成数。
掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序。
掌握复杂的分数、百分数应用题（含工程问题的）数量关系和解题方法。
认识圆、掌握圆的特征，理解在同圆和等圆中直径于半径的关系。
理解圆周率的意义，掌握圆的周长和面积的计算公式。
比较熟练的解答“求一个数几分之几是多少”应用题。
10、熟练的写出一个数的倒数。
11、比较熟练的解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题
12、会进行分数四则混合运算，提高计算能力。
13、会分析应用题中的数量关系，会有条有理的说明解题思路，会用多种方法解答分数、百分数应用题，进一步发展初步的逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。
画圆，能利用掌握的学习方法，通过实践活动自己推导出圆的周长和面积计算公式。
能利用圆的知识解决简单的实际问题。
过程方法目标：
分数、小数、百分数之间的关系，并会进行转化。
探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。
探求给定事物中隐含的规律和变化趋势。
探索并掌握圆的周长和面积公式。
经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。（必要时可使用计算器）。
能从各种媒体中，有意识的获取数据信息，并能读懂简单的统计图表。
体验事件发生的等可能性以及游戏规律的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。
引导学生自主学习，启发学生发现知识之间的联系，促进学习的迁移，让学生在掌握基础知识的同时，领悟由此及彼，以旧引新的类比推理的学习方法。
利用图示，以数形结合的方法，引导学生把分数乘整数的意义，扩展到一个数乘分数的意义，让学生在实践中体验，进而理解一个数乘分数的算理。
10、让学生在实践中体会转化的思想，对应的思想和等积变形的问题的解决策略，在得到圆的面积公式以后，引导学生灵活用所学知识，提高解决简单的实际问题的能力。
情感、态度、价值观：
初步树立运用数学解决问题的自信心。
初步感知数学知识之间的相互联系，体会数学的作用。
分利用学生的生活经验，使学生在日积月累的渗透过程中，逐步形成对数学更高一个层次的认识。
能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
认识数学与生活实际的密切联系及对人类发展的作用体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。
教学重点：
1、一个数乘分数的意义和计算法则。
2、一个数除以分数的计算方法和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
3、掌握分数四则混合运算的运算顺序，进一步培养学生灵活计算的意识和能力，培养学生良好的计算习惯。
4、会分析应用题中的数量关系，会有条有理的说明解题思路，会用多种方法解答分数百分数应用题。
5、利用掌握的学习方法，通过实践活动 自己推导出圆的周长和面积计算公式。
教学难点：
一个数乘分数的意义和法则。
一个数除以分数的计算方法。
培养学生良好的计算习惯。
分析应用题中的数量关系，会用多种方法解答分、百应用题。
通过实践活动自己推导出圆的周长和面积计算公式。
进 度 计 划
内 容
课时
周 次
一、分数乘法
11
1至3
1、分数乘整数。
1
1周
2、“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
1、
3、分数乘分数。
2
2周
4分数连乘。
1
5、倒数
2
3
6、探索规律
1
7、复习+单元检测
2
二、分数除法
12
4至6周
1、一单元检测、分数除法的意义、分数除以整数。
2
4
2、一个数除以分数
2
3、“已知一个数的几分之几，求这个数”的简单实际问题。
1
4、“已知一个数的几分之几，求这个数”的简单实际问题、分数连除、乘除混合运算以及四则混合运算
1+2
5周
5、分数简便运算
1
6、探索规律
1
放假
6
三、百分数
7
7至8
1、（二单元）整理复习、单元检测+百分数的意和读写法
3+2
7
3、百分数和小数、分数互化
1
8
3、百分数和小数、分数互化
2
4、复习、单元检测、
2
四、单元实际问题
18
9至12
1、例题1练习十、例题2练习十一
3+2
9
2、例题2练习十一例题3、练习十二、例题4
1+3+1
10
3、练习十三、例题5、例题6、例题7、
5
11
4、练习十四、整理复习单元检测单元
1+4
12
五、综合应用
5
13至14
1、四单元整理复习、期中考试、付款方案、
1+2+2
13
2、购物中的数学、整理复习、单元检测、
5
14
六、圆
12
15至16
1、圆的认识、圆的周长、圆的面圆积
5
15
2、扇形、探索规律、 整理复习
5
16
3、单元检测
2
17
七、1、统计初步知识
3
17
八、总复习
18至19
九、考试
20
第一单元
教学目标:1、使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则以及分数连乘的计算方法，并能够比较熟练的进行计算。
2、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法.
3、使学生掌握求一个数的几分之几是多少的实际问题，增强应用数学的意识。
4、结合计算和解题进一步培养学生仔细计算，认真检查、验算的学习习惯。
教学重点:使学生掌握分数乘法的计算方法.
教学难点:会解答求一个数的积分之及时多少的应用题.
1 分数乘整数
第一课时2008.9.2
教学目标：
使学生理解分数乘整数的意义，探索分数乘整数的计算法则。能计算分数乘整数的试题。
教学过程：
复习导入
1、列算式
求4个20是多少，用加法怎样计算？用乘法怎样计算？
2、提问
20×4这个乘法算式表示什么意思？
看这两个算式，想一想，什么叫乘法？
新授
出示例1
分别用加法和乘法计算，应该怎样列式？
表示什么意思？
分数乘整数表示什么意思？
推导计算
讨论：分数乘整数的计算法则是什么？
指明学生试说-----分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
议一议
为了计算简便，可以先约分，然后计算
小结并质疑
练习（卡片）
×2 ×4 ×5 ×8
作业：练习一 1、2、3
第二课时 9.3
教学目标：
使学生理解分数乘整数的意义基础上，掌握分数乘整数的计算法则并能进行熟练计算分数乘整数的试题。
教学过程：
一、导入
说出分数乘整数的计算法则。
口算练习（卡片）
二、练习
指明学生到黑板上作题
4/15×5 8/21×42 9/10×10 17/18×24
三、练习册
第三课时 9.3
(一个数乘分数)
教学目标：
引导学生通过观察、比较，理解一个数乘分数的意义，再通过转化、探究、推导，掌握一个数乘分数的计算方法．
在教学活动中培养学生良好的合作意识和逻辑思维能力．
在教学中渗透事物是相互转化的数学思想．
教学重点：掌握一个数乘分数的计算方法．
教学难点：引导学生通过观察、比较，理解一个数乘分数的意义。
教学过程：
一、复习导入
卡片口算
上节课我们学习了分数乘整数，今天这节课我们来研究一个数乘分数的意义和计算法则
二、新授
出示图片：一瓶饮料重350毫升
提问：小亮喝了多少毫升？列式：表示是什么？
学生画图表示出例题的意思。
指导学生观察比较。
提问后揭示：就是求这个数的几分之几是多少。
练习：说说下面各算式的意义。
4×1/4 6×3/70.5千克×3/5
三、巩固练习
1.完成4页6题，加深学生对一个数乘分数的意义的理解．
2.计算
32×5/12 21×9/14
4×2/11 25×3/10
四、作业：4页4、5、7题
第四课时9.4
教学目标：
1、通过练习进一步掌握一个数乘分数的计算方法。
2、通过练习理解并掌握一个数乘分数的意义。
教学重点：掌握一个数乘分数的计算方法．
教学难点：理解并掌握一个数乘分数的意义。
教学过程：
导入
提问：整数乘分数的意义是什么？计算法则是什么？
新授
出示例例题
要求学生自己试着做
指导学生约分及计算过程
看书进行巩固
巩固练习
练一练 计算下面各题
练习二4
四、作业：完成练习一
第五课时9.5
教学目标：
理解分数乘分数相乘的算理，掌握分数与分数相乘的计算方法，培养学生动手能力和归纳推理能力。
教学重点：掌握分数与分数相乘的计算方法.
教学难点：理解分数乘分数相乘的算理.
教学过程：
一、复习
计算下列各题，看谁算得对．
（1）1/4×4 2/3×3 5/6×6
（2）0.5×0.2 0.5×0.6 0.5×0.3
二、新授
1．探究分数乘分数的计算方法．
（1）请大家把复习中第二组题里的算式和结果中的小数化成分数．
0.5×0.2＝0.1 0.5×0.6＝0.3 0.5×0.3＝0.15
（2）观察讨论：这些分数乘分数的算式中，两个因数的分子和分母与积的分子和分母有什么关系？
（3）得出结论：
（4）我们从小数乘法入手，通过观察探究，得到了分数乘分数的计算方法．下面我们用实例来验证一下这样计算是否正确．
2、出示：一台拖拉机每小时耕地1/2公顷，1/4小时耕地多少公顷？
动手操作，理解1/2公顷：请同学们拿出准备好的长方形表示1公顷，再把这张长方形纸横着对折一次，平均分成2份，给其中的一份画上斜线，这就是1/2公顷．
（1）求1/4小时耕地多少公顷？实际上是求什么？
（2）大家能不能根据上面这些例子概括一下分数乘分数的计算法则．
3、总结（板书）：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母
三、巩固练习
1、列式计算
1/2的4/5是多少？
3/4千米得/3是多少?
