爱华网25．（本小题满分10分）
如图，点A（-5，0），B（-3，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB，∠CDA=90°．点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．
（1）求点C的坐标；
（2）当∠BCP=15°，求t的值；
（3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切
时，求t的值．
【分析】
（1）因为∠CBO=45，B(-3,0）∴△BOC是等腰直角三角形，∴OC=OB，∴C（0,3）
（2）当∠BCP=15°时，有2种情况，点P在点B的左侧和右侧，在左侧时，∠PCO=30°，右侧时，∠PCO=60°，根据OC=3可以求出OP的长度，则PQ=OQ+OP可以求出t值
（3）若⊙P与四边形的边或所在直线相切，则可知⊙P与AB边不可能相切，只有3种情况
⊙P与BC边相切时，切点为C，即PC⊥BC，根据等腰直角三角形可以求出OP的长度及PQ长
⊙P与DC相切时，切点是C，PC⊥DC，∵OC⊥DC，∴点P与点O重合
⊙与AD相切时，切点为A，及PA=PC，设OP=m，则AP=PC=5-M根据直角三角形POC列方程可解出m的值，即可知道PQ的长度
（3）可以参考以下几个图求解
当⊙P与BC边相切如图
当⊙P与边DC相切如图
当⊙P与边AD相切如图
点评:本题涉及到的知识点有勾股定理 直线与圆有相切的位置关系，及分类讨论的思想
正确理解圆与直线相切是解决（3）问的关键
