爱华网摘要：芝诺悖论的实质是一种逻辑矛盾，它暴露出的是还原论思想的缺陷，它揭示了还原论思想所包含的矛盾，反映了还原论在运动和时空认识上存在的误区。由于现代科学体系是在还原论思想的基础上建立起来的，所以现有的理论根本破解不了它，一切想用现有的理论体系去破解它的努力都只能是缘木求鱼。芝诺悖论、恩格斯对运动的解释、克拉底鲁的“人连一次也不能踏进同一条河流”、相对论和量子力学与经典力学的矛盾，等等，这些问题的实质都是一样的，只有用整体论的思想才能给它们以合理的解释。
关键词：还原论 整体论 运动 时空 芝诺悖论
芝诺悖论是古希腊数学家芝诺提出来的一系列关于运动和多是不可能的哲学悖论，目前为我们大家所熟悉的主要有四个：飞矢不动、阿基里斯追龟、游行队伍悖论、两分法悖论等等。可以这样说，两千多年来人们对芝诺悖论几乎是束手无策的，尽管这期间人们也提出了各种各样的破解方法，但是到了最后还是发现并没有真正破解芝诺悖论。
在这里我们不一一列举这些破解方法，而只是介绍其中的两种方法：一种数学方法和一种哲学解释。
微积分能够破解飞矢不动悖论吗？
在证明飞矢不动悖论的诸多方法中，最典型的一种就是微积分。有许多人认为微积分已经破解了飞矢不动悖论。但事实果真是这样的吗？让我们来仔细分析一下一位网友所谓的证明：
“所谓‘运动’（注：指机械运动），通常的理解是说物体在一定的时间间隔内有位移，所以必须要有一个时间间隔才能判断物体是否运动，单纯的一个‘时刻’，这是不能作为判断物体运动与否的依据的。但是，通过建立极限概念，则可以判断物体在某时刻是否运动。可以用数学语言表述如下：
物体在某一时刻t，到另一时刻（t+△t），在这一时间间隔△t内的位移为△s，△s/△t谓之平均速度，当△t趋于0，就得到了物体在时刻t的即时速度。如果即时速度不为0，则表明该物体在该时刻是运动的；如果为0，则表明该物体在该时刻是静止的。”
上面这种证明方法的核心是：运动物体在每个时刻都有瞬时速度，因为瞬时速度不为0，所以物体在每个时刻都是运动的。这个方法破解了飞矢不动悖论吗？根本没有，这个证明方法存在以下几个问题：
1、 飞矢不动的核心在于否认运动，它认为在一个确定的位置上矢是静止的。既然是静止的那当然就不可能再产生什么位移了。而上面这种证明方法的前提却是“物体在某一时刻t，到另一时刻（t+△t），在这一时间间隔△t内的位移为△s。”也就是说，这个证明方法的前提就是要先有运动，在有了运动的基础上，然后才进一步导出了瞬时速度的概念。其实，这样的一个前提就已经就彻底否定了飞矢不动，所以它后面的证明也就纯属多此一举。
2、 上面的证明方法只是说明了，在有运动的前提下物体在每个时刻的瞬时速度是多大，但它并不能说明有没有运动。
3、 瞬时速度并不能说明物体是否有运动。如果极限概念能够证明物体在每一时刻都是运动的，那么它必然也能够证明物体在每一个位置上也都是静止的。如果对△s/△t求极限得出来的是运动物体在某一时刻的速度，那么反过来我们对△t/△s求极限得出来的又是什么呢？它的物理意义是不是运动物体在每一个位置上所消耗的时间？如果这个时间不为0，那么也就证明了物体在每个位置上都停留了一段时间。事实上，只要△t不为零，那么物体在每个位置上停留的时间也就不可能为零。这样就出现了一个问题，物体在没有位置上都停留了一段时间，那你说这不是静止又是什么？
运动是矛盾吗？
黑格尔对芝诺悖论的解释是：“运动的意思是说：在这个地点又不在这个地点；这就是空间和时间的连续性，──并且这才是使得运动可能的条件。” 恩格斯则进一步把黑格尔的观点发展为“运动本身就是矛盾：甚至简单的机械的位移能够实现，也只是因为物体在同一瞬间既在一个地方又在另一个地方，既在同一地方又不在同一地方。” （《马克思恩格斯选集》第三卷第160页《反杜林论》)
