爱华网1.2.2滑动变阻器分压接法的条件①
高三师生一个共同特点，不大喜欢做实验。于是，教师讲实验，学生背实验比较常见。这种方法也培养了下一代不做实验的老师，一些刚毕业的新老师还振振有词地说：我读高中时就没有做过实验！言外之意，不做实验照样考上大学物理系照样教物理书！高三物理复习课中，教师讲半天学生都不明白的地方，不防让学生去实验室体验一下实验过程，实验能加深对物理规律的理解，使遗忘曲线愈接近水平，真是磨刀不误砍柴工啊。
刚调来珠海工作不久，有幸和珠海市第一中学的马守进老师共同完成了珠海市高三“一模”物理试卷，试卷中，他选用了这个电学实验题：
题．一个小灯泡上标有“6V，0.2A”字样，现要测量该灯泡的伏安特性曲线，有下列器材供选用：
A．电压表（0～5V，内阻1.5kΩ）
B．电压表（0～10V，内阻3.0kΩ）
C．电流表（0～0.3A，内阻2.0Ω）
D．电流表（0～0.6A，内阻1.0Ω）
E．滑动变阻器（10Ω，2A）
F．滑动变阻器（100Ω，0.5A）
G．学生电源（直流9V），还有开关、导线等。
（1）实验中所用的电压表应选▲，电流表应选▲，滑动变阻器应选▲。
（2）在下面方框中画出实验电路图，要求电压从0V开始测量。
（3）根据画出的电路图和选出的仪器，用笔在图中的实物图上连线（要求闭合开关时，滑动变阻器输出的电压最小）。用箭头指示出闭合开关前，变阻器的滑动头应处的位置。
这个实验题考查电学中两个常规知识插件：“电流表的内接、外接”和“滑动变阻器分压、限流接法”。电学实验考查这两个点基本上是八九不离十。现在，我们不是讨论什么情况下滑动变阻器用“分压”和“限流”的接法，而是用什么型号的滑动变阻器来进行“分压”接法的问题。
我问：为什么一定要选择小滑动变阻器？
“小电阻的滑动变阻器用来分压连接，平时都是这样做的”，他说。
如果选择小阻值的滑动变阻器，大阻值的应该也可以用。大阻值的滑动变阻器不用滑过去那么多就变成了小的，不是吗？现在想起这句话来，感觉我当时还比较嫩，思考这个问题基本上还是停留在滑动变阻器和电阻不会过载而被烧坏的层面上。
他似乎也没有准备好如何向我解释。马老师是一个特别严谨的老师，有问题不是用自己的语言说服别人，而是典型的以事实和数据说话的教师，于是咱俩立即跑到物理实验室，选择了与上面阻值接近的实验器材做实验。
不做不知道，一做吓一跳！选择大电阻的滑动变阻器时，从零电压开始滑动滑片，发现开始读数还乐观，匀速滑到接近变阻器的中间位置，不行了，电压表的指针一下子倒下去了，哪怕你只滑动一点点，甚至握住滑片的手只要轻微颤动或者打一个喷嚏，都能引起电压表指针的大幅度摆动！后阶段根本不能进行读数。分压接法目的之一就是要多读几组数据，可是，这个实验却行不通。
而小阻值的滑动变阻器则线性关系较好，一边滑，电压表读数一边增大，似乎滑多少电压表的指针它就摆多少，很成功。
返回学校后，我整理了我们当天讨论的这类问题。
如图，定值电阻R接在分压电路中，滑动变阻器的最大电阻是R0，电源电压保持不变，则R两端电压可表示为：
其中 ，并令②
l为滑动变阻器电阻丝的总长度，x表示接入并联电路中的电阻丝长度。
通过代换和化简，最终可求得：
这个函数很容易看出单调性，即x增大时，U变大。当然，x=l时取最大值U0，这符合常理。
很明显，U和x间不是线性关系，但要找出U和x间在什么条件下可以视为线性关系的规律颇费劲。为了研究问题的方便，我们设电源提供的电压恒定，滑动变阻器的单位长度l=1，则x的取值范围是0-1单位长度。
根据EXCEL数据处理，得到k=20、10、5、3、2、1、0.5、0.1情况下的U-x图如下③：
当k=0.1、0.5、1时，线性关系很强，读数最方便，表现出了分压接法的威力。
当k=2、3时，线性关系较强，读数勉强过得去。
当k≥5时，线性关系很差，几乎不能用分压的方式进行连接，那样读数有困难。
看来，“小滑动变阻器分压”不是一条亘古不变的原理。所以，机械地记一些物理中的推论和结论，不体现过程与方法，是学不好物理的，更不用说发展能力了。当然，在实验题中提供两个滑动变阻器时，小的当然在选择之列，因为小的滑动变阻器对大的滑动变阻器而言，k较小，而k越小，线性关系越明显。但命题者就要注意了，如果你提供的待测电阻和滑动变阻器的最大阻值之间不满足：“滑动变器的最大阻值小于或者接近待测电阻的阻值”，那么，这个实验题设计就存在问题。
综上所述，滑动变阻器的“分压接法”与“限流接法”的比较如下表：
比较内容 | 负载R上电压U调节范围 | 负载R上电流调节范围 | 闭合前触头处位置 | 相同条件下电路消耗的总功率 | 什么情况下使用 |
限流接法 | U0≤U≤U0 | ≤IR≤ | a | U0IR | 变阻器的额定电流太小，不能分压接法 |
分压接法 | 0≤U≤U0 | 0≤IR≤ | a | U0(IR+IaP) | 电压表从零开始读数、尽量多测量几组数据、描点作U-I图 |
比较 | 分压电路调节范围大 | 分压电路调节范围大 | 都为了保护电路 | 限流电路能 耗较小 | 高中分压接法常见 |
注：
①本文采用“分压”、“限流”这两个名词，是为了研究的方便，教材中根本没有这样定义。事实上，也不可能这样定义，因为根据欧姆定律，分压电路也可以限流，限流电路也可以分压。图中分别表示滑动变阻器的“分压”和“限流”接法。当然，分压和限流的接法在这节中讨论比较完美，可是，不同人还会有不同的看法，有一次向中山大学物理系党支部书记孙国耀教授咨询对这类问题，他说，大学物理中思考的出发点可能还要考虑的是实验装置如何能节约电能。
②此处数据处理参考了湖北省恩施高中赵明庄老师文章——“分压电路中的线性特性”，参见赵明庄：《物理教学探讨》2005年第6期第35页。特别是令的处理，然后讨论k值使问题简单明白。
③本应该将这些图放在同一表格中进行比较，但感觉太挤，于是各表分开单列，挤占了些版面。
