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十一月匆匆过去，每天依然在忙碌着与文档相关的东西，在寒假前一个多月里，努力做好手头上的事的前提下多学习专业知识，依然是坚持学习与素质提高并重，依然是坚持锻炼身体，为明年找工作打下基础。
遗传算法优化的BP神经网络建模借鉴别人的程序做出的仿真，最近才有时间整理。
目标：
对y=x1^2+x2^2非线性系统进行建模，用1500组数据对网络进行构建网络，500组数据测试网络。由于BP神经网络初始神经元之间的权值和阈值一般随机选择，因此容易陷入局部最小值。本方法使用遗传算法优化初始神经元之间的权值和阈值，并对比使用遗传算法前后的效果。
步骤：
未经遗传算法优化的BP神经网络建模
1、随机生成2000组两维随机数(x1,x2)，并计算对应的输出y=x1^2+x2^2，前1500组数据作为训练数据input_train，后500组数据作为测试数据input_test。并将数据存储在data中待遗传算法中使用相同的数据。
2、 数据预处理：归一化处理。
3、 构建BP神经网络的隐层数，次数，步长，目标。
4、使用训练数据input_train训练BP神经网络net。
5、用测试数据input_test测试神经网络，并将预测的数据反归一化处理。
6、 分析预测数据与期望数据之间的误差。
遗传算法优化的BP神经网络建模
1、 读取前面步骤中保存的数据data；
2、 对数据进行归一化处理；
3、 设置隐层数目；
4、 初始化进化次数，种群规模，交叉概率，变异概率
5、对种群进行实数编码，并将预测数据与期望数据之间的误差作为适应度函数；
6、循环进行选择、交叉、变异、计算适应度操作，直到达到进化次数，得到最优的初始权值和阈值；
7、 将得到最佳初始权值和阈值来构建BP神经网络；
8、使用训练数据input_train训练BP神经网络net;
9、用测试数据input_test测试神经网络，并将预测的数据反归一化处理；
10、分析预测数据与期望数据之间的误差。
算法流程图如下：
运行后使用遗传算法改进前后误差的对比图：
程序：
1、未经遗传算法优化的BP神经网络建模
clear;
clc;
%%%%%%%%%%%%%输入参数%%%%%%%%%%%%%%
N=2000;%数据总个数
M=1500;%训练数据
%%%%%%%%%%%%%训练数据%%%%%%%%%%%%%%
for i=1:N
input(i,1)=-5+rand*10;
input(i,2)=-5+rand*10;
end
output=input(:,1).^2+input(:,2).^2;
save data input output
load data.mat
%从1到N随机排序
k=rand(1,N);
[m,n]=sort(k);
%找出训练数据和预测数据
input_train=input(n(1:M),:)';
output_train=output(n(1:M),:)';
input_test=input(n((M+1):N),:)';
output_test=output(n((M+1):N),:)';
%数据归一化
[inputn,inputs]=mapminmax(input_train);
[outputn,outputs]=mapminmax(output_train);
%构建BP神经网络
net=newff(inputn,outputn,5);
net.trainParam.epochs=100;
net.trainParam.lr=0.1;
net.trainParam.goal=0.0000004;
%BP神经网络训练
net=train(net,inputn,outputn);
%测试样本归一化
inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputs);
%BP神经网络预测
an=sim(net,inputn_test);
%%网络得到数据反归一化
BPoutput=mapminmax('reverse',an,outputs);
figure(1)
%plot(BPoutput,':og');
scatter(1:(N-M),BPoutput,'rx');
hold on;
%plot(output_test,'-*');
scatter(1:(N-M),output_test,'o');
legend('预测输出','期望输出','fontsize',12);
title('BP网络预测输出','fontsize',12);
xlabel('样本','fontsize',12);
xlabel('优化前输出的误差','fontsize',12);
figure(2)
error=BPoutput-output_test;
plot(1:(N-M),error);
xlabel('样本','fontsize',12);
ylabel('优化前输出的误差','fontsize',12);
%save net net inputs outputs
2、遗传算法优化的BP神经网络建模
（1）主程序
%清空环境变量
clc
clear
%读取数据
load data.mat
%节点个数
inputnum=2;
hiddennum=5;
outputnum=1;
%训练数据和预测数据
input_train=input(1:1500,:)';
input_test=input(1501:2000,:)';
output_train=output(1:1500)';
output_test=output(1501:2000)';
%选连样本输入输出数据归一化
[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);
[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);
%构建网络
net=newff(inputn,outputn,hiddennum);
%% 遗传算法参数初始化
maxgen=10;%进化代数，即迭代次数
sizepop=30;%种群规模
pcross=[0.3];%交叉概率选择，0和1之间
pmutation=[0.1];%变异概率选择，0和1之间
%节点总数
numsum=inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum;
lenchrom=ones(1,numsum);
bound=[-3*ones(numsum,1)3*ones(numsum,1)];%数据范围
%------------------------------------------------------种群初始化------------------------------%------------------
--------
individuals=struct('fitness',zeros(1,sizepop),'chrom',[]); %将种群信息定义为一个结构体
%avgfitness=[];%每一代种群的平均适应度
bestfitness=[];%每一代种群的最佳适应度
bestchrom=[];%适应度最好的染色体
%初始化种群
for i=1:sizepop
%随机产生一个种群
