华师版：因式分解公式法教学案

13.5因式分解

——公式法

课题：因式分解——公式法

教学目标：

知识与能力：1、进一步理解因式分解，理解因式分解的公式法；2、会用公式法分解因式；

过程与方法：3、通过学习掌握用公式法分解因式的方法；

情感、态度、价值观：4、养成认真细致的品质。

教学重点：目标1、2、3

教学难点：目标1、3

教学准备：发放“导学方案”

教学过程：

一、导：导学示标

我们上节课认识了什么是因式分解，学习了因式分解的提公因式法。这节课我们来进一步学习因式分解的其他方法。

出示教学目标，生齐读。

二、习：自主学练

（一）、温故互查（二人小组互查）

1、什么是因式分解？什么是提公因式法？

2、说出整式乘法的公式。

（二）、教材导读

1、如果把乘法公式的左右两边交换一下，是不是因式分解呢？

2、阅读教材P₃₄-P₃₅生回答下列问题（自主学习学案完成练习，核对答案）

（1）、因式分解的平方差和完全平方公式是什么？

（2）、在括号横线上添入适当的数或式子

A、9-x²=(_-x)( _+x);

B、4m²-n²=(_+n) (_-n);

C、x²+6x+9=;

D、4a²+12ab+9b²=.

（3）、下面是某同学完成的一次因式分解作业，请判断对错

A、ma+mb=m(a+b)()

B、x²-1/y²=(x+1/y) (x-1/y)()

C、16x²-24xy+9y²=(4x+3y)²()

D、-4m²+n²=-4m²(1-n²/4m²)()

3、自我检测：

把下列各式分解因式

（1）、9m²-n²

（2）、(xy)²-1

（3）、x²+4x+4

（4）、2a²+4ab+2b²

三、议：合作释疑

针对自主学练中的问题小组合作检查或小组互动讲解，合作基础上不能解决的问题进一步讨论释疑（学生可以到黑板演练）。

四、联：巩固应用

1、在括号内填入适当的数或单项式

（1）、4a²-()b²=(2a+5b) [2a-( )]

（2）、x⁴-4=(-2)(x²+2)

（3）、(x²+3)²-4x²=(x²+3)-( )²=(x²-2x+3)(x²+2x+3)

（4）、9a²-()+b²=(-b) ²

2、把下列各式因式分解

（1）、a²-1

（2）、(x+y) ²-9x²

（3）、a⁴x²-a⁴y²

（4）、x²+2xy+y²

（5）、16a²-8a+1

五、结：反馈提升

生总结：谈自己本节课的收获；小组成员给予评价。

板书设计：因式分解

——公式法

a²-b²=(a+b) (a-b)

a²+2ab+b²=(a+b)²

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