2、笔算
2/15×5/610/21×14/25
8/9×9/16
四、作业：11页 第二题
教学内容：分数连乘9.8
教学目标：1、掌握分数连乘的计算方法。
2、理解连乘的算理，熟练连乘约分的方法，正确熟练的计算。
教学过程：
导入
口算练习：2/3×2 1/5×42/9×5 4/13×33/10×7
4/21×45/12×3 3/14×32/9×0 1/10×9
2/7×1/33/4×1/2 2/9×13/16×4/5
3/8×25×2/9 3/49×73/11×4
新授
出示例题（学生读题、理解题意）
指明学生列式
学生独自计算
展示学生计算的方法（发表自己的意见：那种方法好）
引导学生完成约分的方法
巩固练习
练习三：1题前三个
作业
练习三：1、6
第六课时9.9
教学目标：
1．学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。
2．学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。
3．培养学生的观察能力和概括能力。
教学重点：
正确地求出一个数的倒数。
教学难点：
正确理解倒数的意义及“互为”的含义。
教学过程：
(一)导入
先计算，在把每组中的两个商相乘。你发现了什么规律？
2÷5= 5÷2= 7÷3= 3÷7=
师：你发现了什么？这节课我们一起学习倒数的认识。(板书课题)
二、新授
1．同学认真观察每个算式，你发现了什么？同桌互相说一说。指名说。
板书：乘积是1 两个数
2．你还能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说得这么快，有什么窍门吗？
师：因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。
3．举例说明，什么叫互为倒数？
师：3是倒数这句话对吗？为什么？
同桌互相说，每人说两组。(指名说)
问：怎样判断他们说得是否正确？
生：看这组数的乘积是否是1。如果乘积是1，这两个数是互为倒数；如果乘积不等于1，这两个数不是互为倒数。
4．思考：1的倒数是几？为什么？0有倒数吗？为什么？
板书：1的倒数是1。0没有倒数。
三、求一个数的倒数
1．出示前面特点。
观察互为倒数的两个数有什么特点，把观察到的结果同前后同学交流一下。
问：谁来说说你发现了什么？
生：互为倒数的两个数，是分子、分母交换了位置。
师：你们观察得很仔细。根据这一规律，你们试着做一做下面的题。
2.出示例题：写出5/8、6的倒数．
学生说老师板书
3．同学们想一想，怎样求一个数的倒数？前后、左右的同学互相说一说。
板书：求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
问：为什么要加上0除外？(板书：0除外。)
你们现在知道一上课时，老师为什么说得那么快了吗？奥秘在哪儿？你们已经知道了方法。如果给你一个数，你能很快写出它的倒数吗？
巩固练习。
1）写出下面各数的倒数：
2）写出1.5的倒数，怎样做？
3）判断下面各题。
(1)乘积是1的两个数互为倒数。 (√)
(2)2.5和0.4互为倒数。 (√)
(3)因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 (×)
五、作业
课本15页第4题
第七课时9.10
教学目标：
1、通过计算、观察、思考、交流、抽象、概括等活动，激发学生的探索欲望。
2、提高学生的探索、创新的能力。
教学重点：
激发学生的探索欲望。
教学过程：
计算
分组讨论发现什么规律
出示：如果a表示一个数，b表示另一个数，同时a>b，a、b不为零，那么上面的规律用字母表示：（a+b）×(a-b)
应用
完成三题
五、完成四题 （讨论完成体会和发现）
作业：三题
第十课时9.10
教学目标；使学生能够熟练计算分数乘法，提高正确率。
教学重点：提高学生计算正确率。
教学过程；
一、帮助学生系统整理分数乘法的有关知识：
1、分数乘整数
2、一个数乘分数
3、分数乘分数
4、分数连乘
5、倒数
二、练习
1、计算（卡片）
15×4／5 10＋3／4 5／6×1／3
1×8／9 1／9×3／7 2／3×3／4
5／14×2／5 7／8×8 0×3／5
2、比一比
1／2×5／6 4／5×3／7 5／9×7／15
5／6×3／8 7／18×9／28 9／10×2／3
5／12×4／15 7／30×4／35 9／10×2／3
3、简便运算
（5／9×4／5）×3／4 （ 5／12＋7／18）×36
4、连乘
2／3×5／8×9／20 3／4×5／6×8／15
3／8×5／14×7／15 1／21×2／3×21
三、小结
单元检测：2课时（自备试题）9.11-12
第二单元 分数除法
第一课时：分数除法的意义和分数除以整数9.16
教学目的：使学生理解分数除法的意义，理解并掌握分数除以整数的计算法则，能正确地进行计算，并在教学中渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。
教学过程：
一、复习导入
1、列式计算
一袋洗衣粉重1/2千克，4袋洗衣粉重多少千克？
改编两道除法应用题
2、讨论分数除法的意义
二、新授
1、出示例1
审题列式
2、理解分数除法的意义
讨论计算结果
三、巩固练习
练一练
四、作业：看书预习
第二课时9.17
教学目的：使学生掌握分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算法则，能正确地进行计算，并在教学中渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。
教学过程：
一、导入
1、口算比比快（卡片）
2、卡片练习：编题
二、新授
1、出示例2指明读题列式
2、讨论：用什么方法解决计算结果？
3、指明学生说一说
4、引导学生说出
1）把9个平均分成3份。
2）平均每个小队采摘了吨的。
三、巩固
1、练一练（折纸）
2、议一议：分数除以整数可以怎么计算？
四、作业
练习五1、2（前3个）
第三课时9.17
教学目标：
使学生理解一个数除以分数的算理，学会算法，培养学生的计算能力
教学重点：
理解一个数除以分数的算理，学 会算法
教学难点：
渗透事物之间迁移，转化及内部联系的观点
教学过程：
一、复习导入
1、计算下面各题
7/12?7 2/7?3 8/15?10
2、说出计算方法
二、新授
1、出示例3(1)
这道题求什么？列式，其根据什么？
出示数量关系：工作总量÷工作时间=工作效率
2、画出线段图( 自己动手画)
出示线段图帮助学生理解题意。
3、讨论计算方法：
4、师生共同推理
5、出示（2）
引导学生完成
6、讨论：一个数除以分数可以怎样计算？
三、巩固练习
1、练一练1、2
2、判断
四、作业
练习5 2后6个
第四课时9.18
教学目标：
巩固分数除法的计算法则，利用乘法中积与因数的关系解方程，提高学生解答含有分数的简易方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础。
教学重点：
巩固分数除法的计算法则，掌握解方程的技巧
教学过程：
复习导入
说说分数除法的计算法则？
口算练习
提问： 复习积与因数的关系
学习新知识
学习例4
学习列方程解应用题时按怎样的步骤解答
首先要求的数设为X，然后根据题意列方程，列方程时求出题目的解
学生独立完成
巩固练习
指明学生黑板上做练习
集体练习
1、方程8/9X=4/15
2、一个数的7/12是11/18，这个数是多少？
作业：
练习七：
第五课时（练习课）9.19
教学目标：
巩固分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能正确地进行计算，并在教学中渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。
教学过程：
口算练习（卡片）
探求规律练习六：7
哪几道题的商大于被除数？哪几道题的商小于被除数？
哪几道题的商等于被除数？
3、做相应的练习练习六：8
4、应用题的练习：11、12、13、14
5、作业
练习七： 3、4、5 、11、12、13、14
第六课时：分数连除、分数乘除混合运算9.25
教学目的：使学生掌握分数连除、分数乘除混合运算的方法，能够正确地进行计算，提高学生计算能力。
教学过程：
一、导入
１、口算
2、提问：分数乘法、除法的法则是什么？
3、计算下面各题。
问：分数连乘的计算方法是什么？
4、点明课题：这节课我们学习“分数连除、分数乘除混合运算”。
二．新授。
（一）教学例5
（１）出示例5,计算：
（２）问：这道分数乘除算式中有什么运算？
（３）问：根据分数除法的计算法则应当怎样进行计算？（启发学生说出：把被除数乘以除数的倒数
问：这道题你能计算吗？（学生独立完成）
（二）教学例6
1、出示例6
2、指明学生找出已知条件和问题，进行分析。
3、学生自行解答
4、巡视学生的计算过程，展示学生不同的计算方法。
5、鼓励学生遇到能简算得时候要简算。
6、问：从例5、例6的计算中可以得出在分数连除或乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办？
启发学生得出：在分数连除或乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。
三．巩固练习。
练一练
作业：练习七 1、5
第七课时9.26
教学目的：使学生熟练掌握分数连除、分数乘除混合运算的方法，能够正确地进行计算，提高学生计算能力。
教学过程：
口算练习（卡片）
找错（）
板演
1/8÷10÷1/5 18X3/8÷3/78/9÷1/5X9/16
文字叙述题
一个数的2/5正好是40的1/4，求这个数？（用方程解）
应用题（）
6作业
练习八 6、7、8
第八课时 9.27
教学目标：
使学生能够用方程或算术的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
教学重点：学习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”
教学过程：
导入
练习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的乘法应用题
新授：
1、学习例1
1）指明读题理解题意
2）找重点句，帮助学生分析
3）学生画线段图理解题意
4）师生分析引导学生解答
用方程解答
练习
学校有科技书1380本，占图书总数的2/5。学校有图书多少本？
作业：2、3、4
第九课时 9.28
教学目标：
学生能够用方程或算术的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
教学重点：理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的算术解法。
教学过程：
导入
师：这节课我们继续学习分数除法应用题
新授
1、学习例2( 小黑板-指导练习)
1）理解题意
2）找重点句，分析含义
3）师生分析
4）学生画线段图
5）用方程解答
练习
2、学习例3
教学思路：
求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答
求一个数的几分之几是多少，用乘法解答
根据除法是乘法的逆运算，使学生掌握分数除法的算术解法。
思考：这三道题之间有什么联系和区别？
练习
作业
5、6、7、9
第十课时 10.6
教学目标：
复习求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，已知一个数的几分之几是多少。
教学过程：
口算练习
练习卡片
二、看图列式练习（小黑板）
练习
这三道题之间有什么联系和区别，对类型进行总结。
补充条件解答
看图编题
作业
7、8、9、10
单元检测
分数四则混合运算
第一课时10.7
教学目标：
通过对整数、小数四则混合运算的复习，使学生明确分数四则混合运算的运算顺序，会进行正确的计算，培养学生良好的计算习惯。
教学重点：掌握运算顺序。
教学难点：良好计算习惯的培养。
教学过程：
一、导入：
1、把算式和正确的运算顺序连接起来（小黑板）
21÷0.7×5 按从左往右的顺序计算
18+5×1.2 先算乘法
36-12×0.6 先算除法
9×(4+1.5) 先算括号里面的
8.1÷(4.5×2)
2、总结：分数四则混合运算的运算顺序，与整数、小数四则混合运算的运算顺序相同。
二、新授：
1、出示计算：4/5+5/9×3/5
1）先读题 2）说说运算顺序3）计算，个别订对并板书。
2、练习
1/5÷3/5×3/8 1÷1/3－1/3÷1
9/10×1/9+1/2÷3/4
练习
练习十 3
三、巩固练习
先判断，在把错的改正过来
3×3/4÷3×3/4=1
3÷3/4－3/4÷3=0
3+3/4÷3+3/4=1
四作业：练习十 4 5
板书：分数四则混合运算
4/5+5/9×3/5
1/5÷3/5×3/8 1÷1/3－1/3÷1
第二课时 10.8
教学目标：学习带有中括号的四则混合运算，提高学生的计算能力。
教学重点：良好计算习惯的培养。
教学难点：选择灵活的计算方法。
教学过程：
一、导入练习
口算（卡片）
小组竞赛
（1/2×5/6+12/7）÷1/3 1/2×（5/6+7/12÷1/3）
1/2×(5/6+7/12)÷1/3
二、新授
1、计算：2/3÷[3/4×(17/18－8/9)]
1)审题 2）说运算顺序3）试计算 4）订对表扬
2、练习：
6/7÷[（8/5－1/4）×2/9]
[1/2－（5/8－1/4）]×8
6÷[1×（8/15－1/5）]
列式计算
1）一个数加上3/4，和是14。求这个数。
2）一个长方形的宽是2/3，长比宽多1/6米。周长是多少平方米，面积是多少平方米？
3）应用题
有660千克苹果，第一天卖出全部的3/4，第二天卖出105千克，那天卖出的苹果多？多多少千克？
根据上面题目中的条件你会计算“两天后还剩多少千克苹果吗？
作业：练习十7、8、9
板书：分数四则混合运算
2/3÷[3/4×(17/18－8/9)]
审题
说运算顺序
计算
第三课时 10.8
教学目标：通过训练使学生学会解答文字叙述题，提高计算能力，激发学生的计算兴趣。、
教学重点：进一步明确运算顺序，指导学生在脱式时如何简化数的转化过程和书写过程。
教学难点：分析文字叙述题的数量关系。
教学过程：
导入
1、口算：49页1题（卡片）
2、读出下列各式
(1/2×5/6+7/12)÷1/3 1/2×(5/6+7/12÷1/3) 1/2×(5/6+7/12)÷1/3)
二、新授
1、出示例题
3/20除以1/5的商，加上1减去3/4的差，和是多少？
2、通过提问引导学生列出算式
3、提问：为什么要用小括号把1减去3/4括起来？
4、板书指导格式
5、进行练一练（p48）
3/5加上1/2的和，与10/11相乘。积是多少？
400与31/50加2/25的和相乘，积是多少？
三、巩固练习
1、49页2题做书上 个别订对
2、50页3题 由学生理解题意，并按要求去做
订正 理解7/8与1/14的积的意思 除与除以的区别
3、50页4题 由学生理解题意，并按要求去做
订正 由学生说理由
总结：通过以上学习你有什么启发？、
五、作业：51页 5题 7、8题
板书：文字叙述题
3/20÷1/5+（1－3/4） （3/5+1/2）×1`0/11
仔细审题 计算认真
教学反思：这部分教学应注重读四则混合运算试题的训练，应让学生养成列式后利用读题来检查是否正确。
第4课时 10.9
教学目标：
通过分数分数四则混合运算的复习，使学生感受简便运算的作用，从而更加细心的审题、计算。
教学重点：培养学生认真审题的好习惯。
教学难点：灵活选择方法。
教学过程：
一、观察下列各题，选择方法进行计算。
（1/2-1/3）÷3 1×7/8+3/4÷3
(3/5+9/10)×5/9 8/15÷7＋7/15÷7
3/8×1/4+1/4×5/8 8/9-(2/9+1/2)
5/8×(4/5+16)
1、由选题计算。
2、汇报说方法。
二、找方法
5/12×1/7+1/7÷4/5 8/15÷7+7/15÷7
1、独立计算
2、汇报总结方法
三、练习
1、练习册 简算
2、应用题 52页 9 14 思考题
9题重点分析长、宽高的关系
14题 画图理解
单元检测（2课时）
四 百分数
教学目标：
1、理解百分数的意义，知道百分数在实际中的应用，会正确的读、写百分数。
2、比较熟练的进行百分数、分数、小数之间的转化。
3、通过与分数的对比来体会百分数的意义。
教学重点：
1、理解百分数的意义。
2、进行百分数、分数、小数之间的互化。
教学难点; 理解百分数的意义。
百分数的意义
第一课时 10.10
教学目标:理解百分数的意义,知道百分数在实际中的应用,会正确的读写百分数,在搜集分析信息的过程中,提高学生分析解决问题的能力.