individuals.chrom(i,:)=Code(lenchrom,bound);%编码
x=individuals.chrom(i,:);
%计算适应度
individuals.fitness(i)=fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn);%染色体的适应度
end
%找最好的染色体
[bestfitnessbestindex]=min(individuals.fitness);
bestchrom=individuals.chrom(bestindex,:);%最好的染色体
%avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;%染色体的平均适应度
% 记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
%trace=[avgfitness bestfitness];
%% 迭代求解最佳初始阀值和权值
% 进化开始
for i=1:maxgen
i
% 选择
individuals=Select(individuals,sizepop);
%avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;
%交叉
individuals.chrom=Cross(pcross,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,bound);
% 变异
individuals.chrom=Mutation(pmutation,lenchrom,individuals.chrom,sizepop,i,maxgen,bound);
% 计算适应度
forj=1:sizepop
x=individuals.chrom(j,:); %解码
individuals.fitness(j)=fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn);
end
%找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置
[newbestfitness,newbestindex]=min(individuals.fitness);
[worestfitness,worestindex]=max(individuals.fitness);
%代替上一次进化中最好的染色体
ifbestfitness>newbestfitness
bestfitness=newbestfitness;
bestchrom=individuals.chrom(newbestindex,:);
end
individuals.chrom(worestindex,:)=bestchrom;
individuals.fitness(worestindex)=bestfitness;
%avgfitness=sum(individuals.fitness)/sizepop;
%trace=[trace;avgfitness bestfitness]; %记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
end
%% 遗传算法结果分析
%figure(3)
%[r c]=size(trace);
%plot([1:r]',trace(:,2),'b--');
%title(['适应度曲线 ' '终止代数＝'num2str(maxgen)]);
%xlabel('进化代数');ylabel('适应度');
%legend('平均适应度','最佳适应度');
disp('适应度变量');
x=bestchrom;
%% 把最优初始阀值权值赋予网络预测
% %用遗传算法优化的BP网络进行值预测
w1=x(1:inputnum*hiddennum);
B1=x(inputnum*hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum);
w2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum);
B2=x
(inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum);
net.iw{1,1}=reshape(w1,hiddennum,inputnum);
net.lw{2,1}=reshape(w2,outputnum,hiddennum);
net.b{1}=reshape(B1,hiddennum,1);
net.b{2}=B2;
%% BP网络训练
%网络进化参数
net.trainParam.epochs=100;
net.trainParam.lr=0.1;
%net.trainParam.goal=0.00001;
%网络训练
[net,per2]=train(net,inputn,outputn);
%% BP网络预测
%数据归一化
inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps);
an=sim(net,inputn_test);
test_simu=mapminmax('reverse',an,outputps);
error=test_simu-output_test;
%figure(4);
hold on;plot(1:500,error,'r');
legend('优化前的误差','优化后的误差','fontsize',12)
(2)编码子程序code.m
function ret=Code(lenchrom,bound)
%本函数将变量编码成染色体，用于随机初始化一个种群
% lenchrominput : 染色体长度
%boundinput : 变量的取值范围
%retoutput: 染色体的编码值
flag=0;
while flag==0
pick=rand(1,length(lenchrom));
ret=bound(:,1)'+(bound(:,2)-bound(:,1))'.*pick;%线性插值，编码结果以实数向量存入ret中
flag=test(lenchrom,bound,ret);%检验染色体的可行性
end
(3)适应度函数fun.m
function error =fun(x,inputnum,hiddennum,outputnum,net,inputn,outputn)
%该函数用来计算适应度值
%xinput个体
%inputnuminput输入层节点数
%outputnuminput隐含层节点数
%netinput网络
%inputninput训练输入数据
%outputninput训练输出数据
%erroroutput个体适应度值
%提取
w1=x(1:inputnum*hiddennum);
B1=x(inputnum*hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum);
w2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum);
B2=x(inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+1:inputnum*hiddennum+hiddennum+hiddennum*outputnum+outputnum);