我不知道有几个人能够明白恩格斯这句话的道理，当然了，这里我并不是要说有几个人能够看懂恩格斯的这句话，而是要说有几个人能够理解这样的一个道理：物体在同一瞬间既在一个地方又在另一个地方，既在同一地方又不在同一地方？
“物体在同一瞬间既在一个地方又在另一个地方，既在同一地方又不在同一地方。”这是什么玩艺啊！难道物体是在跟我们人类捉猫猫吗？一般情况下，课本上都是这样解释的：这句话揭示了运动和静止的辩证关系，属于辩证法，所以它是正确的。I真的服了you！教条主义害死人啊！属于辩证法就是正确的吗？那我们是不是也可以这样说：这句话属于诡辩，所以它也是正确的呢？如果这就是所谓的辩证法，那我们宁愿不要这样的辩证法！有人问一个小孩，“你爸在家吗？”小孩回答说：“他既在家也不在家，他可能在家也可能不在家”。这简直不就是废话嘛！这还不就是在说自己不知道吗？
物质世界运动本身并没有什么矛盾，物质之间也不存在什么辩证关系。存在矛盾和辩证关系的是我们人类的认识。
芝诺悖论反映出人们在对运动和时空的认识上存有误区
芝诺悖论与恩格斯对运动的解释，克拉底鲁的“人连一次也不能踏进同一条河流”，以及相对论、量子力学与经典力学的矛盾，还有物体的运动为什么会与参考系的选择有关，我们描述机械运动为什么必须选择参考系？等等，这些问题的实质其实都是一样的，它们集中反映了我们在对运动和时空的认识上存有误区。
下面我们来逐步剖析这些问题。
一、不要混淆认识与认识对象之间的关系
要想真正弄明白上面的这些问题，我们首先必须要搞清楚认识和认识对象之间的关系问题。一般情况下，大多数的矛盾都是因为我们错把认识当作认识对象本身而引起的，比如，看到红花我们就认为花本身就是红的，听见狗吠我们就认为声音是从狗嘴里发出来的。其实现在我们都已经知道，红不是花本身的东西，它是光线刺激我们的视觉系统而引起的一种感觉，声音也不是狗嘴里的东西，它是空气振动引起的我们的一种听觉。
我们所有的认识都不是认识对象本身的东西，它也不是对认识对象本来面目的反映。比如，电影屏幕上本来只有一张张静止的画面，但是在我们的眼里它们却是连续运动的。我们所有的认识都只是对认识对象的一种标示、解释和描述。关于这一点，在这里我们就不展开讨论了，有兴趣的朋友可以看看《我们是如何认识世界的？》这篇文章http://blog.sina.com.cn/s/blog_01482fb60100n0ns.html。
二、不要把理论体系等同于真实的世界
在绝大多数人的眼里，理论体系就是对客观物质世界的真实反映，就是真理。其实，这也是导致我们不能认清时空和运动的主要原因之一。
既然所有的认识都是对事物的一种标示、解释和描述，那么理论体系当然也就更不可能是对物质世界真实面目的再现了。我们所谓的理论体系其实也都只不过是一套符号标示系统而已，它们也都是我们对物质世界的一种标示、解释和描述。人类就好比是画家，世界就是我们的描摹对象，理论体系就是画家的作品——图画。不管这张图画有多么的逼真，它都与真实的世界相差十万八千里。理论体系是对物质世界的反映，但我们千万不能把它等同于真实的世界，就如同站在一张世界地图前时，我们不能把它当作真实的世界一样。画家有各种流派之分，对同一事物，不同的画家有不同的画法，比如抽象派、印象派、现实派什么的，不同流派的画家，画出来的作品是不一样的。即使是绘制地图，那也可以有无数种的方法，比如有二维地图、三维地图、卫星地图什么的。理论体系就是对世界的描摹，描摹世界的方法可以有无数种，这也就是说，理论体系是可以有无数种的。这就要求我们必须有一个清醒的认识，不管是哪一种理论体系，我们都不能把它与真实的世界等同起来，认为世界就是理论所描述的那个样子。
