爱华网因今天下午教育局教研室到我校调研，进行课题研究指导，随机听两节课，第一节刘枫执教二上《可能性》，第二节王朝雷执教四上《一亿有多大》，这两位老师均是课题组成员。特将一些相关的教学设计及评析发布，与老师们共享：
《可能性》教学设计
教学内容：
国标本苏教版数学二年级上册《可能性》
教材简析：
在小学阶段，苏教版教材对“可能性”知识的教学共安排了四次（见下表）。本节课是苏教版教材第一次安排有关“可能性”内容。
二年级 | 用“一定”“可能”和“不可能”描述事件的可能性 |
三年级 | 用“经常”、“偶尔”、“差不多”描述一些事件发生可能性的大小 |
四年级 | 游戏规则的公平性 |
六年级 | 用分数表示可能性的大小 |
本节课将可能性和摸球等活动相结合，在活动中让学生体验可能性，借助活动的素材用语言描述可能性。“一定”和“不可能”是用来对确定事件发生结果的预测，“可能”则是对不确定事件发生结果的预测。但无论是确定事件还是不确定事件，都存在事件发生的随机性，这是教学中的难点，难在无法用语言描述，难在无法在一节课中用事实证明，难在学习对象是二年级孩子——他们的逻辑思维能力还很弱。对随机思想渗透的时机和程度是教学设计时的重要和难点问题。
教学目标：
1.通过摸球，经历事件发生的过程，初步感受事件发生的随机性。
2.会用不可能、可能和一定，描述摸球事件发生的结果。
3.能根据摸球的结果设计事件，并进行解释。
4.能用不可能、可能和一定描述抛硬币、转盘和掷骰子事件的结果。
5.尝试用不可能、可能和一定描述已经掌握的简单数学知识。
教学重点：
学会用不可能、可能和一定，描述数学与生活。
教学难点：
理解不确定事件，感受随机性。
教学过程：
一、故事引入，定位起点
出示故事——“乌鸦喝水”的三幅图，请学生用“一定”“可能”和“不可能”分别说一说这三幅图上的故事。
【设计意图：“乌鸦喝水”是小学语文一年级课本中的一篇文章，是学生耳熟能详的故事。借助这个故事，让孩子们用“一定”“可能”和“不可能”进行描述，可以充分了解他们对一定”“可能”和“不可能”这三个词的理解，定位孩子们对可能性知识的已有认知水平。】
二、理解“一定”“可能”和“不可能”
（一）理解“一定”
1．小组操作活动
在小组内开展摸球的活动（活动材料见图1），每人任意摸一个球，结果会
怎样？指导学生学会用比较规范的语言描述：“从袋子里任意摸一个球，一定是红球。”
2．独立思考
将如图1的两个袋子里的球倒入一个布袋（见图2），请学生独立思考：任
意摸一个球，结果会怎样？
3．对比提升
（1）比较图1和图2两个袋子里的球，请学生思考为什么“任意摸一个球，都一定是红球。”通过讨论，学生能总结出：两个袋子里都是红球，所以任意摸一个一定是红球。
（2）教师追问：如果要往这个袋子里再放入一些球，任意摸一个还是红球，可以怎么放呢？
学生通过思考，提升对“一定”的认识：只要袋子里都是红球，没有其它颜色的球，不管多少个，任意摸一个就一定是红球。
（二）理解“可能”
1．借助实物思考讨论
（1）教师将红球和黄球混入一个袋中（见图3），提问：如果从这个袋子里任意摸一个球，结果会怎样？为什么用“可能”呢？
教师从图3的袋中拿走一个黄球（见图4），追问：现在呢？
教师再从图4的袋中拿走一个黄球（见图5），追问：现在呢？
（2）思考：为什么从这三个袋里任意摸一个球，都可能是红球？学生讨论后得出结论：袋中有3个红球，有3个黄球，任意摸一个就有可能摸到红球。
2．摸球，想象推理。
请一生从图5的袋中任意摸一个球，摸3次。摸球的结果可能会出现以下两种：
（1）三次摸球的结果，可能会出现黄球，可能会出现红球。学生从摸球的结果中验证了刚才的预测结果。
（2）三次摸球的结果，都三次出现红球。这种情况是有可能出现的，比较袋中的红球占大多数。如果出现此种情况，立即引导学生思考：如果再摸一次，结果会怎样？