教学重点:理解百分数的意义.
教学难点:百分数和分数的区别,对百分率和百分比的理解.
教学过程:
一、展示搜集的信息
同学们在课前搜集了大量的百分数，让我们在这里共同分享你的劳动成果好吗？
1、个别出示搜集的百分数，并说一说百分数表示的含义。
2、教师为学生提供信息，请同学说说分数和百分数的含义。
目前世界森林覆盖面积占总面积的30%，中国森林覆盖面积占总面积的16.55%,我们渤海镇的森林覆盖面积占总面积的78%.
有木料2立方米,用去了1/4.
有木料2立方米,用去了1/4米.
3、学生试总结：什么叫百分数？
二、进一步体会百分数的意义和作用。
今天课间我们做了投飞标的游戏，请组长汇报以下成绩。
组别
共投次数
投中次数
你还想从表中了解到那些情况？你能想办法解决吗？
表中的分数是怎样的得到的？为什么用几分之几表示一组投中次数占所投次数的几分之几？怎样知道哪组同学的命中率高？
有学生归纳、概括百分数的意义。师指导总结
三、判断并讨论
分母是100的分数是百分数。
四、指导百分数的读写法
五、练习
56页说一说，练一练。
小组出题练读写。
板书设计：
百分数的意义和写法
百分率 百分比
20% 读作：百分之二十
百分之四点八写作：4.8%
第二课时 10.13
教学目标:在练习的基础上加深对意义的理解 ,增强解决问题的信心。
教学重点：对意义的理解。
教学难点：对意义的应用。
教学过程：
复习旧知引出新知
写出下面的百分数。
7% 213%204.5 % 99%
到1999年底 ，全国已有85%的县普及了九年义务教育，85%表示把
平均分成100份， 占其中的85份，到1999年底还有 %的县没有普及九年义务教育。
复习意义：
李强看一本课外读物 ，已经看了全书的57%。
通过这句话你知道了什么？
同学举带有百分率的句子 ，说一说所表示的含义。
58页（4） 谈想法
三、指导认识成数 举例改写成 分数和百分数
四、练习提高： 练习十三6——9
2、百分数和分数、小数的互化
第一课时 10.14
教学目标：能比较熟练地进行百分数、小数之间的互化，激发学生自主探究的欲望。
教学重点：百分数、小数互化方法的掌握。
教学难点：灵活运用方法。
教学过程：
导入
把下面的小数化成分数。
0.3 1.2710.09
把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留三位小数）
5/811/25 1 5/6
3、引入：为了便于比较和计算，有时需要进行数的转化。
自主探究：
怎样把0.65 0.04 1.32.08化成百分数
怎样把35% 7% 0.6%170%化成小数
学生试做,小组交流
分组汇报,师适时板书
如: 0.65=65/100=65%35%=35/100=0.35 (略)
生试总结百、小如何互化？自由汇报，师指导。
小 .右移两位加% 百
去%.左移两位
练习提高
1、把0.13 0.027 2 化成百分数.
2、把53% 1.2% 356%化成小数.
3、同桌互出 题
四、作业 自己出题进行百、小互化。
第二课时 10.15
教学目标：自主探究出分数和百分数之间的互化方法，让学生体会成功的喜悦。
教学重点：自主探究的过程。
教学难点：约分
教学过程：
复习导入
把小数化成百分数
0．67 0.05 1.255.06
把下面的百分数化成小数。15%6% 0.9% 125%
师：怎样把3/51 又 1/45/6化成百分数呢？（出示）
学生自主探究
（一）1、小组讨论策略，试做。
2、汇报板书
3/5=0.6=60% 或分子分母同时扩大20倍
5/6约等于0.833=83.3%
3、练习：把9/10 1又1/2 2/13化成百分数
小结：商四位，留三位，百分号前面落一位。
（二）怎样把63% 0.7/% 150%化成分数?
小组探究汇报
教师适时板书
练习把30% 0.7% 12.5%化成分数
练习：
1、比较大小 20%○1/5 0.34○33.9%
162.5%○1 1/8 66.5%○2/3
2、10% 15% 25%50% 75% 80%12.5% 37.5% 62.5% 87.5%化分数并记忆。
小结：你是怎样进行分数、百分数之间的互化的？
板书：分数、百分数之间的互化
分数 化成小数再化 百分数
百分数 改成分母100的分数约分 分数
第三课时 10.15
教学目标：
熟练地进行百分数、分数、小数之间的互化
教学过程：
说出百分数和小数之间的互化方法？
说出百分数和分数之间的互化方法？
3、把小数化成百分数
4、把百分数化成小数
5、把分数化成百分数
6、把百分数化成分数
7、填书9题、分析12题
8、作业：14题
第四课时 10.16
教学目标：掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。并会利用百分数解决简单实际问题。
教学重点：解决求一个数十铃一个数的百分之几的实际问题。
教学过程：
一、复习铺垫
把下面的各数化成百分数
0.35 1.61/4 4/5 九成 七五折
二、学习新知
1、创设情景
某小学去年有学生480人，今年有学生500人
2、你能根据上面的信息提出数学问题吗？（学困生可以提出简单的问题）
学生提问题：
教师按照学生提的问题进行分组板书
预设：1、简单的减法问题。
2、分数问题
3、百分数问题
3、引入新课
这就是我们今天要学习的内容。求一个数是另一个数的百分之几的问题。
4、你能说一说去年学生人数是今年的百分之几吗？
怎样计算？说说你的想法？
5、你还能提出什么问题？
今年学生人数是去年的百分之几？
增加的学生人数是去年的百分之几？
6、学生独立完成。
集体订正。
三、巩固练习
生产一幅乒乓球拍，原来的成本是20元，现在的成本降低了5元，只需要15元
1、现在的成本是原来的百分之几？
2、降低了的成本是原来的百分之几？
3、原来的成本是现在的百分之几？
四、总结：
这节课有什么收获？
五、作业：51页11题
六、板书： 求一个数是另一个数的百分之几
某小学去年有学生480人，今年有学生500人，去年的学生人数是今年的百分之几？
480÷500=96%
答：去年的学生人数是今年的96%。
第五课时求百分率10.17
教学目标：理解生活中的百分率，掌握求百分率的方法，正确求出百分率，体会求百分率的用处和必要性，渗透数学源于生活的思想。
教学重点：理解各种百分率的含义，能正确求出百分率。
教学难点：理解百分率的含义。
教学过程：
一、创设情境，复习引入
今天，老师想考考同学们对以前知识的掌握情况，每人手中都有一张纸条请你完成。
1、把下面的小数化成百分数
0.35 1.6 20.04 0.625
2、把下面的分数化成百分数
1/4 4/5 4/154/7 8/25
学生独立完成
谁愿意把你做的题展示给大家看。（指名同学到实物展台）
看着屏幕，集体订正
二、处理信息，自主探究
1、理解正确率
谁能告诉老师，刚才这位同学做对题数占做题总数的百分之几？你会列式吗？
教师板书：列式计算
大家看到这个百分数就是正确率，教师板书：正确率
你能说一说什么是正确率吗？学生反复练习
大家看一看我们是怎样计算正确率的？
总结方法：用作对题数除以做题总数。
进行评价：
2、计算错误率
刚才我们计算了这位同学的正确率，你们还能想到什么？错误率
你能说一说什么是错误率吗？做错题数占总题总数的百分之几？
指名同学列式计算
教师进行追问：还可以怎样计算？
3、总结方法：刚才我们在计算正确率和错误率的时候，都是用的什么方法？
4、练一练
利用刚才我们所学的内容，你能解决这样的问题吗？
五一班有学生40人，今天到校上课的有36人，求五一班的出勤率。
你能解释什么是出勤率吗？怎样列式。
5、理解其它百分率
出勤率，正确率，错误率是百分率的几种，生活中还有很多有关百分率的计算。如：
一批树的成活率是95%。
某县种子推广站，经试验，一批玉米种子的发芽率是96%。
小麦的出粉率是85%
指名说说成活率、发芽率、出粉率的含义是什么？并说一说怎样求以上的百分率。
6、你还知道生活中那些百分率？并说出它们的含义。
三、巩固练习
利用刚才大家理解各种百分率的意义，计算一下下面的百分率。
1、六年级第一中队积极参加春季植树活动，共植树50棵，结果成活46棵，这批树的成活率和死亡率各是多少？
注意：在求死亡率的时候，寻求求另一种解题方法。教师可以提问：还可以怎样计算死亡率？
2、判断：在练习本独立完成
（1）我校五年级共有100名学生，今天缺勤2人，今天五年级学生的出勤率为98%。
（2）林场种了杨树100棵，成活了98棵，杨树的成活率是98%棵。
（3）一批零件的合格率为85%，那么这批零件的不合格率一定是15%。
（4）工厂加工了105个零件，合格率达100%，则这批零件有100个合格。
（5）小麦的出粉率达到100%。
判断说明原因并计算出自己的正确率和错误率。
3、玩一玩
百分率不仅与我们的生活联系很大，其实，很多成语里也包含着百分率的计算呢？如 成语“十拿九稳”，谁能用百分率来表示它的意思？
“百分之九十”。
请同学们自己找一些能用百分率表示的成语，给同学猜猜。
（预设：“百发百中”、“百里挑一”、“九死一生”……）
四、作业：
1、联系生活调查计算
其实我们生活中的百分率有很多
先调查再计算
我班共有 人
8年前家中有电话的
有 人
电话的普及率是
%
现在家中有电话的
有 人
电话的普及率是
%
要求：先调查再计算
看看计算的结果，说说有什么想法？
2、完成书上
五、总结：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
六、板书
百分率
正确率：根据学生课堂上的列式板书
错误率：
第五课时 10.20
教学目标：复习有关百分数的知识，进一步理解和掌握百分率。
教学重点：能够熟练的解决有关百分率的实际问题。
教学过程：
一、指名说一说什么是百分数？
1、学生回答：
2、口答
4是5的百分之几？（学困生回答）
5是6的百分之几？
小明有5元钱，小军有10元钱，小明的钱数是小军的百分之几？
二、分百小互化的应用
把下面各组的数按照从小到大的顺序排列起来。
1、80% 7/8 13/16和0.79
2、2/5 37.5% 1/3和3/7
先请同学们说一说如何解决这样的问题。
重点是说出思路和方法
把思路和方法用在解决问题上，学生动笔比较
汇报
三、百分率的有关问题。
对三批零件进行检验，检验结果如下表，分别算出每批零件的合格率。