三、芝诺悖论的死结
要想真正破解芝诺悖论，仅有前面的知识是远远不够的，我们还必须要对哲学上的认识论有深刻的了解。
两千多年来，统治物理世界的主要是还原论。还原论的核心理念是物体可以还原成一些基本的粒子。它认为世界就是由不同的微粒构成的。很显然，由于粒子是离散的、不连续的，所以只有粒子的世界与我们经验的世界是格格不入的，这样一来，还原论就必须还要有一个概念才能使这个世界完整起来。这个概念就是绝对空间。没有绝对空间的存在，粒子是不能运动的。引入绝对空间概念以后，还原论就对世界就有了一个比较圆满的解释：物质是由粒子构成的，绝对空间是物质存在和运动的场所。当然了，绝对空间概念是牛顿提出来的，芝诺当时并没有这个概念，但是我们都知道，经典力学的源头是古希腊文明，牛顿的绝对空间应该是对古希腊哲学思想的传承。芝诺当时虽然没有绝对空间的概念，但他有绝对空间的思想，起码一点，飞矢不动就是建立在绝对空间思想基础上的。
在物理学上，物体之间或同一物体各部分之间相对位置随时间的变化叫做机械运动。通常情况下，我们都把机械运动定义中的“位置变化”理解为物体在不同位置上的移动。也就是说，位置是存在于物体之外的东西，它们是原来就有的、确定的和不动的，而运动则是物体在这些位置上的迁移——从一个位置迁移到另一个位置。事实上，这也是经典力学对运动的解释。与我们的理解稍有不同的是，牛顿自己并没有说位置，而是说“绝对处所”，在《自然哲学之数学原理》一书中，牛顿说“被物体占据的绝对空间部分叫做绝对处所，它们是不动的，物体的运动只是通过这些处所——从一个绝对处所迁移到另一个绝对处所。”在牛顿的眼里，位置和绝对处所是有区别的。不过在这里，我们并不打算去讨论这个区别，因为我们的认识是有共同点的，那就是：在物体之外存在着一个绝对空间，绝对空间与一切外在事物无关，处处均匀，永不移动。物体是在绝对空间中存在和运动的，它总是从绝对空间的一处迁移到另一处的。芝诺的飞矢不动正是绝对空间思想的体现：飞矢是从一个位置迁移到另一个位置上的。
芝诺悖论之所以难以破解，就是因为它有这么一个死结——位置。芝诺的四个悖论都与位置有关，两千多年来，人们破解不了它就是因为没有人能够解开这个结。
四、要破芝诺悖论就要先破绝对空间
要解开位置这个死结，我们就必须要先破掉牛顿的绝对空间，而这一点却恰恰是我们绝大多数人都不能接受的事情。
不过，关于这一点还请大家不要着急，破解绝对空间并不意味着我们要彻底否定绝对空间，并不意味着我们要把绝对空间说的一无是处。要知道，绝对空间是经典物理的理论基础，而经典物理是在我们的实践中取得了极其辉煌的成就的，如果绝对空间概念没有它合理的成分，那么我们也就不可能取得如此辉煌的成就。
在前面我们已经说过，所有的理论体系包括经典物理在内，它们都不是对客观世界本来面目的反映，它们都只是我们描述世界的一套符号标示系统而已，是我们认识世界的一套方法体系。既然是标示系统和方法体系，那么每一种理论就都不可能是什么绝对真理，因为对同一世界的描述我们可能有无数种的方法。
绝对空间概念来自于人们的经验，是牛顿把人们的经验移植到了物理学中的。由于受到感觉系统的限制，我们不能看到微观世界是什么样子的，所以在我们的眼中，物体都是离散的、不连续的，物体之间也都是空的，是没有物质的。在这样的一种情况下，牛顿认为物体存在于绝对空间之中也就是理所当然的事情了。
