分式教学设计 分式教学视频

教学设计表

学科 数学授课年级八年级 学校农安县开安二中 教师姓名 高玉杰

章节名称

分式（一）

计划学时

1学时

学习内容分析

这是八年级代数部分的一节综合课，学生在七年级时对整式已经有所了解，本节课是在此基础之上，认识分式，理解分式有意义、无意义、和值为零的意义。

学习者分析

处于这一阶段的学生，其思维已经具备了明显的类比猜想和证明能力，但还不能完全离开具体事物的支持。在课堂上通过具体问题的指引、学生自己进行操作等，引发学生兴趣，引导学生一步步的达成教学目标。

教学目标

课程标准：了解分式的概念，理解分式有意义和无意义，以及判断方法。

知识与技能：会判断分式何时有意义，何时分式值为零，会用分式表示实际问题的数量关系，会求分式的值。

过程与方法：1、经历认知的过程，掌握并理解分式的概念

2、通过猜想、证明的过程，理解分式有意义、无意义、和值 为零的意义。

情感、态度与价值观：通过学习感受数学就在身边，使学生感受数学的重要性。

教学重点及解决措施

教学重点：分式的有关概念

解决措施：通过学生熟悉的代数式入手，比较与整式的区别，得出定义和相关概念

教学难点及解决措施

教学难点：，理解分式不是在任何情况下都是有意义的，怎样确定分式何时有意义。

解决措施：小组合作完成分式的求值练习题，理解分式有意义、无意义、和值为零的情况

教学设计思路

本节课一共分为六部分

首先，根据学生列代数式的基础用多媒体呈现几个例题，让学生从旧知识入手，不感到紧张和压力。

第二，小组合作学习，用比较的学习方法，比较这些代数式的异同，将其与整式进行区分，小组汇报得出分式定义，并进行理解和记忆，多媒体给出结论。

第三，小组合作通过求解分式值的运算，总结分式有意义和无意义的条件，并进行理解和掌握，多媒体给出结论。

第四，用类比的学习方法，小组合作总结，最后汇报分式值为零的情况，多媒体给出结论。

第五，巩固练习：一游戏的方式，由小组同学出题，其他小组回答。激发学生的兴趣，开拓学生思维。

最后，课堂小结

依据的理论

做中学、引导发现式教学

信息技术应用分析

知识点

学习水平

媒体内容与形式

使用方式

使用效果

分式的概念

理解并掌握分式的概念

计算机、投影仪显示内容

使用投影仪显示出演示文稿的内容

引起学生兴趣，促进学生积极参与课堂活动，由生动形象的感性知识逐步过渡到对抽象法则的掌握

分式有意义、无意义的条件

会判断有意义和无意义条件

分式值为零的条件

会进行计算

教学过-程（可续页）

教学环节

教学内容

所用时间

教师活动

学生活动

设计意图

首先，根据学生列代数式的基础用多媒体呈现几个例题，

PPT显示练习题，让学生回顾旧知识，以旧代新

5分钟

前面我们学习了整式，知道了可以用整式表示某些数量关系。问题：是不是所有的数量关系都可以用整式表示？

例1：列代数式填空：

1、甲乙两人相距S千米，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，若甲乙两人相向而行，则经（）小时相遇；如甲乙两人同向而行，则经过（）小时甲追上乙。

2、已知一个三角形的面积为S，底边长为a，则底边上的高线长为（）。

甲乙两种咖啡按质量比x:y混合在一起，那么调配10千克的这种混合咖啡需甲种咖啡（ ）千克，乙种咖啡（ ）千克。

同桌一起完成，然后有同学说明答案

让学生从旧知识入手，不感到紧张和压力。

第二，小组合作学习，用比较的学习方法，比较这些代数式的异同，将其与整式进行区分，小组汇报得出分式定义，并进行理解和记忆，联系巩固

将之前的练习题与整式的概念进行区分，总结归纳出分式的定义，并理解记忆。PPT给出结论

10分钟

问题1：上面列出的表示数量关系的代数式是否是我们学过的整式，哪些是，哪些不是，为什么？

通过学生自己观察，小组研究讨论，汇报答案，掌握分式的特征，区别分式和整式，从而引出分式的概念。由学生总结回答，教师指导更正。

象2s/a，10x/(x+y)，10y/(x+y)这样的代数式，分子分母都是整式，并且分母中含有字母，我们把这样的代数式叫做分式。

特征：1、是两个整式的商。

2、分母中含有字母。

例1、下列代数式中哪些是分式？

(1) 1/a(2) 2x+1/3(3) 4/x-y

(4)-2xy/5(5) x-y/(4+x)(6) x/90

有学生回答，同时有其他同学给予批改，激发学生积极性，调动课堂气氛，更能加深同学对概念的理解。

小组合作探究得出结论，汇报结果

小组合作完成此次探究学习，有助于培养学生总结归纳和自学的能力

第三，小组合作通过求解分式值的运算，总结分式有意义和无意义的条件，并进行理解和掌握，多媒体给出结论。

进行巩固练习题将分式进行求值，发现猜想探究出分式有意义和无意义的条件，并进行理解和掌握，练习巩固

10分钟

分式有意义的条件：

有学生填表格，小组合作

小组汇报答案，老师给予指导，由学生总结分式有意义和无意义的条件，其他同学给予评价。

结论：分母为零，分式没有意义。

分式有意义的条件：分母不为零

例2、当x取什么值时，下列分式有意义？

(1) x/x-2(2) (2x+1)/(3x+5)

请同学到黑板解答，其他同学在练习本上求解，这样可以看到同学求解过程中的通病。

老师给予强调：解题过程和技巧

变式：题中的有意义改写为无意义，该怎么求解？

小组合作探究得出结论，汇报结果

小组合作完成此次探究学习，有助于培养学生总结归纳和自学的能力

第四，用类比的学习方法，小组合作总结，最后汇报分式值为零的情况，多媒体给出结论。

进行巩固练习题将分式进行求值，发现猜想探究出分式值为零条件，并进行理解和掌握，练习巩固

10分钟

让同学们再次观察前面的表格，得出结论：

分式的值为零的条件是：分子的值等于零且分母的值不等于零。

例3、当x取什么值时，分式(2x+1)/(3x-5)的值是零？小组解答，同学分析并求解，教师给予点评。

小组合作探究得出结论，汇报结果

小组合作完成此次探究学习，有助于培养学生总结归纳和自学的能力

第五，巩固练习

以游戏的方式，由小组同学出题，其他小组回答。最后由老师引导课堂小结

10分钟

学生自由出题，用投影仪显示出来

小组合作交流

巩固本节课的知识点，培养学生主动学习的兴趣让每一个学生都参与进来

课

堂

教

学

流

程

图

教

学

反

思

专

家

点

评