检验批数
零件总个数
合格零件个数
合格率
第一批
300
285
第二批
200
192
第三批
250
230
在这三批零件中，合格率最高的是第几批零件？
列式计算求这三批零件的平均合格率是多少？
四、总结说一说你学习完这单元你有什么收获？
五、作业：51页13、14题。
六、板书：你的收获
根据学生的发言进行板书
实际问题
教学目标：巩固分数、百分数的意义，学会分析应用题中的数量关系，能用算术方法或列方程方法解答分数、百分数应用题，提高解答应用题的能力，体会“折扣”“纳税”“利率”在实际生活中的应用。
教学重点：学会分、百分数应用题解题思路的分析。
教学难点：已知一个数的几分之几是多少求这个数的两步应用题。
第一课时10.21
教学目标：学会解答求一个数的几分之几是多少的两步应用题，并学会分析此类应用题的方法。
教学重点：掌握求一个数的几分之几是多少的两步应用题的解答方法。
教学过程：
一、创设情景，复习铺垫
某超市运来600桶花生油，卖出了总桶数的2/5
你能提出什么样的问题？
预设：卖出了多少桶？（学困生回答）
还剩下多少桶？
第一个预设：你能画图表示出来吗？学生画图。
让学生解决，并说出思路，为什么这样列式。
第二个预设：这个问题应在图上的什么地方？标明出来。
这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知
某超市运来600桶花生油，卖出了总桶数的2/5，还剩下多少桶？
1、读题：根据刚才我们解决的问题，你会列式解决这个问题吗？
用总桶数减去卖出桶数，学生列式
教师板书：600-600×2/5
2、你还有其它的方法吗？
教师可根据学生的情况进行引导，你们能告诉老师还剩下的占总桶数的几分之几吗？
对你有什么启发吗？
剩下的占总桶数的3/5，是怎么得来的？1-2/5
那么你会列式了吗？
600×（1-2/5）
3、观察比较
两种算法有什么区别和联系。
学生通过观察算式，说出他们在分析上的区别。
通过这样的比较，教会学生学习的方法。
三、练习
1、看图列式
数学书54页7题
2、师傅和徒弟第一天共生产零件240格，师傅生产的个数占零件总数的85%，徒弟生产零件多少个？
3、东方小学去年评出三好学生120人，今年评出的三好学生比去年多1/8，今年评出三好学生多少人？
四、总结：你有什么收获？
五、作业：54页1、2、3题
六、板书：某超市运来600桶花生油，卖出了总桶数的2/5，还剩下多少桶？
600-600×2/5
600×（1-2/5）
第2课时10.22
教学目标：通过画批、画图分析数量关系，能够比较熟练的解答“逆叙”应用题。
教学重点：提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学难点：有条理的表述解题思路。
教学过程：
一、复习引入：先做准备题
二、新授
1、出示：例2
2、学生读题、理解题意
3、学生独立画图分析解答，汇报。
师：巡视指导
4、指导学生再读题、画批、画图的基础上，分析数量关系。
分析：
板书图，自由说清思路。
指导用方程和算术的方法解答。
个别汇报，师板书。
三、练习
76页练一练，画图分析汇报。
出示线段图，变换条件和问题编题（图略）
四、作业：练习十六 1—3
板书
方程解 算术解
答：(略)
第五课时10.22
教学目标：能够对分数乘、除法应用题进行比较，理清解题思路，体会、感悟到应用题的解答并不是很难的。
教学重点：画线段图理清数量关系。
教学难点：有条例的表述解题思路。
教学过程：
1、出示例题
2、画线段图理解题意（略）
3、说清解题思路。
4、练习（小黑板）
对比分析
火车每小时行90千米，汽车每小时行的路程比火车少1/6，汽车每小时行多少千米？
汽车每小时行75千米，汽车每小时行的路程比火车少1/6，火车每小时行多少千米？
火车每小时行90千米，火车每小时行的路程比汽车多1/5，汽车每小时行多少千米？
汽车每小时行75千米，火车每小时行的路程比汽车多1/5，火车每小时行多少千米？
用喜欢的方法分析11---14题。自由汇报。
提高练习：81页思考题。
作业：练习册 练习十六
板书 一题线段图
第六课时10.23
教学目标：在对比中，提高学生的思维能力，加深学生对分、百应用题解题思路的理解。
教学重点：对应用题解题思路的灵活掌握。
教学难点:提高学生的抽象思维能力。
教学过程：
分析对比
师徒二人加工一批零件，师傅加工了总数的1/5，徒弟加工了40个后，还剩240个没加工，，这批零件共有多少个？
师徒二人加工一批零件，师傅加工了总数的4/5，徒弟加工了3/5，结果比计划多加工了140 个零件，原计划加工的这批零件共有多少个？（用不同方法）
师徒二人加工一批零件，徒弟加工了总数的2/5，其余的由师傅完成。完成时师傅比徒弟多加工了70个这批零件共有多少个？
二、补充符合下列算是意义的条件。
小刚有课外书210本，要求小力有书多少本？可以补充
210×2/5210×（1－2/5） 210÷2/5210÷（1＋2/5）
210×（1＋2/5） 210×（1－2/5）
作业：补充应用题。
板书： 分析对比三道题
第七课时10.24
教学目标：在变式练习中，整理复习分、百基本应用题。
教学重点：在对比中理清解题思路。
教学难点：思维开阔性的训练。
教学过程：
一、补充条件，分析解答
养殖场，养鸡200只， 养鸭多少只？
提要求 补充带有分率的句子。
补充后分析解答
指导学生遵循一定的规律 如：用除法计算200÷1/2
200÷(1＋1/2) 200÷（1－1/2）
用乘法计算：200×1/2 200×(1＋1/2) 200×（1－1/2）
二：书上练习
三：布置作业：
板书：
养殖场，养鸡200只， 养鸭多少只？
条件1 算式
第八课时 10.27
教学目标：通过画批、画图分析数量关系，能够比较熟练的解答“逆叙”应用题。
教学重点：提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学难点：有条理的表述解题思路。
教学过程：
一、复习引入：先做准备题
二、新授
1、出示：例3
2、学生读题、理解题意
3、学生独立画图分析解答，汇报。
师：巡视指导
4、指导学生再读题、画批、画图的基础上，分析数量关系。
分析：
板书图，自由说清思路。
指导用方程和算术的方法解答。
个别汇报，师板书。
三、练习
76页练一练，画图分析汇报。
出示线段图，变换条件和问题编题（图略）
四、作业：练习十六 1—3
板书
方程解 算术解
答：(略)
第九课时 10.28
教学目标：能够对分数乘、除法应用题进行比较，理清解题思路，体会、感悟到应用题的解答并不是很难的。
教学重点：画线段图理清数量关系。
教学难点：有条例的表述解题思路。
教学过程：
1、出示例题
2、画线段图理解题意（略）
3、说清解题思路。
4、练习（小黑板）
对比分析
火车每小时行90千米，汽车每小时行的路程比火车少1/6，汽车每小时行多少千米？
汽车每小时行75千米，汽车每小时行的路程比火车少1/6，火车每小时行多少千米？
火车每小时行90千米，火车每小时行的路程比汽车多1/5，汽车每小时行多少千米？
汽车每小时行75千米，火车每小时行的路程比汽车多1/5，火车每小时行多少千米？
用喜欢的方法分析11---14题。自由汇报。
提高练习：81页思考题。
作业：练习册 练习十六
板书一题线段图
第十课时 10.29
教学目标：在对比中，提高学生的思维能力，加深学生对分、百应用题解题思路的理解。
教学重点：对应用题解题思路的灵活掌握。
教学难点:提高学生的抽象思维能力。
教学过程：
分析对比
师徒二人加工一批零件，师傅加工了总数的1/5，徒弟加工了40个后，还剩240个没加工，，这批零件共有多少个？
师徒二人加工一批零件，师傅加工了总数的4/5，徒弟加工了3/5，结果比计划多加工了140 个零件，原计划加工的这批零件共有多少个？（用不同方法）
师徒二人加工一批零件，徒弟加工了总数的2/5，其余的由师傅完成。完成时师傅比徒弟多加工了70个这批零件共有多少个？
二、运用 “男生人数是女生人数的5/7”这个数量关系，解答下面各题。
女生有28人
自己提出数学问题，分析解答。
男生人数是20人。
运用“男生人数是女生人数多5/7 ”解答下面各题。
女生有28人
男生由48人
男女生共76人
男生比女生多20人
提出不同的问题分析解答。
三、补充符合下列算是意义的条件。
小红有课外书210本，要求小华有书多少本？可以补充
210×2/5 210×（1－2/5） 210÷2/5 210÷（1＋2/5）
210×（1＋2/5） 210×（1－2/5）
作业：补充应用题。
板书： 分析对比三道题
第十一课时 10.29
教学目标：在变式练习中，整理复习分、百基本应用题。
教学重点：在对比中理清解题思路。
教学难点：思维开阔性的训练。
教学过程：
一、补充条件，分析解答
养殖场，养鸡200只， 养鸭多少只？
提要求 补充带有分率的句子。
补充后分析解答
指导学生遵循一定的规律 如：用除法计算200÷1/2
200÷(1＋1/2) 200÷（1－1/2）
用乘法计算：200×1/2 200×(1＋1/2) 200×（1－1/2）
二：书上练习
三：布置作业：
板书：
养殖场，养鸡200只， 养鸭多少只？
条件1 算式
第十二课时 10.30
教学目标：应用百分数的意义熟练解答“求一个数是另一个数百分之几的应用题”，体会知识间的相互联系。
教学重点：明确确定单位1。
教学难点：知识间的迁移。
教学过程：
一、 提出数学问题，引出新知。
春季植树造林，种杨树400棵，种松树500棵
指明读题
按要求解答：
教师指导提出
杨树比松树少百分之几？
松树比杨树多百分之几?
画图正确确定单位1，分析解答。
汇报，鼓励多种算法，适时板书（重点指导对第二种方法的指导）
方法一：（500－400）÷500=20% （500－400）÷400=25%
方法二：1－（400÷500）=20%500÷400－1=25%
练习提高：
1、一种农业机械原来售价1800元，现在售价1260元，( ？)
2、一种农业机械原来售价1800元，比原来降低了540元元，( ？)
1）补充问题 师指导思维的开放性。
2）用不同的方法解答。
作业：84页3----7题
板书：春季植树造林，种杨树400棵，种松树500棵
杨树比松树少百分之几？松树比杨树多百分之几?