不过，话又说回来，现在我们已经知道，完全靠感觉来认识世界是不可靠的，因为世界上还有许多东西是我们感觉不到的，比如，红外线我们就感觉不到。而且，现代物理也已经证明，真空不空，我们原来认为空无一物的空间中也充满了一种叫做“场”的物质。如此以来，牛顿的绝对空间就不再有原来那样的牢固基础了。那么究竟有没有绝对空间呢？验证它的最好方法也许就是实证，只要我们能够发现绝对空间存在的证据，那就能证明绝对空间是存在的。绝对空间是看不见摸不着的，我们没有办法直接验证它，但是，如果我们能够发现宇宙中有绝对不动的物体，那我们就可以说绝对空间是存在的，因为我们可以根据这个绝对不动的物体来描述其它物体的运动。有人可能会说，即使存在这样的物体，我们也无法判断它是否是静止的，因为运动都是相对的，它不动别的物体在动，我们还是无法判断是哪个物体在动。其实，从理论上讲，只要有不运动的物体存在，我们还是能够判断出来的。比如，一个人在地球上行走，他与地球之间有一个相对运动，那我们是说地球不动人在运动呢？还是说人不动地球朝人的相反方向运动呢？当然了，肯定不是地球在动而是人在运动，因为，当有两个人在地球上一个朝西，一个朝东行走的时候，我们就不能说地球既向东又向西运动。但是遗憾的是，到目前为止，我们还没有发现宇宙中有绝对不动的物体存在。这也就意味着牛顿的绝对空间可能只是人们为了解释运动而假设的一种存在，它可能只存在于我们的思想中。
那么，我们现在是不是要说一定就不存在绝对空间呢？不是的，我们现在是不能够证明绝对空间的存在，但我们也不能证明绝对空间就一定不存在。前面我们已经说过，所有的认识都是对认识对象的一种解释。我们原来认为空无一物的空间里究竟有什么东西，这些东西又都长的什么样子，它们是连续的还是离散的？谁也说不清楚！我们所知道的一切都来自于实验现象，我们所知道的一切也都与牛顿并没有什么两样——都是对现象的一种解释。谁敢说他亲眼看见了一粒粒的光子？谁能保证空间中的光子就一定像米粒而不像蝌蚪那样带着一条尾巴？
牛顿的绝对空间也好，爱因斯坦的相对空间也好，或者是其它什么人的什么空间也好，不管它究竟有多少种空间，我们都要保持一个清醒的认识，那就是：这些空间都是对物质世界的一种描述和解释，没有哪一种空间能够说是反映了物质世界的真实面目。
既然理论体系都不是对物质世界真实面目的反映，那我们也就没有必要非去追究哪种解释是对的哪种解释是错的，我们不能说牛顿的绝对时空一定就是正确的，或者说爱因斯坦的相对时空一定就是错误的。对于一种描述系统来说，或许是没有什么对错之分的。不过，在实践中，我们总还是需要选择一种理论作为指导的，如果没有对与错之分，那我们选择理论的标准又是什么呢？答案是：别看广告，看疗效！我们要看哪种理论能够解释更多的现象，看哪种理论的解释不存在矛盾，如果现有的理论都不能满足这些需要，那唯一的办法就是发展新的理论，对所有的现象进行重新解释。
事实已经证明，绝对时空解释不了相对论现象，它也解释不了量子力学遇到的那些问题。同样的是，绝对时空也解释不了芝诺悖论，如果我们还要抱着绝对时空不放，那么即使再过2500年芝诺悖论也是不会有一个答案的。
五、破绝对空间主要是破还原论的观点
说到这里可能有人要问：你不会是要用相对论或者量子力学来破解芝诺悖论吧？当然不是这样的。破解芝诺悖论用不着这些高科技，再说了，相对论和量子力学本身也没有搞清楚时空和运动究竟是怎么回事，经典力学的时空好歹还是清清楚楚、明明白白的，而相对论和量子力学的时空和运动都是稀里糊涂的。可以这样说，相对论和量子力学本身就是稀里糊涂的时空观的产物。我们都知道，现代科学基本上可以说就是西方科学，而西方科学体系的根基就是还原论思想，几乎可以这样说，现代科学体系的大厦就是建立在还原论思想基础上的。芝诺悖论正是暴露出了还原论思想的缺陷，它揭示出还原论所包含的矛盾，它也是现代科学理论体系内部矛盾的体现，所以我们根本无法用现有的理论去破解它，一切想用现有的理论体系去破解它的努力都只能是缘木求鱼。同样，相对论和量子力学是在经典力学的基础上发展起来的，它们也都是还原论矛盾思想冲突的重灾区，目前它们自己也都深陷在还原论矛盾思想的泥潭中不能自拔，所以我们更别指望能够从它们那儿获得什么破解芝诺悖论的灵丹妙药。