【设计意图：此处是渗透事件随机性的最好时机。通过实际的摸球并不能立即验证猜测，有时会出现摸球多次仍没有摸到红球，解决问题的关键是要通过让学生想象、推理，完成对随机性的感受。】
3．回顾思考。
观察三袋子里球（见图3、4、5），为什么从这三个袋里任意摸一个球，都可能摸到红球？
学生得到结论：只要袋中有红球，有黄球，任意摸一个就有可能摸到红球。
4．思考提升。
提问：如果从这个袋子再拿走一个球，任意摸一个还可能是红球，你准备拿什么球？学生通过思考，得出结论：只要袋子里有红球，不管有几个，还有黄球，就有可能摸到红球。
（三）理解“不可能”
1．教师出示一个空袋子（见图6）。
（1）根据要求“从这个袋子里任意摸一个球，不可能是红球”，往袋里装球，可以怎么装？教师提供一些红球和黄球，请学生示范装球。学生会装出如同图7的方法。
（2）追问：还有不同的装法吗？并在小组里交流。
2．思考：只要怎么装，就不可能摸出红球？学生得出结论：只要袋中没有红球，就不可能摸到红球。
（四）回顾与小结
1．教师引导学生回顾：从这三个袋子里任意摸一个球，见（图2、3、7）第一个袋子一定摸到红球，第二个袋子可能摸到红球，第三个袋子不可能摸到红球。在数学上，就把小朋友们刚才用这三个词说的几句话，叫做摸到红球的可能性。教师板书课题：可能性。
2．教师提问：你能看着这三个袋子，说一说摸到黄球的可能性吗？
生:从第一个袋子里任意摸一个球（图2），不可能摸到黄球。
从第二个袋子里任意摸一个球（图3），可能摸到黄球。
从第三个袋子里任意摸一个球（图7），一定能摸到黄球。
三、巩固练习设计
（一）装球活动练习
在小组内开展装球的活动，分层次巩固对不可能、可能和一定的理解，练习用这些词语描述摸球事件结果的可能性。
活动材料（见下图）：三种不同颜色的球若干个，三个透明塑料袋。
任务一：每小组装3袋球，装完后要用“一定”来说一说，你准备怎么装？
生汇报后，师提问：观察这些袋子里的球，有什么发现？
生1：每袋中的球颜色一样。
生2：每袋中球的个数不同。
生3：不管有多少个，每个袋中只有一种颜色的球，任意摸一个，一定就是这个颜色。
任务二：每小组装3袋球，装完后要用“可能”在小组里说一说。
师提问：你有什么发现？
生1：袋中有绿球和紫球，任意摸一个，可能是绿球，也可能是紫球。
生2：袋子有绿球、蓝球和紫球，任意摸一个，可能是绿球，可能是蓝球，也可能是紫球。
生3：只要袋中的有不同的颜色的球，每种颜色都有摸到的可能。
任务三：如果就看着每人现在手里的这袋球，会用“不可能”来说一说吗？在小组里交流，并说说你的发现。
生：袋子里没有那种颜色的球，任意摸一个，就不可能摸到。
（二）拓展练习
摸球游戏中蕴含着“可能性”，其它的游戏中也蕴含了“可能性”。
1．抛硬币。
师：任意抛一次硬币，结果会怎样？
2．转盘。
师：任意转一次转盘，结果会怎样？
3．掷骰子。
师：任意掷一次骰子呢？
追问：如果任意掷一次，一定是3，骰子上的数字可以怎么改？
【设计意图：抛硬币、转盘和掷骰子是苏教版教材第一学段概率与统计领域常用的活动素材类型，也是学生十分熟悉的游戏。只有当学生有了充分的活动经验支撑时，才能更好地将今天所学习的可能性的知识提升、升华，内化为个体的经验，为后继的学习铺垫。】
四、全课总结。
设问：回顾今天的学习，你对“可能性”有什么新的认识？
生1结合具体的摸球活动解释“一定”“可能”和“不可能”。
生2能适当抽象出“一定”“可能”和“不可能”的含义。
五、拓展练习。
用可能性的知识我们还可以用来描述已经学过的数学知识。
出示1+花<5
设问：“花”的后面藏着几呢，用今天学习的可能性知识，你能说一说吗？
生1：方框里的数一定小于4。
生2：方框里的数不可能大于4。
……