net=newff(inputn,outputn,hiddennum);
%网络进化参数
net.trainParam.epochs=20;
net.trainParam.lr=0.1;
net.trainParam.goal=0.00001;
net.trainParam.show=100;
net.trainParam.showWindow=0;
%网络权值赋值
net.iw{1,1}=reshape(w1,hiddennum,inputnum);
net.lw{2,1}=reshape(w2,outputnum,hiddennum);
net.b{1}=reshape(B1,hiddennum,1);
net.b{2}=B2;
%网络训练
net=train(net,inputn,outputn);
an=sim(net,inputn);
error=sum(abs(an-outputn));
(4)选择操作Select.m
function ret=select(individuals,sizepop)
% 该函数用于进行选择操作
% individualsinput种群信息
%sizepopinput种群规模
%retoutput 选择后的新种群
%求适应度值倒数
[a bestch]=min(individuals.fitness);
%b=individuals.chrom(bestch);
%c=individuals.fitness(bestch);
fitness1=10./individuals.fitness;%individuals.fitness为个体适应度值
%个体选择概率
sumfitness=sum(fitness1);
sumf=fitness1./sumfitness;
%采用轮盘赌法选择新个体
index=[];
for i=1:sizepop%sizepop为种群数
pick=rand;
whilepick==0
pick=rand;
end
fori=1:sizepop
pick=pick-sumf(i);
ifpick<0
index=[indexi];
break;
end
end
end
%index=[index bestch];
%新种群
individuals.chrom=individuals.chrom(index,:);%individuals.chrom为种群中个体
individuals.fitness=individuals.fitness(index);
%individuals.chrom=[individuals.chrom;b];
%individuals.fitness=[individuals.fitness;c];
ret=individuals;
(5)交叉操作cross.m
functionret=Cross(pcross,lenchrom,chrom,sizepop,bound)
%本函数完成交叉操作
%pcorssinput : 交叉概率
%lenchrominput : 染色体的长度
%chrominput : 染色体群
%sizepopinput : 种群规模
%retoutput : 交叉后的染色体
for i=1:sizepop%每一轮for循环中，可能会进行一次交叉操作，染色体是随机选择的，交叉位置也是随机选择的，%但该轮for循环中是否进行交叉操作则由交叉概率决定（continue控制）
% 随机选择两个染色体进行交叉
pick=rand(1,2);
while prod(pick)==0
pick=rand(1,2);
end
index=ceil(pick.*sizepop);
% 交叉概率决定是否进行交叉
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
if pick>pcross
continue;
end
flag=0;
while flag==0
% 随机选择交叉位
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
pos=ceil(pick.*sum(lenchrom));%随机选择进行交叉的位置，即选择第几个变量进行交叉，注意：两个染色体交叉的位置相同
pick=rand; %交叉开始
v1=chrom(index(1),pos);
v2=chrom(index(2),pos);
chrom(index(1),pos)=pick*v2+(1-pick)*v1;
chrom(index(2),pos)=pick*v1+(1-pick)*v2; %交叉结束
flag1=test(lenchrom,bound,chrom(index(1),:));%检验染色体1的可行性
flag2=test(lenchrom,bound,chrom(index(2),:));%检验染色体2的可行性
if flag1*flag2==0
flag=0;
else flag=1;
end%如果两个染色体不是都可行，则重新交叉
end
end
ret=chrom;
(6)变异操作Mutation.m
functionret=Mutation(pmutation,lenchrom,chrom,sizepop,num,maxgen,bound)
% 本函数完成变异操作
%pcorssinput : 变异概率
%lenchrominput : 染色体长度
%chrominput : 染色体群
%sizepopinput : 种群规模
%optsinput : 变异方法的选择
%popinput : 当前种群的进化代数和最大的进化代数信息
%boundinput : 每个个体的上届和下届
%maxgeninput ：最大迭代次数
%numinput : 当前迭代次数
%retoutput : 变异后的染色体
for i=1:sizepop%每一轮for循环中，可能会进行一次变异操作，染色体是随机选择的，变异位置也是随机选择的，
%但该轮for循环中是否进行变异操作则由变异概率决定（continue控制）
%随机选择一个染色体进行变异
pick=rand;
whilepick==0
pick=rand;
end
index=ceil(pick*sizepop);
%变异概率决定该轮循环是否进行变异
pick=rand;
ifpick>pmutation
continue;
end
flag=0;
whileflag==0
% 变异位置
pick=rand;
whilepick==0
pick=rand;
end
pos=ceil(pick*sum(lenchrom));%随机选择了染色体变异的位置，即选择了第pos个变量进行变异
pick=rand;%变异开始
fg=(rand*(1-num/maxgen))^2;
if pick>0.5
chrom(i,pos)=chrom(i,pos)+(bound(pos,2)-chrom(i,pos))*fg;
else
chrom(i,pos)=chrom(i,pos)-(chrom(i,pos)-bound(pos,1))*fg;
end %变异结束
flag=test(lenchrom,bound,chrom(i,:));%检验染色体的可行性
end
end
ret=chrom;