线段图 线段图
（500－400）÷500=20% （500－400）÷400=25%
1－（400÷500）=20% 500÷400－1=25%
答： 。
第十三课时 10.31
教学目标：通过练习使学生熟练掌握“求一个数是另一个数百分之几的应用题”。
教学重点：用不同的方法解答。
教学过程：
基本练习：
说出下列句子的含义。
今年比去年增产百分之几？
完成计划百分之几？
比原计划增加了百分之几？
三好学生占全班人数的百分之几？
书 分析解答7题8题
二、提高练习：
1、 挖一条水渠已经挖了250米，还有150米没挖
提出不同的数学问题，用多种方法解答
2、思考题
三、作业： 85页10、11题
板书：挖一条水渠已经挖了250米，还有150米没挖？
问题1 列式
第十四课时 11.3
教学目标：学习求本金和利息的和的问题，在实际生活中加以应用
教学重点：认识储蓄的意义，学会计算利息和本金
教学难点：区分利息与利率，年利率与月利率
教学过程：
认识储蓄的意义
学习本金、利息、利率、年利率、月利率
学习例7
说出自己的想法
分析
求出一年的利息
再求出交纳利息税的钱数
计算本金
练习
作业：练习十九 1、2、3、4
第十五课时 11.4
教学目标： 使学生理解工程问题的特点和解答方法，并能应用于解答有关的实际问题．培养学生的观察、分析以及综合概括能力，培养学生的估算能力．
教学过程：
一、复习
1．一条路长180米，修路队3天修完．平均每天修多少米？
（1）列式：180÷3=60（米）
问：这道题是关于哪三种量的应用题？这道题求的是什么量？
（2）问：平均每天修全路的几分之几？
二、新授
例：耕一块地，用甲拖拉机10天可以耕完，用乙拖拉机15天可以耕完。如果用甲、乙两台拖拉机同时耕几天可以耕完？
1、问：根据题目中的条件可以知道什么？
2、讨论解答方法．
3、汇报．
问：在例题中，工作总量为什么用“1”表示？工作效率用什么来表示？
问：算式什么意思？
今天我们学习的这种问题就叫“工程问题”．板书课题：工程问题．
三、练习
口答；一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做15天完成，丙单独做30天完成．
（1）甲乙两队合做几天完成？
（2）乙丙两队合做几天完成？
（3）三队合做几天完成？
2．一批零件，甲单独做8小时完成，乙单独做12小时完成．
选择正确答案：甲乙合做完成这批零件的时间可能是（ ）．
四、作业：
第十六课时 11.5
教学目标： 使学生掌握工程问题的特点和解答方法，并能应用于解答有关的实际问题．培养学生的观察、分析以及综合概括能力，培养学生的估算能力．
教学重点：掌握工程问题的特点和解题方法。
教学难点：学生形成自己的对工程问题的题型的认识并能解答。
教学过程：
一 、复习
工程问题的基本数量关系
二、填空（练习二十 1题）
三、分析较难的习题
94页6、7、8
作业：9、10
五、综合应用
（一）储蓄问题11.7
教学目标：对于本金和利息的问题，在实际生活中加以应用
教学重点：认识储蓄的意义，熟练计算利息和本金
教学难点：正确计算
教学过程：
认识储蓄的意义
巩固本金、利息、利率、年利率、月利率
学习例题
说出自己的想法
分析
分组计算
交流计算结果
作业
（二）购物问题11.10
教学目标：1、培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
2、指导怎样根据实际情况进行计算。从而进行比较。
教学重点：根据实际情况进行计算。从而进行比较。
教学难点：培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学过程：
1、出示购买情况。
１、引导学生理解题目的要求。
2、学生分组按要求计算。
3、分组展示计算结果。
板书加深理解（计算方法）
（二）购物问题 ２11.13
教学目标：１、完成练习
２、引导学生进行贴和时际的估算。
教学重点：完成练习
教学难点：估算
教学过程：
１、出示上节课的例题
问：计算我们上节课做过了，过程中个别同学觉得可以没有必要通过计算就可以知道选择哪家商店。那应该怎样估算一下呢？
２、学生思考
３、指明学生说出自己的想法
４、加以点评
５、完成练习指导
单元检测：2课时11.14
圆的认识
第一课时 11.18
教学目的：使学生认识圆，掌握圆的特征；了解圆的各部分名称；会用字母表示圆心、半径与直径；理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
重点：圆的特征；圆的半径、直径及其关系。
难点：掌握圆的正确画法。
教具准备：圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具。
教学过程：
一、导入新课。
我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等；知道这些图形的特征与周长、面积计算方法，但我们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、CD唱片等，这些物体形状是不是直线形？（不是）是什么形？（圆形）我们今天就来研究圆的一些基本特征。
板书课题；圆的认识。
二、教学圆的特征。
同学们比较一下，以前学过的平面直线图形与的圆有什么不同呢？（圆由曲线所围成的）
（1）找圆心。
请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。让学生把折痕用铅笔画下来。问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点）
说明：这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。
（2）半径与直径。
让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上）
教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。
让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）
再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段（折痕），问：通过量度，你又发现什么？（学生得出：这些线段都相等。把有关数据写在黑板上。）
说明：我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。
让周围同学把两个圆重叠在一起，说明：这两个是等圆。通过刚才的量度，你发现了什么？（在两上等圆里半径都相等，直径也都相等。）
让学生观察黑板上的数据，问：“在同一个圆或等圆里，直径和半径的长度有什么关系？”（直径长度等于半径的两倍，或者说半径长度等于直径的一半。）
板书： d=2r或 r=1/2d
小结：在同一个圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。
阅读课本，让学生把课本中有关圆心、半径、直径的定义读一遍。
2．圆的画法。
（1）认识画圆的工具和使用。
画圆的工具有很多，这里着重介绍圆规。圆规有两脚，它的一脚有针尖，另一脚有铅笔尖（或粉笔）。使用时针尖一脚固定在一点上，右手握圆规，左手按住纸，不要用力过大，另一脚旋转画圆。
正是根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径），都相等这一原理，我们才可以用圆规来画圆。
（2）用圆规画圆的步骤。
A．把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）。
B．把有针尖的一只脚固定在选好的一点（即圆心）上。
C．把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
学生阅读课本第108页的内容。
提示学生注意：在画圆的过程中，定在一点上的圆规的针尖一定不能移动。圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改变。
小结：圆的位置和大小是由圆心和半径决定的；但圆的大小取决于半径的长短，与圆心无关。
三、巩固练习。
练习二十一的第1～5题。
四、作业。
练习二十一的第1～5题。
第二课时：圆的周长 11.19
教学目标：
让学生认识圆的意义，理解圆周率的意义。
让学生理解和掌握求圆的周长的计算公，并能正确地运用公式计算圆的周长。
通过教学实践，得出几种实际测量圆周长的方法，学会一些解简单实际问题的技
通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育，并进行一些辩证唯物主义的启蒙教育。
教学准备：
生：1、每人一个圆纸片，一把20厘米的尺。
2、同桌共有一条线，一张实验报告纸。
师：1、铁丝圆，较大的圆纸片，棉线，尺各一。
2、多媒体课件一套，小黑板数块。
教学过程：
一、 导入：
师：请大家看屏幕（电脑揭）
师：1、a.一匹可爱的小马绕正方形走一圈，求它走的路程，
实际就是求什么？
b.什么叫正方形的周长？ c.正方形的周长和边长有什么关系？
师：一只活泼的小兔绕圆一圈，要求它走的路程，也就是求什么？
揭示课题：（板：圆的周长）
二、 新授
（一） 认识圆的周长
师：围成圆的线是什么线？（板：围成 曲线）
那什么叫圆的周长？（板：圆的 的长叫做圆的
( 周长)齐读。
实际感知
a.（师拿出铁丝圆）
问：老师这里有一个铁丝绕成的圆，请你指一指它的周长？
b.师：请大家拿出你手中的圆纸片，同桌相互指一指圆的
周长。
（二）、测量圆的周长
师：大家回想一下，我们在测量正方形周长时用的是什
么工具？
师：用尺来直接测量这个圆的周长方便吗？那你有没有
办法就用这把尺来得到这个铁丝圆的周长？
生：把铁丝拉直。
师：我们用的方法是（板：化曲为直）
2、（师拿出圆片）
师：这个圆片用刚才的方法测量周长行吗？那你有没有另
外的好办法？
（1） 绕线法
生答师演示
师：请同桌合作，用**同学介绍的方法来测量出一个圆片
的周长，并把它记录在表格中，开始。
滚动法
师：还有其它方法吗？
生：滚动法。
电脑演示.
（解说：）首先在圆上找准一点，对准零刻度，让它在尺上
滚动，注意不是滑动当点回到尺上的时候，就说
明它滚动了多少？这段距离就是这个圆的周长。
同桌再次合作，用滚动法来测量出另一个圆片的周长，结果记录在表格中。
师：刚刚大家经过操作，发现用绕线法和滚动法量圆
的周长方便吗？那大家想不想找到一种既方便又
简单的方法呢？
(三)、圆周长与直径的关系
师：我们前面说过，正方形的周长与边长有关，是边长的4
倍，那圆周长又与什么有关系呢？请大家看屏幕。
（屏幕揭三个大小不同的圆）
师：这里有三个大小不同的圆，吴老师让它们滚动一周，
就得到了它们的什么？请大家仔细观察，猜想一下，
圆周长可能与什么有关系？你从哪里看出来的？
（1） 测量计算
a. 揭实验要求，生读.
b. 学生合作操作。
c.生汇报答案，师依次填写。
d.观察数据，思考：这四个大小不同的圆，他们的周长与直径的比值有什么特点？
（2）媒体演示
a.直径去度量周长来验证.