【设计意图：可能性是逻辑十分严密的概率领域的知识，用数学的知识进行解释，符合其“严密性”的特征，不会让学生产生歧义。选择学生已经掌握的数学知识则更加易于学生理解，能更好地运用可能性的知识进行解释。】
师作全课总结：只要小朋友们留心观察，我们的身边处处都有数学。
《可能性》教学设计
【教学内容】：苏教版第三册第98页的例题，第99页的“想想做做”的习题。
【教材简析】：
可能性问题学生在生活中有意无意都遇到过，但作为数学知识来学习还是第一次，因此教材用简单、直观的摸彩球活动来说明其结果的三种可能性“一定”、“可能”、“不可能”。用方格统计图代替象形统计图，体现形象到抽象的思维发展。可能性是一个比较抽象的概念，只有让学生通过摸球这类具体的活动，才能真切感受到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生不确定，产生对事件发生可能性的初步认识。
【教学目标】：
1、学生通过摸球、装球、抽奖等活动，能初步用“一定”、“不可能”、“可能”等词语来描述生活中的一些事情的可能性，体验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的。
2、培养学生初步的判断能力和推理能力。
3、培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习兴趣。
2、培养学生初步的判断能力和推理能力。
3、培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习兴趣。
【教学重点】：让学生初步体验事件发生的可能性，理解可能性的抽象概念。
【教学难点】：用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述生活中的事情。
【教学过程】：
一、课题引入
谈话：森林里德小动物们正在开展一次热闹的动物运动会，想不想去看看？（多媒体出示比赛图）
提问：瞧！现在正在进行一场激烈的跑步比赛，参加比赛的有哪些小动物？你能猜到谁可能赢这场比赛呢？（学生任意猜）
师：其实这里跑步的每一个小动物都有获胜的可能。（板书：可能性）
【设计说明：着眼于学生的年龄特点，创设“动物运动会”这一学生感兴趣的情境，让学生初步感受事件发生的可能性，使他们对即将学习的内容产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲望，自然地进入最佳学习状态。】
二、初步感知
1、体验“一定”。
谈话：（教师出示两个袋子）小动物们比赛得这么热烈，你们想不想也来赛一赛？
生：想！
师：我们来进行一场摸球比赛。为了使比赛公平，两个袋子里装了形状和大小相同的球。我们选一些小朋友，分成女生队和男生队，比哪一队摸到的红球多，哪个队就是冠军。（小朋友门充满好奇心，跃跃欲试）
教师拿好袋子，请3名女生，3名男生上来摸球。
下面的小朋友做裁判，准备参加活动。
两队学生每人依次从口袋中任意摸一个球，举起来给大家看，并大声的告诉同学们，其他学生帮助加油和统计。（发现女生队拿到的都是红球，而男生队拿到的却都是其他颜色的球）
教师宣布：女生赢了！
下面的小朋友发出“不公平”的声音。
教师惊讶地问：怎么，你们有意见吗？
学生回答：女生队的袋子里都是红球，男生队的袋子里只有黄球和绿球！
教师追问：难道你课前看过我的袋子吗？（没有）那你是怎么知道的？（猜的）要验证你们的猜想是否正确，我们只要把球拿出来看看。
教师将A袋子里的球拿出给学生看。
师：（教师拿出透明袋子举高）呀，真的都是红球！从这个袋子中任意摸一个球，结果会怎样？（请一生回答）
教师小结：在这个袋子里因为只装了一种颜色的球
——红球，所以任意摸一个，结果一定是——红的。（教师板书：一定）
师拎起A袋子提问：从这个袋子中任意摸一个球，结果会怎样？
2、体验“不可能”。
谈话：男生队的小朋友为什么没有摸到红球呢？