破绝对空间主要是破还原论的思想，取而代之以整体论的思想。既然理论体系都只不过是对物质世界的一种描述，那么我们就不妨用整体论的观点来描述一下这个世界，看看整体论的世界是怎样的一番情景。牛顿的绝对空间说到底也就只是为了给物体提供一个运动场所而已，这个场所我们既看不见也摸不着，而且还没有办法来验证它。既然这样，那我们现在就去掉这个场所也无妨大碍，因为它原本也就只是存在于我们的思想之中。
还原论认为世界是由一些基本粒子构成的，所以它需要用绝对空间来给粒子提供一个运动场所。而现在，我们认为宇宙就是一个整体，这样，在整体论中我们就不需要绝对空间这个概念了。那么，在没有绝对空间的情况下，宇宙物质是如何运动的呢？我们认为，没有绝对空间的宇宙是整体运动的。当然了，这里所说的宇宙整体运动，并不是指宇宙整体朝着某一个方向作机械运动，而是说作为一个整体，宇宙物质的运动是牵一发而动全身的，一部分的运动必然会引起其它部分的运动。宇宙整体物质究竟如何运动我们是无法把握的，但是通过下面的这个例子我们也许能够窥豹一斑：一个装满水的气球放在桌子上，不管你触碰它的哪个部位，气球里所有的水都会流动起来。关于整体论更多的内容在这里我们不展开讲述，有兴趣的朋友可以看《整体与部分》一文http://blog.sina.com.cn/s/blog_01482fb60100n31w.html。下面我们主要讲物体的位置问题。
六、破解芝诺悖论的死结——位置
以还原论为指导思想的经典物理学认为，物质世界是由基本粒子构成的，绝对空间是粒子存在和运动的场所。这样，物理学中所讲的位置就与绝对空间有关，它是绝对空间的一部分，是存在于物体之外的东西。在这个前提下，物理学对运动的解释就是：物体在不同位置上的迁移——从一个位置迁移到另一位置。
而我们认为，物体不是存在于绝对空间之中的，宇宙是一个整体（见《宇宙是一个整体》http://blog.sina.com.cn/s/blog_01482fb60100mrmx.html），宇宙是整体运动的。我们认为，位置不是一种客观的东西，它不存在于物体之外，它是我们为了区分整体的不同部分（物体）而赋予部分（物体）的一个名称。它是我们认识世界的一种方法，是我们用来描述整体中的部分与部分、部分与整体之间关系的一个概念。
可能大多数人都难以理解“位置是我们描述世界的一种方法”这样的说法，因为在我们眼中，位置是一种客观的东西：物体是实实在在地分布于世界的不同地方！这是一种根深蒂固的还原论思想，因为在我们的眼中，物体都是离散的、不连续的，也就是说，我们还是认为世界就是由一个一个的物体组成的。仔细想一想，当我们把眼前的一切事物都看作是一个整体的时候，还有位置一说吗？当我们的眼中只有一个宇宙的时候还有位置一说吗？如果我们把下面的这张图片（图1）看作是宇宙的话，那么，谁能说清楚它的位置在什么地方？谁又能说清楚它的位置是什么呢？（注意不要把图片的边界当作宇宙的边界）如果只有宇宙一个整体，那么它是不需要位置这个概念的，因为它不再需要与别的什么东西进行比较。
图1：宇宙
位置是我们分割整体的结果，当我们把宇宙整体分割成部分的时候，为了区分不同的部分，我们就需要位置的概念了（见图2）。