(媒体演示)
b.师小结：的确，每个圆的周长总是它直径的三倍多一点。
（三） 介绍圆周率
1.师：这个倍数实际上是个固定的数。我们之所以计算出不同的数据是由于在操作中存在着误差，这是正常的。圆周长与直径的比值我们把它称之为圆周率，（电脑揭关系式），用字母Л来表示。（板：Л），大家边读边书空一遍。
2.介绍祖冲之。（屏幕：祖冲之像+解说）
（四）、归纳计算公式
1、师：我们已知道了了圆周长除以直径等于圆周率，那圆 周长怎么计算呢？（板：圆的周长=直径X圆周率）
师：用字母公式来表示，周长用C，直径用d，圆周率用Л，
(板：C=Лd)
三、巩固练习
1． 第1题生口答。
求下列圆的周长：
第2题：
a.师：这一题与第1题给出的条件有什么不同？
那知道半径怎样来求圆的周长呢？
b.揭公式（板：C=2ЛR）齐读。
练习两题。（电脑揭题）
d=5厘米 r=1.5分米
师：现在我们要得到一个圆的周长，只要测量出什么就可以了？
3．看书。
4．教学例1。
（生板演）
书上"做一做"。
四、 总结
师：这节课我们学习了什么？你学会了哪些知识？
五、 作业
板书设计：
圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
（1）、化曲为直
（2）、Л≈3、14
圆的周长=直径X圆周率
C=Лd
C=2ЛR
第三课时：圆的面积 11.20
教学内容：课本例3
教学目的：通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。
重点：圆面积计算公式。
难点：圆面积计算公式的推导。
教具、学具：圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。
教学过程：
一、复习。
1．口算：
2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？
3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？
4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。（板书课题：圆的面积）
二、新授。
1．圆的面积的含义。
问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）
以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）
2．圆的面积公式的推导。
怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：
先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。
向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。
教师边提问边完成圆面积公式的推导：
拼成的图形近似于什么图形？
原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？
长方形的长相当于圆的哪部分的长？
长方形的宽是圆的哪部分？
长方形的面积=长×宽
圆的面积 = ×
= ×
= ×
=
用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：
3．圆面积公式的应用。
出示例1：一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书：
=3．14×
=3．14×16
=50．24（平方厘米）
答：它的面积是50．24平方厘米。
三、巩固练习。
1．根据下面所给的条件，求圆的面积。
半径2分米。
直径10厘米。（先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）
2．练习二十七的第1～4题。
强调书写格式，运算顺序与单位名称。
总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式 计算。
四、作业。
练习二十七第5、6题
第四课时：圆面积的应用 11.21
教学内容：课本第115～117页的例4、例5和练习二十七的第7～16页。
教学目的：掌握已知圆的周长求圆的面积的方法；进一步熟练掌握已知圆的半径或直径求圆面积的方法；使学生认识圆环，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆面积知识解决生产生活实际问题。
教学过程：
一、复习。
1．要求圆的面积必须知道什么？（圆的半径）
2．求下列各题中圆的半径。
（1）C=6.28分米 r=？ （2）d=30厘米 r=?
（3）C=15.7分米 r=？ （4）d=18.84厘米 r=?
3．求下列各圆的面积。
（1）r=2分米 ， S=？ （2）d=6米 S=？
（3）r=10厘米 ，S=？ （4）d=3分米 S=？
我们已经学过已知半径、直径求圆面积的方法，今天我们再来学习已知圆的周长求圆面积以及圆环面积的计算，以便于应用它来解决生产、生活实际问题。（板书课题：圆面积的应用。）
二、新授。
1．已知圆的周长，求圆的面积。
出示例4：街心花园中圆形花坛的周长是18．84米。花坛的面积是多少平方米？
学生读题。分析题意，回答以下三个问题。
A．求花坛的面积就是求什么图形的面积？（圆的面积）
B．求圆的面积必须要什么条件？（圆的半径）
C．题目中只给圆的周长，能求出半径吗？根据什么来求？（根据 求出半径）
学生试算，两人到黑板板书。
解法一：
（1）花坛的半径：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（米）
（2）花坛的面积：3.14×
=3.14×9
=28.26（平方米）答：花坛的面积是28.26平方米。
解法二：
（1）花坛的半径：
解：设花坛的半径为x米，根据 ，得
18.84=2×3.14×x
x =
x =3
（2）花坛的面积：
3.14× =3.14×9
=28.26（平方米）
答 ：花坛的面积是28.26平方米。
解法三：
= ×3.14
=9×3.14
=28.26（平方米）
答：花坛的面积是28.26 平方米。
小结：求圆的面积必须知道半径这个条件，但实际生活中常常不能直接告诉半径，而只知道圆的周长或直径；那么这时我们就应该先求出圆的半径，再求圆的面积。
2．求圆环的面积。
拿出外圆半径为15厘米与内圆半径为10厘米的同心圆的圆形厚纸片。问：图中这画有两个圆，（手指圆心）这是外圆的圆心？还是内圆的圆心？（这是外圆的圆心，也是内圆的圆心。这样的圆叫同心圆。
外圆与内圆的半径各是多少？你能算出外圆与内圆的面积各是多少吗？（学生分别算出内外圆的面积。指名板书。）
学生看老师操作：先对折，然后沿内圆周剪，剪出一圆环，问：这种环形，你见过吗？（学生举例说一说，如垫片、水管截面等。）
怎样求它的面积，你会吗？（先提问几个学生说一说方法，再自己算一算。指名到黑板上板演。集体订正。）
问：你会列综合式解答吗？想一想怎样算简便？
学生自行解答，然后讲评。
3.14× －3.14× =3.14×（ － ）
=3.14×（225－100）
=3.14×125=392.5（平方厘米）
三、巩固练习。
1．课本第117页“做一做”。
小结：环形面积=外圆面积－内圆面积。
2．练习二十七第14、15、16。
四、作业。
练习二十七第7～13题。
第五课时 11.24
教学目标：加深理解圆周长及面积的相关概念，正确掌握求圆周长和面积的计算方法，熟练地解答相关问题
教学重点：系统整理本单元知识，各知识的联系和解答相关问题
教学过程：
1、口答：分别说出从1 ——10 的值。求1的平方——20的平方分别等于多少？
2、判断：
圆的半径是直径的1/2（ ）
圆的周长等于这个圆直径的 倍。（ ）
通过圆心的线段叫做直径（ ）
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小（ ）
两个圆的周长相等，这两个圆的面积也一定相等（ ）
3、填空：
当圆的直径是6厘米，它的半径是（ ）
当圆的半径是5厘米，它的周长是（ ）
当圆的周长是15。7厘米，它的面积是（ ）
圆的半径扩大2倍，它的直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
一个半圆，半径是R，它的周长是（ ）
4看图计算
5、应用题
（1）一块圆形钢板，直径是10分米，它的周长是多少？它的面积是多少？
（2）有一张圆桌的桌面直径是1米，油漆师傅要在圆桌面的边上一圈铝合金，并在正面涂上油漆，请问油漆师傅要买多长的铝合金，油漆的面积有多大？
（3）直径为5米的圆形花坛，沿外圈修一条宽为0。5米的小路，小路的面积是多少？
六 总复习
第一课时 11.25
教学内容：复习分数四则运算、倒数
复习目标：使学生熟练地掌握分数乘、除法、倒数、比的意义和分数乘、除法的计算法则、化简比与求比值的方法。
复习过程：
一、复习分数四则运算
1、复习分数乘除法的意义。
口答：
说出下面各式的意义： ×4 4× 4×0.75 4÷
课本第132页练习三十五第5题中的1、2题。
2、复习倒数的意义。
口答（课本第130页总复习第3题。）
下面各题做得对不对？若不对，请说明理由。
＝ ，3的倒数是 ，1的倒数是 ， 的倒数是4，0的倒数是0。
讨论：什么叫倒数？0为什么没有倒数？
二、复习乘、除法的计算法则
1、复习分数四则计算。
直接写出得数
口答得数后提问：
怎样计算1 ＋3
怎样计算0.5＋1 ，1 －0.15
怎样计算 ×
怎样计算4 ÷5 ，20÷2
2、复习百分数、分数、小数互化。
问题：百分数、分数、小数之间的互化是什么？
3、练一练。
课本第132页练习练习三十五第2、6题。
4、讨论（课本第132页练习三十五第5题的5、6、7、题。）
5、小结。
课本第130页总复习第2题。
第二课时 11.26
教学内容：复习分数、小数四则混合运算
复习目标：使学生熟练地掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序和法则，能根据具体的题目，灵活地选择合理、简便铁计算方法，正确地进行计算。
复习过程：
1、指名回答（课本第130页总复习第5题）。
2、出示计算题，让学生分析运算顺序，确定先算什么？再算什么？再分析怎样计算。
（1）6 ×8－3 ÷5.5 （2）[1 ＋（3 －1 ）÷7]×2
3、复习简便计算。
出示计算题后提问怎样计算简便？根据什么这样算？
1.5×（1 ＋1 ） （根据乘法分配律）
88 ×37％＋11.4×37％ （根据乘法分配律的反应用）
学生练习后教师讲评。
下面各题能简便计算吗？
学生练习后再口述计算过程，教师讲评。
72.8÷ ＋2 ×1 12 ×0.4－2÷5×2
（2.75×3 －2 ×2.25）÷10
小结：分数、小数四则混合运算的运算顺序跟整数四则混合运算的运算顺序相同，计算时要根据运算顺序，确定先算什么。后算什么，同时还要根据具体题，灵活地选择合理的计算方法，使某些运算简便。
4、复习文字题
用6.5与2 的和去除6.9减去4 的差，结果是多少？
要求学生列出综合算式。练习后提问：
为什么用6.9减去4 的差做被除数？你根据题目中什么来判断。
一个数的 比3 的2倍少0.4，这个数是多少（用方程解）。
小结：解答文字题，可以列成综合算式，也可以用方程来解答，列式时要注意分析题目中条件，正确判断运算顺序。
第三课时 11.27
教学内容：复习分数应用题
复习目标：使学生熟练地掌握分数三种应用题的内在联系和解题规律，并能熟练地掌握。
复习过程：
一、基本训练
1、下面的这句话中，哪个量为单位“1”，另一个量相当于单位“1”的几分之几？
实际用电量是计划的 。
（计划用电量是单位“1”，实际用电量相当于计划用电量的 ）
第二次比第一次多用 。
（第一次用量是单位“1”，第二次用量比第一次多的部分是第一次的 ）
（3）一本书看了 。（一本书的总页数为单位“1”，已经看的页数相当于这本书的 ）
（4）一桶油，用了一部分后还剩下这桶油的 。（一桶油为单位“1”，用去后剩下的油的 ）
（5）一根木料，截去一段后又截去余下的 。（一根木料第一次截去后余下部分为单位“1”，第二次又截去的木料相当于余下部分的 ）
2、说出线段图图意后再列式。
（求150的 是多少，算式是150× ）
[求150的（1－ ）是多少，算式是150×（1－ ）]
（求一个数的 是150，这个数是多少？算式是150÷ ）
（一个数的（1＋ ）是150，这个数是多少？算式是150÷（1＋ ）
二、复习分数应用题
1、解答下列三道题。
课本第130页总复习第6题的1、2、3题。
2、学生解答后教师提问：
这三道题都是什么应用题？
这三道题有什么不同？
这三种应用题在应用题结构上有什么规律？在解题上有什么规律？它们的数量关系是什么？
3、小结：解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题，要抓住题目中的问题部分进行判断，找出谁是另一个数，谁是一个数。用一个数除以另一个数。求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少求这个数，这两种分数应用题都要先判断谁是单位“1”。再确定用乘法还是用除法解答，解答时还要注意题目中的数量与分率是否对应。这三种应用题的关系是：（教师板书）