学生猜想：他们袋子里一个红球都没有。
教师再拿出B口袋里的球，展示给学生看。（里面有4个黄球和4个绿球）
师：所以从这个袋子任意摸一个球，可能摸到红球吗？
学生回答：在这个袋子里没有红球，所以任意摸一个球都不可能是红球。（板书：不可能）
教师又拎起A袋（红球袋）问：从这个袋子里任意摸一个球，可能摸到绿球吗？可能摸到黄球吗？（学生回答不可能）
总结：谁来总结一下，在这两个袋子里任意摸一个球，结果怎样？
指名2~3位学生来说，再互相说说。
3、体验“可能”。
谈话：看来，老师这样装球真的有点不公平。
提问：从这个袋子里任意摸一个球，不可能摸到红球，那么可能摸到什么球呢？（黄球或绿球）
提问：从这个袋子中任意摸一个球，结果会怎样？（可能摸到黄球，也可能摸到绿球）学生操练。
老师在袋子中装两个红球进去，举起袋子。
师：现在谁能再来说说，在这个袋子里任意摸一个球会怎样？
学生回答：在这个袋子里任意摸一个球，可能是红球，可能是黄球，也有可能是绿球。
教师根据学生的回答板书：可能。
学生在小组中再说说这句话。
教师带领学生再来总结以上3种情况，学生齐说。
【设计说明：以“提出猜想—摸球活动—解释说明”的方式，组织学生在具体的活动中，体会事件发生的可能性，感受“可能”“一定”“不可能”的含义，明确有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。在这一过程中，学生带着问题思考，伴着思考活动，探究意识得到了有效的培养，数学思考得到充分的发展。】
4、完成“想想做做”第1题。
小动物摸球（多媒体出示题目）：
①看大家摸球摸得高兴，小动物们也来参加摸球游戏，看他们登场了，小猴、小猪、小熊。(多媒体出示)
提问：三个小动物的袋子中分别装了哪些颜色的球？他们从各自的袋中一定能摸出黄球吗？
②2小组成员自己先想一想，再在小组内交流，并推选一名发言人说说自己小组的意见。
③班级汇报
(生1：小熊一定会摸到黄球，因为袋里面全部是黄球)
(生2：小猪不可能摸到黄球，因为里面一只黄球也没有)
(生3：小猴可能摸到黄球，因为里面有黄球，但不全部是)
三、再次体验
谈话：小动物看见小朋友们真聪明，想带大家参加一些有趣的活动。大家愿意吗？
1、玩转盘。
谈话：这里有一个转盘，上面有3只可爱的小动物，他们都想成为这次活动的主持人，这下可怎么办呢？（转一转，转到谁，谁就做主持人）
师：想不想上来转一转，看看你能转到谁做主持人？
请学生上来说一说、试一试。
谈话：通过这次活动，你有什么想法？（让学生表述自己各种想法，3只小动物都有可能成为主持人）
师：小朋友都急着参加活动，那么，我们就挑小兔做主持人吧。
【设计说明：让每个学生动手试一试，并在小组合作的过程中切实感受到指针可能停留的区域，强化学生对“可能性”的感知体验，增强了合作意识。转盘上有三种颜色，指针转动后停在每一种颜色上的可能都存在，这是大多数学生能够体会到的。如果个别学生提出指针还可能停在两种颜色的交界处，这些预测是正确的，不能否定。对此，既不要绝对化地说“指针停在哪里只有三种可能”，也不要过多突出指针还可能落在两种颜色的交界处。这道题要让学生在新的情境里主动体会事情发生的可能性。】
2、装球游戏。
谈话：小朋友们说得真不错，下面我们来进行一个游戏“限时装球比赛”，大家愿意吗？
（1）教师说明比赛要求。
小组中一名小朋友做管理员，负责拿好袋子，其余小朋友根据要求，在规定时间内来装球，看哪一组装得又对又快。
教师出示小兔子提要求：任意摸一个，不可能是绿球。
学生思考：你觉得怎样在袋子里装球，才不可能摸到绿球？
小组讨论，统一意见。
师：小朋友们想好了吗？好，准备好了，我们现在开始装球。（装球有组长分配）
小组交流，请小组中的代表来说说本组的装法，并且说说任意摸一个会怎样？
师：符合要求吗？（学生来判断）
