高斯成像公式 凹透镜成像 焦距正负

高斯成像公式 凹透镜成像 焦距正负

成像公式



  成像公式,又称透镜成像公式、高斯成像公式,形式为1/f=1/u+1/v.其中f为焦距,凸正凹负;u为物距;v为像距,实正虚负。  证明如下:设物长为AB=x=CO,像长为A'B'=y;物距为BO=u,像距为B'O=v,焦距为OF'=f,三角形ABO相似于A'B'O,三角形COF'相似于A'B'F',所以AB/A'B'=BO/B'O,CO/A'B'=OF'/B'F',即x/y=u/v,x/y=f/(v-f),所以u/v=f/(v-f),v/u=v/f-1,v/f-v/u=1,1/f-1/u=1/v,1/f=1/u+1/v。若u、v与光线的方向相同为正,相反为负。公式为1/f=-1/u+1/v为标准变换。f=uv/(u-v)

  

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