一个数÷另一个数＝
单位“1”的数× ＝几分之几相对应的量
几／几相对应的数÷ ＝单位“1”的数
4、练习
根据题意列出算式
自行车厂今年生产女式自行车7200辆
相当于去年产量的 ，去年生产女式自行车多少辆？
比去年少生产 ，去年生产女式自行车多少辆？
去年产量是今年的 ，去年生产女式自行车多少辆？
比去年多生产 ，去年生产女式自行车多少辆？
去年比今年少生产 ，去年生产女式自行车多少辆？
去年比今年多生产 ，去年生产女式自行车多少辆？
提问：第3、5、6题为什么用乘法计算？
为什么第3题右以直接乘，而5、6两题不能直接乘？
为什么第1、2、4题用除法计算？
为什么第1题可以直接除，而2、4两题不能直接除
小结：这6道题都是求“去年生产多少辆自行车”，但由于各题中所给的数量和分率不一样，单位“1”对应情况也不一样，所以解题方法，列式也不一样，在解答分数应用题时要认真审题，根据具体题目，准确判断单位“1”，找准对应关系，根据数量关系列式。
三、复习工程问题
1、口答下列问题
一项工作，单独做要18天完成，乙要12天完成。
甲的每天工作效率是多少？
乙的每天工作效率是多少？
甲乙两人的工作效率和是多少？
甲乙两人合做几天可以完成这项工作？
工程应用题有什么特点？
解答工程问题用到什么数量关系式？
2、解答。
（1）一个水池有甲乙两个进水管，单开甲管 小时注满全池，单开乙管 小时注满全池，如果两管齐开，几小时可注满全池。如果先开乙管，5分钟后关掉，改开甲管，几小时能注入 池的水。
（2）如果把乙管改成出水管， 小时把全池水放完，甲乙两管齐开，多少小时能注满全池水？
提问：这道题的条件还可以怎样变？改变条件后怎样列式？
小结：解答工程问题，用单位“1”表示工作总量，把条件中的时间转化为工作效率，根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”的数量关系进行列式解答。
第四课时 11.28
教学内容：百分数应用题
复习目标：使学生进一步理解百分数应用题的数量关系和解题方法是基本一致的，能熟练解答百分数三种应用题。
复习过程：
一、基本训练
1、下面的每句话中，哪个量为单位“1”，另一量相当于单位“1”的百分之几？
上半月完成了月计划产量的58％。
今年耕地面积比去年大20％。
经检验，这批产品的合格率是99.8％。
今年总产量比去年增产一成二。
2、画出线段图。
一本书已看了80页，还剩全书的40％没有看。
3、下面的句子中，哪些数能用百分数表示的化成百分数，哪些不能用百分数表示，为什么？
一块花布长 米。
另一块红布长0.6米。
花布长度是红布长度的1 倍。
红布长度是花布的 。
二、复习求一个数是另一个数的百分之几，求百分率的应用题。
1、把下面的应用题补充完整后再列出算式。
一本书，已看了25页，还有20页没有看。求百分之几？
可以做下列补充：
已看的页数是未看的百分之几？
未看的页数是已看的百分之几？
已看的页数比未看的多百分之几？
未看的页数比已看的少百分之几？
已看的面数是全书的百分之几？
未看的页数是全书的百分之几？
2、提问：这几道题都是哪一种应用题？它的解题思路、方法和哪一种应用题是相同的？解题的思路、方法是什么？它与这种应用题又有什么不同？
3、小结：求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法与求一个数是另一个数的几分之几的应用题是相同的。解题时都要抓住问题部分，弄清谁是标准量，谁是比较量，用比较量÷标准量。但是，这两种应用题结果的表示形式不一样，求几分之几的用分数表示，求百分之几的用百分数表示。
4、用3020千克的油菜籽可以榨油1208千克，油菜籽的出油率是多少？
学生解答后提问：求百分率的应用题是哪一种应用题。
小结：求百分率应用题实际上也是求一个数是另一个数的百分之几的应用题。但是求百分率应用题在书写格式上有它的特点即在列式的后面添上“×100％”。
三、复习百分数乘除法应用题。
1、根据条件与问题的关系，选择正确的算式。
学校九月份办公费开支是1200元。
十月份办工费用是九月份的80％，十月份是多少元？
是十月份办公费用的80％，十月份是多少元？
九月份比十月份多开支80％，十月份多少元？
十月份比九月份节约开支80%元？
九月份比十月份节约开支，十月份多少元？
十月份比九月份多开支80％，十月份多少元？
要求学生选择算式后说明选择的理由
2、提问：百分数乘除法应用题与分数乘除法应用题在解题思路和方法上一样吗？它的解题思路和方法是什么？
3、小结：百分数乘除法应用题的解题思路和方法是一样的，求一个数的百分之几是多少和求一个数的几分之几是多少是一样的，都要用乘法计算。已知一个数的百分之几是多少，求一个数，可以直接用乘法计算。也可以用方程解答。解答时要先判断谁是单位“1”是量，单位“1”的量是已千数，还是未千数，再确定解题方法。
4、练习。
一本书，第一天看了全书了 ，第二天看了全书的25％。
两天共看了如指掌50页，全书共有多少？
还剩下140页未看，全书共有多少？
第一天比第二天少看30页，全书共多少？
未看的比已看的多60页，全书共多少页？
第二天看了90页，第一天看了多少页？
练习后比较这5道题为什么用除法计算？为什么列式又不同？
这五道题，都是以全书为单位“1”，都是求全书共有多少页，所以都是用除法计算。但由于各题中的数量与分率的对应的情况不一样，所以具体列式也不一样。解答百分数应用题与解答分数应用题一样的。要认真审题，根据具体题目正确判断单位“1”，还要注意找准对应关系。
第五课时 12.1
教学内容：复习圆
复习目标：使学生进一步弄清概念，能正确地运用公式解答问题。
复习过程：
一、基本练习
1、口答：分别说出从1 ——9 的值。求1的平方——25的平方分别等于多少？
2、概念：圆、圆心、半径、直径。圆周率、圆的周长。圆的面积。环形。
3、必须熟记：
在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
圆是轴对称图形，任何一打直径都是圆的对称轴，圆有无数打对称轴。
4、求圆的半径r
已知直径d，求半径r 已知周长C，求半径r
5、求圆的直径d
已知半径r,求直径d 已知周长C，求直径d
6、求圆的周长。
已知半径r，求周长C 已知直径d，求周长C
7、求圆的面积。
已知半径r，求圆面积S 已知直径d，求圆面积S
已知周长C，求圆面积S
8、求环形的面积：大圆面积－小圆面积
二、作业：练习篇子
第六课时 12.2
教学目标：
1．让学生在自主探究、合作交流中，认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法．
2．引导学生经历猜想、验证等数学活动过程，发展其合情推理的能力，培养其有条理地、清晰地阐述自己的观点，同时建立初步的数感．
3．组织学生开展小组学习，培养合作精神，使其能与他人交流思维过程和结果，同时让其体验到解决问题策略的多样性．
4．结合相关内容，渗透“事物之间是普遍联系”的观点，对学生进行辩证唯物主义的启蒙教育．
教学重点：让学生在自主探究、合作交流中，认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法．
教学过程
一、引入
1．根据运算定律填空．
a·b＝________（乘法交换律）
（a·b）·c＝________（乘法结合律）
（a＋b）·c＝________（乘法分配律）
指名回答，集体核对．
2．用简便方法计算下面各题．
0.25×98×4 （1.25＋0.9）×8
学生独立练习．汇报时，指名说说计算时应用了什么定律．
二、新授
1．创设情境，质疑猜想
（1）提问：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？
（教师出示课题，并划上“？”号．）
（2）猜想：让学生自由发表自己的观点，进行猜想．
2．合作学习，展开验证．
（1）小组活动：用 、 、 这三个分数，自行设计验证方案，看看整数运算定律到底能否推广到分数乘法中．学生分小组讨论方案，并通过计算进行验证．
（2）汇报交流．
①乘法交换律．
因为 × ＝ ， × ＝ ，也就是 × ＝ × ，所以我们小组认为乘法交换律，在分数中同样适用．
……
②乘法结合律．
因为（ × ）× ＝ ， ×（ × ）＝ ，
所以（ × ）× ＝ ×（ × ）．
这说明乘法结合律，同样适用于分数乘法．
……
③乘法分配律．
方案一：因为（ + ）× × ＋ ×
＝ × ＝ ＋
＝ ＝
所以（ × ）× ＝ × ＋ ×
这说明乘法分配律，适用于分数乘法．
（3）师生小结：通过以上验证，都说明我们原来的猜想是完全正确的．
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用．应用乘法运算定律，同样也可以使一些分数计算简便．
3．学生看书提出不懂得问题
三、巩固练习
练习卡
四、作业
12页10题
五、板书设计
第七课时 12.3
教学目标：
1．让学生经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，使学生理解“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题的数量关系，并能正确地进行解答．
2．组织学生动手实践、自主探究，培养学生分析、比较、抽象的能力．
3．引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，培养其应用数学的意识．
4．让学生进一步体验数学与日常生活的密切联系，体验数学问题的探索性和挑战性，从而激发其学习数学的兴趣，以主动参与数学活动．
教学重点：使学生理解“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题的数量关系，并能正确地进行解答．
教学难点：导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，培养其应用数学的意识．
教学过程：
一、引入
1．问题．在20、6、 、 这四个数中，任意选择两个数，编出乘法算式，并计算结果．（看谁编得多，算得准．）
学生独立练习，集体评讲．
2．汇报．当学生汇报到20× 、20× 、6× 、6× 、 × 、 × 时，选择其中两道，指名说说算式的意义．
3．小结．求一个数的几分之几是多少，该用什么方法计算？（乘法）
二、探究新知
创设情境，提出问题
（2）提问．根据对话中提供的信息，提出数学问题．
学生提出的问题可能有：吃了多少千克白菜或还剩多少千克？
（3）评价．教师充分肯定学生提出的问题．并指出：先一起来研究“吃了多少千克白菜？”这一问题．
2．数形结合，理解题意．
请运用线段图或其他方式的示意图，来表示“学校食堂买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克白菜？”这道题目的意思．
（1）操作．学生独立操作，运用自己喜欢的方法来表示题意．
（2）展示．指名到展示平台前进行汇报，说说示意图所表示的意思
学生作品可能有以下几种：
3．小组合作，尝试列题．
请根据图意，试着来解答这道题．
（1）讨论．学生分4人小组进行尝试．
（2）汇报．指名说说本组的解答过程．
学生解法可能有：①100÷5×4 ②100×
（3）指导．①100÷5×4，让学生说说每一步的意义．
②100× ，着重提问：
ɑ．把什么看作单位“1”？
b．要求吃了多少千克白菜，就是求什么？（100千克的 是多少）
c．求100千克的 是多少，应该用什么方法？
（4）沟通．把100千克平均分成5份，表示其中的4份，就是100千克的几分之几？（ ）
因此，无论是用整数解，还是用分数解都是正确的，你喜欢用哪一种方法，就用哪一种解答吧！
4。做一做．五年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的 ，参加合唱队的有多少人？
三、巩固练习
指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”．
（1）一本书，已经看了 ．
（2）电视机的台数是录音机的 ．
（3）蜻蜓只数的 等于蝴蝶的只数．．
四、板书设计：
分数乘法应用题（一）
例1 学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克白菜？
想：把100千克看作单位“1”，要求吃了多少千克白菜，就是求100千克的 是多少．
100× ＝80（千克）
答：吃了80千克．
第八课时12.4
教学目标：使学生理解“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题的数量关系，并能正确地进行解答．在课堂教学中，培养学生发现问题解决问题的能力，并能正确运用知识解决问题。
教学重点：能够正确解答“求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题。
教学难点：理解分数乘法应用题的数量关系。
教学过程：一、复习
1、 口答列式:15的1/3是多少?
1200的5/6是多少?
5/8的1/2是多少?