（2）学生来按照小兔的样子提出一个装球的要求。
小组先商量提一个什么要求，教师在旁边指导。
学生在小组里装一装，装好后进行交流。
（教师先举起装一种颜色的袋子，请组长说说放了几个什么球——问其他学生“符合要求吗？/同意吗？”——从这个袋子里任意摸一个球，结果会怎样？——还可以怎样说？）
交流时教师引导学生根据一种装法说出不同的说法。（如一个袋子中只装了红球和绿球，则学生可以说可能摸到红球或绿球/不可能摸到黄球……）
（教师再举起两种颜色的袋子，3种颜色的袋子）
师可以提问：他们这么装可能提出了什么要求？
【设计说明：为了让摸球在随机状态下“任意”进行，让各种情况都有发生的可能。所以准备了不透明的口袋里球的颜色看不到，不蒙住眼睛也能任意地摸球。可能性是事情发生之前，对将发生结果的预测，所以，创设了一个游戏“限时装球比赛”，让学生预测结果的情境。若是把球抓在手里了，事件就发生了，结果也有了，就不是可能性的问题了。】
3、下飞行棋。
谈话：小朋友们平时特别爱玩飞行棋，对吗？那么，玩飞行棋的时候，怎样飞机才能起飞？（抛到6）
学生拿出筛子来试试，看看能不能抛到6，小组活动。
教师请学生来介绍自己抛到了什么。
师：怎么会1~6都有呢？
学生交流。（1~6都有可能）教师及时表扬。
4、设计筛子。
谈话：飞行棋真好玩，接下来我们大家一起来做一回发明家，设计一个筛子好吗？
（1）假如要使每抛一次飞机都能起飞。
学生先进行商量，再合作动手开始写数字，然后交流。（每一面都写6）
师：听了小朋友的发明，你有什么发现吗？
（2）假如要使每抛一次飞机永远都不可能起飞。
师：你会设计吗？（学生动手尝试后交流）
师：你们写了什么？（请几组起来回答）
可能学生的写法有两种：一种是全写了一样的数字如1，任意抛一次不可能是6；一种是写了不同的1~5的数字，可能抛到1~5，不可能抛到6。（学生说）
教师小结：在设计时，只要不出现6，就不可能抛到6。
四、联系生活
1、一起说一说。
谈话：除了摸球、玩转盘，生活中还有很多事情具有可能性，你能用“一定”、“可能”、“不可能”说说下面的事情吗？
多媒体出示题目：
太阳（）从东方升起。
摸彩票（）会中奖。
爸爸的年龄（）比我小。
小鱼（）生活在陆地上。
下个星期四（）会下雨。
提问：你还能用这些词来说说生活中的事情吗？（学生结合生活实际举例）
2、摸奖活动。
谈话：小动物们在运动会上，除了开展了运动比赛之外，它们还组织了一场摸奖比赛，你们想不想去碰碰运气？
生回答：想！（兴奋地叫了起来）
（教师拿起1只红球和6只黄球放进不透明袋）
师：在这只袋中任意摸一个球会有什么结果？
生：可能摸到红球，可能摸到黄球。
小兔说：摸到红球和黄球都有奖。
师：你觉得摸到哪种球能中大奖？（红球）大家想不想摸一下，摸到红球为大奖。
学生上来摸一摸，并发奖品。
师：你们也想来摸吗？（教师拿这袋子到每个小组，学生摸一摸。
师（故作疑惑）：为什么刚才这么多的小朋友摸，中大奖人很少呢？
生回答：因为红球少不容易摸到。
师：如果让你再摸一次，你会选择什么颜色的球中奖？
生：黄色，因为黄球个数多，容意摸到。
师：分析得真好。但真正的摸奖活动的组织者才不会向你这么大方，他们总把大奖放得很少，这样中奖的人才会很少，他们才能赚到钱。不过如果是为社会作贡献的摸奖活动，老师还是希望你们献上一份爱心。
【设计说明：在课堂上，老师应抓住“摸奖活动”这个机会，及时给孩子们灌输了思想上的教育，让孩子们体验到数学学习的价值。这样的评价虽然针对的是所有学生，但教育效果是显而易见的，学生的情感得到了升华，学习也更积极了。】
五、总结谈话
这节课小朋友们学得开心吗？你学到了什么呢？下课后可以再找找生活中与“一定”、“可能”和“不可能”相关的知识。好吗？
备注：以上教学设计均来自于“小学数学教学网”http://www.xxsx.cn/mainmenu.aspx
