爱华网开普勒（Johannes Kepler，拉丁写法IoannesKeplerus，也为Keppler），1571年12月27日生于Weil der Stadt，在当时它是一个自由市，Weil derStadt离现在的斯图加特不远，离市中心只有三十公里。他是伟大的自然科学家和哲学家，因为那时自然科学和自然哲学不区分，他是伟大的天文学家和星相学家，因为那时天文学和星相学也不严格区分，他是伟大的数学家和神学家，因为那时数学和神学也不严格区分。开普勒的祖父曾是WeilderStadt的市长，但在开普勒出生的时候，家里的经济已经每况愈下了，开普勒的父亲作为商人收入不稳定。在开普勒5岁的时候，他的父亲离开了家庭。开普勒的母亲叫Katharina，做旅店生意人的女儿，后来自己也做旅店生意，懂草药，后来却被控告为女巫。开普勒是一个早产儿，小时候是一个体弱多病的孩子。1575年开普勒得了天花（Pockenerkrankung），但他幸存了，此后视力受到了极大的损害。
开普勒虽然健康状况糟糕，但他却很早熟和聪明，来母亲旅店的旅行者都很惊异开普勒的数学才能。在母亲的影响下，开普勒很早就对天文学感兴趣。母亲1577年让开普勒看彗星，1580年看月食。开普勒小时候上的是拉丁语学校，中途曾辍学一年，1582年11岁的开普勒又开始上学，因为他什么别的也干不了。从1584年起，开普勒在Adelberg上修道院学校，从1586年起，开普勒上一个高等的福音教修道院学校，在那时候的Maulbronn修道院，等于现在的Gymnasium。尽管家里穷，1589年，18岁的开普勒在图宾根学习神学，师从数学家和天文学家MichaelMästlin，MichaelMästlin自认为是一位优秀的数学家，并且获得了高超的星相学家的称号。在老师的指导下，开普勒了解了哥白尼（NikolausKopernikus）的日心说。在大学期间，开普勒和学法学的ChristophBesold交好。1591年，20岁的开普勒毕业，获硕士学位。
开普勒本想做新教的教职人员，但在1594年，23岁的他却在Graz的一个新教学校做了数学教师。新教建这所学校的目的就是和耶稣会士建的大学对着干。在Graz，开普勒着手发展自己的建立在日心说基础上的宇宙学理论。1597年，26岁的他发表了MysteriumCosmographicum（《宇宙的神奇》）。同年，开普勒和磨坊主的女儿Barbara Mühleck，BarbaraMühleck是二婚，带了一个女儿，和开普勒又生了四个孩子，不过只有两个活到了成年。但是，就在这个时候，反宗教改革的声势越来越大了，开普勒不得不离开了Graz。
在16世纪90年代的时候，开普勒就给伽利略写信，伽利略只详细地回答他了一次。1600年，29岁的开普勒遇到了第谷（TychoBrahe），作了第谷的助手，第谷当时是皇家数学家。开普勒和第谷的合作并不是无摩擦的，第谷并不太赞成开普勒的天文学观点，开普勒眼睛不好，并不是第谷心目中理想的助手，第谷也担心开普勒用自己辛勤观察的结果仅仅成就开普勒自己的名誉。
1601年，第谷死了，开普勒成了皇家数学家，他历经哈布斯堡家族的三位皇帝：Rudolf II.、MatthiasI.和Ferdinand II.。作为皇家数学家，开普勒负责皇家的星相预测，制作为预言行星位置的Tabulae Rudolphinae，这也大大促进了他对行星的研究。
看了第谷很清楚的观察数据，开普勒抛弃了自己先前的理论。1609年，38岁的开普勒发表了Astronomianova（《新天文学》），在这本书里就有被后来称为开普勒第一和第二的定律。1612年，皇帝FerdinandII.死去，为了逃离紧张的宗教氛围，开普勒到了Linz，作了一位上奥地利行省的土地测量员。
1611年，妻子Barbara死了，他的一个儿子也死了，在图宾根大学很少人赞同他的观点，因为他偏离了亚里士多德。人们也不让开普勒做教授。1613年，42岁的开普勒再婚，娶市民的女儿SusanneReuttinger，生了六个孩子，存活了一个。1615年开普勒营救他母亲，因为她被指控为女巫。1621年母亲被放，大概是他的好友ChristophBesold帮了忙。但是由于在狱中的酷刑，开普勒的母亲于一年后死去。在Linz开普勒的生活也难以为继，没钱，图书馆被没收，孩子被迫参加天主教的弥撒。后来家庭逃离到了Ulm，再后来他想在罗斯托克（Rostock）谋求教授职位，无果。
但就在开普勒无望的时候，1627年，56岁的他得到了Albrecht vonWallenstein的支持，Wallenstein希望从开普勒那得到可信的星象预测，他给了一个印刷厂供开普勒使用。但在1630年8月，Wallenstein被剥夺了最高指挥权，开普勒去了Regensburg，几个月后，开普勒死在了Regensburg，终年59岁。开普勒的墓在30年战争的时候被破坏了。1806/08在Emanueld’Herigoyen的墓旁，竖立了开普勒的纪念碑，上有开普勒自己撰写的碑文：
Mensus eram coelos, nunc terrae metiorumbras.（我测量了天空，现在我测量地的影）
Mens coelestis erat, corporis umbra iacet.（精神奔向天空，身体的影在这里安息）
我们看几个开普勒的成果：
开普勒对任意函数的定积分的估算，现在被称为KeplerscheFassregel（也被称为Simpsonregel）:Q(f)=(b-a)/6•{f(a)+4f[(a+b)/2]+f(b)}。
他为当时的德国引入了对数运算（Logarithmen含义即为Verhältniszahl）。
他研究光学，制造望远镜，为同时代人伽利略（Galileo Galilei）的发现做证明。
他发现了行星运动的规律，开普勒三定律的德文表述：
1. Kepler-Gesetz
Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in dereneinem Brennpunkt die Sonne steht.
2. Kepler-Gesetz
Ein von der Sonne zum Planeten gezogener „Fahrstrahl“überstreicht in gleichen Zeiten gleich große Flächen.
3. Kepler-Gesetz
Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich wiedie dritten Potenzen (Kuben) der großen Bahnhalbachsen.
对于行星的轨道来说，圆形太特殊了，进而匀速圆周运动也太特殊了，不匀速的椭圆似乎更合理些，根据后来的牛顿力学定律，行星离太阳近些就会运动得快些，远些就会慢些，再根据能量守恒原理，我们就可以计算出行星运行的轨道是椭圆的，但是如果行星的轨道是圆形的，那么它们就是匀速的，因为太阳是唯一的力源。
关于开普勒第二定律，我们利用现代数学可以得到以下简单的证明：对于行星的运动，一个面积微元是1/2ds*r，一个微三角形的面积，在这里ds是弧长微元，ds=v•dt，r是矢径，v是行星的切线速度，它们都是矢量。由于要证明相同的时间扫过相同的面积，我们要证的其实就是：（v*r）是一个常数，即它的导数为零，（v*r）的导数=v*（r的导数）+r*（v的导数），根据向量的一种乘法和牛顿的力学原理，它们的确为零，因为速度当然和速度自己同向，前一项为零；加速度和径向同向，后一项为零。定理得证。
关于开普勒第三定律，我们在匀速圆周运动的情况下可以得到（a的3次方）/（T的平方）=(GM)/（2兀）的平方，这是一个常数。在椭圆的情况下，问题要复杂些，利用第二定律和守恒原理，我们会得到满意的答案。