2、看图列式
二、新授
出示
学校图书馆有故事书1025本，科技书的本数是故事书的4/5，——————————？
学生根据题意：你能说出几个数学信息？（题问题）
学生动手画图理解并会报
列式说想法:重点说谁是单位”1”
理解科技书是故事书的4/5
三、巩固练习
画图理解
已经修了一条路的3/4
男生人数占全班人数的3/5
列式计算
鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期是鸭的3/4，鸡的孵化期社会多少天？
一个建筑队运来水泥6吨
已经用去2/3吨，还剩多少吨？
已经用去2/3，还剩多少吨？
四、总结
五：作业：数学书16页7、8、9
六：板书
分数乘法应用题
学校图书馆有故事书1025本，科技书的本数是故事书的4/5，——————————？
1025╳4/5=820（本）
答：学校图书馆内有科技书820本。
教学反思:学生通过画图理解了单位“1”并能通过画图理解题意，掌握方法。
第九课时12.5
教学目标：
1．学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。
2．学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。
3．培养学生的观察能力和概括能力。
教学重点：
正确地求出一个数的倒数。
教学难点：
正确理解倒数的意义及“互为”的含义。
教学过程：
(一)导入
哪个同学和老师比赛？谁说得快？
师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？这节课老师就要把这中间的奥秘告诉你们，相信你们得知后比老师说得还快。这节课我们一起学习倒数的认识。(板书课题)
二、新授
1．同学认真观察每个算式，你发现了什么？同桌互相说一说。指名说。
板书：乘积是1 两个数
2．你还能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说得这么快，有什么窍门吗？
师：因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。
3．举例说明，什么叫互为倒数？
师：3是倒数这句话对吗？为什么？
同桌互相说，每人说两组。(指名说)
问：怎样判断他们说得是否正确？
生：看这组数的乘积是否是1。如果乘积是1，这两个数是互为倒数；如果乘积不等于1，这两个数不是互为倒数。
4．思考：1的倒数是几？为什么？0有倒数吗？为什么？
板书：1的倒数是1。0没有倒数。
三、求一个数的倒数
1．出示前面的投影，找特点。
观察互为倒数的两个数有什么特点，把观察到的结果同前后同学交流一下。
问：谁来说说你发现了什么？
生：互为倒数的两个数，是分子、分母交换了位置。
师：你们观察得很仔细。根据这一规律，你们试着做一做下面的题。
2.出示例题：写出5/6、8的倒数．
学生说老师板书
3．同学们想一想，怎样求一个数的倒数？前后、左右的同学互相说一说。
板书：求一个数( )的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
问：为什么要加上0除外？(板书：0除外。)
你们现在知道一上课时，老师为什么说得那么快了吗？奥秘在哪儿？你们已经知道了方法。如果给你一个数，你能很快写出它的倒数吗？
巩固练习。
1）写出下面各数的倒数：
2）写出1.5的倒数，怎样做？
3）判断下面各题。
(1)乘积是1的两个数互为倒数。 (√)
(2)2.5和0.4互为倒数。 (√)
(3)因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 (×)
五、作业
课本19页第2，4，题。
第十课时12.8
教学目标；使学生能够熟练计算分数乘法，提高正确率。
教学重点：提高学生计算正确率。
教学过程；
帮助学生系统整理分数乘法的有关知识：
分数乘整数
一个数乘分数
二、练习
计算（卡片）
15×4／510＋3／4 5／6×1／3
1×8／91／9×3／7 2／3×3／4
5／14×2／5 7／8×8 0×3／5
比一比
计算：1／2×5／6 4／5×3／75／9×7／15
5／6×3／87／18×9／28 9／10×2／3
5／12×4／157／30×4／35 9／10×2／3
简便运算
（5／9×4／5）×3／4 （ 5／12＋7／18）×36
（5／12＋7／20）×4／35
连乘
2／3×5／8×9／203／4×5／6×8／15
3／8×5／14×7／151／21×2／3×21
三、小结
单元检测：2课时（自备试题）
第十一课时 分数、百分数应用题 12.11
教学目标：
1、使学生进一步加深对基本数量关系的理解，加深对转化、对应等思想的理解，掌握分析问题的思路和方法。
2、能比较熟练的用算术方法或列方程解答分数、百分数应用题
3、通过一题多解、一题多变等多种形式的教学，拓展学生的思路，提高灵活运用基础知识，解决实际问题的能力。
4、利用画批、画线段图的方法着重练习对含有倍数关系的句子的分析和理解。
5、引导学生从多角度理解关键句的间接含义。
教学重点：1、掌握基本的数量关系。
2、通过多种方式的教学，拓展学生的思路。
教学难点：1、掌握分析问题的思路和方法。
2、让学生体会到解答应用题的乐趣。
1、基础训练
教学目标:
1、加深学生对基本数量关系的理解，掌握分析问题的思路和方
法。
2、通过画批、画线段图的方法理解数量关系。
3、激励学生勇于克服困难。
教学重点：理解基本的数量关系。
教学难点：激发学生解答应用题的信心。
教学过程：
导入：
我们曾经查阅了哪些带有分率的数据？（学校基本情况）
今天就让我们利用这些数据进行探索。
新授：
出示例1 甲数是乙数的4/5
通过这句话你读懂了什么？（指导学生画批分析？）
还可以用什么方法分析？（画线段图）
独立画，一人板书。
这两个数量关系是我们直接看出来的，我们通过这两个数量关系还可以知道什么？（学生自由说）
这两个数量关系是间接反映出来的数量关系。
以一个百分率的句子为例，指导学生用画批或线段图的方法解释这句话反映出的直接和间接的数量关系。
小组分析搜集来的数量关系。
作业练习
用去了总袋数的3/5
现在每只手表售价比原来降低20%
下午制作的零件比上午多10%
板书设计： 基础训练
甲数是乙数的4/5
线段图
数量关系
2、分数百分数应用题
第十二课时 12.12
教学要求：复习求一个数的几分之几是多少的应用题。
教学重点：培养学生分析解决问题的能力。
教学难点：学生正确流利的表述解题思路。
教学过程：
引入：谈谈你对下面两句话的理解：
获奖同学占参赛人数的2/5
第二天比第一天少看30%
自主探究
〈一〉南冶小学有20人参加了运动会，获奖同学占参赛人数的3/5
补充问题（几步不限）
画图分析(一人板书)
小组交流，自由汇报。以分析两步为主，提倡用不同的方法。
（师指导说清解题思路）
〈二〉一本书，小明第一天看90页，第二天比第一天少看30%
补充问题，画图分析解答
自由汇报
用你喜欢的方法解决下面的问题
朱老师打一份200页的稿件，第一天大了总页数的20%，第二天大了总页数的1/4，
补充问题
分析解答
据图意提出问题编题
作业：练习十五1、——4
第十三课时 12.15
教学目标：利用线段图自主探究求一个数的百分之几是多少的应用题，比较熟练的进行解答。
教学重点：理解解题思路。
教学难点：清楚明白地表达自己的意思。
教学过程：
准备分析下面各题的数量关系
已经修了一条路的3/5
六年级比五年级多植树20%
松树占总棵树6/7
自主探究：
板书：光明小学去年参加少年宫活动的有85人，今年参加的人数比去年多20%, ?
补充问题
画图分析（以两步为主）
个别板书汇报，指导说清解题思路
用喜欢的方法列式计算
用喜欢的方法分析解答练一练中的两题。（独立做，自由汇报）
议一议 基本和稍复杂分、百乘法应用题的结构特征和解题规律
小组讨论交流，分组汇报。
作业：8---13
板书：光明小学去年参加少年宫活动的有85人，今年参加的人数比去年多20%, ?
线段图
列式
答
第十四课时 12.16
教学目标：突破难点，查缺补漏。
教学重点：变式思维的训练
教学过程：
一：指导分析解答书中思考题
二：处理练习册 练习十五
练习画图，说清解题思路
看图编题，鼓励提出多个数学问题，分析解答。
第十五课时 12.17
教学目标：通过画批、画图分析数量关系，能够比较熟练的解答“逆叙”应用题。
教学重点：提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学难点：有条理的表述解题思路。
教学过程：
一、复习引入：先做准备题
二、新授
1、出示：例3
2、学生读题、理解题意
3、学生独立画图分析解答，汇报。
师：巡视指导
4、指导学生再读题、画批、画图的基础上，分析数量关系。
分析：
板书图，自由说清思路。
指导用方程和算术的方法解答。
个别汇报，师板书。
三、练习
76页练一练，画图分析汇报。
出示线段图，变换条件和问题编题（图略）
四、作业：练习十六 1—3
板书
方程解 算术解
答：(略)
第十六课时 12.18
教学目标：能够对分数乘、除法应用题进行比较，理清解题思路，体会、感悟到应用题的解答并不是很难的。
教学重点：画线段图理清数量关系。
教学难点：有条例的表述解题思路。
教学过程：
1、出示例题
2、画线段图理解题意（略）
3、说清解题思路。
4、练习（小黑板）
对比分析
火车每小时行90千米，汽车每小时行的路程比火车少1/6，汽车每小时行多少千米？
汽车每小时行75千米，汽车每小时行的路程比火车少1/6，火车每小时行多少千米？
火车每小时行90千米，火车每小时行的路程比汽车多1/5，汽车每小时行多少千米？
汽车每小时行75千米，火车每小时行的路程比汽车多1/5，火车每小时行多少千米？
用喜欢的方法分析11---14题。自由汇报。
提高练习：81页思考题。
作业：练习册 练习十六
板书一题线段图
第十七课时 12.22
教学目标：在对比中，提高学生的思维能力，加深学生对分、百应用题解题思路的理解。
教学重点：对应用题解题思路的灵活掌握。
教学难点:提高学生的抽象思维能力。
教学过程：
分析对比
师徒二人加工一批零件，师傅加工了总数的1/5，徒弟加工了40个后，还剩240个没加工，，这批零件共有多少个？
师徒二人加工一批零件，师傅加工了总数的4/5，徒弟加工了3/5，结果比计划多加工了140 个零件，原计划加工的这批零件共有多少个？（用不同方法）
师徒二人加工一批零件，徒弟加工了总数的2/5，其余的由师傅完成。完成时师傅比徒弟多加工了70个这批零件共有多少个？
二、运用 “男生人数是女生人数的5/7”这个数量关系，解答下面各题。
女生有28人
自己提出数学问题，分析解答。
男生人数是20人。
运用“男生人数是女生人数多5/7 ”解答下面各题。
女生有28人
男生由48人
男女生共76人
男生比女生多20人
提出不同的问题分析解答。
三、补充符合下列算是意义的条件。
小红有课外书210本，要求小华有书多少本？可以补充
210×2/5 210×（1－2/5） 210÷2/5 210÷（1＋2/5）
210×（1＋2/5） 210×（1－2/5）
作业：补充应用题。
板书： 分析对比三道题
第十八课时 12.24
教学目标：在变式练习中，整理复习分、百基本应用题。
教学重点：在对比中理清解题思路。
教学难点：思维开阔性的训练。
教学过程：
一、补充条件，分析解答
养殖场，养鸡200只， 养鸭多少只？
提要求 补充带有分率的句子。
补充后分析解答
指导学生遵循一定的规律 如：用除法计算200÷1/2
200÷(1＋1/2) 200÷（1－1/2）
用乘法计算：200×1/2 200×(1＋1/2) 200×（1－1/2）
二：书上练习
三：布置作业：
板书：
养殖场，养鸡200只， 养鸭多少只？
条件1 算式
