课间,同事问我“一个正方体展开图的相对面”的问题,我思考了一会,很快就想到了答案。可是对学生怎样讲才能够更清楚一些呢?教师的知识不能只掌握到知道答案而已。因此我就继续做了探究。
首先,把正方体展开图的几种情况画了出来。大概可以分为以下几类:
第一类:中间四连方,两侧各一个,共六种。(若要该图片格式,可参照:因为利用画图板出现bmp格式图片,可以选定图片后单击右键、打开方式、画图、另存为jpg格式即可;也可以利用画图板直接另存为jpg格式。)
第二类:中间三连方,两侧各一、二个,共三种。
第三类:中间二连方,两侧各两个,共一种。第四类:两排各三个,共一种。
基本形状就有以上的11类。它们具有以下几个规律。
1、正方体的表面展开图必定是6个正方形连接组成。缺一不可,并且展开图折叠后,必须覆盖正方体的6个面。
2、展开图沿横、竖方向展开时,一个方向必定由四个正方形组成,而另一个方向必须是3个正方形。(一种例外)
3、相对的面不相连,同一方向相隔一个面。
在理解的基础上,为了方便记忆,可以简单地记为:
一四一的有六种,
二三一的有三种,
二二二的有一种,
三三的仅有一种,
同一方向不过四,
对应只隔一个面。
心理学告诉我们,合理地应用组织策略可以对学习材料进行深入的加工,进而促进对学习内容的理解与记忆。希望通过这样的探究学习,使自己在进行施教的时候,既有理有据,又游刃有余。