图2：宇宙及其部分
那么，什么是位置呢？位置就是：整体中，各部分所在的地方。为了与后面的相对位置相区分，这里的位置也叫做物体的绝对位置，因为它在宇宙整体中是唯一的、确定的，它保证了部分（物体）在宇宙整体中是存在的。当然了，定义里的“所在地方”就不再是指绝对空间了，在这里，位置不再是物体之外的东西，它就依附于物体本身，它就是部分本身。可能会有人问，如果位置就是指部分本身的话，那它与部分这个概念又有什么区别？这里我们要记住一点，当我们比较不同关系的时候，我们会给同一个物体起不同名字的。一个人在父母面前他叫儿子，在子女面前他叫父亲，在学校里他叫老师，在运动场上他叫运动员……。
在实践中，只有绝对位置的概念是不行的，我们平时所说的位置其实都是指相对位置：以某一部分为参考系，描述其它部分相对于参考系的位置。也就是指一个部分相对于其它部分所在的位置。绝对位置是唯一的、确定的、不变的，而相对位置则与参考系的选择和描述方法有关。
没有绝对空间，位置也不再是存在于物体之外的东西，这样一来，运动也就不再是物体在不同位置上的迁移了——不再是物体从一个位置迁移到另一个位置上了。
七、运动不是物体在不同位置上的迁移
经典物理对机械运动的理解是：位置存在于物体之外，运动是物体在这些位置上的迁移——从一个位置迁移到另一个位置。事实上，机械运动的定义是包含两个假设的，一是相对运动的物体（或部分）自身是不变化的；二是作为参考系的物体或者部分是不运动的。现在，让我们去掉这两个假设，那么物质的运动又该是怎样的一番情景呢？原来，物质并不是按照我们所认为的那种形式（如物体）来运动的。比如，一滴水在桌面上的运动，通常情况下，我们都是这样理解的：桌子的两头有两个点，它们确定了两个位置，水滴的运动就是从桌子一头的一个点滚动到另一个点。但我们现在都知道，真实的情况并不是这样的，在这个过程中，水滴是在不断地变化着的，一方面，它的内部结构在不断地变化，另一方面，它还有一部分要被蒸发到周围的空气中或者粘到桌子上，其次，它可能还会与桌子上或者空气中的灰尘等物质结合在一起。可以这样说，当水滴从桌子的一头移动到另一头时，它已经不是原来的那个水滴了，它已经变成了一个新的水滴。不仅如此，原来桌子上的两个点的位置也只有在假定桌子和桌子上的两个点都不变化的情况下才能存在。但是我们都知道，桌子是随着地球而不断地运动的，当水滴从一个点运动到另一个点时，这两个点的位置早已经不在原来的地方了；另外，如果这个点自身也是变化的，那它的每一部分可能也都不在原来的位置上了。也就是说，这个点也不是原来的那个点了，它的位置也不能再说还是原来的位置了。这说明了一个什么问题呢？这就说明了，只要物体一旦发生了变化，那我们就再也找不到牛顿绝对空间所描述的物体的那个位置了，原来的那个位置只能存在于我们的想象当中。如果我们不假设有绝对空间的存在，谁能找到浪花中的一滴水在此前一刻的位置？（见图3）
图3：浪花
如果物体的各部分都在不断的运动和变化中，那么这种情况也就意味着没有固定的两个位置存在，意味着物体不可能是从一个已有的确定的位置运动到另一个已有的确定位置上的。
全文目录：
一、不要混淆认识与认识对象之间的关系
二、不要把理论体系等同于真实的世界
三、芝诺悖论的死结
四、要破芝诺悖论就要先破绝对空间
五、破绝对空间主要是破还原论的观点
六、破解芝诺悖论的死结——位置
七、运动不是物体在不同位置上的迁移
八、需要引入一个新概念——状态http://blog.sina.com.cn/s/blog_01482fb60100nxqd.html
九、要重新解释运动
十、机械运动是怎么回事？
十一、破解二分法悖论
